小学生应用题大全.docx
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小学生应用题大全.docx
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小学生应用题大全
盈亏问题2
行程问题3
相遇问题3
简单相遇3
路程、速度差6
比例行程8
环形跑道.9
直线二次相遇.10
三者往返相遇.12
追及问题.13
简单追及.13
环形追及问题.15
综合行程.16
平均速度.19
平均数20
列车问题21
行船问题24
工程问题25
存款利率问题.35
溶液浓度问题.36
最值问题38
运费38
购物39
阶段收费.40
购票42
“牛吃草”问题.44
正反比例问题.47
比例分配问题.49
鸡兔同笼问题.51
抽屉原则问题.55
公约公倍问题.56
组合推理问题.58
图形面积59
组合图形的周长和面积.67
立体图形70
简便运算73
盈亏问题
【含义】根据一定的人数,分配一定的物品,在两次分配中,一次有余(盈),一次不足(亏),或两次都有余,或两次都不足,求人数或物品数,这类应用题叫做盈亏问题。
【数量关系】一般地说,在两次分配中,如果一次盈,一次亏,则有:
参加分配总人数=(盈+亏)÷分配差
如果两次都盈或都亏,则有:
参加分配总人数=(大盈-小盈)÷分配差
参加分配总人数=(大亏-小亏)÷分配差
【解题思路和方法】大多数情况可以直接利用数量关系的公式。
例1给幼儿园小朋友分苹果,若每人分3个就余11个;若每人分4个就少1个。
问有多少小朋友?
有多少个苹果?
例2修一条公路,如果每天修260米,修完全长就得延长8天;如果每天修300米,修完全长仍得延长4天。
这条路全长多少米?
例3学校组织春游,如果每辆车坐40人,就余下30人;如果每辆车坐45人,就刚好坐完。
问有多少车?
多少人?
4.学校组织春游,学生住店时如果每间房住4人,还有20人没房间住,如果每间房住
8人,那么有一间房只住4人,问一个有多少人?
5.把一包水果糖分给一群小孩,每人5颗,还剩16颗,若每人7颗则差12颗。
这群小孩有多少人?
这包水果糖有多少颗?
(1)小孩有多少人?
(2)水果糖有多少颗?
2
行程问题
相遇问题
【含义】两个运动的物体同时由两地出发相向而行,在途中相遇。
这类应用题叫做相遇问题。
【数量关系】相遇时间=总路程÷(甲速+乙速)
总路程=(甲速+乙速)×相遇时间
简单相遇
南京到上海的水路长392千米,同时从两港各开出一艘轮船相对而行,从南京开出的船
每小时行28千米,从上海开出的船每小时行21千米,经过几小时两船相遇?
甲乙两站相距582千米,一列火车于上午11时从甲站开出,每小时行52千米,另一列火车于中午12时30分从乙站开出,下午5时两车相遇,求乙站开出的那列火车的速度是多少?
甲乙两车分别从相距480千米的A、B两地同时出发相向而行,已知甲车从A城到B城
需6小时,乙车从B城到A城需12小时,两车出发后几小时相遇?
AB两地相距60千米,甲乙两车同时从A地出发前往B地,甲车比乙车早30分钟到达B
地,当甲车到达B地时,乙车离B地还有10千米,甲车行完全程共用了多少小时?
甲乙两人同时从相距4800米的两地相向而行,甲骑自行车,乙步行,6分钟后两人相
遇,已知甲速度是乙速度的3倍,求甲乙的速度各是多少?
甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行,4小时相遇,相遇后甲车继续行
3小
时到达B地,已知乙车每小时行
24千米,求A、B两地相距多少千米?
3
甲乙两人从相距40千米的两地同时相向出发,5小时后相遇,如果他们从同一地点同
时同向出发,则3小时后甲在乙前6千米,求甲乙两人的速度。
有甲乙丙三辆汽车,各以一定速度从
A地开往B地,乙比丙晚出发10分钟,经
40分
钟后追上丙,甲比乙晚出发
20分钟,经
50分钟追上乙,那么甲出发后多长时间追上丙?
从甲地去乙地,如车速提高1/9,就可比预定时间提前20分钟赶到,如先按原速行驶
72千米,再将车速比原理提高1/3,就比预定时间提前30分钟到达,求甲乙两地路程。
一辆汽车从甲地开往乙地,如果把车速提高20%,可比原定时间提前1小时到达,如果
以原速行驶120千米后,再将车速提高25%,则可提前40分钟到达,求甲乙两地距离。
4
补充练习
1.客货两车分别从甲乙两地同时相向而行,几小时后客车离乙地有1,货车到达中点,这
8
时客车比货车多行90千米,甲乙两地相距多少千米?
