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高三物理题库第四章
第四章曲线运动
第一部分五年高考题荟萃
2009年高考题将另行补加
2008年高考题
一、选择题
1.(08广东理科基础4)从水平匀速速飞行的直升飞机上向外自由释放一个物体,不计空气阻力,在物体下落过程
中,下列说法正确的是()
A.从飞机上看,物体静止B.从飞机上看,物体始终在飞机的后方
C.从地面上看,物体做平抛运动D.从地面上看,物体做自由落体运动
答案C
解析从飞机上看物体做自由落体运动,从地面上看物体做平抛运动.
2.(08全国Ⅰ14)如图所示,一物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向抛
出后落在斜面上.物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角
满足()
A.tan
=sinθB.tan
=cosθ
C.tan
=tanθD.tan
=2tanθ
答案D
解析物体做平抛运动,水平方向上的分运动是匀速直线运动,水平分速度为
vx=v0,水平分位移x=v0t,竖直方向上做自由落体运动,竖直分速度vy=gt,竖直
分位移为
根据平行四边形定则和几何知识得:
tan
tan
所以:
tan
=2tan
.
3.(08宁夏理综30)图示为某一皮带传动装置.主动轮的半径为r1,从转动的半径为r2.
已知主动轮做顺时针转动,转速为n,转动过程中皮带不打滑,下列说法正确的是()
A.从动轮做顺时针转动B.从动轮做逆时针转动
C.从动轮的转速为
D.从动轮的转速为
答案BC
解析因为皮带不打滑,两轮缘上各点的线速度等大,各点做圆周运动的速度方向为切线方向,则皮带上的M、
N点均沿MN方向运动,从动轮沿逆时针方向转动,B对A错.
根据线速度与角速度的关系式:
v=rω,ω=2πn
所以n∶n2=r2∶r1,n2=
C对D错.
4.(08广东11)某同学对着墙壁练习打网球,假定球在墙面上以25m/s的速度沿水平方向反弹,落地点到墙面的距离在10m至15m之间,忽略空气阻力,取g=10m/s2,球在墙面上反弹点的高度范围是()
A.0.8m至1.8mB.0.8m至1.6mC.1.0m至1.6mD.1.0m至1.8m
答案A
解析设球从反弹到落地的时间为t,球在墙面上反弹点的高度为h,球反弹后做平抛运动,水平方向做匀速直线运动,竖直方向做自由落体运动.故
所以0.8m 5.(08广东理科基础7)汽车甲和汽车乙质量相等,以相等速度率沿同一水平弯道做匀速圆周运动,甲车在乙车的外侧.两车沿半径方向受到的摩擦力分别为Ff甲和Ff乙,以下说法正确的是() A.Ff甲小于Ff乙B.Ff甲等于Ff乙 C.Ff甲大于Ff乙D.Ff甲和Ff乙大小均与汽车速率无关 答案A 解析由于摩擦力提供汽车做匀速圆周运动的向心力,由Ff= 得在速率一定的情况下,半径越大,向心力越小,即Ff甲 二、非选择题 6.(08山东理综24)某兴趣小组设计了如图所示的玩具轨道,其中“2008”四个等高数字用内壁光滑的薄壁细圆管弯成,固定在竖直平面内,(所有数字均由圆或半圆组成,圆半径比细管的内径大得多),底端与水平地面相切,弹射装置将一个小物体(可视为质点)以v0=5m/s的水平初速度由a点弹出, 从b点进入轨道,依次经过“8002”后从p点水平抛出,小物体与地面ab段 间的动摩擦因数μ=0.3,不计其它机械能损失.已知ab段长L=1.5m,数字 “0”的半径R=0.2m,小物体质量m=0.01kg,g=10m/s2.