中考物理训练4浮力中的压力与压强解析版.docx
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中考物理训练4浮力中的压力与压强解析版
2021中考物理浮力、压强、机械满分训练营
第4节浮力中的压力与压强
内容导航
例题演练
题组1:
两种压力的定性分析
例1.如图所示,三个相同的容器内水面高度相同,甲容器内只有水,乙容器内有木块漂浮在水面上,丙容器中悬浮着一个小球,则下列四种说法正确的是( )
A.三个容器对水平桌面的压力相等B.三个容器中,丙容器对水平桌面的压力最大
C.向乙容器中加入盐水,木块受到的浮力变大D.向丙容器中加入酒精,小球受到的浮力不变
【解答】解:
(1)G乙=F浮乙,G丙=F浮丙,这里h甲=h乙=h丙,V浸乙=V浸丙,F=pVg=mg=G,即F丙排=F乙排又因为G水乙=G水+F乙排,F水丙=G水+F丙排,h相同,S相同,所以G甲=G水乙=G水丙,所以压力相等;(或在乙容器中,根据作用力和反作用力,容器(包括水和玻璃杯)施加给木块一个竖直向上的浮力﹣F浮,木块会反过来施加给容器(包括水和玻璃杯)一个竖直向下的压力﹣F压,而且F压=F浮.这个压力会通过容器传导给桌面。
木块因为漂浮,所以F浮=G木=G排.所以,甲容器对于桌面的压力=G水+G杯,乙容器对桌面的压力=
+G排+G杯=
+G木+G杯,因为G水=
+G排,因此,甲容器对于桌面的压力等于乙容器对桌面的压力;同理甲容器对于桌面的压力等于丙容器对桌面的压力;)故A正确,B错误;
(2)木块漂浮在乙容器中,所以向乙容器中加入盐水,液体密度增大,木块仍然漂浮在液面上,那么木块受到的浮力等于木块的重力,木块的重力没变,所以木块受到的浮力不变。
故C错误。
(3)小球悬浮在丙容器中,所以ρ球=ρ水,所以如果向丙容器中加入酒精,则液体密度减小,所以小球将下沉,即小球受到的浮力变小。
故D错误。
综上分析,只有选项A正确。
故选:
A。
练1.1如图所示,水平桌面上放有三个完全相同的容器,将同一个正方体物体先后放入a、b、c三种液体中,物体静止时液面相平。
则下列判断正确的是( )
A.液体对三个容器底部的压力相等
B.在三种液体中,物体受到的浮力不相等
C.液体的密度ρa>ρb>ρc
D.在三种液体中,物体下表面受到的液体压强大小关系为pa>pb=pc
【解答】解:
由图可知,正方体在a中悬浮,在b、c中漂浮,
因物体漂浮或悬浮时受到的浮力和自身的重力相等,
所以,同一个正方体在三种液体中受到的浮力相等,故B错误;
因a中正方体上表面压强不为0,b、c中正方体上表面的压强为0,
所以,由F浮=F下﹣F上=(p下﹣p上)S的变形式p下=
+F上可知,pa>pb=pc,故D正确;
因V排a>V排b>V排c,
所以,由F浮=ρgV排的变形式ρ=
可知,三液体的密度关系为ρa<ρb<ρc,故C错误;
因物体静止时液面相平,
所以,由p=ρgh可知,液体对三个容器底部的压强关系为pa<pb<pc,
由F=pS可知,液体对三个容器底部的压力关系为Fa<Fb<Fc,故A错误。
故选:
D。
练1.2水平桌面上有甲、乙、丙三个完全相同的容器,装有不同的液体。
现将三个完全相同的长方体A、B、C分别放入容器的液体中,静止时的位置如图所示,此时三个容器中的液面相平。
则下列说法错误的是( )
A.三个杯子中液体的密度ρ甲<ρ乙<ρ丙
B.放入物体前液体对容器底的压强p甲=p乙=p丙
C.放入物体后容器对桌面的压强p'甲<p'乙<p'丙
