牛顿定律1.docx
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牛顿定律1
第一部分 牛顿运动定律
第一单元牛顿第一定律牛顿第三定律
【知识点一:
常见力】
一重力:
(1)产生:
由于地球对物体的吸引而产生的力
(2)大小和方向:
G=mg竖直向下
(3)重心:
物体各部分所受重力的合力的作用点。
重心位置由物体的形状和质量分布情况共同决定,形状规则、质量分布均匀的物体的重心在物体的几何中心。
二弹力:
发生弹性形变的物体,对跟它接触的物体产生的作用,这种力叫弹力。
(1)产生条件:
直接接触、发生弹性形变
(2)方向:
与物体形变方向相反或与使物体发生形变的外力方向相反。
弹力的受力物体是引起形变的物体,施力物体是发生形变的物体。
①轻绳只能产生拉力,方向沿绳子并指向绳子收缩的方向。
②坚硬物体的面与面、点与面接触时,弹力方向总是垂直于接触面(若为曲面则是指其切面)且指向被压货被支持的物体。
③球面与球面之间的弹力沿两球心的连线,且指向各自的球心。
例 1).面与面、点与面、点与点接触:
2).轻绳:
3).轻杆:
3).弹簧:
(3)弹簧的弹力大小:
在弹性限度内,弹簧的弹力大小跟弹簧的形变量成正比,即F=kx(k为劲度系数,单位N/m)
弹性形变:
当物体在外力的作用下发生形变,而撤去外力之后物体能够恢复原状,则这样的形变叫做弹性形变。
塑性形变:
如果外力较大,当它的作用停止时,所引起的形变并不完全消失,而有剩余形变,称为塑性形变
三摩擦力
1滑动摩擦力:
个物体在另一个物体表面上相对于另一个物体滑动的时候,要受到另一个物体阻碍它相对运动的力。
(1)滑动摩擦力产生的条件:
①两物体直接接触;②接触处粗糙且相互挤压;③两物体间有相对运动
(2)滑动摩擦力的方向:
总是跟接触面相切,并且跟物体的相对运动方向相反
(3)滑动摩擦力的大小:
滑动摩擦力的大小跟压力成正比,即,FN指接触面的压力;μ是动摩擦因数,与相互接触的两个物体材料有关,还跟接触面的情况有关。
2静摩擦力:
两相对静止的相接处的物体间,由于存在相对运动趋势而产生的摩擦力。
(1)静摩擦力产生的条件:
①两物体直接接触;②接触处粗糙且相互挤压;③两物体间有相对运动趋势
(2)滑动摩擦力的方向:
总是跟接触面相切,并且跟物体的相对运动方向相反
(3)静摩擦力的大小:
两物体之间静摩擦力F的取值范围是0≤F≤Fm,Fm为两物体之间的最大静摩擦力Fm=μsFN,μs是静摩擦系数。
四受力分析的几点注意
1.牢记力不能脱离物体而存在,每一个力都有一个明确的施力者,如指不出施力者,意味着这个力不存在.
2.区分力的性质和力的命名,通常受力分析是根据力的性质确定研究对象所受到的力,不能根据力的性质指出某个力后又从力的命名重复这个力.
3.结合物理规律的应用,受力分析不能孤立地进行,在许多情况下要根据研究对象的运动状态,结合相应的物理规律,才能最后作出正确的判断
【典型题目】
例1关于摩擦力,下列说法正确的是:
A.相互压紧的粗糙物体间一定存在摩擦力
B.运动的物体一定受到滑动摩擦力
C.静止的物体一定受到静摩擦力
D.相互紧压的粗糙物体之间有相对滑动时,才受滑动摩擦力
【解答】解:
A、相互压紧的粗糙物体之间,不一定有摩擦力,要看它们有无相对运动或相对运动的趋势.故A错误.
