机械波经典讲义.docx
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机械波经典讲义机械波经典讲义编号:
2012sh9wl011402精锐教育学科教师辅导讲义学员编号:
sh9jy207年级:
高一课时数:
3学员姓名:
展嫣婷辅导科目:
物理学科教师:
刘静课题机械波的综合应用教学目的掌握机械波与机械振动的综合应用教学内容一、机械波的概念1机械波、横波、纵波的概念
(1)机械振动在介质中的传播过程,叫做机械波
(2)质点的振动方向与波的传播方向垂直,这种波叫做横波横波也叫凹凸波(3)质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上,这种波叫做纵波纵波也叫疏密波2波峰、波谷及密部、疏部的含义
(1)在横波中,凸起部分的最高点叫做波峰,凹下部分的最低点叫做波谷
(2)在纵波中,质点分布比较密的部分叫做密部,质点分布比较疏的部分叫做疏部3机械波在介质中的产生和传播过程当弹性连续介质中的某一点(波源)发生机械振动时,这种振动的形式及能量会沿着这些介质传播因为介质是由大量质点构成的物质,相邻两质点间有相互作用的力,波源的振动带动它周围的质点发生振动,这些质点又去带动各自周围的质点发生振动,使波源的振动形式及能量在介质内逐渐传播开来,但介质中的各质点本身并未发生迁移4波动与振动的区别:
根据波动的定义,波的产生条件有两个:
第一,有起振的波源;第二,有传播振动的介质。
因此:
振动是单个质点在其平衡位置附近做往复运动的“个体行动”,波动是大量的、彼此相联系的质点将波源的振动在空间传播的“群体行为”。
从波的产生过程还可以知道:
有波动就一定有振动(因为波动中的各个质点都是重复波源的振动);有振动却不一定有波动,还要看是否有传播振动的介质。
二、机械波的特征1波长、波速的概念
(1)波长:
两个相邻的、振动过程中对平衡位置的位移总是相等的质点间的距离,叫做波长,通常用字母表示
(2)波速:
描述振动在介质中传播的快慢程度的物理量,等于振动传播的距离与所用时间的比值2公式V=T(或V=f)的物理意义振动在一个周期里在介质中传播的距离等于一个波长,所以速度等于波长与周期的比值或波速等于波长与频率的乘积3公式V=T(或V=f)的应用
(1)决定一列波频率的是波源,决定波速的是传播振动的介质,波长则由公式V=f决定
(2)波速、波长和频率(周期)的关系对一切波都适用波长、波速、频率三个量各由什么因素决定?
波的传播速度v=f或v=/T,其中v、f、T三个量相互关联,从公式上看,似乎任意一个量改变都会影响其他两个量其实不然,那么他们都是受谁决定的呢?
(1)周期和频率,只取决于波源,而与v、无直接关系
(2)速度v决定于介质的物理性质,它与T、无直接关系只要介质不变,v就不变,而不决定于T、反之如果介质变,v也一定变(3)波长则决定于v和T,只要v、T其中一个发生变化,其值必然发生变化,而保持v=f的关系三、波的图象1波的图象的物理意义在平面直角坐标系中,用横坐标表示介质中各质点的平衡位置,用纵坐标表示某一时刻各个质点对平衡位置的位移,连接各点得到的曲线就是波的图象从图象可以得出波的波长、振幅以及各质点在该时刻的位移若已知波的传播方向,还可以推知该时刻各质点的振动方向波动图像与振动图像的区别:
(1)坐标轴所表示的物理量:
波动图像中的横轴x表示介质中各个质点振动的平衡位置,纵轴y表示各个质点振动时某个时刻的位移;振动图像的横轴,表示一个振动质点振动的时间,纵轴x表示这个质点振动时各个不同时刻的位移
(2)从图像的物理意义方面进行区别:
波动图像描述的是某一个时刻介质中各个质点的位移情况;振动图像描述的是一个振动质点在不同时刻的位移情况2波的图象与振动图象的比较如果波源的振动是简谐运动,介质传播的就是简谐波简谐波的波动图象与简谐运动的振动图象在形式上都是正弦曲线(或余弦曲线),但它们的物理意义不同,要注意区别这两种形同而意异的图象例题讲解:
波的形成和传播例1:
在机械波中有()A各质点都在各自的平衡位置附近振动B相邻质点间必有相互作用力C前一质点的振动带动相邻的后一质点振动,后一质点的振动必定落后于前一质点D各质点也随波的传播而迁移例2:
