化简比练习题及答案.docx
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化简比练习题及答案
化简比练习题及答案
篇一:
化简比练习
化简比练习
一、选择
1.把1.8米:
163厘米化成最简洁的整数比是〔〕
A1.8:
163B18:
163C180:
163
2.a、b是非0自然数,假如a除以b等于13除以5,则a、b的最简的整数比是〔〕
A5:
13B13:
5C65
13.比的前项扩大到原来的5倍,后项缩小到原来的,比值〔〕5
1A扩大到原来的25倍B缩小到原来的C不变25
4.一项工程,甲队单独做要8天完成,乙队单独做要6天完成,甲队何乙队工作效率最简洁的整数比是〔〕11A:
B4:
3C3:
468
5.一种农药用1克药液和99克水配制而成,药液与农药的质量比是〔〕
A100:
1B1:
100C1:
99
6.把10克糖溶于100克水中,糖和糖水的质量比是〔〕
A1:
10B10:
1C1:
11D11:
1
7.比的前项扩大到原来的3倍,后项不变,比值〔〕
1A不变B扩大到原来的3倍C缩小到原来的3
28.一个比的后项是6,比值是,这个比的前项是〔〕3
A2B3C4
9.从学校走到少年宫,小红用了8分,小丽用了10分,小红和小丽的速度之比是〔〕
A8:
10B4:
5C5:
4
10.7:
9的前项加上14,要使比值不变,后项应〔〕
A加上14B乘以3C乘以14
二、化简
11124:
:
0.75:
2:
0.424695
1804850.25:
3:
:
0.375129158
34151:
1.5:
0.25:
30毫米:
0.2米2528
三、求比值
463:
1424:
320.75:
1.57.2:
5
134:
41:
3.56.5:
1.30.5:
155
四、应用题
1.甲乙两个数的比是3:
2,乙丙两个数的比是7:
6,求甲乙丙三个数的比。
12.一部手机降价出售,正好比降价前廉价200元,降价前卖多少元?
5
3.小明把10克糖溶入100克水中,糖与水的比是多少?
糖与糖水的比是多少?
篇二:
化简比和求比值练习题
化简比和求比值
一、求比值:
1、整数比整数57:
1924:
3021:
6335:
120
2、小数比小数0.6:
0.240.36:
0.095
3、分数比分数3:
25:
9
894
416418104、小数比分数0.3:
30.45:
11:
0.755:
0.75
5、单位比2.5千克:
400克250厘米:
6米
450毫升:
1.25升2千克:
1吨
100
20分钟:
2小时30立方厘米:
2立方分米
3
二、化简比:
1、整数比整数32:
18196:
48162:
84
2、小数比小数0.125:
0.257.8:
3.90.1:
0.04
213、分数比分数3:
7:
5:
252374942
4、整数比小数10:
0.81:
0.59.1:
182
5、分数比小数3:
2.50.1257
4
101586:
1.52646、整数比分数9:
274:
162:
1
7、单位比2.5千克:
400克400厘米:
6米500毫升:
1升20千克:
1吨
100
302小时450立方厘米:
2立方分米
3
三、填空
1、×〔〕=〔〕×1
218=1×〔〕=3×〔〕=17
2、一个正方形的边长为a,边长与周长的比是〔〕:
〔〕,边长与面积的比是〔〕:
〔〕。
3、A是8.4,B比A少3.6,A:
B=〔〕:
〔〕,比值是〔〕。
4、〔〕:
5=9=27÷〔〕15
5、0.24×〔〕=〔〕-=+〔〕=÷〔〕=1
6、从甲地到乙地,小李用了4小时,小张用了3小时。
小李和小张
所用的时间的比是〔〕:
〔〕,他们的速度比是〔〕:
〔〕。
7、一块铁与锌的合金,铁占合金的2,那么铁与锌的质量之比〔〕:
9
〔〕;合金的质量是锌的质量的〔〕倍。
8、甲数除以乙数的商是2,那么甲数与乙数的最简整数比是〔〕:
〔〕。
9、甲、乙两篮各盛有35个鸡蛋。
假如从甲篮取出5个鸡蛋放入乙篮,那么乙篮与甲篮的鸡蛋个数的比是〔〕:
〔〕.
10、40克盐放入2.5千克的水中,盐与水的质量比是():
(),盐与盐水的质量比是():
().
