武汉市江岸区中考数学模拟试题有答案.docx
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武汉市江岸区中考数学模拟试题有答案
2017年中考数学模拟试卷
一、选择题:
下列说法中错误的是()
分式有意义的条件是()
A.x≠0B.y≠0C.x≠0或y≠0D.x≠0且y≠0
下列计算结果正确的是()
A.a4•a2=a8B.(a4)2=a6C.(ab)2=a2b2D.(a﹣b)2=a2﹣b2
一个暗箱里装有10个黑球,8个红球,12个白球,每个球除颜色外都相同,从中任意摸出一球,不是白球的概率是()
一元二次方程x2+px-6=0的一个根为2,则p的值为()
A.-1B.-2C.1D.2
已知点P(2a+1,1﹣a)在第一象限,则a的取值范围在数轴上表示正确的是()
A.B.C.D.
下图是一个由相同小正方体搭成的几何体的俯视图,若小正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数,则这个几何体的主视图是()
我区某一周的最高气温统计如下表:
最高气温(℃)
13
15
17
18
天数
1
1
2
3
则这组数据的中位数与众数分别是()
A.17,17B.17,18C.18,17D.18,18
如图,将⊙O沿弦AB折叠,圆弧恰好经过圆心O,点P是优弧AMB上一点,则∠APB的度数为()
A.45°B.30°C.75°D.60°
附图(①)为一张三角形ABC纸片,P点在BC上.今将A折至P时,出现折线BD,其中D点在AC上,如图(②)所示.若△ABC的面积为80,△DBC的面积为50,则BP与PC的长度比为何?
()
A.3:
2B.5:
3C.8:
5D.13:
8
二、填空题:
比较大小:
____
;
.
科学记数法—表示较大的数.据统计,全球每分钟约有8500000吨污水排入江河湖海,将8500000用科学记数法表示为吨.
如图,有四张不透明的卡片除正面的函数关系式不同外,其余相同,将它们背面朝上洗匀后,从中抽取一张卡片,则抽到函数图象不经过第四象限的卡片的概率为.
如图,□ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别是线段AO,BO的中点.若AC+BD=24厘米,△OAB的周长是18厘米,则EF=厘米.
已知一个一次函数,当x>0时,函数值y随着x的增大而减小,请任意写出一个符合以上条件的函数关系式.
如图.在正方形ABCD中.对角线AC与BD相交于点O.E为BC上一点.CE=5.F为DE的中点/若△CEF的周长为18.则OF的长为.
三、解答题:
解方程:
(x﹣4)2=(5﹣2x)2.
如图,E、A、C三点共线,AB∥CD,∠B=∠E,,AC=CD。
求证:
BC=ED。
甲乙两人玩摸球游戏:
一个不透明的袋子中装有相同大小的3个球,球上分别标有数字1,2,3.首先,甲从中随机摸出一个球,然后,乙从剩下的球中随机摸出一个球,比较球上的数字,较大的获胜.
(1)求甲摸到标有数字3的球的概率;
(2)这个游戏公平吗?
请说明理由.
如图,已知双曲线y=kx-1经过点B(3,1),点A是双曲线第三象限上的动点,过B作BC⊥y轴,垂足为C,连接AC.
(1)求k的值;
(2)若△ABC的面积为6,求直线AB的解析式;
(3)在
(2)的条件下,写出反比例函数值大于一次函数值时x的取值范围.
已知AB是⊙O的直径,AB=8,点C在⊙O的半径OA上运动,PC⊥AB,垂足为C,PC=5,PT为⊙O的切线,切点为T.
(1)如图1,当C点运动到O点时,求PT的长;
(2)如图2,当C点运动到A点时,连接PO、BT,求证:
PO∥BT;
(3)如图3,设PT=y,AC=x,求y与x的解析式并求出y的最小值.
甲、乙两人利用不同的交通工具,沿同一路线从A地出发前往B地,甲出发1h后,y甲、y乙与x之间的函数图象如图所示.
(1)甲的速度是km/h;
(2)当1≤x≤5时,求y乙关于x的函数解析式;
(3)当乙与A地相距240km时,甲与A地相距km.
如图,在平面直角坐标系中,直角三角形OAB的顶点O在坐标原点,A(2,0),B(0,),将△OAB沿y轴翻折,得△OCB.
(1)求OCB的度数;
(2)动点P在线段CA上从点C向点A运动,PDBC于点D,把△PCD沿y轴翻折,得△QAE,设△ABC被△PCD和△QAE盖住部分的面积为S1,未被盖住的部分的面积为S2.
①设CP=a(a>0),用含a的代数式分别表示S1,S2;
②直接写出当S1=S2时点P的坐标.
已知O点为坐标原点,抛物线y1=ax2+bx+c(a≠0)与y轴交于点C,且O,C两点间的距离为3.