区分横波和纵波是根据()A沿水平方向传播的叫做横波B质点振动的方向和波传播的远近C质点振动的方向和波传播的方向D质点振动的快慢例3:
下列说法不妥的有()A声波在空气中传播时是纵波,在水中传播时是横波B波不但传送能量,还能传递信息C发生地震时,由振源传出的既有横波又有纵波D一切波的传播均需要介质例4:
关于机械波的概念,下列说法中正确的是:
A质点振动的方向总是垂直于波传播的方向B简谐波沿长绳传播,绳上相距半个波长的两质点振动位移的大小相等C任一振动质点每经过一个周期沿波的传播方向移动一个波长D相隔一个周期的两时刻,波形相同例:
一个小石子扔向平静的湖水中,圆形波纹一圈圈向外传播,如果此时湖畔树上的一片树叶落在水面上,则树叶()A渐渐漂向湖心B渐渐漂向湖岸C在落下的水面处附近运动D沿波纹做圆周运动例6:
沿绳传播的一列机械波,当波源突然停止振动时,有()A绳上各质点同时停止振动,横波立即消失B绳上各质点同时停止振动,纵波立即消失C离波源较近的各质点先停止振动,较远的各质点稍后停止振动D离波源较远的各质点先停止振动,较近的各质点稍后停止振动波的图像例1:
如图所示是一列向右传播的横波,请标出这列波中a、b、c、dh等质点这一时刻的速度方向例2:
一列横波沿绳子向右传播,某时刻形成如图所示的凸凹形状,对此时绳上A、B、C、D、E、F六个质点A它们的振幅相同B其中D、F速度方向相同C其中A、C速度方向相同D从此时算起,B比C先回到平衡位置例3:
如图所示为一列横波的波形图象,已知质点A的振动方向向下,试确定波的传播方向例4:
一列简谐横波在轴上的传播,波的传播速度为50m/s,方向向右,已知t=0时刻的波形如下图所示,画出t=0.5s的波形图例5:
如图是一列简谐横波在某时刻的波形曲线,已知图中a点正向y轴正方向振动,试判断图中a、b、c三个质点通过平衡位置的先后顺序例6:
如图所示为一列横波在某一时刻的波形图,虚线为0.2s后它的波形,若波向左传播,求传播速度波长波速频率例1:
关于机械波的概念,下列说法中正确的是()A质点振动的方向总是垂直于波传播的方向B简谐波沿长绳传播,绳内相距半个波长的两质点振动位移的大小相等C任一振动质点每经过一个周期,沿波的传播方向移动一个波长D相隔一个周期的两个时刻,简谐波的图象相同例2:
如图在一条直线上有三点SMN,其中S为波源,距M点为12m,距N点为21m由于波源S的振动在直线上形成一列横波,其波长为8m,波速为4m/s,下列说法中正确的是()AM点先开始振动,N点后振动,振动时间相差2.25s,但振动周期都为2sBM点在最高点时,N点在平衡位置以上向下振动CM点在最高点时,N点在平衡位置以上向上振动D振动过程中MN两点的位移有可能在某时刻相同例3:
绳上有一简谐横波向右传播,当绳上某一质点A向上运动达最大值时,在其右方相距0.30m的质点B刚好向下运动达到最大位移,若已知波长大于0.15m,求该波的波长例4:
一列简谐波,在时刻的波形如图所示,自右向左传播,已知在s时,P点出现第二次波峰,Q点坐标是(7,0),则以下判断中正确的是:
A质点A和质点B,在时刻的位移是相等的B在时刻,质点C向上运动C在s末,Q点第一次出现波峰D在s末,Q点第一次出现波峰例5:
如图所示的实线是某时刻的波形图象,虚线是经过0.2s时的波形图象
(1)假设波向左传播,求它传播的可能距离
(2)若这列波向右传播,求它的最大周期(3)假定波速是35m/s,求波的传播方向例6:
一列沿x方向传播的横波,其振幅为A,波长为,某一时刻波的图象如图所示在该时刻,某一质点的坐标为(,0),经过四分之一周期后,该质点的坐标为:
ABCD例7:
如图是一列简谐波在t=0时的波动图象,波的传播速度为2m/s,则从t=0到的时间内,质点M通过的路程是多少?
t=2.5s时刻M点对平衡位置的位移是多少?
例8:
一列在x轴上传播的简谐横波在t1=0及t2=0.2s时的波形图如图所示,求出这列波的周期及波速例9:
每2s做100次全振动的波源产生的波,如果波长是0.1m,则波速是多大?
例10:
绳上有一简谐波向右传播,当绳上某质点A向上运动到最大位移时,在其右方相距0.30m的质点B刚好向下运动最大位移已知波长大于0.15m,则该波的波长等于多少?
