河堰镇中心小学数学教材考试培训资料.docx
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河堰镇中心小学数学教材考试培训资料
河堰镇中心小学数学学科教材考试培训资料
一、课程标准部分
一、义务教育数学课程标准的基本出发点:
促进学生全面、持续、和谐地发展。
•课标倡导的基本理念
•理念是一个人具有的并准备付诸行动的信念,它既是一种观念,也是一种能力。
•二、义务教育阶段数学课程的性质
•1、义务教育阶段的数学课程应面向全体学生,促进每一个学生发展
•基础性普及性发展性
•基础性:
•①在义务教育阶段教给学生的数学知识应是学生今后学习和生活所必需的数学基础知识和基本技能。
•②在义务教育阶段的数学教学要为学生今后的成长、特别是他们将来走向社会和终身可持续发展打下基础。
•普及性:
•①义务教育是一种强制性的全民教育,其数学教学要面向全体学生,要充分体现义务教育的全民性和公平性。
•②义务教育阶段的数学课程内容必须是全体学生所能理解和掌握的,其内容的深度和广度都必须考虑学生的可接受性。
•发展性:
•①义务教育阶段的数学课程内容本身具有促进学生素质全面发展的育人功能。
•②义务教育阶段的数学教学要面向全体学生,强调每一个学生的发展。
•③义务教育阶段的数学教学要关注个体的发展,要承认和尊重学生的个体差异,并在教学中给学生留下自主的发展空间。
•2、义务教育阶段的数学课程应该向学生提供有价值的数学
•“有价值的数学”
•①应该以数学的教育价值去理解数学价值。
•②选择与学生现实生活和以往的知识经验有密切关系,并能在有限的学习时间里接触、了解、掌握的内容。
•③数学的价值也是随时代的发展而变化的。
•3、义务教育要保证每一个学生都能获得必需的数学
•①从义务教育的性质出发,在小学和初中必须向学生提供能满足未来生活和进一步学习需要的数学基础知识和基本技能。
•②义务教育阶段的数学教育必须面向全体学生,这些“有价值”的数学在教师的引导和学生自身努力下,每一个学生都应该、也能够所掌握。
•4、义务教育阶段的数学教育要尊重学生的个体差异,让“不同的人在数学上得到不同的发展”。
•①要坚信每一个智力正常的学生都有学好数学的潜能。
•②数学教学要承认学生的个体差异,要适应每一个学生的不同发展需要。
•③要特别注意有差异地发展不等于放弃学习上有困难的学生。
•三、数学的意义和作用
•数学是科学
•(数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论,并进行广泛应用的过程。
)
•数学是工具
•数学是手段
•数学是技术
•数学是文化
•四、数学学习内容和学习方式
•1、向学生提供丰富多样的数学课程内容
•①义务教育阶段的数学课程内容要贴近社会、贴近学生生活实际,引导学生在现实的问题情景中学习和理解数学。
•②义务教育阶段的数学课程内容要具有意义:
首先其内容必须具有教育价值,要能够促进学生知识、能力、情感、态度和价值观的全面发展,其次,数学课程内容还必须充分考虑其内容的趣味性。
•③义务教育数学教学要以学生的发展为本,要促进全体学生的知识、能力、情感、态度的最佳发展,其课程内容要具有一定的挑战性,利用适度的挑战性去激励学生思考,促进学生的发展。
•④义务教育阶段的数学课程内容要有利于学生进行观察、实验、猜想、验证,推理与交流等数学活动,让学生在活动中学习数学。
•2、采用灵活多样的表达形式呈现教学内容
•义务教育阶段的数学课程内容改变传统的、单一的、陈述性的呈现形式,尽量采用灵活多样的形式呈现教材内容。
•另外,数学课程内容在编排上尽量给学生的探索、想象和交流留下空间。
•3、倡导有意义的数学学习方式
•⑴自主学习
•是指学习者在学习活动中根据学习目标的要求和自己的学习能力,自主选择有效的学习方法和策略,自我监控和调节学习过程的一种学习方式。
•⑵合作学习
•是指在学习活动中学生以小组为单位,组内每个成员都有明确的责任分工,合作完成共同的学习任务的一种学习方式。
•⑶探究学习
•是指在教学中教师不把现成结论告诉学生,而是创设恰当的问题情景让学生在老师的指导下主动发现问题、探究问题并获得正确答案的一种学习活动过程。
