人教版八年级数学上册第十五章分式专项测试题二.docx
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人教版八年级数学上册第十五章分式专项测试题二
八年级数学人教版第十五章分式专项测试题
(二)
一、单项选择题(本大题共有15小题,每小题3分,共45分)
1、分式方程的解是()
A.无解
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】解:
去分母得:
,
去括号得:
,
解得:
.
经检验是增根,
分式方程无解.
故正确答案为:
无解.
2、南京至上海铁路长千米,为适应两省、市经济发展,客车的行车速度每小时比原来增加了千米,因此,由南京至上海的时间缩短了小时,若设客车原来的速度为每小时千米,则下列方程中,符合题意的是().
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】解:
若设客车原来的速度为每小时千米,则原来由南京至上海所用的时间为小时,
增速千米/小时后,由南京至上海所用的时间为小时,
增速千米/小时后,由南京至上海所用的时间缩短了小时,
.
故正确答案为:
.
3、某班在“世界读书日”开展了图书交换活动,第一组同学共带图书本,第二组同学共带图书本.已知第一组同学比第二组同学平均每人多带本图书,第二组人数是第一组人数的倍.则第一组的人数()
A.人
B.人
C.人
D.人
【答案】D
【解析】解:
设第一组有人.
根据题意,得
解得.
经检验,是原方程的解,且符合题意.
答:
第一组有人.
4、甲、乙两个清洁队共同参与了城中垃圾场的清运工作.甲队单独工作天完成总量的三分之一,这时增加了乙队,两队又共同工作了天,总量全部完成.那么乙队单独完成总量需要()
A.天
B.天
C.天
D.天
【答案】A
【解析】解:
设乙队单独完成总量需要天,
则,
整理得,,
解得.
经检验是分式方程的解.
所以乙队单独完成总量需要天.
故正确答案是:
天
5、若分式的值为零,则的值为().
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】解:
分式的值为零,
,
解得:
,
故正确答案为:
.
6、化简的结果是()
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】
解:
原式
故正确答案为:
7、计算:
的结果是()
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】解:
故正确答案是:
8、如果把中的和都扩大倍,那么这个代数式的值()
A.不变
B.扩大倍
C.缩小倍
D.缩小到原来的
【答案】A
【解析】解:
故正确答案为:
不变.
9、若分式的值为,则________.
A.1
【答案】A
【解析】解:
若分式的值为,
则且.
解得:
故的值为.
故正确答案为.
10、化简的结果是()
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】解:
11、不改变分式的值,使分式的分子与分母的最高次项的系数是正数.
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】解:
12、用换元法解方程,若设,则原方程可化为()
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】解:
把代入原方程得:
,
方程两边同乘以整理得:
.
13、下列哪个是分式方程()
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】是整式方程,故本选项错误;
是分式方程,故本选项正确;
是整式方程,故本选项错误;
是整式方程,故本选项错误.
14、分式和最简公分母是()
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】分式和最简公分母是.
15、下列各分式中,最简分式是()
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】,该选项不是最简分式;
,该选项不是最简分式;
,不能约分,该选项是最简分式;
,该选项不是最简分式;
二、填空题(本大题共有5小题,每小题5分,共25分)
16、若是方程的增根,则.
【答案】
【解析】解:
根据题意,
在方程两边同乘以最简公分母得,
,
当时,由得,
.
故答案为:
.
17、一个长方形面积是,其中一边的长为,则另一边的长为.
【答案】
【解析】解:
长方形的另一边为:
.
故答案为:
.
18、方程的根是.
【答案】
【解析】解:
,
去分母,得.
化简整理,得.
经检验是原方程的根,
原方程的根为.
故答案为:
.
19、不改变分式的值,把分子分母的系数化为整数:
______.
【答案】
【解析】解:
不改变分式的值,把分子分母的系数化为整数:
.
20、代数式在实数范围内有意义,则的取值范围是______.
【答案】
【解析】解:
要使代数式在实数范围内有意义,
可得:
,
解得
三、解答题(本大题共有3小题,每小题10分,共30分)
21、为何值,方程有增根.
【解析】解:
由题意得,原方程的增根可能为或.
在方程两边同乘以最简公分母得:
.
当时,,
.
当时,
,
.
当时,,
(不成立).
或时,原方程有增根.
22、计算:
.
【解析】解:
.
23、已知:
是关于的一元一次方程:
(1)求的值.
【解析】是关于的一元一次方程,
,,
,.
(2)若是的解,求的值.
【解析】把代入,
,
.
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