2.客车从甲地、货车从乙地同时相对开出,6小时后,客车距乙地还有全程的1,货车距
8
甲地还有138千米,已知客车每小时比货车多行15千米,甲乙两地相距多少千米?
3.一列快车和一列慢车分别从甲乙两地同时相对开出,5小时相遇,相遇后两车继续行驶2
小时,这时快车距乙地还有全程的25%,慢车共行585千米,求甲乙两地相距多少千米?
4.甲乙两车从AB两地同时相对开出。
甲车行全程需要7小时,乙车每小时行45千米,两
车行1小时后,共行的路程比全程的15%少12千米,求全程多少千米?
5.甲乙两车从AB两地同时相对开出,
3小时后甲车距中点
24千米,乙车超过中点
3.6千
米。
已知甲车每小时比乙车每小时慢
1,求乙车每小时行多少千米?
5
6.AB两地相距800米,甲乙两车从AB两地同时相对开出,4小时相遇,相遇后两车继续行驶,甲车又行3小时到达B地。
这时乙车离A地多少千米?
7.甲乙两车分别从AB两地同时相对开出,经过5小时相遇,相遇后乙车又继续行驶了3
小时到达A地,
5
路程、速度差
距中点
1.甲乙二人同时从两地骑自行车相向而行,甲每小时行15千米,乙每小时行13千米,两人在距中点3千米处相遇,求两地的距离。
2.甲乙两辆汽车同时从A、B两地相向开出,甲车每小时行55千米,乙车每小时行50
千米,两车在距中点20千米处相遇,求A、B两地的距离。
3.甲、乙两车同时从东、西两地向而行,甲车每小时行56千米,乙车每小时行48千
米,两车在离中点32千米处相遇,东、西两地相距多少千米?
4一辆客车从甲站开往乙站,每小时行48千米;一辆货车同时从乙站开往甲站,每小
时行40千米,两车在距两站中点16千米处相遇,求甲乙两站的距离。
从甲地到乙地快车要6小时,慢车要8小时,如果两车同时从甲乙两地相对开出,可再
距中点35千米处相遇,甲乙两地相距多少千米?
6
全程类
1.甲、乙两车同时从A地出发去B地,甲到B地后立即按原路返回,在距B地24千米处
与乙相遇,已知甲每小时行55千米,乙每小时行47千米,求AB两地的距离。
2.AB两城相距60千米,甲乙来那个人都骑自行车从A城同时出发,甲比乙每小时慢4千
米,乙到B城后立即返回,于距B城12千米处与甲相遇,求甲的速度。
3.一架飞机到某地执行任务,原计划每分钟飞行9千米,因任务紧急,现将速度提高到每
分钟12千米,结果比原计划早到了30分钟,则机场到某地相距多少千米?
4.一艘轮船顺水每小时行驶24千米,逆水每小时行驶18千米,轮船从甲城到乙城用的时
间比从乙城到甲城用的时间多8小时,问甲、乙两城之间的距离是多少千米?
类型三
甲乙两人从相距100千米的A、B两地出发相向而行,甲先出发1小时,他们两人在乙
出发后4小时相遇,又已知甲比乙每小时快2千米,求甲乙二人的速度。
7
比例行程
甲乙两车同时从AB两地相对开出,2小时相遇,相遇后两车继续前行,当甲车到达B地后
时,乙车离A地还有60千米,已知两车的速度比是3:
2.求两车的速度。
甲乙两列火车同时从东西两城相向开出,甲车每小时行
49千米,乙车每小时行
47千米,
相遇时甲车比乙车多行
36千米,求两城之间的距离。
甲乙两车同时分别从两个城市相对开出,经过3小时,两车在距中点18千米处相遇,这时,甲车与乙车所行路程之比为3:
2,求两车速度。
AB两城相距60千米,甲乙两人同时骑车从A到B,甲的速度比乙每小时慢4千米,乙到达
B城立即返回,在距B城12千米处与甲相遇,甲每小时行多少千米?
甲乙两辆汽车同时从东站开往西站,甲车每小时比乙车多行12千米,甲车行驶4.5小时到
达西站后没有停留,立即从原路返回,在距西站31.5千米处与乙车相遇,求甲车速。
甲乙两车如果从AB两地同时出发,相向而行,4小时能在途中相遇,已知甲、乙两车的速度比是3:
4,照这样的速度,如果两车要在AB两地的中点相遇,甲车应该提前几小时开出?