•⑷接受学习
•是指在教学过程中教师把所要学习的数学知识全部以定论的形式呈现给学生,学生则需要通过接受的方式把这些内容直接内化到头脑中去,其间不需要学生的独立发现。
•五、数学教学和教师角色
•1、数学教学要关注学生已有知识和生活经验
•2、改变数学教学方式
•3、转变教师角色
•组织者主要是指组织学生发现、寻找、搜集和利用学习资源,组织学生营造和保持教学过程中积极的心理氛围,让学生持续地保持高昂的情绪。
•引导者主要是指引导学生设计恰当的学习活动,引导学生激活进一步探究所需的先前经验,引导学生围绕问题核心展开深入的探索和思考。
•合作者是指在教学中建立和谐、民主、平等的人际关系,让学生在平等、尊重、信任、理解和宽容的氛围中生活和学习。
•六、改变数学教学评价
•1、评价目标多元化
•①了解学生数学学习成就和进步,激励学生学习数学的积极性。
•②诊断学生在数学学习中存在的困难,及时调整和改善教学过程。
•③全面了解学生对数学学习的预期,帮助学生认识自己在思维方法和学习习惯等方面的长处和不足,逐步建立起自信心。
•④反省教师的教学活动,促进教师成长。
•2、评价内容的全面性
•(知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度等)
•3、评价方式的多样化
•4、把学生的学习过程纳入评价视野
•5、评价要有利于促进教师改进教学
•七、现代信息技术对数学教育的影响
•1、现代信息技术对数学教学目标的影响
•(不再以培养学生的计算能力为主要目标)
•2、现代信息技术的发展改变了义务教育阶段的数学课程内容结构
•(改变了以四则计算为中心的中小学数学课程内容结构)
•3、现代信息技术的发展丰富了数学教学手段
•(多媒体课件、计算机演示、计算器探索规律)
•4、现代信息技术的发展改变了学生学习数学的方式和信息来源
•(让学生把更多的精力投入到现实性的、探索性的数学活动中去)
八、知道标准在各个学段安排的四个学习领域
•课标分中三个学段:
第一学段(1-3年级)、第二学段(4-6年级)、第三学段(7-9年级)
•在各个学段中,《标准》都安排了“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合运用”四个学习领域。
•《标准》在总体目标的“数学思考”领域中,强调要建立学生的数感、符号感、空间观念、统计观念、推理能力,这些对义务教育阶段的学生来说是必须具备数学素养。
九、学习内容的基本用语
数 感
数感是一种自觉地理解数和运用数的态度和意识。
数感的主要表现:
理解数的意义;能用多种方法表示数;能在具体的情境中把握数的相对大小关系;能用数来表达和交流信息;能为解决问题而选择适当的算法;能估计运算的结果,并对结果的合理性作出解释。
符号感
•符号感是一种自觉地感受和拥有使用符号的能力。
•符号感的主要表现:
能从具体情景中抽象出数量关系和变化规律,并用符号来表示;理解符号所代表的数量关系和变化规律会进行符号间的转换;能选择适当的程序和方法解决用符号所表达的问题。
空间观念
•空间观念是一种自觉地感受空间图形、运用空间图形的意识和能力。
•空间观念的主要表现:
•能由实物的形状想象出几何图形,由几何图形想象出实物形状,进行几何体与三视图、展开图之间的转化;能根据条件做出立体摸型或画出图形;能从较复杂图形中分解出基本图形,并能分析其中的基本元素及其关系;能描述实物或几何图的运动和变化;能采用适当的方式描述物体间的位置关系;能运用图形形象地描述问题,利用直观来进行思考。
•统计观念
•统计观念是在不确定情景中、通过处理数据作出合理 推断的意识和能力。
统计观念的主要表现:
能从统计的角度思考与数据信息有关的问题;能通收集数据、描述数据、分析数据的过程作出合理的决策,认识到统计对决策的作用;能对数据的来源、处理数据的方法,以及由此得到的结果进行合理的质疑。
推理能力
•推理能力是从已知事实或判断推出新的判断的能力
•推理能力的主要表现:
•能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想,并进一步寻求证据、给出证明或举出反例;
