用半偏法测电阻及误差分析.docx
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用半偏法测电阻及误差分析
用半偏法测电阻及误差分析
用半偏法可以测量电流表的电阻(含灵敏电流计)、伏特表的电阻和未知电阻的阻值.如何设计实验电路,如何测量,怎样减少实验误差,下面分类解析.
1、
用半偏法测电流表的内阻Rg
电流表的内阻Rg的测量电路有图1和图2两种电路.
应用图1电路测量电流表的内阻:
步骤:
(1)先闭会开关S1和S2,调节变阻器R,使电流表指针指向满偏;
(2)再断开开关S2,仅调节电阻箱R/,使电流表指针指向半偏;
(3)电流表的内阻等于电阻箱的阻值R/.
实验仪器的基本要求:
R< 表流表内阻误差分析: 图1是串联半偏,因为流过Rg和R/的电流相等,应比较它们的电压Ug和U2的大小,S2闭合时,两者电压之和和U=Ug+U2=Ug+0=Ug,S2断开时,电路的总电阻增大,由闭合电路的欧姆定律得: 总电流减少,R的右端电阻、R0和电源内阻三者电压之和减少,并联部分的电压U并增大,即U并=Ug/2+U2/ >Ug 所以U2/ >Ug/2,R/>Rg.故测量值偏大. 注: 在图1电路中,R/只能用电阻箱,而不能用滑动变阻器,其阻值只需比灵敏电流计的电阻大一点就可以了.R一般使用滑动变阻器,其阻值要求较小,要求R< 应用图2电路测量电流表的内阻: 步骤: (1)先将R调到最左端,闭合S1,断开S2,调节R使电流表满偏; (2)使R不变,闭合S2调节电阻箱R’使电流表指到满刻度的一半; (3)此时电阻箱R’的读数即为电流表的内阻Rg. 实验的基本要求: R>>R/. 表流表内阻误差分析 图2是并联半偏,在半偏法测内阻电路中,当闭合S2时,引起总电阻减小,总电流增大,大于原电流表的满偏电流,而此时电流表半偏,所以流经R’的电流比电流表电流多,R’的电阻比电流表的电阻小,但我们就把R/的读数当成电流表的内阻,故测得的电流表的内阻偏小. 注: 图2电路中,R’只能用电阻箱,而不能用滑动变阻器,其阻值只需比灵敏电流表的电阻大一点就可以了,R一般使用滑动变阻器,也可用电阻箱或电位器,但其阻值要求较大,要求R>>R/,以减小因闭合S2而引起总电流的变化,从而减小误差. 2、用半偏法测电压表的内阻 应用图3电路测量电压表的内阻 步骤: (1)先将R调到最左端,闭合S1和S2,调节R使电压表满偏; (2)使R不变,断开S2调节R/使电压表指到满刻度的一半; (3)此时电阻箱R/的读数即为电压表的内阻RV. 电压表内阻误差分析: 在半偏法测电压表内阻电路中,在断开S2时,引起总电阻增大,滑动变阻器两端分得电压将超过原电压表的满偏电压,调节R’使电压表半偏时,R/上的电压将比电压表半偏电压大,故R/的电阻比电压表的内阻大,所以测得电压表内阻偏大. 注: 在图3电路中,R/只能用电阻箱,而不能用滑动变阻器,其阻值只需比电压表的电阻大一点就可以了,R一般使用滑动变阻器,其阻值要求较小,以减小因闭合S2而引起总电压的变化,从而减小误差. 3、用半偏法测未知电阻Rx的阻值 拓展1: 如果已知电流表的内阻为Rg,将一个未知的电阻Rx按图4连接,可以测出未知的电阻Rx的阻值. 步骤同图1; 测量结果为: Rx=R/-Rg 误差分析如图3; 拓展2: 如果已知电流表的内阻为Rg,将一个未知的电阻Rx按图5连接,可以测出未知的电阻Rx的阻值. 步骤同图2; 测量结果为: Rx=R/-Rg 误差分析如图2 题例分析: 例1(04天津理综)现有一块59C2型的小量程电流表G(表头),满偏电流为 ,内阻约为800~850 ,把它改装成 、 的两量程电流表. 