B、相对运动的物体间若无相互挤压,就没有滑动摩擦力.故B错误. C、接触面光滑,相互挤压和有相对运动的物体之间没有摩擦力.故C错误. D、只有相互挤压和发生相对运动或有相对运动趋势的粗糙物体之间才有摩擦力的作用.故D正确. 故选D.
例2A、B、C三物块叠放在一起,在水平力FA=FB=10N的作用下以相同的速度v沿水平方向向左匀速滑动,如图所示。
那么此时物体B作用于物体A的摩擦力大小和作用于C的摩擦力大小分别为()
A.20N,0B.20N,10NC.10N,20ND.10N,0
解:
(1)物体A受到水平向右、大小为10N的拉力,因为处于静止状态,所以A受到B对A水平向左、大小为10N的摩擦力作用;因为力的作用是相互的,因此A对B一个水平向右、大小也为10N摩擦力作用.
(2)由于B和A一起向左做匀速直线运动,并且B受到水平向左的力和A对B水平向右的摩擦力大小相等,因此C对B的摩擦力大小为零,即B对C的摩擦力大小也为零.
故选D.
例3如图所示,在两块相同的竖直木板之间,有质量均为m的4块相同的砖,用两个大小均为F的水平力压木板,使砖静止不动,则第2块砖对第3块砖的摩擦力大小为()
A.0B.mgC.
D.2mg
解:
将4块砖看成一个整体,对整体进行受力分析,在竖直方向,共受到三个力的作用:
竖直向下的重力4mg,两个相等的竖直向上的摩擦力f,由平衡条件可得:
2f=4mg,f=2mg.由此可见:
第1块砖和第4块砖受到木板的摩擦力均为2mg.
将第1块砖和第2块砖当作一个整体隔离后进行受力分析,受竖直向下的重力2mg,木板对第1块砖向上的摩擦力f=2mg;由平衡条件可得二力已达到平衡,第2块砖和第3块砖之间的摩擦力必为零.
故选A
例4在粗糙水平地面上放着一个截面为半圆的柱状物体A,A与竖直墙之间放一光滑半圆球B,整个装置处于静止状态.已知A、B两物体的质量分别为mA和mB,则下列说法正确的是( )
AA物体对地面的压力大小为mAg
BA物体对地面的压力大小为(mA+mB)g
CB物体对A物体的压力大于mBg
D地面对A物体没有摩擦力
解:
C、对B物体受力如右上图,根据合力等于0,运用合成法得:
墙壁对B的弹力:
N1=mBgtanα;
A对B的弹力:
N2=
>mBg;
结合牛顿第三定律,B物体对A物体的压力大于mBg;故C正确;
A、B、D、对整体分析得,如右下图,地面的支持力N3=(mA+mB)g,摩擦力f=N1=mBgtanα≠0;故A错误,B正确,D错误;
故选:
BC.
【挑战】
1.如图两位同学在水平面上推动底部垫有圆木箱做匀速直线运动,以下分析正确的是()
A.在木箱下垫上圆木是为了增大摩擦力
B.木箱受到推力的合力大于它受到的摩擦力
C.木箱受到的合力等于零
D.木箱受到的重力与它对地面的压力是一对平衡力
2.如图所示,水平面上叠放着A,B两个物体,在水平方向力F1和F2的作用下,以共同的速度v一起向右匀速运动,已知F1=5N,F2=3N,那么物体B上下表面所受摩擦力大小分别为()
A.5N,2NB.3N,0NC.0N,2ND.5N8N
3.在粗糙水平地面上与墙平行放着一个截面为半圆的柱状物体A,A与竖直墙之间放一光滑圆球B,整个装置处于静止状态。
现对B加一竖直向下的力F,F的作用线通过球心,设墙对B的作用力为F1,B对A的作用力为F2,地面对A的作用力为F3。
若F缓慢增大而整个装置仍保持静止,截面如图所示,在此过程中()
A.F1保持不变,F3缓慢增大B.F1缓慢增大,F3保持不变
C.F2缓慢增大,F3缓慢增大D.F2缓慢增大,F3保持不变
【知识点二:
共点力的平衡】
一共点力:
物体同时受几个力的作用,如果这几个力都作用于物体的同一点或者它们的作用线交于同一点。
即能简化成质点的物体受到的力可视为共点力。
二、平衡状态:
物体保持静止或匀速运动状态(或有固定转轴的物体匀速转动).