•能清晰、有条理地表达自己的思考过程,做到言之有理、落笔有据;在与他人交流的过程中能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论与质疑。
应用意识
•应用意识是自觉地运用数学知识解释现实世界和解决实际问题的态度和能力。
•应用意识的主要表现:
•认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息、数学在现实世界中有着广泛应用;面对现实问题时,能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略;面对新的数学知识时,能主动地寻找其实际背景,并探索其应用价值。
•十、掌握义务教育阶段数学教育的总体目标。
•1.获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识(包括数学事实、数学活动经验)以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。
“数学事实”指的是“客观性知识”,它是不因地域和学习者而改变的。
“数学活动经验”指的是“主观性知识”,它带有鲜明的个体认知特征。
•所获得的数学知识应为学生的生存与终身发展奠定坚实的基础。
•2.初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会,去解决日常生活中和其他学科学习中的问题,增强应用数学的意识
•3.体会数学与自然及人类社会的密切联系,了解数学的价值,增进对数学的理解和学好数学的信心。
•4.具有初步的创新精神和实践能力,在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。
创新精神和实践能力,在当今世界普遍被视为决定一个民族生存状态的基本因素。
培养创新精神和实践能力,是素质教育的重点。
在自信心、责任感、求实态度、科学精神、创新精神、实践能力、合作与交流的能力等方面得到发展,比在知识和技能领域的发展,对人的一生更具有决定意义。
在情感态度和一般能力方面得到充分发展,个性才具有独特的价值。
十一、四个领域的目标
知识与技能
•●经历将一些实际问题抽象为数与代数问题的过程,掌握数与代数的基础知识和基本技能,并能解决简单的问题。
•●经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换过程,掌握空间与图形的基础知识和基本技能,并能解决简单的问题。
•●经历提出问题、收集和处理数据、作出决策和预测的过程,掌握统计与概率的基础知识和基本技能,并能解决简单问题。
数学思考
•数学思考是学校教育的内容,数学思考是一种生存的本领。
•数学思考包括:
数感和符号感 → 抽象思维;空间观念→ 形象思维;统计意识;合情推理和演绎推理能力。
解决问题
–解决问题的目标:
–1、使学生能够从数学的角度提出、理解问题,并能综合运用所学知识和技能解决问题,发展应用意识。
–2、使学生形成解决问题的一些基本策略,体验解决问题策略的多样性,发展实践能力与创新精神。
–3、在解决问题的过程中,学会与人合作,并能与他人交流思维的过程和结果。
–4、通过解决问题,逐步形成评价与反思的意识。
情感与态度
•情感与态度的目标:
•●能积极参与数学学习活动,对数学有好奇心与求知欲。
•●在数学学习活动中获得成功的体验,锻炼克服困难的意志,建立自信心。
•●初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用,体验数学活动充满着探索与创造,感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。
•●形成实事求是的态度以及进行置疑和独立思考的习惯
十二、正确认识知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度四个方面的目标的关系
•首先,“四个方面的目标是一个密切联系的有机体,对人的发展具有十分重要的作用”。