D.放入物体后液体对容器底增加的压强△p甲=△p乙=△p丙
【解答】解:
A、由于A悬浮,故ρ甲=ρ物;B漂浮,故ρ乙>ρ物;丙漂浮,故ρ丙>ρ物;且VB排>VC排,由F浮=ρ液V排g可知:
ρ丙>ρ乙;故密度关系是:
ρ甲<ρ乙<ρ丙,故A正确;
B、已知放物体之后,三个容器的液面相平,由于VA排>VB排>VC排,则放物体之前V甲<V乙<V丙,由于容器相同,则h甲<h乙<h丙,且ρ甲<ρ乙<ρ丙,由p=ρgh可知,p甲<p乙<p丙,故B错误;
C、放物体之前V甲<V乙<V丙,由于ρ甲<ρ乙<ρ丙,根据G=mg=ρVg可知:
G甲<G乙<G丙,
因为甲、乙、丙三个完全相同的容器,三个长方体的质量和体积都相同,根据F=G液+G物+G容器可知:
F甲<F乙<F丙,因为底面积相同,故由p=
得,放入物体后容器对桌面的压强p'甲<p'乙<p'丙,故C正确;
D、因为底面积相同,放入物体后液体漂浮或悬浮(不溢出),故增加的压力等于排开液体的重力,都等于物体的重力,则放入物体后液体对容器底增加的压强△p甲=△p乙=△p丙,故D正确。
故选:
B。
练1.3用铁线将一冰块慢慢地压入到盐水中,并保持悬置状态(如图),在冰块被压入的过程中,台秤的读数将 (选填“增大”、“减小”或“不变”);在冰块熔化过程中,台秤的读数将(选填“增大”、“减小”或“不变”)。
(已知:
冰的密度为900kg/m3,盐水的密度为1200kg/m3;整个过程中无液体溢出。
)
【解答】解:
用铁线将一冰块慢慢地压入到盐水中,并保持悬置状态,此时冰块受到的向下的重力与向上的浮力和拉力是一对平衡力,合力为零。
因为冰块对盐水的压力与盐水对冰块的浮力是相互作用力,据阿基米德原理,在冰块被压入的过程中,所受浮力增大,对盐水的压力也增大,所以台秤的示数增大;
冰块熔化前,台秤的示数等于冰块、盐水、杯子的重力加上铁线的压力;冰块熔化后,铁线的压力消失,所以台秤的示数减小。
故答案为:
增大;减小。
题组2:
两种压力的定性计算
例2.有液体的圆柱形容器置于水平桌面上,如图甲所示,容器的底面积为100cm2,容器对桌面的压强为500Pa;用细线拴一金属球,金属球的密度为8g/cm3,将金属球浸没在液体中,如图乙所示,容器对桌面的压强为600Pa;将细线剪断,金属球沉到容器底部,如图丙所示,容器对桌面的压强为1500Pa.则下列判断正确的是( )
A.金属球所受浮力是6NB.金属球的体积是100cm3
C.液体的密度是0.8g/cm3D.金属球对容器底部的压力是10N
【解答】解:
(1)由甲图和丙图可得:
△p1=1500Pa﹣500Pa=1000Pa,
由p=
得:
对桌面增加的压力:
△F1=△p1S=1000Pa×100×10﹣4m2=10N,
由于对桌面增加的压力△F1=G,
则金属球重G=△F1=10N,
金属球的质量:
m=
=
=1kg=1000g,
金属球的体积:
V=
=
=125cm3,故B错;
(2)由甲图和乙图可得,△p2=600Pa﹣500Pa=100Pa,
由p=
得:
对桌面增加的压力:
△F2=△p2S=100Pa×100×10﹣4m2=1N,
由于对桌面增加的压力△F2=G排,
则金属球排开液体的重力:
G排=1N,
金属球的受到的浮力:
F浮=G排=1N,故A错;
排开液体的体积:
V排=V=125cm3,
F浮=ρ液V排g,
ρ液=
=
=800kg/m3=0.8g/cm3,故C正确;
(3)金属球对容器底部的压力:
F=G﹣F浮=10N﹣1N=9N,故D错.
故选:
C.