解题类型小结1、波形图象,传播方向,质点振动方向,这三个物理量间的关系。
I、已知传播方向,确定质点振动方向。
一找波源,二找临近波源方向质点位置。
Ii、已知波形图,质点振动方向确定传播方向.左看看,右瞧瞧,看那一边质点位置与运动方向相同,即波源方向,从而确定波传播方向。
Iii、已知波传播方向,质点振动方向,确定波形图。
2已知波形,传播方向,求下一时刻,前一时刻的波形课外练习1关于振动和波的关系,下列几种说法中正确的是A有振动就一定有波;B波动是质点由近及远的移动过程C波动是能量由近及远的传递过程;D如果波源停止振动,则波动也会停止2区分横波与纵波的依据是A质点沿水平方向还是沿竖直方向振动B波沿水平方向还是沿竖直方向传播C质点振动方向和波传播的方向在一直线还是互相垂直D波传播的距离远还是近3下列关于波长的说法中,正确的是A一个周期内介质质点走过的路程B横波中相邻的两个波峰间的距离C一个周期内振动形式所传播的距离D两个振动速度相同的介质质点间的距离4有一振源振动频率为1000Hz它产生的振动在介质中以500ms的速度传播,此波的波长为m5一列波在介质中1s可传播10m,相应的波源质点刚好振动100次,若此波进入介质,波速变为7.5ms,那么它在介质中的频率是,这列波在介质和介质中的波长比为6一列沿X轴正方向传播的简谐横波,振幅为A,波长为人,某时刻的波形如图,在该时刻坐标为(,0)的质点,经过T4,质点坐标变为A5/4,0;B、A;C、A;D5/4、A;7如图所示为一简谐横波在某一时刻的波形图已知质点a在此时刻的振动方向如图中箭头所示,则以下说法中正确的是A波向左传播,质点b向下振动,质点C向上振动B波向右传播,质点b向上振动,质点C向下振动C波向左传播,质点b向上振动,质点C向上振动D波向右传播,质点b向下振动,质点C向下振动8一列横波相隔时间t的波形图线如图中实线和虚线所示,已知彼速V=10cm/s,则t取值不可能的是A0.5s;B1s;C1.5s;D2.5s;9一列横波的波形图象如图所示,其中实线是t1=1s时的波形,虚线是t2=2.5s时的波形,且(t2t1)小于一个周期,由此可判断A此波的振幅为10cm,波长是60cmB此波一定向X轴正方向传播的C此波的周期可能是6s,也可能是2sD此波的波速可能是0.1ms,也可能是0.3ms10某时刻做简谐运动的弹性绳abcde形状如图所示,自此刻起,当a点通过30cm路程时,e点通过的路程是A5cmB10cmC15cmD20cm11一列波沿绳子传播时,绳上有相距3m的P和Q两点,P点和Q点的振动图象如图所示(实线为P点的振动图象,虚线为Q点的振动图象).这列波的波长和波速的可能值是A6m30ms;B6m12msC2m12ms;D2m10ms12如图所示,是某一简谐波的图象,波的传播方向沿x轴的正方向,下列说法正确的是()A.质点A、D的振幅相等;B.该时刻质点B、E的速度大小和方向相同;C.该时刻质点C、F的加速度为零;D.该时刻质点D正沿y轴负方向运动。
13.沿x轴负方向传播的简谐波在t=0时刻的波形如图所示.已知波速是10m/s,图上质点P的平衡位置为x=17m,则质点P至少再经过_s到达波峰.14、一列简谐波在x轴上传播,波速为50m/s,已知t=0时刻的波形图象如图A所示,图中M处的质点此时正经过平衡位置沿y轴的正方向运动.请将t=0.5s时的波形图象画在图B上(至少要画出一个波长).15.一列正弦横波在x轴上传播,a、b是x轴上相距sab=6m的两质点,t=0时,b点正好振动到最高点,而a点恰好经过平衡位置向上运动,已知这列波的频率为25Hz.
(1)设a、b在x轴上的距离小于一个波长,试求出该波的波速.
(2)设a、b在x轴上的距离大于一个波长,试求出该波的波速.16.一列波沿x轴正方向传播的简谐波,在t=0时刻的波形图如图所示,已知这列波在P出现两次波峰的最短时间是0.4s,求:
(1)这列波的波速是多少?
(2)再经过多少时间质点R才能第一次到达波峰?
(3)这段时间里R通过的路程是多少?
17一列简谐波在x轴上传播,图中的实线波形与虚线波形对应的时刻分别是t1=0,t2=0.05s.
(1)若波沿X方向传播,波速多大?
(2)若波沿x方向传播,波速多大?
(3)若波速的大小是250ms,波速方向如何?
