机械能和守恒定律考试试题.docx
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机械能和守恒定律考试试题
机械能及其守恒定律考试试题
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第五章机械能及其守恒定律
(时间90分钟,满分100分)
命题设计
难度
题号
目标
较易
中等
稍难
功、功率、动能定理
1、6
14
能量守恒
2、5
机械能守恒
3、4、7
6、8、9、10、13
综合应用
11
12
一、选择题(本大题共10个小题,每小题5分,共50分,每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.物体沿直线运动的v-t关系如图1所示,已知在第1秒合外力对物体做的功为W,
则( )
图1
A.从第1秒末到第3秒末合外力做功为4W
B.从第3秒末到第5秒末合外力做功为-2W
C.从第5秒末到第7秒末合外力做功为-W
D.从第3秒末到第4秒末合外力做功为-0.75W
解析:
由题图知,第1秒末速度、第3秒末速度、第7秒速度大小关系:
v1=v3=v7,由题知W=mv12-0,则由动能定理知第1秒末到第3秒末合外力做功W2=mv32-mv12=0,故A错.第3秒末到第5秒末合外力做功W3=0-mv32=-W,故B错.第5秒末到第7秒末合外力做功W4=mv72-0=W,故C错误.第3秒末到第4秒末合外力做功W5=mv42-mv32;因v4=v3,所以W5=-0.75W.故D正确.
答案:
D
2.带电荷量为+q、质量为m的滑块,沿固定的斜面匀速下滑,现加上
一竖直向上的匀强电场(如图2所示),电场强度为E,且qE<mg,对
物体在斜面上的运动,以下说确的是( )
A.滑块将沿斜面减速下滑图2
B.滑块将沿斜面加速下滑
C.加电场后,重力势能和电势能之和不变
D.加电场后,重力势能和电势能之和减小
解析:
没加电场时,滑块匀速下滑,有:
mgsinθ=μmgcosθ,加上电场后,因(mg-Eq)sinθ
=μ(mg-Eq)cosθ,故滑块仍匀速下滑,B错误.加电场后,因重力做正功比电场力做
负功多,所以重力势能减少得多,电势能增加得少,重力势能和电势能之和减小,C
错误,D正确.
答案:
D
3.(2010·模拟)半径为R的圆桶固定在小车上,有一光滑小球静止在圆桶的最低点,如
图3所示.小车以速度v向右匀速运动,当小车遇到障碍物突然
停止时,小球在圆桶中上升的高度不可能的是( )
A.等于 B.大于图3
C.小于D.等于2R
解析:
小球沿圆桶上滑机械能守恒,由机械能守恒分析知A、C、D是可能的.
答案:
B
4.在竖直平面,有根光滑金属杆弯成如图4所示形状,相应的曲线方程为y=Acosx,将一个光滑小环套在该金属杆上,并从x=0、y=A处以某一初速度沿杆向+x方向运动.运动过程中( )
图4
A.小环在D点的加速度为零
B.小环在B点和D点的加速度相同
C.小环在C点的速度最大
D.小环在C点和E点的加速度方向相同
解析:
小环在D点和B点的加速度是由环的重力沿杆切向分力产生的,由对称性可知,
小环在两点的加速度的大小相同,方向不同,故A、B均错误;因C点最低,小环的
重力势能最小,由机械能守恒知,小环在C点的速度最大,C正确;小环在C点和E
点的加速度均为向心加速度,故方向相反,D错误.
