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小学数学典型应用题
目录:
小学数学典型应用题第一讲(归一问题)
小学数学典型应用题第二讲(归总问题)
小学数学典型应用题第三讲(和差问题)
小学数学典型应用题第四讲(和倍问题)
小学数学典型应用题第五讲(差倍问题)
小学数学典型应用题第六讲(年龄问题)
小学数学典型应用题第七讲(相遇问题)
小学数学典型应用题第八讲(追及问题)
小学数学典型应用题第九讲(植树问题)
小学数学典型应用题第十讲(行船问题)
小学数学典型应用题第十一讲(列车问题)
小学数学典型应用题第十二讲(时钟问题)
小学数学典型应用题第十三讲(盈亏问题)
小学数学典型应用题第十四讲(工程问题)
小学数学典型应用题第十五讲(百分数问题)
小学数学典型应用题第十六讲(方阵问题)
小学数学典型应用题第十七讲(牛吃草问题)
小学数学典型应用题第十八讲(鸡兔同笼问题)
小学数学典型应用题第十九讲(抽屉问题)
小学数学典型应用题第二十讲(浓度配比问题)
小学数学典型应用题第二十一讲(税率利率问题)
小学数学典型应用题第二十二讲(商品利润问题)
小学数学典型应用题第二十三讲(容斥问题)
小学数学典型应用题第二十四讲(最值问题)
小学数学典型应用题第二十五讲(分段计费问题)
小学数学典型应用题第二十六讲(智巧问题)
小学数学典型应用题第二十七讲(水管问题)
小学数学典型应用题第二十八讲(还原问题)
小学数学典型应用题第二十九讲(计数问题)
小学数学典型应用题第三十讲(公因公倍问题)
小学数学典型应用题第一讲(归一问题)
归一问题
【含义】
在解题时,先求出一份是多少(即单一量),然后以单一量为标准,求出所要求的数量。
这类应用题叫做归一问题。
【数量关系】
总量÷份数=1份数量
1份数量×所占份数=所求几份的数量
另一总量÷(总量÷份数)=所求份数
【解题思路和方法】
先求出单一量,以单一量为标准,求出所要求的数量。
例1:
13头牛4天吃了24千克的草料,照这样计算5头牛6天吃草_____千克。
解:
1、根据题意先算出1头牛1天吃草料的质量:
24÷3÷4=2(千克)。
2、那么5头牛一天吃2×5=10(千克)的草料。
3、那么6天就能吃10×6=60(千克)草料。
例2:
5名同学8分钟制作了240张正方形纸片。
如果每人每分钟制作的数量相同,并且又来了2位同学,那么再过15分钟他们又能做_____张正方形纸片?
解:
1、可以先算出5名同学1分钟能制作正方形纸片的数量,240÷8=30(张)。
2、再算出1名同学1分钟制作的数量,30÷5=6(张)。
3、现在有5+2=7(名)同学,每人每分钟做6张,要做15分钟,那么他们能做7×6×15=630(张)正方形纸片。
例3:
某车间用4台车床5小时生产零件600个,照这样计算,增加3台同样的车床后,如果要生产6300个零件,需要_____小时完成?
解:
1、4台车床5小时生产零件600个,则每台车床每小时生产零件600÷4÷5=30(个)。
2、增加3台同样的车床,也就是4+3=7(台)车床,7台车床每小时生产零件7×30=210(个)。
3、如果生产6300个零件,需要6300÷210=30(小时)完成。
小学数学典型应用题第二讲(归总问题)
归总问题
【含义】
解题时,常常先找出“总数量”,然后再根据其它条件算出所求的问题,叫归总问题。
所谓“总数量”是指货物的总价、几小时(几天)的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时走的总路程等。
【数量关系】
1份数量×份数=总量 总量÷1份数量=份数总量÷另一份数=另一每份数量
【解题思路和方法】
先求出总数量,再根据题意得出所求的数量。
例1:
王大伯家的干草够8只牛吃一个星期的,照这样计算,这些草够4只牛吃( )天?
