深圳市大鹏新区亚迪学校九年级上册数学期中考试真题修订版.docx
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深圳市大鹏新区亚迪学校九年级上册数学期中考试真题修订版
2大鹏新区亚迪学校20-21九上期中
一、选择题
1.如图所示的几何体的主视图为( )
A
B
C
D
2.若,则( )
A.1B.C.D.
3.反比例函数的图象经过点(,),则k的值为( )
A.B.C.D.3
4.在一个不透明的袋子中有3个白球、4个红球,这些球除颜色不同外其他完全相同.从袋子中随机摸出一个球,它是红球的概率是( )
A.B.C.D.
5.如图,D、E分别是△ABC边AB、AC上的点,∠ADE=∠ACB,若AD=2,AB=6,AC=4,则AE的长是( )
A.3B.C.2D.
6.若关于x的一元二次方程有实数根,则实数k的取值范围是( )
A.k≥-1B.k>-1C.k≥-1且k≠0D.k>-1且k≠0
7.若点,,都在反比例函数的图象上,则,,的大小关系是( )
A.B.C.D.
8.学校要组织足球比赛.赛制为单循环形式(每两队之间赛一场).计划安排21场比赛,应邀请多少个球队参赛?
设邀请x个球队参赛.根据题意,下面所列方程正确的是( )
A.B.C.D.
9.下列命题是真命题的是( )
A.一元二次方程一定有两个实数根B.对于反比例函数,随的增大而减小
C.有一个角是直角的四边形是矩形D.对角线互相平分的四边形是平行四边形
10.如图,在矩形ABCD中,点A的坐标是(1,0),点C的坐标是(﹣2,4),则BD的长是( )
A.B.5C.3D.4
11.如图,四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠ADC=∠ACB=90°,E为AB的中点,AC与DE相交于点F.若AB=4,∠CAB=30°,则AF的长为( )
A.B.C.D.
12.已知在正方形ABCD中,点E、F分别为边BC与CD上的点,且∠EAF=45°,AE与AF分别交对角线BD于点M、N.则下列结论:
①BE+DF=EF;②∆ABM∽∆NEM;③BM2+DN2=MN2;④AF=正确的有( )
A.4个B.3个C.2个D.1个
二、填空题
13.双曲线在各自象限内,函数值y随x的增大而增大,则m的取值范围是_________.
14.已知△ABC∽△DEF,且S△ABC=3,S△DEF=12,则对应边AB:
DE=________.
15.如图,菱形ABCD的的边长为6,,对角线BD上有两个动点E、F(点E在点F的左侧),若EF=2,则AE+CF的最小值为________.
16.如图,在平面直角坐标系中,点A坐标为(-2,-2),∠BAC=45°,分别交x轴、y轴的正半轴于点B、C,点D是BC上一点,且,则经过点D的反比例图象的函数解析式是________.
三解答题
17.解方程:
(1)
(2)
18.如图,菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,DE∥AC,AE∥BD.
(1)求证:
四边形AODE是矩形;
(2)已知AB=4,DE=2,求四边形AODE的面积.
19.一商店销售某种商品,平均每天可售出20件,每件盈利40元.为了扩大销售、增加盈利,该店采取了降价措施,在每件盈利不少于25元的前提下,经过一段时间销售,发现销售单价每降低1元,平均每天可多售出2件.
(1)若降价3元,则平均每天销售数量为_______件;
(2)当每件商品降价多少元时,该商店每天销售利润为1200元?
20.已知:
如图,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=1,点D是BC边上的一个动点(不与B,C点重合),∠ADE=45°.
(1)求证:
△ABD∽△DCE;
(2)设BD=x,AE=y,求y关于x的函数关系式;
(3)当△ADE是等腰三角形时,请直接写出AE的长.
21.已知A(-2n,n)、B(n,-4)两点是一次函数和反比例函数图像的两个交点.
(1)求一次函数与反比例函数的解析式;
(2)求△AOB的面积;
(3)观察图像,直接写出不等式的解集.
22.已知:
如图①,在平行四边形中,,,.沿的方向匀速平移得到,速度为;同时,点从点出发,沿着方向匀速移动,速度为;当停止平移时,点也停止移动,如图②.设移动时间为.连接、、.解答下列问题:
(1)当为何值时,?
(2)当时,求△MQC的面积;
(3)是否存在某一时刻,使?
若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
23.如图1,已知,轴,,点的坐标为,点的坐标为,点在第四象限.点是边上的一个动点.
(1)若点在边上,,求点的坐标;
(2)若点在边或上,点关于一条坐标轴对称的点落在直线上,求点的坐标;
(3)若点在边、或上,点是与轴的交点,如图2,过点作轴的平行线,过点作轴的平行线,它们相交于点,将沿直线翻折,当点的对应点落在坐标轴上时,求点的坐标(直接写出答案).
2大鹏新区亚迪学校20-21九上期中(答案)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
B
C
A
D
A
C
C
B
D
B
C
B
13
14
15
16
m<1
17.
(1)(x-2)(x+1)=0x-2=0或x+1=0,
(2)(2x-1)(x+2)=02x-1=0或x+2=0或
18.
(1)证明:
∵DE∥AC,AE∥BD,∴四边形AODE是平行四边形,∵在菱形ABCD中,AC⊥BD,
∴∠AOD=90°,∴四边形AODE是矩形;
(2)解:
∵四边形AODE是矩形,∴OA=DE=2,∵四边形ABCD是菱形,∴OB=OD,AC⊥BD,
∴OB===2,∴OD=2,
∴四边形AODE的面积=OD×OA=2×2=4.
19.
(1)若降价3元,则平均每天销售数量为20+2×3=26件.故答案为26;
(2)设每件商品应降价x元时,该商店每天销售利润为1200元.
根据题意,得(40﹣x)(20+2x)=1200,整理,得x2﹣30x+200=0,解得:
x1=10,x2=20.∵要求每件盈利不少于25元,
∴x2=20应舍去,解得:
x=10.
答:
每件商品应降价10元时,该商店每天销售利润为1200元.
20
(1)证明见解析;
(2)y=x2-x+1=(x-)2+;(3)AE的长为2-或.
21:
(1),;
(2);(3)或
22:
解:
1.
(1)当时,,理由见解析;
(2);(3)当时,,理由见解析
如图所示,,,,∴中,,
若,则有,∵,,,∴,
即,解得,当时,;
如图所示,过点作于点,
∴,∵∴,∴,
当时,,∵,,
∴,∴,又∵,,∴;
存在时刻,使,
理由如下:
如图所示,过点作的延长线于点,∵,∴,
∵,,,,∴,∴,.
∵,∴,,∴,
∴,即.∵,
,,
∴,即,∴或(舍去),
∴当时,.
23.
(1)点的坐标为;
(2)点的坐标为或或或;
(3)点的坐标为或或或.
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