(1)求点C的坐标;
(2)抛物线y1=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于点A(x1,0),B(x2,0),x1∙x2<0,|x1|+|x2|=4.点A,C在直线y2=-3x+t上.
①求该抛物线的顶点坐标;
②将抛物线y1=ax2+bx+c(a≠0)向左平移n(n>0)个单位,记平移后y随x的增大而增大的部分为P,直线y2=-3x+t向下平移n个单位,当平移后的直线与P有公共点,求2n2-5n的最小值.
参考答案
1.C
2.C.
3.C
4.D
5.C
6.C
7.A
8.B
9.D
10.A
11.答案为:
__>__;__<_
12.答案为:
8.5×106.
13.答案为:
0.75.
14.答案为:
3;
15.答案为:
y=﹣x+1.
16.答案为:
3.5.
17.由原方程,得(x﹣4)2﹣(5﹣2x)2=0,(x﹣4﹣5+2x)(x﹣4+5﹣2x)=0,
即(3x﹣9)(1﹣x)=0,解得x1=3,x2=1.
18.证明:
∵AB∥CD,∴∠BAC=∠ECD,
在△ABC和△CED中,∠BAC=∠ECD,∠B=∠E,AC=CD.
∴△ACB≌△CED(AAS),∴BC=ED.
19.【解答】解:
(1)∵袋子中装有相同大小的3个球,球上分别标有数字1,2,3,
∴甲摸到标有数字3的球的概率为;
(2)解:
游戏公平,理由如下:
列举所有可能:
甲
乙
1
2
3
1
3
1
2
3
2
3
2
1
由表可知甲获胜的概率=0.5,乙获胜的概率=0.5,所以游戏是公平的.
20.
21.
22.【解答】解:
(1)根据图象得:
360÷6=60km/h;
(2)当1≤x≤5时,设y乙=kx+b,把(1,0)与(5,360)代入得:
,
解得:
k=90,b=﹣90,则y乙=90x﹣90;
(3)令y乙=240,得到x=,则甲与A地相距60×=220km,故答案为:
(1)60;(3)220
23.
24.解:
(1)令x=0,则y=c, 故C(0,c),
∵OC的距离为3, ∴|c|=3,即c=±3, ∴C(0,3)或(0,-3);
(2)∵x1x2<0, ∴x1,x2异号,
①若C(0,3),即c=3, 把C(0,3)代入y2=-3x+t,则0+t=3,即t=3,∴y2=-3x+3,
把A(x1,0)代入y2=-3x+3,则-3x1+3=0,即x1=1, ∴A(1,0),
∵x1,x2异号,x1=1>0,∴x2<0, ∵|x1|+|x2|=4, ∴1-x2=4,
解得:
x2=-3,则B(-3,0), 代入y1=aa-b-3=09a+3b-3=0,
解得:
a=1b=-2,∴y1=x2-2x-3=(x-1)2-4, 则当x≥1时,y随x增大而增大,
综上所述,若c=3,当y随x增大而增大时,x≤-1;
若c=-3,当y随x增大而增大时,x≥1;
(3)①若c=3,则y1=-x2-2x+3=-(x+1)2+4,y2=-3x+3,
y1向左平移n个单位后,则解析式为:
y3=-(x+1+n)2+4,
则当x≤-1-n时,y随x增大而增大,
y2向下平移n个单位后,则解析式为:
y4=-3x+3-n,
要使平移后直线与P有公共点,则当x=-1-n,y3≥y4,
即-(-1-n+1+n)2+4ax2+bx+3得,a+b+3=09a-3b+3=0,
解得:
a=-1b=-2,∴y1=-x2-2x+3=-(x+1)2+4, 则当x≤-1时,y随x增大而增大.
②若C(0,-3),即c=-3, 把C(0,-3)代入y2=-3x+t,则0+t=-3,即t=-3,
∴y2=-3x-3, 把A(x1,0),代入y2=-3x-3, 则-3x1-3=0, 即x1=-1,
∴A(-1,0), ∵x1,x2异号,x1=-1<0,∴x2>0 ∵|x1|+|x2|=4,
∴1+x2=4, 解得:
x2=3,则B(3,0), 代入y1=ax2+bx+3得,-1-n)+3-n,得:
n≤-1,
∵n>0,∴n≤-1不符合条件,应舍去;
②若c=-3,则y1=x2-2x-3=(x-1)2-4,y2=-3x-3,
y1向左平移n个单位后,则解析式为:
y3=(x-1+n)2-4,
则当x≥1-n时,y随x增大而增大,
y2向下平移n个单位后,则解析式为:
y4=-3x-3-n,
要使平移后直线与P有公共点,则当x=1-n,y3≤y4,
即(1-n-1+n)2-4≤-3(1-n)-3-n, 解得:
n≥1, 综上所述:
n≥1,
2n2-5n=2(n-54)2-25/8,
∴当n=54时,2n2-5n的最小值为:
-25/8.
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