练2.1放在水平桌面上的薄壁圆柱形容器(容器质量不计)底面积为100cm2,将一物块A用细线与容器底相连浸没水中,如图所示现剪断细线,A物块上浮,稳定后水对容器底的压强变化了60Pa,物块A有
体积露出水面,下列分析错误的是( )
A.木块的密度0.75×103kg/m3
B.浸没水中时细线对A的拉力为0.6N
C.物块A漂浮时排开水的质量为240g
D.细线剪断前后容器对桌面的压强不变
【解答】解:
(1)剪断绳子,物块A处于漂浮状态,有
体积露出水面,此时浮力等于重力,即F浮=G,
根据阿基米德原理得,ρ水g(1﹣
)VA=ρAgVA,
所以ρA=
ρ水=
×1.0×103kg/m3=0.75×103kg/m3,故A正确;
(2)剪断细线后A物块上浮,排开水的体积减小,液面降低,水对容器底的压强减小了60Pa,
根据p=ρ
gh得,
降低的高度为:
△h=
=
=6×10﹣3m;
排开水的体积减小了:
△V排=S△h=100×10﹣4m2×6×10﹣3m=6×10﹣5m3,
因为剪断绳子,有
体积露出水面,△V排=
VA,
所以物体的体积为:
VA=4△V排=4×6×10﹣5m3=2.4×10﹣4m3,
物体A的重力为:
GA=ρAgVA=0.75×103kg/m3×10N/kg×2.4×10﹣4m3=1.8N;
物体浸没在水中时物块A受到的浮力:
F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×2.4×10﹣3m3=2.4N;
浸没水中时细线对A的拉力为:
F拉=GA﹣F浮=2.4N﹣1.8N=0.6N,故B正确;
(3)物块A漂浮时浮力等于重力,还等于排开水的质量,即m排=mA=
=
=0.18kg=180g,故C错误;
(4)细线剪断前后,物体仍然在容器中,总重力仍等于物体、水、容器的重力之和,总重力不变,对桌面的压力不变,根据p=
知容器对桌面的压强不变,故D正确。
故选:
C。
练2.2如图所示,完全相同的甲、乙两个圆柱形容器盛有质量相等的水,放在水平桌面上。
现有体积均为400cm3的长方体物块A、B,已知物块B的密度为0.25×103kg/m3.现用细线将A、B两物块分别与天花板和容器底部相连,使其部分浸入水中,如图甲、乙所示,此时物块A、B均有
体积露出水面,且细线的拉力均为F,则下列判断不正确的是( )
A.甲、乙容器中水对容器底的压强增加量相等
B.放入物体后,甲、乙两容器对桌面的压力相等
C.拉力F的大小为2N
D.物体A的密度为1.25g/cm3
【解答】解:
A、完全相同的甲、乙两个圆柱形容器盛有质量相等的水,由V=
可知,水的体积相同,
物块A、B体积相同,且均有
体积露出水面,说明A、B浸入的体积都是总体积的
,
则它们排开水的体积相同,容器底面积相同,根据V排=S容△h可知,水面升高的高度相同,
根据△p=ρg△h可知,甲、乙容器中水对容器底的压强增加量相等,故A正确;
BC、物块B的重力:
GB=mBg=ρBVg=0.25×103kg/m3×400×10﹣6m3×10N/kg=1N,
物块B受到的浮力:
F浮B=ρ水gV排B=1.0×103kg/m3×10N/kg×(1﹣
)×400×10﹣6m3=3N,
对物块B受力分析知,受到竖直向下的重力、拉力和竖直向上的浮力,
根据力的平衡条件可知,拉力F的大小:
F=F浮B﹣GB=3N﹣1N=2N,故C正确;
由于A、B排开水的体积相同,则它们受到的浮力相同,即F浮A=F浮B=3N,
放入物体后,甲容器对桌面的压力:
F甲=G容+G原水+GA﹣F=G容+G原水+F浮A,
放入物体后,乙容器对桌面的压力:
F乙=G容+G原水+GB,
又因为F浮A=3N>GB=1N,所以,F甲>F乙,故B不正确;
D、对物块A受力分析,受到竖直向下的重力、竖直向上的拉力和浮力,
根据力的平衡条件可知,GA=F浮A+F=3N+2N=5N,
则物体A的密度:
ρA=
=
=1.25×103kg/m3=1.25g/cm3,故D正确。
本题选不正确的,故选:
B。
例3.如图所示,水平桌面上放有底面积为400cm2,足够高的薄壁圆柱形容器,容器内装有20cm深的水。
用弹簧测力计悬挂长方体物块匀速下放,已知长方体物块的质量为1.8kg,底面积为200cm2,高为10cm。
求:
(1)物块接触水面前,容器底部受到的液体压强;
(2)当水面上升3cm时,物块受到的浮力;
(3)剪断细线,待长方体物块静止后,水对容器底的压强与物块未接触水面时相比变化了多少。
【解答】解:
(1)物块接触水面前,容器底部受到的液体压强p=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2×103Pa;
(2)当水面上升3cm时,排开水的体积V排=S容h′=4×10﹣2m2×0.03m=1.2×10﹣3m3,