求: (1)小物体从p点抛出后的水平射程. (2)小物体经过数字“0”的最高点时管道对小物体作用力的大小方向. 答案 (1)0.8m (2)0.3N方向竖直向下 解析 (1)由a到b点的过程中,根据牛顿第二定律可得 加速度a=μg由 物体由b至p的过程,机械能守恒 小物体自p点做平抛运动,时间设为t,水平射程为s 则有2R= s=vp·t 解以上各式,代入数据可知s=0.8m (2)设在数字“0”的最高时管道对小物体的作用力大小为F,取竖直向下为正方向 F+mg= 代入数据解得F=0.3N方向竖直向下 7.(08广东17)有一种叫“飞椅”的游乐项目,示意图如图所示,长为L的钢绳一端系 着座椅,另一端固定在半径为r的水平转盘边缘.转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动. 当转盘以角速度ω匀速转动时,钢绳与转轴在同一竖直平面内,与竖直方向的夹角为 θ.不计钢绳的重力,求转盘转动的角速度ω与夹角θ的关系. 答案ω= 解析由向心力公式F=mω2r得 mgtanθ=mω2(r+Lsinθ),则ω= 8.(08江苏13)抛体运动在各类体育运动项目中很常见,如乒乓球运动.现讨论乒 乓球发球问题,设球台长2L、网高h,乒乓球反弹前后水平分速度不变,竖直分 速度大小不变、方向相反,且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力.(设重力加速度为g) (1)若球在球台边缘O点正上方高度为h1处以速度v1水平发出,落在球台的P1(如图实线所示),求P1点距O点的距离s1; (2)若球在O点正上方以速度v2水平发出,恰好在最高点时越过球网落在球台的P2点(如图虚线所示),求v2的大小; (3)若球在O点正上方水平发出后,球经反弹恰好越过球网且刚好落在对方球台边缘P3处,求发球点距O点的高度h3. 答案 (1) (2) (3) 解析 (1)如图甲所示,设发球时飞行时间为t,根据平抛运动 ① s1=v1t1② 解得s1=v1 ③ (2)如图甲所示,设发球高度为h2,飞行时间为t2,同理根据平抛运动甲 h2= 且h2=h,2s2=L得v2= (3)如图乙所示,设发射高度为h3,飞行时间为t3,同理根据平抛运动得h3= 且3s3=2L 设球从恰好越过球网到最高点的时间为t,水平距离为l,有h3-h= 由几何关系知,s3+l=L乙 解得h3= 2004-2007年高考题 一、选择题 1.(07广东理科基础6)质点从同一高度水平抛出,不计空气阻力,下列说法正确的是() A.质量越大,水平位移越大B.初速度越大,落地时竖直方向速度越大 C.初速度越大,空中运动时间越长D.初速度越大,落地速度越大 答案D 解析水平抛出的物体,在水平方向做匀速直线运动,在竖直方向做自由落体运动,其运动规律与质量无关,由vy2=2gh,可知, 落地竖直速度只与高度h有关;由 知, 落地时间也由高度决定;落地速度 故只有D项正确. 2.(07广东理科基础8)游客乘坐过山车,在圆弧轨道最低点处获得的向心加速度达到20m/s2,g取10m/s2,那么 在此位置座椅对游客的作用力相当于游客重力的() A.1倍B.2倍C.3倍D.4倍 答案C 解析以游客为研究对象,游客受重力mg和支持力FN,由牛顿第二定律得: FN-mg=ma,所以FN=mg+ma=3mg. 3.(07广东理科基础5)质点在一平面内沿曲线由P运动到Q,如果用v、a、F分别表示质点运动过程中的速度、加速度和受到的合外力,下列图象可能正确的是() 答案D 解析做曲线运动的物体,其速度方向就是曲线上那一点的切线方向,曲线运动的轨迹向合外力的方向弯曲,而 合外力的方向就是加速度的方向,故只有D项正确. 