从甲地到乙地快车要6小时,慢车要8小时,如果两车同时从甲乙两地相对开出,可再距中
点35千米处相遇,甲乙两地相距多少千米?
8
环形跑道
小李和小刘在周长为400米的环形跑道上跑步,小李每秒钟跑5米,小刘每秒钟跑3
米,他们从同一地点同时出发,反向而跑,那么,二人从出发到第二次相遇需多长时间?
小李和小刘分别位于周长为400米的环形跑道直径的两端,小李每秒钟跑5米,小刘每秒钟跑3米,他们,相向而行,多少秒钟后两人第二次相遇?
小兵和小阳在周长400米的环形跑道上锻炼,两人从同一地点同时出发,背向而行,小
兵每分钟跑180米,小阳每分钟跑220米,照这样计算,两人第5次相遇时,小阳还需跑多
少米才能回到出发点?
小王跑一圈要16分钟,爷爷跑一圈要20分钟,他们两人同时同地背向而行,多久相遇?
如果同时同向而行,多久小王比爷爷多跑一圈?
(涉及环形追及,改为如果同时同向而行,他们什么时候相遇?
)
9
直线二次相遇
1.甲乙两人分别从A、B两地同时相向出发,往返于A、B之间,第一次相遇在距A地
20千米处,相遇后甲继续前行到B地后返回,乙继续前行到A地后返回,然后第二次相遇
在距A地40米处,求AB两地之间的距离。
2、甲、乙两车同时从A、B两地出发相向而行,两车在离B地64千米处第一次相遇,
相遇后,两车仍以原速继续行驶,并且在到达对方出发点后,立即沿原路返回,途中两车在
距B地48米处第二次相遇,问两次相遇点相距多远。
1、甲乙两人分别从A、B两地同时相向出发,往返于A、B之间,第一次相遇在距A
地35千米处,第二次相遇在距B地40千米处,求AB两地之间的距离。
2、甲、乙两车同时从A、B两地出发相向而行,两车在离B地64千米处第一次相遇,
相遇后,两车仍以原速继续行驶,并且在到达对方出发点后,立即沿原路返回,途中两车在
距A地48米处第二次相遇,问两次相遇点相距多远。
10
两种可能的相遇:
甲乙两人分别从A、B两地同时相向出发,往返于A、B之间,第一次相遇在距A地20千米处,第二次相遇在距A地40米处,求AB两地之间的距离。
1、小张和小明两人同时从甲乙两地出发相向而行,两人在离甲地40米处第一次相遇,
相遇后两人仍以原速继续行驶,并且在各自到达对方出发点后立即沿原路返回,途中两人在
距乙地15米出第二次相遇,甲乙两地相距多少米。
2、小张和小明两人同时从甲乙两地出发相向而行,两人在离甲地40米处第一次相遇,
相遇后两人仍以原速继续行驶,并且在各自到达对方出发点后立即沿原路返回,途中两人在
距甲地30米出第二次相遇,甲乙两地相距多少米。
1.两车同时从东西两站相对开出,第一次在离东站45千米的地方相遇,之后两车继续以原
来的速度前进,各自到站后都立即返回,又在距离中点东侧9千米处相遇,两站相距多少
千米?
11
三者往返相遇
甲、乙两个车队分别从相距330千米两地同时出发相向而行,甲队每小时行60千米,
乙队每小时行50千米,一个人骑摩托车以每小时80千米的速度在两车队之间往返联络,
问两个车队相遇时,摩托车行了多少千米?
A、B两地相距400千米,甲乙两车同时从两队相对开出,甲车每小时行38千米,乙车
每小时行42千米,一只鸽子以每小时50千米的速度和甲车同时出发,向乙车飞去,遇到乙车又折回飞向甲车,这样一直飞下去,鸽子飞了多少千米时两车相遇?
AB两地之间相距3千米,甲乙两人同时分别从
AB两地出发相向而行,甲每分钟行
80
米,乙每分钟行70米,如果有一只狗与甲从
A地同时同向出发,狗每分钟跑
150米,当狗
遇到乙时立即返回,遇到甲后又掉头向乙跑去,
这样狗不停的在甲乙两人之间往返跑,
直到
两人相遇为止,那么狗在两人之间跑的路程是多少?
