江苏省宿迁市届高三第二次调研测试数学试题及答案.docx
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江苏省宿迁市届高三第二次调研测试数学试题及答案
江苏省宿迁市2019届高三第二次调研测试
数学试题答案
2019年3月
一、填空题:
本大题共14小题,每小题5分,共计70分.
1.【答案】4
2.【答案】
3.【答案】35
4.【答案】
5.【答案】30
6.【答案】
7.【答案】
8.【答案】
9.【答案】
10.【答案】
11.【答案】5
12.【答案】
13. 【答案】
14.【答案】44
二、解答题:
本大题共6小题,共计90分.
15.【解】
(1)因为a∥b,
所以
……………………………………………2分
所以
.…………………………………………………………………4分
因为
所以
.
于是
解得
.………………………………………………………6分
(2)因为
所以
又
故
.
因为
所以
又
解得
.……………………………………………………10分
因此,
…………………………12分
.……………………………………14分
16.
【证明】
(1)因为三棱柱ABC-A1B1C1为直三棱柱,
所以侧面ACC1A1为平行四边形.
又A1C与AC1交于点D,所以D为AC1的中点,
同理,E为BC1的中点.所以DE∥AB.………………3分
又AB⊂平面ABB1A1,DE⊄平面ABB1A1,
所以DE∥平面ABB1A1.………………………………………………………………6分
(2)因为三棱柱ABC-A1B1C1为直三棱柱,所以BB1⊥平面A1B1C1.
又因为A1B1⊂平面A1B1C1,所以BB1⊥A1B1.………………………………………8分
又A1B1⊥B1C1,BB1,B1C1⊂平面BCC1B1,BB1∩B1C1=B1,
所以A1B1⊥平面BCC1B1.……………………………………………………………10分
又因为BC1⊂平面BCC1B1,所以A1B1⊥BC1.………………………………………12分
又因为侧面BCC1B1为正方形,所以BC1⊥B1C.
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