11、某班女生比男生多1,则女生比男生多的人数与男生人数的比是4875635
():
(),男生人数与女生人数比是():
();女生人数与全班人数的比是():
().
12、化简比的根据是〔〕
13、两个正方形的边长比是2:
3,它们的周长比是():
(),面积
比是():
()两个正方体的棱长比是3:
2,它们的外表积比是
():
(),体积比是():
().
14、甲数是乙数的3,乙数与甲数的比是〔〕,比值是〔〕5
15、把10克糖溶入100克水中,糖和水的比是〔〕:
〔〕,糖和糖水的比是〔〕:
〔〕,水和糖水的比是〔〕:
〔〕
16、把0.85吨:
170千克化成最简整数比是〔〕
17、:
=12:
〔〕=〔〕:
10=0.8:
〔〕=〔〕=〔〕%
18、已完成的与未完成的比是2:
5,已完成的占总数量的〔〕,未完成的占总数的〔〕。
未完成的比已完成的多总数的〔〕,未完成的比已完成的多〔〕。
19、已行路程与剩下路程的比是3:
4,已行路程占总路程的〔〕,剩下路程占总路程的〔〕。
20、男生与女生人数的比是4:
5,男生占全班人数的〔〕,女生占全班人数的〔〕,男生比女生少〔〕,女生比男生多〔〕,男生比女生少全班的〔〕,女生比男生多全班的〔〕。
21、从甲地到乙地,客车用8小时,货车用10小时,货车与客车的速度比是〔〕:
〔〕。
6532
22、师傅做一个零件用小时,徒弟做一个零件用小时,徒弟与师傅的工作效率比是〔〕:
〔〕,徒弟与师傅的做一个零件1614所用的时间比是〔〕:
〔〕。
二、选择题
(1)比的前项和后项()
A.都不能为0B.都可以为0C.前项可以为0D.项可以为0
(2)3
5:
0.2化成最简整数比是().
A.1:
3B.3:
1C.3
(3)假如5:
12的前项加上5,要使比值不变,则后项应加上〔
A.2B.5C.10D.12
三、推断题
1、甲:
乙=3:
4,则甲数是3,乙数是4。
〔〕
2、比值是3
4的比只有3:
4。
〔〕
3、4:
2化成最简整数比是2
1。
〔〕
4、A÷B的商是24,则A和B的比值是24:
1。
〔〕
5、把1小时:
45分化成最简整数比是1:
45。
〔〕
6、比的前项和后项同是乘上同一个数,比值不变。
〔〕后〕.
篇三:
二次根式化简练习题含答案
〔一〕推断题:
〔每题1分,共5分〕
2
1.(-2)ab=-2ab.…………………〔〕
2.-2的倒数是3+2.〔〕
2
3.(x-1)=(x-1)2.…〔〕
4.ab、5.8x,
13
a3b、-
2a
是同类二次根式.…〔〕xb
1
,+x2都不是最简二次根式.〔〕3
1
有意义.x-3
〔二〕填空题:
〔每题2分,共20分〕
6.当x__________时,式子7.化简-
15
8
2
1025÷=.2712a3
8.a-a2-1的有理化因式是____________.9.当1<x<4时,|x-4|+
x2-2x+1=________________.
ab-c2d2ab+cd
2
2
10.方程2〔x-1〕=x+1的解是____________.11.已知a、b、c为正数,d为负数,化简12.比较大小:
-
=______.
127
_________-
14.
13.化简:
(7-52)2000·(-7-52)2022=______________.14.若x+1+
y-3=0,则(x-1)2+(y+3)2=____________.
15.x,y分别为8-的整数部分和小数部分,则2xy-y2=____________.
〔三〕选择题:
〔每题3分,共15分〕
16.已知x3+3x2=-xx+3,则………………〔〕
〔A〕x≤0〔B〕x≤-3〔C〕x≥-3〔D〕-3≤x≤0
2222
17.若x<y<0,则x-2xy+y+x+2xy+y=………………………〔〕
〔A〕2x〔B〕2y〔C〕-2x〔D〕-2y18.若0<x<1,则(x-)+4-(x+
〔A〕
1x
2
12
)-4等于………………………〔〕x
22
〔B〕-〔C〕-2x〔D〕2xxx
-a3
(a<0)得………………………………………………………………〔〕19.化简a
〔A〕-a〔B〕-a〔C〕--a〔D〕a
20.当a<0,b<0时,-a+2ab-b可变形为………………………………………〔〕〔A〕(a+b)2〔B〕-(a-b)2〔C〕(-a+-b)2〔D〕(-a--b)2
〔四〕计算题:
〔每题6分,共24分〕
21.〔5-+2〕〔-3-〕;
22.