可供选择的器材有: 滑动变阻器R1,最大阻值20 ; 滑动变阻器 ,最大阻值 电阻箱 ,最大阻值 定值电阻 ,阻值 ; 电池E1,电动势1.5V;电池 ,电动势 ;电池 ,电动势 ;(所有电池内阻均不计) 标准电流表A,满偏电流 ; 单刀单掷开关 和 ,单刀双掷开关 ,电阻丝及导线若干. 采用如图6所示电路测量表头的内阻,为提高测量精确度,选用的滑动变阻器为 ;选用的电池为 . 图6 解析: 根据半偏法的实验原理,提高测量精确度,按图6电路,就要求R>>R/,以减小因闭合S2而引起总电流的变化,从而减小误差.因此题中已知的器材滑动变阻器选 (或最大阻值 ).电流表的满偏电流为 ,滑动变阻器的最大阻值 ,可知其需要的电压为 X =5V,故选电动势4.5V的 . 同型题: 1(05年江苏)将满偏电流Ig=300μA、内阻未知的电流表 改装成电压表并进行核对. (1)利用如图7所示的电路测量电流表 的内阻(图中电源的电动势E=4V): 先闭合S1,调节R,使电流表指针偏转到满刻度;再闭合S2,保持R不变,调节R′,使电流表指针偏转到满刻度的 ,读出此时R′的阻值为200Ω,则电流表内阻的测量值Rg= Ω. (2)将该表改装成量程为3V的电压表,需 (填“串联”或“并联”)阻值为R0= Ω的电阻. 答案: (1)100 (2)串联 9900 例2(88年全国高考)如图8所示是测定电流表内电阻实验的电路图,电流表的内电阻约在100Ω左右,满偏电流为500μA,用电池作电源. 某学生进行的实验步骤如下: ①先将R的阻值调节到最大,合上K1,调节R的阻值,使电流表的指针偏到满刻度. ②合上K2,调节R′和R的阻值,使电流表的指针偏到满刻度的一半. ③记下R′的阻值. 指出上述实验步骤中有什么错误. 答: . 解析: ②只调节R′,不能调节R 同型题 2(84年全国高考)测定电流表内电阻的实验中备用的器件有: A、电流表(量程0~100μA), B、标准伏特表(量程0~5V), C、电阻箱(阻值范围0~999Ω), D、电阻箱(阻值范围0~9999Ω), E、电源(电动势2V,有内阻), F、电源(电动势6V,有内阻), G、滑动变阻器(阻值范围0~50Ω,额定电流1.5A),还有若干电键和导线. (1)、如果采用图9所示的电路测定电流表A的内电阻并且要想得到较高的精确度,那末从以上备用的器件中,可变电阻R1应选用 ,可变电阻R2应选用 ,电源ε应选用 .(用字母代号填写) (2)、如果实验时要进行的步骤有: A、合上K1; B、合上K2; C、观察R1的阻值是否最大,如果不是,将R1的阻值调至最大; D、调节R1的阻值,使电流表指针偏转到满刻度; E、调节R2的阻值,使电流表指针偏转到满刻度的一半; F、记下R2的阻值. 把以上步骤的字母代号按实验的合理顺序填写在下面横线上空白处: ① ;② ;③ ;④ ;⑤ ;⑥ . (3)、如果在步骤F中所得R2的阻值为600欧姆,则图9中电流表的内电阻Rg的测量值为 欧姆. (4)、如果要将第 (1)小题中的电流表A改装成量程为0~5V的伏特表,则改装的方法是跟电流表 联一个阻值为 欧姆的电阻. (5)、图10所示器件中,一部分是将电流表改装为伏特表所需的,其余是为了把改装成的伏特表跟标准伏特表进行核对所需的.首先在下面空白处画出改装和核对都包括在内的电路图(要求对0~5V的所有刻度都能在实验中进行核对),然后在图2上画出连线,将所示器件按以上要求连接成实验电路. 答案: (1).D,C,F (2).CADBEF (3).600. (4)、串,49400. (5)、
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