解:
1、可以算出这些草够1只牛吃多少天,用8×7=56(天)。
2、算4只牛能吃多久,用56÷4=14(天)。
例2:
小青家有个书架共5层,每层放36本书。
现在要空出一层放碟片,把这层书平均放入其它4层中,每层比原来多放( )本书。
解:
方法一:
1、根据题意可以算出书架上有5×36=180(本)书。
2、现在还剩下5-1=4(层)书架。
3、所以每层书架上有180÷4=45(本)书。
比原来多45-36=9(本)书。
方法二:
也可以这样考虑,就是要把其中一层的36本书平均分到其他4层,所以每层比原来多放36÷4=9(本)书。
例3:
一个长方形的水槽可容水480吨,水槽装有一个进水管和一个排水管。
单开进水管8小时可以把空池注满;单开排水管6小时可以把满水池排空,两管齐开需要多少小时把满池水排空?
解:
1、要求两管齐开需要多少小时把满池水排光,关键在于先求出进水速度和排水速度,进水每小时480÷8=60(吨);排水每小时480÷6=80(吨)。
2、当两管齐开,排水速度大于进水速度,即每小时排80-60=20(吨)。
3、再根据总水量就可以求出排空满池水所需的时间。
480÷20=24(小时)。
小学数学典型应用题第三讲(和差问题)
和差问题
【含义】
已知两个数量的和与差,求这两个数量各是多少,这类应用题叫和差问题。
【数量关系】
大数=(和+差)÷2小数=(和-差)÷2
【解题思路和方法】
简单的题目可以直接套用公式;复杂的题目变通后再用公式。
例1:
两筐水果共重150千克,第一筐比第二筐多18千克,第一筐水果重_____千克,第二筐水果重_____千克。
解:
因为第一筐比第二筐重
1、根据大大数=(和+差)÷2的数量关系,可以求出第一筐水果重(150+18)÷2=84(千克)。
2、根据小数=(和-差)÷2的数量关系,可以求出第二筐水果重(150-18)÷2=66(千克)。
例2:
登月行动地面控制室的成员由两组专家组成,两组共有专家120名,原来第一组人太多,所以从第一组调了20人到第二组,这时第一组和第二组人数一样多,那么原来第二组有()名专家。
解:
1、原来从第一组调了20人到第二组,这时第一组和第二组人数一样多,说明原来第一组比第二组多20+20=40(人)
2、根据小数=(和-差)÷2的数量关系,第二组人数应该为(120-40)÷2=40(人)。
例3:
某工厂第一、二、三车间共有工人280人,第一车间比第二车间多10人,第二车间比第三车间多15人,三个车间各有多少人?
解:
1、第一车间比第二车间多10人,第二车间比第三车间多15人,那么第一车间就比第三车间多25人,因此第三车间的人数是(280-25-15)÷3=80(人)。
2、据此可得出第一、二车间的人数。
小学数学典型应用题第四讲(和倍问题)
和倍问题
【含义】
已知两个数的和及大数是小数的几倍(或小数是大数的几分之几),要求这两个数各是多少,这类应用题叫做和倍问题。
【数量关系】
总和÷(几倍+1)=较小的数总和-较小的数=较大的数较小的数×几倍=较大的数
【解题思路和方法】
简单的题目直接利用公式,复杂的题目变通后利用公式。
例1:
甲、乙两仓库共存粮264吨,甲仓库存粮是乙仓库存粮的10倍。
甲仓库存粮_____吨,乙仓库存粮_____吨。
解:
1、根据“甲仓库存粮是乙仓库存粮的10倍”,把甲仓库存粮数看成“大数”,乙仓库存粮数看成“小数”。
2、根据和倍公式总和÷(几倍+1)=较小的数,即可求乙仓库存粮264÷(10+1)=24(吨)。
3、根据和倍公式较小的数×几倍=较大的数,即可求甲仓库存粮24×10=240(吨)。
例2:
已知苹果、梨、桃子的总质量为40千克,苹果的质量是桃子的4倍,梨的质量是桃子的3倍,求苹果、梨、桃子的质量。
解:
1、根据“苹果的质量是桃子的4倍,梨的质量是桃子的3倍”,把桃子看成1倍数,则苹果是4倍数,梨是3倍数。
2、根据“苹果、梨、桃子的总质量为40千克”和和倍公式:
总和÷(几倍+1)=较小的数可求出桃子的质量,40÷(4+3+1)=5(千克)。
3、根据桃子质量可以求出苹果和梨的质量。
例3:
欢欢、乐乐和多多一共带了148元去公园。
已知欢欢带的钱数比乐乐的2倍多1元,多多带的钱数比欢欢多2倍,那么多多带了()元。
解:
1、在三个量的和倍问题中,我们可以选择其中一个标准量,然后通过三个量之间的和倍关系进行计算即可。
需要注意,多2倍就是3倍。
2、由题可知,三人里乐乐的钱数最少。
我们可以把乐乐看成标准量,那么欢欢就是2份标准量再加1元。
3、多多比欢欢多两倍,就是2×3=6份标准量再加1×3=3(元)。
4、那么他们三个合起来就是1+2+6=9份标准量再加1+3=4(元)。
5、所以标准量是(148-4)÷9=16(元),即乐乐带了16元。
6、根据乐乐的钱数可以求出欢欢带了16×2+1=33(元),所以多多带了33×3=99(元)。
小学数学典型应用题第五讲(差倍问题)
差倍问题
【含义】
已知两个数的差及大数是小数的几倍(或小数是大数的几分之几),要求这两个数各是多少,这类应用题叫做差倍问题。
【数量关系】
两个数的差÷(几倍-1)=较小的数较小的数×几倍=较大的数
【解题思路和方法】
简单的题目直接利用公式,复杂的题目变通后利用公式。
例1:
莉莉的科技书比故事书多16本,科技书是故事书3倍,莉莉有科技书( )本。
A、8
B、12
C、16
D、24
解:
1、解决差倍问题,可以画线段图解决,也可以直接套用公式解决。
2、把故事书的本数看作1倍数,科技书的本数就是3倍数,科技书比故事书多16本,所以根据差倍公式两个数的差÷(几倍-1)=较小的数,可以求出故事书有16÷2=8本。
3、根据差倍公式较小的数×几倍=较大的数,可以求出科技书有8×3=24本。
例2:
甲桶油是乙桶油4倍,如果从甲桶倒出15千克给乙桶,两桶油的重量就相等了,则原来甲桶有油____千克,乙桶有油____千克。
解:
1、根据题意,从甲桶倒出15千克给乙桶,两桶油的重量就相等了,说明原来甲桶油比乙桶油多15×2=30(千克)。
2、根据差倍公式两个数的差÷(几倍-1)=较小的数,可以求出乙桶有油30÷(4-1)=10(千克)。
3、根据差倍公式较小的数×几倍=较大的数,可以求出甲桶原有油10×4=40(千克)。
例3:
每件成品需要5个甲零件,2个乙零件。
开始时,甲零件的数量是乙零件数量的2倍,加工了30个成品之后甲零件和乙零件的数量一样多,那么还可以加工_____个成品。
解:
1、加工一个成品,甲零件比乙零件多用5-2=3(个),加工30个成品,甲零件比乙零件多用3×30=90(个)。
根据“加工了30个成品之后甲零件和乙零件的数量一样多”说明原来甲零件比乙零件多90个。
。
2、把乙原来的零件数看成1倍,甲就是这样的2倍,甲比乙多1倍,对应90个,求出乙原来有90÷(2-1)=90(个)
3、那么甲原来有90×2=180(个)零件。
4、每件成品需要5个甲零件,2个乙零件,那么加工30个成品,甲零件用了5×30=150(个),乙零件用了2×30=60(个),所以甲零件还剩180-150=30(个),乙零件还剩90-60=30(个)。
剩下的甲零件还能做30÷5=6(个)成品,剩下的乙零件还能做30÷2=15(个)成品。
因为每件成品需要甲、乙两种零件共同完成,所以剩下的零件数还可以加工6个成品。
小学数学典型应用题第六讲(年龄问题)
小学数学中把含有数量关系的实际问题用语言或文字叙述出来,这样所形成的题目叫做应用题。
任何一道应用题都由两部
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