答案:
C
5.(2010·模拟)如图5所示为某探究活动小组设计的节能运动系统,斜面轨道倾角为30°,质量为M的木箱与轨道的动摩擦因数为.木箱在轨道顶端时,自动装货装置将质量为m的货物装入木箱,然后木箱载着货物沿轨道无初速滑下,当轻弹簧被压缩至最短时,自动卸货装置立刻将货物卸下,然后木箱恰好被弹回到轨道顶端,再重复上述过程.下列选项正图5
确的是( )
A.m=M
B.m=2M
C.木箱不与弹簧接触时,上滑的加速度等于下滑的加速度
D.在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中,减少的重力势能全部转化为弹簧的弹性
势能
解析:
自木箱下滑至弹簧压缩到最短的过程中,由能量守恒有:
(m+M)gh=(m+M)gμcos30°·+E弹①
在木箱反弹到轨道顶端的过程中,由能量守恒有:
E弹=Mgμcos30°·+Mgh②
联立①②得:
m=2M,A错误,B正确.
下滑过程中:
(M+m)gsinθ-(M+m)gμcosθ=(M+m)a1③
上滑过程中:
Mgsinθ+Mgμcosθ=Ma2④
解之得:
a2=g(sinθ+μcosθ)>a1=g(sinθ-μcosθ),
故C错误.在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中,减少的重力势能转化为弹簧的
弹性势能和能,所以D错误.
答案:
B
6.如图6甲所示,足够长的固定光滑细杆与地面成一定倾角,在杆上套有一个光滑小环,沿杆方向给环施加一个拉力F,使环由静止开始运动,已知拉力F及小环速度v随时间t变化的规律如图乙所示,重力加速度g取10m/s2.则以下判断正确的是( )
图6
A.小环的质量是1kg
B.细杆与地面间的倾角是30°
C.前3s拉力F的最大功率是2.25W
D.前3s小环机械能的增加量是5.25J
解析:
设小环的质量为m,细杆与地面间的倾角为α,由题图乙知,小环在第1s的加速度a=m/s2=0.5m/s2,由牛顿第二定律得:
5-mgsinα=ma,又4.5=mgsinα,得m=1kg,A正确;sinα=0.45,B错误;分析可得前3s拉力F的最大功率以1s末为最大,Pm=Fv=5×0.5W=2.5W,C错误;前3s小环沿杆上升的位移x=×1m+0.5×2m=1.25m,前3s小环机械能的增加量ΔE=mv2+mgxsinα=5.75J,故D错误.
答案:
A
7.静止在粗糙水平面上的物块A受方向始终水平向右、大小先后为F1、
F2、F3的拉力作用做直线运动,t=4s时停下,其v-t图象如图7
所示,已知物块A与水平面间的动摩擦因数处处相同,下列判断正
确的是( )
A.全过程中拉力做的功等于物块克服摩擦力做的功图7
B.全过程拉力做的功等于零
C.一定有F1+F3<2F2
D.有可能F1+F3>2F2
解析:
由动能定理知A正确,B错误.第1sF1-μmg=ma,1s末至3s末,F2=μmg,
第4s,μmg-F3=ma,所以F1+F3=2F2,故C、D错误.
答案:
A
8.如图8所示,一物体m在沿斜面向上的恒力F作用下,由静止从底端沿光滑的斜面向上
做匀加速直线运动,经时间t力F做功为60J,此后撤去恒力F,物体又
经时间t回到出发点,若以地面为零势能点,则下列说确的是( )
A.物体回到出发点时的动能是120J
B.开始时物体所受的恒力F=2mgsinθ图8
C.撤去力F时,物体的重力势能是50J
D.动能与势能相同的位置在撤去力F之前的某位置
解析:
由功能关系可知,前一个时间t,力F做的功等于此过程中物体机械能的增量,也等于前一个时间t末时刻物体的机械能;撤去外力F后,物体的机械能守恒,故物体回到出发点时的动能是60J,A错误;设前一个时间t末时刻物体速度为v1,后一个时间t末时刻物体速度为v2,由t=t(两段时间物体位移大小相等)得:
v2=2v1,由mv22=60J知,mv12=15J,因此撤去F时,物体的重力势能为60J-15J=45J,C错误;动能和势能相同时,重力势能为30J,故它们相同的位置一定在撤去力F之前的某位置,D正确;由=,=可得:
F=mgsinθ,故B错误.