4.(06天津理综16)在平坦的垒球运动场上,击球手挥动球棒将垒球水平击出,垒球飞行一段时间后落地.若不计空气阻力,则() A.垒球落地时瞬时速度的大小仅由初速度决定 B.垒球落地时瞬时速度的方向仅由击球点离地面的高度决定 C.垒球在空中运动的水平位移仅由初速度决定 D.垒球在空中运动的时间仅由击球点离地面的高度决定 答案D 解析垒球落地时瞬时速度的大小是v= 其速度方向与水平方向的夹角满足: tanα= 由此可知,A、B错;垒球在空中运动的水平位移s=v0t=v0 故C错;垒球在空中运动的时间t= 故D对. 5.(04全国卷Ⅲ20)如图所示,轻杆的一端有一个小球,另一端有光滑的固定轴O,现给球一 初速度,使球和杆一起绕O轴在竖直面内转动,不计空气阻力,用F表示球到达最高点时 杆对小球的作用力,则F() A.一定是拉力B.一定是推力 C.一定等于零D.可能是拉力,可能是推力,也可能等于零 答案D 解析最高点球受重力mg与杆的作用力F,由牛顿第二定律知mg+F=ma向=m (v为球在最高点的速度,R为球做圆周运动的半径)当v= 时,F=0;当v> 时,F>0,即拉力;当v< 时,F<0,即推力.故正确选项为D. 6.(06重庆理综14)如图所示,在同一竖直面内,小球a、b从高度不同的两点,分 别以初速度va和vb沿水平方向抛出,经过时间ta和tb后落到与两抛出点水平距 离相等的P点.若不计空气阻力,下列关系式正确的是() A.ta>tb,va C.ta 答案A 解析两小球做平抛运动,由图知ha>hb,则ta>tb;又水平位移相同,根据s=vt,可知va 7.(06上海理综12)“时空之旅”飞车表演时,演员驾着摩托车,在球形金属网内壁 上下盘旋,令人惊叹不已,摩托车沿图示竖直轨道做圆周运动的过程中() A.机械能一定守恒B.其输出功率始终保持恒定 C.经过最低点时的向心力仅由支持力提供D.通过最高点时的最小速度与球形金属网直径有关 答案D 解析摩托车在竖直轨道做圆周运动的过程中,摩擦力、发动机的动力都要做功,机械能不守恒;摩托车在运动过程中,其受力情况和运动情况不断变化,其输出功率发生变化;在最低点时向心力由重力和支持力来提供;通过最高点时,满足最小速度时的向心力仅由重力提供,即: mg= 故D项正确. 8.(05上海10)如图所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向运动的小车A,小车下装 有吊着物体B的吊钩,在小车A与物体B以相同的水平速度沿吊臂方向匀速运 动的同时,吊钩将物体B向上吊起,A、B之间的距离以d=H-2t2(SI)(SI表 示国际单位制,式中H为吊臂离地面的高度)规律变化,则物体做() A.速度大小不变的曲线运动B.速度大小增加的曲线运动 C.加速度大小方向均不变的曲线运动D.加速度大小方向均变化的曲线运动 答案BC 解析B物体参与了两个运动,一个是水平方向的匀速运动,另一个是在竖直方向上的运动,由d=H-2t2可知,A、B之间距离匀加速减小,且加速度a=4m/s2,因此B在竖直方向上做匀加速运动,两个运动的合成为匀加速曲线运动. 二、非选择题 9.(04全国卷Ⅱ23)一水平放置的水管,距地面高h=1.8m,管内横截面积S=2.0cm2.有水从管口处以不变的速度v=2.0m/s源源不断地沿水平方向射出,设出口处横截面上各处水的速度都相同,并假设水流在空中不散开.取重力加速度g=10m/s2,不计空气阻力.