•其次,“它们是在丰富多彩的数学活动中实现的。
二、基础知识部分
1.数与代数
(1)数的认识
1认识计数单位个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿,掌握十进制计数法,能够正确读、写多位数,会用万和亿作单位表示大数。
2认识小数、分数和百分数,理解小数、分数和百分数的意义,掌握它们之间的关系,并能进行互化。
3了解负数的意义,会用负数表示日常生活中的问题。
4理解整数、自然数、倍数、因数、质数、合数、奇数、偶数的意义,在1——100的自然数中,能找出某个自然数的所有倍数和因数,能找出两个自然数的公倍数和最小公倍数、公因数和最大公因数,掌握2、3、5的倍数的特征。
5结合现实情境,采用具体方法对大数量进行估计。
(2)数的运算
①能对简单的整数、小数、分数四则运算进行口算。
在解决具体问题的过程中,能选择合适的估算方法。
②理解整数、小数、分数四则运算的笔算法则。
③能正确地进行整数、小数、分数的四则混合运算,并能根据运算律和性质进行简便运算。
④会解决有关整数、小数、分数和百分数的简单实际问题。
(3)常见的量
①认识长度、面积、体积(容积)、时间、质量等量的计量单位,知道同类量的计量单位间的进率关系。
②会进行量的计算,解决与常见的量有关的简单问题。
(4)式与方程
①能够用字母表示数、表示常见的数量关系、运算律和公式。
②理解等式的性质、方程的意义,会用等式的性质解简易方程。
③会用方程表示等量关系,解决简单的实际问题。
(5)比和比例
①理解比的意义和性质,知道比与除法、分数的关系、会求比值和化简比,能正确地解答按比例分配的实际问题。
②理解比例意义和比例的基本性质,能比较熟练地解比例
③理解正比例和反比例的意义,能够正确判断两种相关联的量是成正比例或反比例关系,能比较熟练地解答正、反比例的简单实际问题。
(6)探索规律
探求给定事物中隐含的规律或变化趋势。
2.空间与图形
(1)图形的认识
1认识长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆、长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等形体,掌握它们各自的特征。
2知道三角形内角和是180度,了解三角形任意两边之和都大于第三边。
3认识长方体、正方体和圆柱的表面展开图。
4认识直角、锐角、钝角、平角、周角,知道它们的大小关系。
5了解两点确定一条直线和两条相交直线确定一个点,能区分直线、线段和射线,知道两点间所有连线中线段最短。
6了解平面上两条直线的平行和相交(包括垂直)关系。
7能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置。
(2)测量
1体会千米、米、厘米的含义,知道分米、毫米,会进行简单的单位换算,会恰当地选择长度单位。
2掌握长方形、正方形、圆的周长公式。
3体会并认识面积单位(平方厘米、平方米、平方千米、公顷),会进行简单的单位换算。
4掌握长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆形的面积公式。
5了解体积(包括容积)的意义及度量单位(立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升),会进行单位之间的换算。
6掌握长方体、正方体、圆锥的体积(容积)和表面积及圆锥体积的计算方法。
7能用一些特殊方法进行实际测量,如测量纸的厚度、石头的体积等。
8会用量角器量指定角的度数,会画指定度数角,会用三角板画30度、45度、60度、90度的角。
(3)图形与变换
1认识图形的平移、旋转、对称现象,能在方格纸上将简单图形平移或旋转90度,能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。
2能按一定比例将简单图形放大或缩小,体会图形的相似。
3能灵活运用平移、对称和旋转在方格纸上设计图案。
(4)图形与位置
1会用上、下、前、后、左、右描述物体的相对位置。