答案:
D
9.(2009·高考)小球由地面竖直上抛,上升的最大高度为H,设所受阻力大小恒定,地面为零势能面.在上升至离地高度h处,小球的动能是势能的2倍,在下落至离地高度h处,小球的势能是动能的2倍,则h等于( )
A.B.C.D.
解析:
设小球上升至离地面高度h时,速度为v1,由地面上抛时速度为v0,下落至离地面高度h处速度为v2,空气阻力为f.
上升阶段:
-mgH-fH=-mv02
-mgh-fh=mv12-mv02
2mgh=mv12
下降阶段:
mg(H-h)-f(H-h)=mv22
mgh=2×mv22
由以上各式联立得:
h=H.故选D.
答案:
D
10.光滑斜面上有一个小球自高为h的A处由静止开始滚下,抵
达光滑的水平面上的B点时的速度大小为v0.光滑水平面上
每隔相等的距离设置了一个与小球运动方向垂直的活动阻挡条,如
图9所示,小球越过n条活动挡条后停下来.若让小球从h高处以
初速度v0滚下,则小球能越过的活动阻挡条的条数是(设小球每次
越过活动阻挡条时损失的动能相等)( )
A.n B.2n
C.3nD.4n
解析:
设每条阻挡条对小球做的功为W,当小球在水平面上滚动时,由动能定理有0
-mv02=nW,对第二次有0-mv22=0-(mv02+mgh)=NW,
又因为mv02=mgh,联立以上三式解得N=2n.
答案:
B
二、实验题(本大题共2个小题,共10分)
11.(5分)为了探究恒力作用时的动能定理,某同学做了如下实验,他让滑块在某一水平面上滑行,利用速度采集器获取其初速度v,并测量出不同初速度的最大滑行距离x,得到下表所示几组数据:
数据组
1
2
3
4
5
6
v/(m·s-1)
0
0.16
0.19
0.24
0.30
0.49
x/m
0
0.045
0.075
0.111
0.163
0.442
(1)该同学根据表中数据,作出x-v图象如图10甲所示.观察该图象,该同学作出如
下推理:
根据x-v图象大致是一条抛物线,可以猜想,x可能与v2成正比.请在图乙
所示坐标纸上选择适当的坐标轴作出图线验证该同学的猜想.
图10
(2)根据你所作的图象,你认为滑块滑行的最大距离x与滑块初速度平方v2的关系是
________________________________________________________________________.
解析:
(1)作出x-v2图线如图所示.
(2)x-v2图线是过原点的直线,所以,滑块滑行的最大距离x与滑块初速度平方v2成
正比.
答案:
(1)见解析图
(2)x∝v2
12.(5分)某兴趣小组为测一遥控电动小车的额定功率,进行了如下实验:
①用天平测出电动小车的质量为0.4kg;
②将电动小车、纸带和打点计时器按如图11所示安装;
图11
③接通打点计时器(其打点周期为0.02s);
④使电动小车以额定功率加速运动,达到最大速度一段时间后关闭小车电源.待小车
静止时再关闭打点计时器(设在整个过程中小车所受的阻力恒定).
在上述过程中,打点计时器在纸带上所打的点迹如图12(甲)、(乙)所示,图中O点是打
点计时器打的第一个点.
图12
请你分析纸带数据,回答下列问题:
(1)该电动小车运动的最大速度为________m/s;
(2)该电动小车运动过程中所受的阻力大小为________N;
(3)该电动小车的额定功率为________W.
解析:
(1)速度恒定时
v==m/s=1.50m/s.
(2)匀减速运动阶段
a=≈-4.00m/s2
Ff=ma=-1.60N
(3)F=-Ff
电动小车的额定功率
P=Fv=1.60×1.50W=2.40W.
答案:
(1)1.50
(2)1.60 (3)2.40
三、计算题(本大题共4个小题,共40分,解答时应写出必要的文字说明、方程式
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