精锐教育阶段测试卷高一物理学员编号:
_sh9jy207学员姓名:
展嫣婷命题人:
刘静得分_一、选择题(每小题4分,共52分。
在每小题给出的四个选项中,有的小题只有一个选项正确,有的小题有多个选项正确。
全选对得4分,选不全得2分,错选或不选得0分。
)1下列关于物体运动的说法,正确的是()A曲线运动一定是变速运动B曲线运动的加速度一定是变化的C匀速圆周运动的速度一定不变D匀速圆周运动的加速度一定不变2做匀速圆周运动的物体所需的向心力的大小必定()A与线速度的平方成正比B与圆周的半径成反比C与角速度的平方成正比D与线速度和角速度的乘积成正比3有A、B、C三个物体放在水平转台上,它们与台面的动摩擦因数相同,质量之比为3:
2:
1,与转轴的距离之比为1:
2:
3,当转台以角速度旋转时它们均无滑动,它们受到的静摩擦力的大小关系是()AfAfBfBfCCfA=fcfC4弹簧振子在光滑水平面上做简谐运动,在振子向平衡位置运动的过程中()A振子所受回复力逐渐增大B振子的位移逐渐增大C振子的速度逐渐减小D振子的加速度逐渐减小5下列关于单摆的运动的说法中,正确的是()A摆球通过平衡位置时,所受的合力为零B单摆摆动过程中,摆线拉力和摆球重力的合力为回复力C摆球通过平衡位置时,所受的回复力为零D摆球摆动过程中,经过最大位移处时所受的合力为零6如图所示为一质点的振动图象,由图象可知()A质点运动的轨迹为正弦曲线B质点的振幅为5mC质点的运动从平衡位置开始计时D在t=2.5s时,质点的速度方向与位移的方向相同7一颗小石子投向平静的湖水中,会激起一圈圈波纹向外传播,如果此时水面上有一片树叶,下列对树叶运动情况的叙述正确的是()A树叶渐渐漂向湖心B树叶渐渐漂向湖边C在原处上下振荡D沿着波纹做圆周运动8抖动绳子的一端,每秒钟做两次全振动时,产生如图所示的简谐横波,则这列波的()A频率为0.5HzB波长为0.5mC振幅为0.1mD波速为0.25m/s9如图所示为某一列向右传播的横波图象,从该时刻开始的一段极短的时间内,这列波中质点A的振动速度v和加速度a的大小变化情况是()Av变大,a变小Bv变大,a变大Cv变小,a变大Dv变小,a变小10已知在单摆a完成10次全振动的时间内,单摆b完成6次全振动,两单摆的摆长之差为1.6m,则两单摆的摆长La与Lb分别为()ALa=2.5mLb=0.9mBLa=0.9mLb=2.5mCLa=2.4mLb=4.0mDLa=4.0mLb=2.4m11波的传播速率是()A反映振动在介质中传播快慢的物理量B反映介质中各质点振动快慢的物理量C反映介质中各质点迁移快慢的物理量D反映介质本身传播快慢的物理量12一列简谐波正以v=200m/s的速度沿x轴正方向传播,则下列说法正确的是()A经过t=2s时间,波源振动的能量沿x轴正方向传播了400mB经过t=2s时间,位于平衡位置的质点沿x轴正方向运动了400mC波中各个质点都以200m/s的速率沿x轴正方向匀速运动D波中各个质点仍在各自平衡位置振动13关于波长的说法中,正确的是()A波长等于一个周期内介质中某质点通过的路程B在一个周期内,沿波的传播方向,振动在介质中传播的距离为一个波长C波长等于两个相邻的在振动过程中运动方向相同的质点间的距离D波长等于两个在振动过程中对平衡位置的位移总相等的质点间的距离2、计算题(每小题12分,共48分)14、如图所示,A、B两轮同绕轴O转动,A和C两轮用皮带传动,A、B、C三轮的半径之比为233,a、b、c为三轮边缘上的点。
求:
三点的线速度之比;三点转动的周期之比;三点的向心加速度之比。
15、一根长0.1m细线,一端系着质量是0.18kg的小球,拉住线的另一端,使球在光滑的水平桌面上作匀速圆周运动。
当小球的转速增加到原转速3倍时,细线断裂,这时测得线的拉力比原来大40N,(g取10m/s2)求:
(1)线断裂的瞬间,线的拉力F多大;
(2)这时小球运动的线速度v为多少16、如图所示,实线表示t1时刻的波形,虚线表示t2时刻的波形,已知t=t2-t1=0.5s,且3Tt4T,求:
(1)如果波向右传播,波速为多大?
(2)如果波向左传播,波速为多大?
x/m(3)若波速为68m/s,则波向哪个方向传播?
17、如图所示,一列向右传播的简谐横波,波速大小为0.6m/s,P质点横坐标x=0.96m,从图中状态开始计时,求:
(1)经过多长时间,P质点第一次到达波谷?
(2)经过多长时间,P质点第二次到达波峰?
(3)P质点刚开始振动时,振动方向如何?
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