求水流稳定后在空中有多少立方米的水. 答案2.4×10-4m3 解析以t表示水由喷口处到落地所用的时间,有: h= gt2① 单位时间由喷出的水量Q=Sv② 空中水的总量应为: V=Qt③ 由以上各式得: V=S·v ④ 代入数值得: V=2.4×10-4m3 10.(05江苏13)A、B两小球同时从距地面高为h=15m处的同一点抛出,初速度大小均为v0=10m/s,A球 直向下抛出,B球水平抛出,空气阻力不计,重力加速度取g=10m/s2.求: (1)A球经多长时间落地? (2)A球落地时,A、B两球间的距离是多少? 答案 (1)1s (2) 解析 (1)A球做竖直下抛运动h=v0t+ gt2 将h=15m,v0=10m/s代入可得t=1s (2)B球做平抛运动x=v0t,y= gt2 将v0=10m/s、t=1s代入,可得 x=10m,y=5m 此时A球与B球的距离L= 将x、y、h数据代入得L=10 m 11.(05上海23)一水平放置的圆盘绕竖直固定轴转动,在圆盘上沿半径开有一条宽度为2mm的均匀狭缝.将激 光器与传感器上下对准,使二者间连线与转轴平行,分别置于圆盘的上下两侧,且可以同步地沿圆盘半径方向 匀速移动,激光器连续向下发射激光束.在圆盘转动过程中,当狭缝经过激光器与传感器之间时,传感器接收到 一个激光信号,并将其输入计算机,经处理后画出相应图线.图(a)为该装置示意图,图(b)为所接收的光信号 随时间变化的图线,横坐标表示时间,纵坐标表示接收到的激光信号强度,图中Δt1=1.0×10-3s,Δt2=0.8× 10-3s. (1)利用图(b)中的数据求1s时圆盘转动的角速度; (2)说明激光器和传感器沿半径移动的方向; (3)求图(b)中第三个激光信号的宽度Δt3; 答案 (1)7.85rad/s (2)激光器和探测器沿半径由中心向边缘移动(3)0.67×10-3s 解析 (1)由图线读得,转盘的转动周期T=0.8s① 角速度ω= rad/s=7.85rad/s② (2)激光器和传感器沿半径由中心向边缘移动(理由为: 由于脉冲宽度在逐渐变窄,表明光信号能通过狭缝的时间逐渐减少,即圆盘上对应传感器所在位置的线速度逐渐增加,因此激光器和探测器半径由中心向边缘移动). (3)设狭缝宽度为d,传感器接收到第i个脉冲时距转轴的距离为ri,第i个脉冲的宽度为Δti,激光器和传感器沿半径的运动速度为v. Δti= ③ r3-r2=r2-r1=vT④ r2-r1= r3-r2= 由以上各式解得 =0.67×10-3s⑤ 第二部分三年联考题汇编 2009年模拟新题将另行补加 2008年联考题 题组一 一、选择题 1.(08浙江金华十校联考)雨滴由静止开始下落,遇到水平方向吹来的风,下述说法中正确的是() A.风速越大,雨滴下落时间越长B.风速越大,雨滴着地时速度越大 C.雨滴下落时间与风速无关D.雨滴着地速度与风速无关 答案BC 2.(2007海南海口)长为L的轻杆,一端固定一个小球,另一端固定在光滑的水平轴上,使小球在竖直面内做圆周运动,关于最高点的速度v,下列说法中正确的是() A.v的极小值为 B.v由零逐渐增大,向心力也增大 C.当v由 逐渐增大时,杆对小球的弹力逐渐增大 D.当v由 逐渐减小时,杆对小球的弹力逐渐增大 答案BCD 3.(08唐山教学质检)在铁路的拐弯处,路面要造得外高内低,以减小车轮对铁轨的冲击,某段铁路拐弯半径为R,路面与水平面的夹角为θ,要使列车通过时轮缘与铁轨的作用力为零,列车的车速v应为() A. B. C. D. 答案C 4.