2能用东、南、西、北和东北、西北、东南、西南这些词语描绘物体所在的方向,会根据方向和距离确定物体的位置,会看简单的路线图,会描述简单的路线图。
3了解比例尺,会按给定的比例进行图上距离与实际距离的换算。
4能用数对来表示位置,并能在方格纸上用数对确定位置。
3.统计与概率
(1)简单数据统计
1能按照给定的标准或选择某个标准对物体进行比较、排列和分类;在比较、排列、分类的活动中体验活动结果在同一标准下的一致性、不同标准下的多样性。
2能根据实际问题设计简单的统计活动,并使用适当方法收集数据,检验某些预测。
3认识条形统计图、折线统计图、扇形统计图;能根据需要,选择条形统计图、折线统计图直观、有效地表示数据。
4理解平均数、中位数、众数的意义,会求数据的平均数、中位数、众数,并解释结果的实际意义;根据具体的问题,能选择适当的统计量表示数据的不同特征。
5能从报刊杂志、电视等媒体中,有意识地获得一些数据信息,并能读懂简单的统计图表。
6能解释统计结果,根据结果作出简单的判断和预测,并能进行交流。
7初步体会数据可能产生误导。
(2)可能性
1知道一些事件的发生是确定的、一些事件的发生是不确定的,能够列出一些简单事件所有可能发生的结果。
2知道事件发生的可能性是有大小的、体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性,会求一些简单事件发生的可能性。
3能对简单事件发生的可能性作出预测,并能根据指定的可能性要求设计方案,会阐述自己的理由。
4.综合应用
能综合运用数与运算、空间与图形、统计与概率等相关知识解决一些简单实际问题。
三、教材教法部分
1、人教版数学课标实验教材结合教学内容,安排了很多的主题图知道这些主题图的作用。
新教材的主题图大致可以分为两类:
自然情境类:
是向师生提供可以参考和借鉴的教学资源,属于自然情境类。
活动方式类:
是提供了一些师生在教学过程中的活动和操作方式,属于活动方式类。
主题图的作用主要有:
1.通过观察主题图,认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息,数学在现实世界中有着广泛的运用
2、让学生发现和提出主题图中的数学问题,激起认知冲突,激发探究欲望和学习兴趣。
教学时
一是充分利用主题图提供的大量信息,让学生带着任务去观察。
二是发现和提出与主题图有联系的数学问题,激发探究欲望和学习兴趣。
3.结合主题图对学生进行思想教育。
2.一年级(上)在“认识物体和图形”时,先认识物体,再安排认识图形,知道这样安排的依据。
在现实生活中,学生直接接触的基本上是立体图形,而对平面图形的感知比较少,将立体图形的认识安排在平面图形之前,可以借助学生日常已有的图形经验以及对物体的操作活动,帮助学生感受几何体的特征,建立清晰的表象。
教材通过立体图形和平面图形的关系引入对平面图形的认识,在向学生渗透面构成体的关系的同时,也帮助学生感受知识转化和形成的过程。
基于以上两个方面的原因,教材先安排立体图形的认识,再安排平面图形的认识。
3.一年级(上)在分类的教学中,有的学生分类的结果与答案不符,教师能够正确评价。
学生已有的知识和生活经验不同,对问题的认识和理解也存在着差异,分类时选定的标准也不同
要引导学生抓住事物的本质特征进行分类,不然就会标准众多,结果繁杂,失去分类教学的意义。
4.知道一年级(上)“20以内的进位加法”的编排特点。
“20以内的进位加法”的编排特点主要有:
1.适当集中编排。
原大纲教材按9加几、8加几、7加几、6加几和5、4、3、2加几编排。
新教材按9加几、8、7、6加几、5、4、3、2加几编排
2.体现算法多样化。
原大纲教材在教学“9加几”时,只强调凑十法。
小数加大数时,介绍“交换加数的位置”的方法。
新教材在教学“9加几”时,突出凑十法,但既可以拆小凑大,也可以拆大凑小。
在教学“8、7、6加几”时,除凑十法外,教学“交换加数的位置”的方法。
在教学”5、4、3、2加几”时,由学生任选方法。
5.一年级(下)教学“左右”的相对性时能正确把握尺度。
1.如何把握左右的相对性的教学要求?