12
追及问题
【含义】两个运动物体在不同地点同时出发(或者在同一地点而不是同时出发,或者在不同地点又不是同时出发)作同向运动,在后面的,行进速度要快些,在前面的,行进速度较慢些,在一定时间之内,后面的追上前面的物体。
这类应用题就叫做追及问题。
【数量关系】追及时间=追及路程÷(快速-慢速)
追及路程=(快速-慢速)×追及时间
简单追及
好马每天走120千米,劣马每天走75千米,劣马先走12天,好马几天能追上劣马?
甲船每小时行24千米,乙船每小时行16千米,两船在同时同地背向而行,1.5小时
后,甲船因事调转船头追乙船,几小时能追上乙船?
哥哥以每分钟50千米的速度从学校步行回家,12分钟后弟弟从学校出来骑车追哥哥,结果在距学校800米处追上哥哥,求弟弟骑车的速度。
兄妹二人同时由家上学,哥哥每分钟走90米,妹妹每分钟走60米。
哥哥到校门口时发现忘记带课本,立即沿原路回家去取,行至离校180米处和妹妹相遇。
问他们家离学校有多远?
甲乙两人练习跑步,若甲让乙先跑10米,则甲跑5秒钟可以追上乙,若甲让乙先跑3
秒钟,则甲跑6秒钟可追上乙,问甲、乙两人速度各是多少?
13
追击敌军类
我人民解放军追击一股逃窜的敌人,敌人在下午16点开始从甲地以每小时10千米的速
度逃跑,解放军在晚上22点接到命令,以每小时30千米的速度开始从乙地追击。
已知甲乙
两地相距60千米,问解放军几个小时可以追上敌人?
我骑兵以每小时22千米的速度追击敌军,当到某站时,得知敌军已于2小时前逃跑,
已知敌军逃跑的速度是每小时12千米,问我骑兵几小时可以追上敌军?
14
环形追及问题
小明和小亮在200米环形跑道上同时同向跑步,小明每秒钟跑3米,小亮每秒钟跑5
米,多少秒钟后,小亮追上小明?
小明和小亮在200米环形跑道上同时同向向前跑步,小明每秒钟跑3米,200秒后小亮
追上了小明,问小亮每秒钟跑多少米?
小明和小亮在环形跑道上同时同向向前跑步,小明每秒钟跑3米,小亮每秒钟跑5米,
100秒后小亮追上了小明,环形跑道长多少米?
小明和小亮在200米环形跑道上跑步,小明跑一圈用40秒,他们从同一地点同时出发,
同向而跑。
小明第一次追上小亮时跑了500米,求小亮的速度是每秒多少米。
有一条400米的环形跑道,甲乙两人同时从某一点沿跑道向相反的方向跑,一分钟后相
遇,如果两人向同一方向跑,10分钟后相遇,已知甲比乙快,求甲乙两人的速度。
在周长为400米的环形跑道的一条直径的两端,甲乙两人分别以每秒6米和每秒4米的
速度骑自行车同时同向出发(顺时针)沿圆周行驶,经过多长时间,甲第二次追上乙?
甲乙两人环湖竞走,环湖一周是400米,乙每分钟走80米,甲的速度是乙的1.25倍,
现在甲在乙的前面100米,多少分钟后两人相遇?
甲乙两人在操场400米的环形跑道练习跑步,两人同时同地同向出发,甲每分钟跑300米,乙每分钟跑250米,多少分钟后甲乙两人第一次相遇。
15
综合行程
自行车队出发12分钟后,通信员骑摩托车去追他们,在距出发点9千米处追上了自行车队,
然后通信员立即返回出发点,到达后又返回去追自行车队,再追上时恰好离出发点18千米,
自行车和摩托车每分钟各行多少千米?
某学校原定9时来车接六年级学生去春游,为了争取时间,8时学生们就学校步行向春游地
点出发,在途中遇到准时来接他们的大巴,于是乘大巴去春游地点,这时比原定时间早到
12分钟,汽车每小时行48千米,同学们步行的速度是每小时多少千米?
狗追兔子,开始追时,狗与兔子相距30米,追了48米后与兔子相距6米,狗还要追多少米才能追上兔子?
甲、乙、丙三人,甲每分钟走50米,乙每分钟走60米,丙每分钟走70米,甲、乙两
人从A地,丙一人从B地同时出发相向而行,丙在遇到乙2分钟后又遇到了甲,AB两地相
距多少米?