(08唐山教学质检)平抛运动可以分解为水平和竖直方向的两个直线运动,在同一 坐标系中作出这两个分运动的v-t图线,如图所示,若平抛运动的时间大于2t1,下列 说法中正确的是() A.图线2表示竖直分运动的v-t图线B.t1时刻的速度方向与初速度方向夹角为30° C.t1时间内的竖直位移与水平位移之比为 D.2t1时刻的速度方向与初速度方向夹角为60° 答案 AC 5.(2007宁厦中卫)一个物体以初速度v0从A点开始在光滑水平面上运动,一个水平 力作用在物体上,物体运动轨迹为图中实线所示.图中B为轨迹上的一点,虚线是 过A、B两点并与该轨迹相切的直线,虚线和实线将水平面划分为图示的5个区域,则关于施力物体位置的判断,下面说法中正确的是() A.如果这个力是引力,则施力物体一定在(4)区域 B.如果这个力是引力,则施力物体一定在 (2)区域 C.如果这个力是斥力,则施力物体一定在 (2)区域 D.如果这个力是斥力,则施力物体一定在(3)区域 答案AC 6.(08北京海绽第一学期期中)如图所示,在一次救灾工作中,一架沿水平直线飞行的直升机A 用悬索将伤员B吊起,直升机A和伤员B以相同水平速度匀速运动的同时,悬索将伤员吊起, 在某一段时间内,A、B之间的距离l与时间t的关系为l=H-bt2(式中l表示伤员到直升机 的距离,H表示开始计时时伤员与直升机的距离,b是一常数,t表示伤员上升的时间),不计伤员和绳索受到的空气阻力,这段时间内从地面上观察,下面判断正确的是() A.悬索始终保持竖直B.伤员做直线运动 C.伤员做曲线运动D.伤员的加速度大小、方向匀不变 答案ACD 7.(2006山东荷泽)如图所示,木块P放在水平圆盘上随圆盘一起转动,关于物体所受摩擦 力Ff的叙述正确的是() A.Ff的方向总是指向圆心 B.圆盘匀速转动Ff=0 C.在转速一定的条件下,Ff的大小跟物体到轴0的距离成正比 D.在物体与轴0的距离一定的条件下,圆盘匀速运动时,Ff的大小跟圆盘转动的角速度成正比 答案C 8.(08哈尔滨复习质检)甲、乙两名溜冰运动员,面对面拉着弹簧秤做圆周运动的溜冰 表演,如图所示.已知M甲=80kg,M乙=40kg,两人相距0.9m,弹簧秤的示数为96N, 下列判断正确的是() A.两人的线速相同,约为40m/sB.两人的角速相同,约为2rad/s C.两人的运动半径相同,都中0.45mD.两人的运动半径不同,甲为0.3m,乙为0.6m 答案BD 9.(08湖南三十二校联考)竖直平面内,一带正电的小球,系于长为L不可伸长的轻 线一端,线的另一端固定为0点,它们处在匀强电场中,电场的方向水平向右,场 强的大小为E.已知电场对小球的作用力的大小等于小球的重力.现先把小球拉 到图中的P1处,使轻线伸直,并与场强方向平行,然后由静止释放小球,已知小球 在经过最低点的瞬间,因受线的拉力作用,其竖直方向上的速度突变为零,水平方向分量没有变化,则小球到达与P1点等高的P2时线上张力为() A.mgB.2mgC.3mgD.4mg 答案C 二、非选择题 10.(2006山东枣庄)如图所示,质量是1kg的小球用长为0.5m的细线悬挂在O点, O点距地面高度为1m,如果使小球绕OO'轴在水平面内做圆周运动,若细线最承 受拉力为12.5N,求: (1)当小球的角速度为多大时,线将断裂; (2)断裂后小球落地点与悬点的水平距离.(g=10m/s2) 答案 (1)5rad/s (2)0.6m 10.(08北京东城目标检测)跳台滑雪是勇敢者的运动,它是利用山势特别建 造的跳台,运动员穿着专用滑雪板,不带雪杖在助滑路上获得高速后水平 飞出,在空中飞行一段距离后着陆,这项运动极为壮观.