23.〔a2
24.〔a+
54--
42
-;
-73+7
abn-mm
mn+
n
mmn〕÷a2b2;nm
a+babb-ab
〕÷〔+-〕〔a≠b〕.
abab+bab-aa+
〔五〕求值:
〔每题7分,共14分〕
x3-xy23+2-2
25.已知x=,y=,求4的值.3223
xy+2xy+xy3-2+2
26.当x=1-2时,求
x
x+a-xx+a
2
2
2
2
+
2x-x2+a2x-xx+a
2
2
2
+
1x+a
2
2
的值.
六、解答题:
〔每题8分,共16分〕
27.计算〔2+1〕〔
1111
+++…+〕.
1+22+3+499+28.若x,y为实数,且y=-4x+4x-1+
〔一〕推断题:
〔每题1分,共5分〕
21、【提示】(-2)=|-2|=2.【答案】×.
1xyxy
.求+2+--2+的值.2yxyx
2、【提示】
1+2
==-〔3+2〕.【答案】×.
3-4-2
2
3、(x-1)=|x-1|,〔x≥1〕.两式相等,必需x≥1.但等式左边x可取任何数.【答(x-1)2=x-1
案】×.4、【提示】
1
3
a3b、-
2a
化成最简二次根式后再推断.【答案】√.xb
5、+x2是最简二次根式.【答案】×.〔二〕填空题:
〔每题2分,共20分〕
6、【提示】x何时有意义?
x≥0.分式何时有意义?
分母不等于零.【答案】x≥0且x≠9.7、【答案】-2aa.【点评】留意除法法则和积的算术平方根性质的运用.
8、【提示】〔a-a2-1〕〔________〕=a2-(a2-1)2.a+a2-1.【答案】a+a2-1.9、【提示】x2-2x+1=〔〕2,x-1.当1<x<4时,x-4,x-1是正数还是负数?
x-4是负数,x-1是正数.【答案】3.10、【提示】把方程整理成ax=b的形式后,a、b分别是多少?
2-1,2+1.【答案】x=3+22.11、【提示】c2d2=|cd|=-cd.
【答案】ab+cd.【点评】∵ab=(ab)2〔ab>0〕,∴ab-c2d2=〔ab+cd〕〔ab-cd〕.12、【提示】27=28,43=48.
【答案】<.【点评】先比较28,48的大小,再比较-
111
,的大小,最终比较-与284828
1
的大小.48
13、【提示】(-7-52)2022=(-7-52)2000·〔_________〕[-7-52.]
〔7-52〕·〔-7-52〕=?
[1.]【答案】-7-52.
【点评】留意在化简过程中运用幂的运算法则和平方差公式.
14、【答案】40.
【点评】x+1≥0,
y-3≥0.当x+1+y-3=0时,x+1=0,y-3=0.
15、【提示】∵3<<4,∴_______<8-<__________.[4,5].由于8-介于4与5之间,则其整数部分x=?
小数部分y=?
[x=4,y=4-]【答案】5.
【点评】求二次根式的整数部分和小数部分时,先要对无理数进行估算.在明确了二次根式的取值范围后,其整数部分和小数部分就不难确定了.〔三〕选择题:
〔每题3分,共15分〕16、【答案】D.
【点评】此题考查积的算术平方根性质成立的条件,〔A〕、〔C〕不正确是由于只考虑了其中一个算术平方根的意义.17、【提示】∵x<y<0,∴x-y<0,x+y<0.
∴
x2-2xy+y2=(x-y)2=|x-y|=y-x.
x2+2xy+y2=(x+y)2=|x+y|=-x-y.【答案】C.
【点评】此题考查二次根式的性质a2=|a|.