三、共点力作用下物体的平衡条件
(1)物体受到的合外力为零.即F合=0 其正交分解式为F合x=0 ;F合y=0
(2)某力与余下其它力的合力平衡(即等值、反向)。
(3)物理学中的“缓慢移动”一般可理解为动态平衡。
【典型题目】
例1如图,质量为m的物体置于倾角为θ的粗糙斜面上,动摩擦系数为μ。
先用平行于斜面的推力F1作用于物体上,能使其能沿斜面匀速上滑,若改用水平推力作用于物体上,也能使物体沿斜面匀速上滑,则两次力之比F1/F2=?
解:
F1作用时,物体的受力情况如图1,
根据平衡条件得 F1=mgsinθ+μFN
FN=mgcosθ
解得:
F1=mgsinθ+μmgcosθ
F2作用时,物体的受力情况如图2,
根据平衡条件得 F2cosθ=mgsinθ+μFN′
FN′=mgcosθ+F2sinθ
解得:
所以
例2如图,小球质量为m,置于质量为M的倾角为θ的光滑斜面上,悬线与竖直方向的夹角为α,系统处于静止状态.求
(1)斜面对小球的支持力和悬线对小球的拉力大小.
(2)地面对斜面体的水平和竖直方向的作用力大小。
以小球为分析对象:
重力mg,竖直向下; 斜面支持力N1,垂直线面向左上方; 悬线拉力F,沿细绳方向向右上方.
水平方向受力平衡:
N1sinθ=Fsinα
竖直方向受力平衡:
mg=N1cosθ+Fcosα
解得:
斜面对小球的支持力N1=mgtanα/(sinθ+cosθtanα)=mgsinα/(sinθcosα+cosθsinα)=mgsinα/sin(θ+α)
悬线对小球的拉力:
F=Nsinθ/sinα=mgsinθ/sin(θ+α)
以斜面为分析对象:
小球压力N1=mgsinα/sin(θ+α),垂直斜面向右下方;
斜面重力Mg,竖直向下; 地面支持力N2,竖直向上; 地面摩擦力f,水平向左;
竖直方向受力平衡:
N1cosθ+Mg=N2
水平方向受力平衡:
N1sinθ=f 解得:
地面对斜面竖直方向作用力:
N2=N1cosθ+Mg=mgsinαcosθ/sin(θ+α) +Mg=g[msinαcosθ/sin(θ+α) +M]
地面对斜面水平方向作用力:
f=N1sinθ=mgsinαsinθ/sin(θ+α)
【挑战】
1如图所示,光滑半球形容器固定在水平面上,O为球心.一质量为m的小滑块,在水平力F的作用下静止于P点.设滑块所受支持力为FN,OP与水平方向的夹角为θ。
下列关系正确的是( )
A.F=mg/tanθB.F=mgtanθC.FN=mgtanθD.FN=mgtanθ
【解析】选A.小滑块受力如图所示,由平衡条件得,水平方向F-FNcosθ=0,竖直方向FNsinθ-mg=0,解得
故A正确,B、C、D错误.
2如图所示,一根质量为m,长度为L的均匀的长方木料放在水平桌面上,木料与桌面间的动摩擦因数为μ,现用水平力F推木料,当木料经过图示位置时,桌面对它的摩擦力等于。
解:
木块重心还在桌面上;故压力仍为:
N=mg;
故木板动起来后受到滑动摩擦力:
f=μN=μmg
答:
摩擦力大小为μmg
【问题:
如果木料继续右推,是不是总能把它受的力看成共点力?