设一位运动员由 山坡顶部的A点沿水平方向飞出,到山坡上的B点着陆.如图所示,已知 运动员水平飞的速度为v0=20m/s,山坡倾角为θ=37°,山坡可以看成一个斜面.(g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)求: (1)运动员在空中飞行的时间t; (2)AB间的距离s; 答案 (1)3s (2)75m 12.(08郑州第一次质量预测)如图所示,一个水平放置的圆桶线轴00'匀速转动, 转动角速度ω=2.5πrad/s,桶壁上P处有一圆孔,桶壁很薄,桶的半径R=2m 当圆孔运动到桶的上方时,在圆孔的正上方h=3.2m处有一个小球由静止开始 下落,已知圆孔的半径略大于小球的半径.试通过计算判断小球是否和圆桶碰撞(不考虑空气阻力,g=10m/s2) 答案小球与圆桶不会碰撞 13.(08天津六校联考)如图所示,在倾角为θ的没滑斜面上,有一长为l的 细线,细线的一端固定在O点,另一端拴一质量为m的小球,现使小球恰 好能在斜面上做完整的圆周运动,已知0点到斜面底边的距离soc=L,求: (1)小球通过最高点A时的速度vA; (2)小球通过最低点B时,细线对小球的拉力; (3)小球运动到A点或B点时细线断裂,小球滑落到斜面底边时到C点的距离若相等,则l和L应满足什 么关系? 答案 (1) (2) (3) 题组二 一、选择题 1.(08郑州阶段模拟)如图所示,在水平地面上的A点以速度v1跟地面成θ角射出一弹丸, 恰好以v2的速度垂直穿入竖直壁直壁上的小孔B,下面说法正确的是() A.在B点以跟v2大小相等的速度,跟v2方向相反射出弹丸,它必定落在地面上A点 B.在B点以跟v1大小相等的速度,跟v2方向相反射出弹丸,它必定落在地面上A点 C.在B点以跟v1大小相等的速度,跟v2方向相反射出弹丸,它必定落在地面上A点的左侧 D.在B点以跟v1大小相等的速度,跟v2方向相反射出弹丸,它必定落在地面上A点的右侧 答案AC 2.(08北京朝阳第一学期期中)在民族运动会上有一个骑射项目,运动员骑在奔驰 的马背上,弯弓放箭射击侧向的目标,假设运动员骑马奔驰的速度为v1,运动员 静止时射出的弓箭速度为v2,跑道离固定目标的最近距离为d,则 A.要想命中目标且箭在空中飞行时间最短,运动员放箭处离目标的距离为 B.要想命中目标且箭在空中飞行时间最短,运动员放箭处离目标的距离为 C.箭射到靶的最短时间为 D.只要击中侧向的固定目标,箭在空中运动合速度的大小v= 答案BC 3.(08北京西城第一学期期中)如图所示,小球从一个固定的光滑斜槽轨道顶端无初速开始下滑到底端,下面哪个图象正确反映了小球的速度大小随时间变化的函数关系() 答案A 4.(广东佛山3月)如图所示,用一根长杆和两个定滑轮的组合装置用来提升重物M, 长杆的一端放在地上通过铰链连接形成转轴,其端点恰好处于左侧滑轮正下方0点 处,在杆的中点C处拴一细绳,通过两个滑轮后挂上重物M.C点与O点距离为L, 现在杆的另一端用力使其逆时针匀速转动,由竖直位置以角速度ω缓慢转至水平(转过了90°角),此过程中下述说法正确的是() A.重物M做匀速直线运动B.重物M做匀变速直线运动 C.重物M的最大速度是ωLD.重物M的速度先减小后增大 答案C 5.(山东青岛5月)如图所示,光滑水平桌面上,一小球以速度v向右匀速运动,它经过靠近桌边的竖直木板ad边前方时,木板开始做自由落体运动.若木板开始运动时,cd边与桌面相齐,则小球在木板上的投影轨迹是() 答
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