用matlab解决简支梁问题.docx
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用matlab解决简支梁问题.docx
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用matlab解决简支梁问题
如何用matlab绘制简支梁剪力图弯矩图
说明:
输入变量
分段数组x
分段点一般在集中力,集中力偶作用出和分布载荷的起末端。
载荷数组MPQ
若梁上的外载荷总数为PN,则用PN行四列的数组MPQ储存载荷,数组MPQ第一列代表载荷的类型:
1为集中力偶,2为集中力,3为分布载荷,第二列代表载荷的大小,第三列代表集中力,集中力偶或者分布载荷左端与简支梁左端的距离,第四列代表均匀载荷右端与简支梁左端的距离,当载荷为集中力或者集中力偶时,第四列为0.
符号规定
集中力和均匀载荷向下为正,向上为负,集中力偶顺时针为正,逆时针为负。
输出变量
内力数组XQM
如果梁被分为NN-1段,则内力数组XQM为NN行,三列的数组,第一列代表梁的横截面的位置,第二列代表剪力,第三列代表弯矩。
剪力极值及位置QDX
QDX是一个二行二列的数组,第一列代表极值所在的位置,第二列代表极值
弯矩极值及位置MDX
MDX是一个二行二列的数组,第一列代表极值所在的位置,第二列代表极值
子程序
集中力偶对弯矩贡献的子函数QMM
集中力对剪力和弯矩贡献的子函数QMP
分布载荷对剪力和弯矩贡献的子函数QMQ
求剪力和弯矩极值的子函数MAX_MIN
绘制剪力图和弯矩图的子函数TU_QM
计算分析程序
简支梁QMDJ
左端固定悬臂梁QMDXZ
右端固定悬臂梁QMDXY
左端外伸梁QMDWZ
右端外伸梁QMDWY
两端外伸梁QMDWL
Matlab求解简支梁挠度曲线方程
(2014-01-1114:
09:
45)
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标签:
截面
gui
挠度
载荷
工程力学
分类:
Matlab项目经验
1. 项目概述
使用Matlab求解简支梁挠度曲线方程,并将求解程序使用GUI图形界面实现。
载荷分布可选:
均布载荷、直线分布载荷、二次分布载荷。
梁截面可选:
矩形截面、环形界面、工字钢截面。
2. 关键词
GUI;梁;挠度;载荷;截面;工程力学
3. 技术说明
首先根据载荷分布曲线求解剪力分布方程,剪力分布积分得到弯矩分布方程,弯矩积分得到转角方程,转角积分得到挠度方程。
然后根据简支梁的边界条件(简支梁两端支点挠度等于0)代入解出积分常数,即可得挠度方程。
GUI运行模式:
首先接受用户输入参数,得到载荷分布参数、截面参数、材料弹性模量、梁长度等参数,用户点击Calculate(计算)按钮后,调用相应程序计算出挠度方程显示在相应文本框,并作出挠度曲线。
4. 程序源代码
(1)均布载荷简支梁挠度曲线方程计算
symsq0xl
F=q0*l;%等效集中力
Fa=F/2;%A处支反力
Fb=F/2;%B处支反力
qx=q0;%载荷密度
Fx=Fa-int(qx,x);%剪力分布
Mx=int(Fx,x);%弯矩分布
symsC1C2%常数
Sita=int(Mx,x)+C1;%转角
wx=int(Sita,x)+C2;%挠度
%根据边界条件确定常数
eq1=subs(wx,x,0);%A处挠度为0
eq2=subs(wx,x,l);%B处挠度为0
g=solve(eq1,eq2,C1,C2);%解方程求C1C2
C1=g.C1;
C2=g.C2;
wx=-subs(wx);
(2)二次分布载荷简支梁挠度曲线方程计算
symsq0xl
F=0.5*q0*l;%等效集中力
Fa=F/3;%A处支反力
Fb=F*2/3;%B处支反力
qx=q0*x/l;%载荷密度
Fx=Fa-int(qx);%剪力分布
Mx=int(Fx);%弯矩分布
symsC1C2%常数
Sita=int(Mx)+C1;%转角
wx=int(Sita)+C2;%挠度
%根据边界条件确定常数
eq1=subs(wx,x,0);%A处挠度为0
eq2=subs(wx,x,l);%B处挠度为0
g=solve(eq1,eq2,C1,C2);%解方程求C1C2
C1=g.C1;
C2=g.C2;
wx=-subs(wx);
(3)线性分布载荷简支梁挠度曲线方程计算
symsq0xl
qx=4*q0*(x/l-x^2/l^2);%载荷密度
F=int(qx,x,0,l);%等效集中力
Fa=F/2;%A处支反力
Fb=F/2;%B处支反力
Fx=Fa-int(qx);%剪力分布
Mx=int(Fx);%弯矩分布
symsC1C2%常数
Sita=int(Mx)+C1;%转角
wx=int(Sita)+C2;%挠度
%根据边界条件确定常数
eq1=subs(wx,x,0);%A处挠度为0
eq2=subs(wx,x,l);%B处挠度为0
g=solve(eq1,eq2,C1,C2);%解方程求C1C2
C1=g.C1;
C2=g.C2;
wx=-subs(wx);
5. 程序结果
6. 总结
本项目的主要难点:
一是挠度计算;二是绘图程序的编写,如铰支座、载荷分布曲线、梁截面的绘制。
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- 关 键 词:
- matlab 解决 简支梁 问题