初中数学八年级下册第二十章数据的分析单元检测练习题三含答案 104.docx
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初中数学八年级下册第二十章数据的分析单元检测练习题三含答案104
初中数学八年级下册第二十章数据的分析单元检测练习题三(含答案)
若一组数据2,3,4,5,x的平均数与中位数相等,则实数x的值不可能是()
A.6B.3.5C.2.5D.1
【答案】C
【解析】
【分析】
因为中位数的值与大小排列顺序有关,而此题中x的大小位置未定,故应该分类讨论x所处的所有位置情况:
从小到大(或从大到小)排列在中间;结尾;开始的位置.
【详解】
(1)将这组数据从小到大的顺序排列为2,3,4,5,x,
处于中间位置的数是4,
∴中位数是4,
平均数为(2+3+4+5+x)÷5,
∴4=(2+3+4+5+x)÷5,
解得x=6;符合排列顺序;
(2)将这组数据从小到大的顺序排列后2,3,4,x,5,
中位数是4,
此时平均数是(2+3+4+5+x)÷5=4,
解得x=6,不符合排列顺序;
(3)将这组数据从小到大的顺序排列后2,3,x,4,5,
中位数是x,
平均数(2+3+4+5+x)÷5=x,
解得x=3.5,符合排列顺序;
(4)将这组数据从小到大的顺序排列后2,x,3,4,5,
中位数是3,
平均数(2+3+4+5+x)÷5=3,
解得x=1,不符合排列顺序;
(5)将这组数据从小到大的顺序排列后x,2,3,4,5,
中位数是3,
平均数(2+3+4+5+x)÷5=3,
解得x=1,符合排列顺序;
∴x的值为6、3.5或1.
故选C.
【点睛】
考查了确定一组数据的中位数,涉及到分类讨论思想,较难,要明确中位数的值与大小排列顺序有关,一些学生往往对这个概念掌握不清楚,计算方法不明确而解答不完整.注意找中位数的时候一定要先排好顺序,然后再根据奇数和偶数个来确定中位数.如果数据有奇数个,则正中间的数字即为所求;如果是偶数个,则找中间两位数的平均数.
12.某数学兴趣小组6名成员通过一次数学竞赛进行组内评比,他们的成绩分别是89,92,91,93,96,91,则关于这组数据说法正确的是()
A.中位数是92.5B.平均数是92C.众数是96D.方差是5
【答案】B
【解析】
试题解析:
这组数据按照从小到大的顺序排列为:
89,91,91,92,93,96,
则中位数为:
,故A错误;
平均数为:
,故B正确;
众数为:
91,故C错误;
方差S2=
=
,故D错误.
故选A.
13.我市连续7天的最高气温为:
28°,27°,30°,33°,30°,30°,32°,这组数据的平均数和众数分别是()
A.28°,30°B.30°,28°C.31°,30°D.30°,30°
【答案】D
【解析】
试题分析:
数据28°,27°,30°,33°,30°,30°,32°的平均数是(28+27+30+33+30+30+32)÷7=30,
30出现了3次,出现的次数最多,则众数是30;
故选D.
考点:
众数;算术平均数.
14.武汉某中学体育特长生的年龄,经统计有12、13、14、15四种年龄,统计结果如图.根据图中信息可以判断该批队员的年龄的众数和中位数为()
A.8和6B.15和14C.8和14D.15和13.5
【答案】B
【解析】
【分析】
根据众数和中位数的定义解答即可.
【详解】
解:
15岁的队员最多,是8人,所以众数是15岁,20人中按照年龄从小到大排列,第10、11两人的年龄都是14岁,所以中位数是14岁.
故选B.
【点睛】
本题为统计题,考查众数与中位数的意义,中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(最中间两个数的平均数),叫做这组数据的中位数,如果中位数的概念掌握得不好,不把数据按要求重新排列,就会出错.
15.甲、乙两名运动员10次射击成绩(单位,环)如图所示.甲、乙两名运动员射击成绩平均数记为
,
,则下列关系中完全正确的是()
A.
=
,
>
B.
=
,
<
C.
>
,
>
D.
<
,
<
【答案】A
【解析】
【分析】
分别求出甲、乙两名运动员10次射击成绩的平均数和方差即可.
【详解】
解:
∴
∴
故选:
A.
【点睛】
此题考查了平均数和方差,掌握平均数和方差公式是解题的关键.