考虑到“左右”的相对性认识的难度,教材只是通过游戏和活动,让学生初步感知和体会,没有安排脱离操作判断左右相对性的习题。
教学时,也应该根据一年级学生的年龄特点,组织适宜的活动
(1)如教材中的活动。
(2)再如让两个学生面对面,老师发口令:
拍拍自己的左(右)肩,拍拍对面同学的左(右)肩。
学生按口令活动,让学生在活动中体会左右的相对性。
至于联系生活实际的应用,一个难度比较适当而又富有现实教育意义的情境就是“上下楼梯靠右行”。
“生活中数学”中的“上下楼梯靠右行”、“大陆的车辆都靠右行”、“香港的车辆都靠左行”等例子,启发学生思考“都靠右行”或“都靠左行”为什么不撞车?
从而体会“左右”的相对性
2.在练习中如何判断左右的相对性?
(1)观察的对象是无生命的物体(如下图),一般确定左右的标准是观察者。
圆的左边有(3)个三角形,右边有(4)个三角形。
(2)观察的对象是人或动物,有两种情况。
①当问及的问题涉及到人或动物身体的左右时(如下图),一般以人或动物为标准。
他(右)手拿着计算器。
小猫抬的是(左)爪
②当问及的问题不涉及到人或动物身体的左右时(如下图),以谁为标准皆可。
女孩的左边是谁?
小狗的右边是谁?
如上左图,如果以观察者为标准,女孩的左边就是奶奶;如果以女孩为标准,女孩的左边就是爷爷。
像这样判断照片中某人的左边或右边是谁时,以照片中的人或看照片的人为标准都是可以的。
但为了避免不必要的麻烦,最好是标明参照的标准,如给下图中的某人或某动物加上标明参照标准的说话框,这样就没有异议了。
6.课标实验教材从二年级(上)起就开始安排估算的教学,以后几乎每册都有估算内容,能说出这样安排的理由。
能正确指导学生在解决具体问题时选择合适的估算方法。
估算是一种非常重要的计算策略,它可以作为解决实际问题的必要工具,也可以作为精确计算的重要基础,还可以用于检验计算结果是否大致合理。
人们在日常生活中解决实际问题时,常常只需要粗略地数据就可以达到目的。
可见,估算具有重要的实用价值。
同时,估算的学习对培养学生的数感具有重要的意义。
加强估算是当前计算教学改革的重要理念之一。
教材从二年级(上)“100以内的加减法”就开始安排估算的教学,以后几乎每册都有估算的内容,是为了落实《课标》第一学段“能结合具体情境进行估算,并解释估算的过程。
”的要求,实现“人人学习有用的数学”的理念。
现实生活中的实际问题,有的需要估算的结果比准确值小才能解决问题(比如开会的座位)
有的需要估算的结果比准确值大才能解决问题(平常买东西带钱)
有的需要离准确值越近越好。
估算应根据具体问题的需要选用合适的估算方法
四舍五入:
48+34→40+30
取整法:
42+53→40+50
前后协调法:
34+24→30+30
7.在教学二年级(下)的“平移”时,能够正确地引导学生准确地数出图形平移的格数。
关于平移的教学,学生困难:
当图形在方格纸上平移时,如何准确地数出图形平移了几格。
学生很容易把移动前后两图形之间的间隔当作平移的格数。
解决办法:
(1)可以在图形中选定一个点,看这个点移动了几格,图形就移动了几格。
(2)还可以在图形中选定一条线段,比如上下平移时,可以观察最下面的这条线段;左右平移时,看左右两边的线段都可以。
数某条线段平移了几格,图形也就移动了多少格
这样教学也就渗透了物体平移的特性:
物体上每个点的平移方向和距离都一样。
8.教学二年级(下)“旋转”时,学生如果说出“荡秋千”和“坐翘翘板”是旋转现象,能够准确解释。
旋转:
把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫做旋转。
也就是说旋转是物体在以一
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