6年级世奥赛试题与详细答案.docx
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6年级世奥赛试题与详细答案
参考答案(六六老师详解版本)
一、填空题
1、41+51+61=153(利用乘法的分配律解题,这是计算的基本技巧之一)
2、原数与反序数除以9的余数相同,155827÷9=17314……1
所以原数除以9的余数是1或8,
另外,乘积尾数为7的两个数的个位数只能是1和7或者3和9,显然3和9被排除,
所以三位数为
或
,□=2(除以9的余数是1)或9(除以9的余数是8)
经检验,197×791=155827
3、斐波拉契数列1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、……第十项为89
4、前1+2+3+…+63=2016项的和为
1+1.5+2+…+32=63×(1+32)÷2=1039.5
所以前2013项的和为
5、设B种溶液的浓度为x%,则A为2x%,列方程如下
15%×1000+2x%×100+x%×400=1500×14%
解得:
x=10,所以A种溶液的浓度为20%
6、除去冠军小泉猪一郎,还剩101人,6~15共10个数,
101÷10=10……1
根据抽屉原理所以至少有10+1=11个人钓了同样多的鱼。
7、[7,3,2]=42,所以总人数为42的倍数,根据题意,总人数为42。
所以得差的学生有42×
=1(人)
8、36分解成3个不大于7的数的乘积,有如下几种可能
36=1×6×6(可以有3种不同排列)
=2×3×6(可以有6种不同排列)
=3×3×4(可以有3种不同排列)
所以参加竞赛的最多有3+6+3=12(人)
9、晴天效率差为
,雨天效率差为
由于同时完成任务,所以晴天与雨天的比为3:
5,
在3个晴天和5个雨天内,欧欧可完成
所以雨天有5×2=10(天)
10、如图,设每个正方形的边长为1,设A的两条边分别为x和y
则D:
E=(1-2x):
(1-x)=4:
5,解得x=
由A:
E=1:
5得y=1-y,所以y=
,
所以长:
宽=(3-3x):
(2-y)=5:
3
11、标准时间每
分钟分针与时针重合一次。
所以慢钟8小时相当于标准时间
(小时)
所以超时工资为
(元)
12、设买3件的有x人,买1件的有y人,则可以列出方程组
解得
二、解答题:
1、解:
设两种巧克力各买了x包和y包(x 5x+7y=71 符合条件的解为x=3,y=8 所以总共3+8=11(包) 2、解: 甲的工作效率为 ,乙的工作效率为 甲灌满A池还需 (小时) 乙灌满B池还需 (小时) 所以乙还需 (小时) 3、解: 根据示意图: 甲和乙应该在出发后14×2÷7=4(天)返回,此时另三艘船载满了燃料, 另三艘船应该继续前进(14-4)÷2=5(天)后返回 所以另三艘船可行进的最远距离为(4+5)×200=1800(千米) 4、解: 甲乙速度和为 (千米/时) 所以乙速为60-40=20(千米/时) 甲乙相遇时,乙行驶了 (千米) 甲丙相遇时,甲向前面走了3÷60×40=20(千米) 此时,乙向前面走了3÷60×20=1(千米) 在假设的情况下,可以计算得到BC= (千米) 55-30=20(千米) 所以丙速: 乙速=(20+2): (20-1)=22: 19 所以丙速为 (千米/时) 三、综合素质题 【答】1006种,(对称的方法) 甲可以先抽取任意一张编号为偶数的卡片,然后把每两张相邻编号的卡片分为一组, 当乙任意取一张卡片的时候,甲接着取同组中剩余的那张卡片。 这样,最后剩余的两张必是编号相邻的,其编号必然互质,甲必胜。 所有编号为偶数的卡片共有1006张,所以至少有1006种不同的取法; 另一方面,若取走一张编号为奇数的卡片,则编号为偶数的卡片比编号为奇数的卡片多两张, 无论如何分组,必然会出现两张编号为偶数的卡片在同一组中,甲不能必胜。 综上,共有1006种抽取方法。 四、数学与生活(大家自由发挥,注意不要涉及政治、贪腐一类敏感话题)
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