16.这组数据20,21,22,23,23的中位数和众数分别是()
A.20,23B.21,23C.21,22D.22,23
【答案】D
【解析】
【分析】
找中位数要把数据按从小到大的顺序排列,位于最中间的一个数(或两个数的平均数)为中位数;众数是一组数据中出现次数最多的数据,注意众数可以不止一个.
【详解】
先把数据按从小到大排列顺序20,21,22,23,23,则中间的那一个就是中位数.
众数是出现次数最多的那个数就是众数,即是23.
故选D
【点睛】
本题为统计题,考查众数与中位数的意义,中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(最中间两个数的平均数),叫做这组数据的中位数.如果中位数的概念掌握得不好,不把数据按要求重新排列,就会出错.
17.“表1”为初三
(1)班全部43名同学某次数学测验成绩的统计结果,则下列说法正确的是()
成绩(分)
70
80
90
男生(人)
5
10
7
女生(人)
4
13
4
A.男生的平均成绩大于女生的平均成绩
B.男生的平均成绩小于女生的平均成绩
C.男生成绩的中位数大于女生成绩的中位数
D.男生成绩的中位数小于女生成绩的中位数
【答案】A
【解析】
试题解析:
∵男生的平均成绩是:
(70×5+80×10+90×7)÷22=1780÷22=80
,
女生的平均成绩是:
(70×4+80×13+90×4)÷21=1680÷21=80,
∴男生的平均成绩大于女生的平均成绩.
∵男生一共22人,位于中间的两个数都是80,所以中位数是(80+80)÷2=80,
女生一共21人,位于最中间的一个数是80,所以中位数是80,
∴男生成绩的中位数等于女生成绩的中位数.
故选A.
考点:
1.中位数;2.算术平均数.
18.某公司招聘职员一名,从学历、经验和工作态度三个方面对甲、乙、丙、丁四名应聘者进行测试.测试结果如表(满分均为10分):
应聘者/项目
甲
乙
丙
丁
学历
7
9
7
8
经验
8
8
9
8
工作态度
9
7
9
8
如果将学历、经验和工作态度三项得分按1:
2:
2的比例确定各人的最终得分,并以此为依据确定录取者,那么()将被录取.
A.甲B.乙C.丙D.丁
【答案】C
【解析】
【分析】
根据加权平均数的公式
分别计算出四人的平均得分,从而得出答案.
【详解】
解:
甲的平均得分为
(分),
乙的平均得分为
(分),
丙的平均得分为
(分),
丁的平均得分为
(分),
∵丙的平均得分最高,
∴丙将被录取
故选:
C.
【点睛】
本题主要考查加权平均数,掌握加权平均数的求法是解题的关键.
19.学校广播站要招聘1名记者,小亮和小丽报名参加了3项素质测试,成绩如下:
写作能力
普通话水平
计算机水平
小亮
90分
75分
51分
小丽
60分
84分
72分
将写作能力、普通话水平、计算机水平这三项的总分由原先按3:
5:
2计算,变成按5:
3:
2计算,总分变化情况是( )
A.小丽增加多B.小亮增加多
C.两人成绩不变化D.变化情况无法确定
【答案】B
【解析】
试题分析:
当写作能力、普通话水平、计算机水平这三项的总分按3:
5:
2计算时,
小亮的成绩是
,
小丽的成绩是
,
当写作能力、普通话水平、计算机水平这三项的总分按5:
3:
2计算时,
小亮的成绩是
,
小丽的成绩是
,
故写作能力、普通话水平、计算机水平这三项的总分由原先按3:
5:
2计算,变成按5:
3:
2计算,
小亮的成绩变化是77.7﹣74.7=3,
小丽的成绩变化是69.6﹣74.4=﹣4.8,
故小亮成绩增加的多,
故选B.
考点:
加权平均数.
20.下面是六届奥运会中国获得金牌的一览表.
第24届
汉城
第25届
巴塞罗那
第26届
亚特兰大
第27届
悉尼
第28届
雅典
第29届
北京
5块
16块
16块
28块
32块
51块
在5,16,16,28,32,51这组数据中,众数和中位数分别是()
A.16,16B.16,28C.16,22D.51,16
【答案】C
【解析】
从小到大排列此数据为:
5、16、16、28、32、51,数据16出现了二次最多为众
数.第三位是16,第四位是28,(16+28)÷2=22,所以22为中位数.所以本题这组数据
的中位数是22,众数是16.故选C
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