物块受到的浮力F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×1.2×10﹣3m3=12N;
(3)长方体物块的体积V=Sh物=200cm2×10cm=2000cm3=2×10﹣3m3,
长方体物块的密度ρ物=
=
=0.9×103kg/m3,
因为长方体物块的密度ρ物<ρ水,所以剪断细线,长方体物块静止后漂浮在水面上,
此时物块受到的浮力F浮1=G物=m物g=1.8kg×10N/kg=18N,
由F浮=ρ水gV排可得,排开水的体积V排1=
=
=1.8×10﹣3m3,
此时液面上升△h=
=
=0.045m,
则压强变化量△p=ρg△h=1×103kg/m3×10N/kg×0.45m=4.5×103Pa;
答:
(1)物块接触水面前,容器底部受到的液体压强为2×103Pa;
(2)当水面上升3cm时,物块受到的浮力为12N;
(3)水对容器底的压强与物块未接触水面时相比变化了4.5×103Pa。
练3.1如图所示,薄壁柱型容器,底面积为200cm2,高40cm,质量为2kg,放置在水平桌面上,里面装有20cm深的水。
木块A的重力为24N,底面积为100cm2,高40cm,一轻质细杆与木块A中央固定在一起,将木块A从底面刚好与水面接触开始向下移动,直至木块A浸入水中深度为自身高度的
,求:
(1)木块的密度;
(2)细杆对木块力的大小;
(3)将物体A沿竖直方向继续向下移4cm,求此时容器对水平地面的压强为多少。
【解答】解:
(1)木块的密度为:
ρ=
=
=
=0.6×103kg/m3,
(2)木块A浸入水中深度为自身高度的
,此时受到的浮力为:
F浮=ρgV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.003m3=30N;
此时的木块受到三个力的作用:
竖直向上的浮力、竖直向下的重力和细杆产生的力,故细杆产生的力为:
F=F浮﹣G=30N﹣24N=6N;
(3)将物体A沿竖直方向继续向下移4cm,此时受到的浮力为:
F'浮=ρgV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.0038m3=38N;
整个装置产生向上38N的浮力,则物体会对整个装置产生38N向下的压力;
水的重力为:
G水=ρgV水=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.004m3=40N;
容器的重力为:
G容=mg=2kg×10N/kg=20N;
则对地面的总压力为:
F'=38N+20N+40N=98N;
容器对水平地面的压强为:
p=
=
=4900Pa。
答:
(1)木块的密度为0.6×103kg/m3;
(2)细杆对木块的力为6N;
(3)此时容器对水平地面的压强为4900Pa。
练3.2如图所示,台秤上放置一个装有适量水的烧杯,已知烧杯和水的总质量为800g,杯的底面积为100cm2,现将一个质量为600g,体积为400cm3的实心物体A用细线吊着,然后将其一半浸入烧杯的水中(烧杯厚度不计,水未溢出)。
求:
(1)物体A所受到的浮力;
(2)物体A一半浸入水中后,水对烧杯底部压强增大了多少;
(3)剪断绳子,当物体A再次静止时,台秤示数变化了多少kg。
【解答】解:
(1)物体A的一半浸入水中时受到的浮力:
F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×
×400×10﹣6m3=2N;
(2)物体A一半浸入水中后,由力的作用是相互的,水对A有向上的浮力,则物体A对水有向下压力,
所以水对烧杯底部增大的压力:
△F=F浮=2N,
则水对烧杯底部增大的压强:
△p=
=
=200Pa;
(3)物体的重力:
GA=mAg=0.6kg×10N/kg=6N,
烧杯和水的总重力:
G总=m总g=0.8kg×10N/kg=8N,
根据力的作用的相互性可知,剪断细线之前,物体A对水向下的作用力F压=F浮=2N,
根据力的平衡的条件可知,托盘台秤受到的压力等于烧杯与水的总重力、物体A对水向下的作用力之和,即F=G总+F压=8N+2N=10N。
当把细线剪断后,水未溢出,不管物体是漂浮或沉底,托盘台秤受到的压力等于烧杯与水的总重力、物体A重力之和,即F′=G总+GA=8N+6N=14N。
所以,剪断绳子,当物体A再次静止时,台秤示数受到的压力变化量△F′=F′﹣F=14N﹣10N=4N,
则台秤示数的变化量:
△m=
=
=0.4kg。
答:
(1)物体A所受到的浮力为2N;
(2)物体A一半浸入水中后,水对烧杯底部压强增大了200Pa;
(3)剪断绳子,当物体A再次静止时,台秤示数变化了0.4kg。
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