【新版】华东师大版七年级数学上册《合并同类项》教学课件【名校精品】.pptx
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,合并同类项,3.4整式的加减,目Contents录,01,02,03,04,新知探究,复习提问,问题解决,05,课堂小结,例题演示,随堂练习,06,复习提问,1、什么叫做同类项?
答:
所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项.,注意:
两个相同:
字母相同;相同字母的指数相等.两个无关:
与系数无关;与字母顺序无关.所有的常数项都是同类项.,2、判断下列说法是否正确。
(1)、3x与3mx是同类项。
3,5ab是同类项。
1yx2是同类项。
、2ab与、3x2y与,、5ab2与2ab2c是同类项。
、23与32是同类项。
3、填空:
。
(1)、如果3xky与,x2y是同类项,那么k,
(2)、如果2axb3与,是同类项,那么x,y,。
3x2y3k与4x2y6是同类项k,。
(3)、如果3ax1b2与7a3b2y,是同类项,那么x,y(4)、如果,2,4,3a4by3。
2,1,2,新知探究问题为了搞好班会活动,班长和生活委员去购买一些水笔和软抄本作为奖品,他们首21先本购软买抄了本1,255本软抄本和20支水笔,经过预算,发现这么支多水奖笔品不够用,然后他们又去购买了6本软抄本和5支水笔。
问:
1、他们两次共买了多少本软抄本和多少支水笔?
2、如果软抄本的单价为每本x元,水笔的单价为每支y元,则这次活动他们支出的总金额是多少元?
15x20y6x5y(21x25y),把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项。
例1、找出多项式3x2y4xy2中的同类项,并合并同类项。
35x2y2xy25,问题1:
同类项有哪些?
同类项怎么合并?
35=;,-4xy,=,2,3x2y+5x2y=(3+5)x2y=,8x2y,其理由是乘法分配律;,2+2xy2=(-4+2)xy2,-2xy2,其理由是乘法分配律.,问题2:
在一个多项式中,不在一起的同类项能否将同类项结合在一起?
为什么?
答:
可以,理由是运用加法交换律与结合律将同类项结合在一起,原多项式不变.,问题3:
试化简多项式3x2y4xy2,35x2y2xy25,解:
3x2y4xy2,35x2y2xy25用不同的标志把同类项,标出来!
加法交换律,统一成加法的形式,乘法分配律,合并,5,3x2y5x2y4xy22xy23,8x2y2xy2,(35)x2y,(42)xy2(35)2.,(3x2y5x2y)(4xy2,2xy2)(35),解:
3x2y4xy235x2y2xy253,5,3x2y(3x2y,5x2y4xy22xy25x2y),2xy2)(35)(35),(35)x2y(4,(4xy22)xy2,8x2y2xy22.法问则题:
把4:
根同据类上项面的合系并数同相类加项,所的得例的子结,你果能作归为纳系合数并,字同母类和项字的母法的则指吗数?
保持不变.,例1、找出多项式3x2y4xy2中的同类项,并合并同类项。
35x2y,2xy25,合并同类项法则:
把同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数保持不变.注意:
合并的前提是有同类项.合并指的是系数相加,”相加”指的是代数和.合并同类项的根据是加法交换律、结合律以及乘法分配律。
3x25x42y5xy3x24,9ba20,、2x2、3x、7x2、9a2b,5x23x与2y不是同类项,不能合并.4x2,合并同类项法则:
把同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数保持不变.例2、下列各题合并同类项的结果对不对?
若不对,请改正。
1,2a2b3a2b,a2bab2,b3,
(1),
(2)a3a2bab2解:
(1)原式=(2,
(2)a3,b3,ab2),31)a2b2a2bab2a2bab2a2b)(ab2,(a2b,b3,a3a3(11)a2b(11)ab2a3b3,思考:
合并同类项的步骤是怎样?
例题演示例3、合并下列多项式中方的法同是类:
项(。
1)系数:
各项系数,相2加作为新的系数。
a(b2)字母以及字母的指数不变。
2,1a2b2b3找出结合合并,注意:
用画线的方法标出各多项式中的同类项,以减少运算的错误。
移项时要带着原来的符号一起移动。
两个同类项的系数互为相反数时,合并同类项,结果为零。
例4、求多项式3x2,4x2x2x,x2,3x1,3.,原式,的值,其中x解:
当x,3(3)2,3时4(3)2(3)2,(3)(3)23(3)1,还有其他方法吗?
试一试.,解:
3x2,4x2x2,3x22x2,x2,xx23x14xx3x1,(321)x2(413)x1,当x原式,2x213时,2(3)2,117.,你通过求值发现了什么?
怎样更简捷的求值呢?
求多项式的值,常常先合并同类项,再求值,这样比较方便。
问题解决,如图所示的窗框,上半部为半圆,下半部为六个大小一样的长方形,长方形的长与宽的比为3:
2.
(1)设长方形的长为x米,用x表示所需材料的长度(重合部分忽略不计),x,x,解:
(1)设长方形的长为x米,则宽为2x/3所以,所需材料的长度为,(17)x(米),x(116)x,2x3,11x9,大家还记得本章导图中的问题吗?
0.48.0568.1,所以,当长方形的长为0.4米时,所需材料的长度约为8.1米请你算一下其他两种情况下所需材料的长度,如图所示的窗框,上半部为半圆,下半部为六个大小一样的长方形,长方形的长与宽的比为3:
2.
(2)分别求出当长方形的长为0.4米、0.5米、0.6米时,所需材料的长度。
(精确到0.1米,取=3.14)解:
(2)当x=0.4时,(17)x(173.14)0.420.14,随堂练习1、如果两个同类项的系数互为相反数,那么合并同,5a2b5a2b,2、先标出下列各多项式的同类项,再合并同类项。
(1)3x
(2)a3,2x253x22x5a2bab2a2bab2,b3,类项后,结果是0.比如,.0,解:
(1),5),(2x2,(23)x2(5,3x2x253x22x53x2x2x23x255(3x2x)3x2)(5(32)x5)xx2.,a2bab2a2bab2,b3,ab2)b3,解:
(2)a3a3(a2ba2b)(ab2a3b3,3、求下列多项式的值。
3x22x2x256x,其中x,2b3b4a1.,2.1,b2.,
(1)7x2
(2)5a(3)2x2,y2,3xy2xy,其中a2x25xy,2y1.,7,其中x,22,y1.,课堂小结,1、什么叫做合并同类项?
合并同类项的法则是什么?
2、要牢记法则,并能运用法则熟练、正确,3x25x4,的合并同类项,以防止2x2的错误.,作业:
课本P111习题3.4第4、5、6题。
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