18、【提示】(x-
12111
)+4=(x+)2,(x+)2-4=(x-)2.又∵0<x<1,xxxx11
∴x+>0,x-<0.【答案】D.
xx
1
<0.x
【点评】此题考查完全平方公式和二次根式的性质.〔A〕不正确是由于用性质时没有留意当0<x<1时,x-
19、【提示】-a3=-a?
a2=-aa2=|a|-a=-a-a.【答案】C.20、【提示】∵a<0,b<0,
∴-a>0,-b>0.并且-a=(-a)2,-b=(-b)2,ab=(-a)(-b).
【答案】C.【点评】此题考查逆向运用公式(a)2=a〔a≥0〕和完全平方公式.留意〔A〕、〔B〕不正确是由于a<0,b<0时,a、b都没有意义.〔四〕计算题:
〔每题6分,共24分〕
21、【提示】将-看成一个整体,先用平方差公式,再用完全平方公式.【解】原式=(5-)2-
(2)2=5-2+3-2=6-2.22、【提示】先分别分母有理化,再合并同类二次根式.
【解】原式=
5(4+)4(+)2(3-)
--=4+---3+7=1.
16-1111-79-7abnm1nm
-〕22mn+mmnabmn
1nnmmmm
?
-?
mn?
+
mabma2b2nnmnn
11a2-ab+1-+22=.22
ababab
23、【提示】先将除法转化为乘法,再用乘法安排律绽开,最终合并同类二次根式.
【解】原式=〔a2
1b21=2
b
=
【解】原式=
24、【提示】此题应先将两个括号内的分式分别通分,然后分解因式并约分.
a++b-abaa(a-)-b(a+b)-(a+b)(a-b)
÷
a+bab(a+)(a-b)
a+ba2-aab-bab-b2-a2+b2
=÷
a+bab(a+)(a-b)
=
a+bab(a-b)(a+b)
=-a+.
a+b-ab(a+b)
【点评】此题假如先分母有理化,那么计算较烦琐.
〔五〕求值:
〔每题7分,共14分〕25、【提示】先将已知条件化简,再将分式化简最终将已知条件代入求值.
【解】∵x=
3+2
=(3+2)2=5+2,
3-23-2y==(-2)2=5-26.
3+2
∴x+y=10,x-y=46,xy=52-(26)2=1.
2x(x+y)(x-y)x-y46x3-xy2
6.====2243223
5xy(x+y)xy(x+y)1?
10xy+2xy+xy
【点评】此题将x、y化简后,依据解题的需要,先分别求出“x+y”、“x-y”、“xy”.从而使求值的过
程更简捷.
26、【提示】留意:
x2+a2=(x2+a2)2,
∴x2+a2-xx2+a2=x2+a2〔x2+a2-x〕,x2-xx2+a2=-x〔x2+a2-x〕.【解】原式=
x
x+a(x+a-x)
2
2
2
2
-
2x-x2+a2x(x+a-x)
2
2
+
1x+a
2
2
=
x2-x2+a2(2x-x2+a2)+x(x2+a2-x)
xx+a(x+a-x)
xx2+a2(x2+a2-x)
2
2
2
2
222222222
=x-2xx+a+(x+a)+xx+a-x=(x2+a2)2-xx2+a2=
xx2+a2(x2+a2-x)
x2+a2(x2+a2-x)xx2+a2(x2+a2-x)
=
式”之差,那么化简会更简便.即原式=
11.当x=1-2时,原式==-1-2.【点评】此题假如将前两个“分式”分拆成两个“分x1-2
1x2x-x2+a2
-
+
2
2
2
2
x+a(x+a-x)x(x2+a2-x)
11111=(=1.-)+-)-(2
xx+a2-xxx2+a2x2+a2-xx2+a2
六、解答题:
〔每题8分,共16分〕27、【提示】先将每个部分分母有理化后,再计算.
【解】原式=〔25+1〕〔
x+a
22
2-13-24--+++…+〕2-13-24-3100-99
=〔25+1〕[〔2-1〕+〔-2〕+〔4-〕+…+〔-99〕]=〔25+1〕〔00-1〕
=9〔25+1〕.
【点评】此题其次个括号内有99个不同分母,不行能通分.这里采纳的是先分母有理化,将分母化为整数,从而使每一项转化成两数之差,然后逐项相消.这种方法也叫做裂项相消法.
1?
x=?
?
1-4x≥0?
4]
28、【提示】要使y有意义,必需满意什么条件?
[?
]你能求出x,y的值吗?
[?
?
4x-1≥0.?
y=1.
?
2?
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