孙亮打算上课前5分钟到学校,他以每小时4千米的速度从家步行去学校,当他走了1
千米时,发现手表慢了10分钟,因此立即跑步前进,到学校恰好准时上课。
后来算了一下,
如果孙亮从家一开始就跑步,可比原来步行早9分钟到学校。
求孙亮跑步的速度。
AB两地,甲乙两人骑自行车行完全程所用时间的比是4:
5,如果甲乙二人分别同时从AB两地
相对行使,40分钟后两人相遇,相遇后各自继续前行,这样,乙到达A地比甲到达B地要晚多
少分钟?
16
甲乙两车同时从AB两地相对开出。
第一次相遇后两车继续行驶,各自到达对方出发点后立
即返回。
第二次相遇时离B地的距离是AB全程的1/5。
已知甲车在第一次相遇时行了120
千米。
AB两地相距多少千米?
从A地到B地,甲、乙两人骑自行车分别需要4小时、6小时,现在甲乙分别AB两地同时
出发相向而行,相遇时距AB两地中点2千米。
如果二人分别至B地,A地后都立即折回。
第二次相遇点第一次相遇点之间有()千米
一船以同样速度往返于两地之间,它顺流需要6小时;逆流8小时。
如果水流速度是每小时
2千米,求两地间的距离?
快车和慢车同时从甲乙两地相对开出,快车每小时行33千米,相遇时已行了全程的七分之
四,已知慢车行完全程需要8小时,求甲乙两地的路程。
甲乙辆车同时从ab两地相对开出,几小时后再距中点40千米处相遇?
已知,甲车行完全
程要8小时,乙车行完全程要10小时,求ab两地相距多少千米?
慢车车长125米,车速每秒行17米,快车车长140米,车速每秒行22米,慢车在前面行驶,快车从后面追上来,那么,快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车需要多少时间?
17
在一个600米的环形跑道上,兄两人同时从同一个起点按顺时针方向跑步,两人每隔
12分
钟相遇一次,若两个人速度不变,还是在原来出发点同时出发,哥哥改为按逆时针方向跑,则两人每隔4分钟相遇一次,两人跑一圈各要多少分钟?
9.在300米长的环形跑道上,甲乙两个人同时同向并排起跑,甲平均速度是每秒5米,乙平
均速度是每秒4.4米,两人起跑后的第一次相遇在起跑线前几米?
10.一个人在铁道边,听见远处传来的火车汽笛声后,在经过57秒火车经过她前面,已知火
车鸣笛时离他1360米,(轨道是直的),声音每秒传340米,求火车的速度(得出保留整数)
11.狗跑5步的时间马跑3步,马跑4步的距离狗跑7步,现在狗已跑出30米,马开始追
它。
问:
狗再跑多远,马可以追上它?
12.猎犬发现在离它10米远的前方有一只奔跑着的野兔,马上紧追上去,猎犬的步子大,它
跑5步的路程,兔子要跑9步,但是兔子的动作快,猎犬跑
2步的时间,兔子却能跑
3步,
问猎犬至少跑多少米才能追上兔子。
13.小华从甲地到乙地,1/3骑车,2/3乘车;从乙地返回甲地,5分之3骑车,5分之2乘车,结
果慢了半小时.已知,骑车每小时12千米,乘车每小时30千米,问:
甲乙两地相距多少千米?
18
平均速度
从家到学校有1200米,小红以4米/分的平均速度去学校,然后以6米/分的平均速度返回,
小红往返的平均速度是多少?
1.小红以4米/分的平均速度去学校,然后以6米/分的平均速度返回,小红往返的平均速度是多少?
(2)小明骑自行车从甲地去乙地,平均每小时行12千米,到达乙地后,原地返回,平均每
小时行15千米,求他往返的平均速度?
(3)小英骑自行车从甲地到乙地,每小时行30千米,回来时步行速度是骑车的1/3,求某
人往返甲乙两地平均每小时行多少千米?
19
平均数
1.已知某班一次数学测试平均成绩是92分,男女生的平均成绩分别是90.5和93.8分,这
个班男女生人数之比是多少?
2.全班平均分式89.3分,男生平均分为87.5,女生平均分为92分,其中男生有18人,女
生有多少人?
3.红旗小学组织100人参加植树,男同学平均每人植3棵树,女同学平均每人植树2棵。
所
有人平均每人植树2.6棵,参加植树的男生与女生分别有多少人?
4.一批作业本若只分给男生每人可以分3本,若分给全班同学每人则只可以分2本。
如果只
分给女生则平均每人可以分多少本?
20
列车问题
列车过电线杆
1.一列火车长700米,从一颗大树旁边经过,用了1.75分,求这列火车的速度。
(2)一列火车以54
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