】
3如图所示,在倾角为θ的斜面上,放着一个质量为m的光滑小球,小球被竖直的木板挡住,则小球对木板的压力大小为( )
A.mgcosθB.mgtanθC.
D.
答案 B
解析 取光滑小球为研究对象,对小球进行受力分析,由于小球是光滑的,因此小球不会受到摩擦力的作用,建立如图所示的直角坐标系,
由于小球静止,则有FN1sinθ-FN2=0,FN1cosθ-mg=0
解得:
FN1=
,FN2=mgtanθ
由牛顿第三定律可知,小球对木板的压力为FN2′=FN2=mgtanθ.
【知识点三:
牛顿第一定律】
(1)内容:
物体总保持匀速直线运动状态或静止状态,除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态。
(2)成立条件:
物体不受外力作用。
(3)意义:
①一切物体都有惯性,因此牛顿第一定律又叫惯性定律。
②力不是维持物体运动状态的原因,而是改变物体运动状态的原因,即产生加速度的原因。
【知识点四:
牛顿第三定律】
(1)内容:
两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等,方向相反,作用在同一条直线上。
(2)意义:
建立了相互作用物体之间的联系及作用力与反作用力的相互依赖关系。
(3)注意:
作用与反作用力只能是一对物体间的相互作用力,不能牵扯有第三个物体。
【典型题目】
例1一人用100N的水平力推着一个重150N的木箱在地板上匀速前进,如图,若另一人再加给木箱50N竖直向下的力,那么()
A.木箱的运动状态要发生改变B.木箱的运动状态保持不变
C.木箱重变为200ND.木箱共受到四个力的作用
例2如图,在一辆足够长的小车上,用相同材料做成的质量分别为m1、m2的两个滑块(m1>m2)原来随车一起运动,当车突然停止后,如不考虑其他阻力影响,则两个滑块()
A.一定相碰B.一定不相碰
C.不一定相碰D.难以确定是否相碰,因为不知小车的运动方向
解析:
运用牛顿第一定律解决问题时,正确的受力分析是关键,如果物体不受力或所受合外力为零,物体的运动状态将保持不变,同理可知,如果物体在某一方向上不受力或所受合外力为零,则物体在这一方向上的运动状态(即速度)保持不变.
例3如图所示,用细绳系住放在倾角为θ的光滑斜面上的球,当细绳由水平方向缓慢向上偏移至竖直方向的过程中,细绳上的拉力将()
A.逐渐增大B.逐渐减小C.先增大后减小D.先减小后增大
解析:
选D.球的重力有两个效果,即拉细绳和压斜面,用图解法分析,作出力的分解图如图所示,由图可知,当细绳由水平方向逐渐向上偏移至竖直方向时,细绳上的拉力F2将先减小后增大,当F2和F1的方向垂直时,F2有极小值;而球对斜面的压力F1逐渐减小,故D正确.
【挑战】
1.如图所示,用力F把物体紧压在竖直的墙上不动,那么,当F增大时,铁块对墙的压力FN及物体受墙的摩擦力f的变化情况是()
A.FN增大,f不变B.FN增大,f增大
C.FN减小,f不变D.以上说法都不对
2.如图所示,一个楔形物体M放在固定的粗糙斜面上,M上表面水平且光滑,下表面粗糙,在其上表面上放一光滑小球m,楔形物体由静止释放,则小球在碰到斜面前的运动轨迹是( )
A.沿斜面方向的直线 B.竖直向下的直线
C.无规则的曲线D.抛物线
解析:
选B 对小球进行受力分析可知:
小球所受的重力和支持力均沿竖直方向,小球在水平方向上不受力。
根据牛顿第一定律可知,小球在水平方向上的运动状态不变,又因楔形物体由静止释放,故小球在水平方向上无运动,只沿竖直方向向下做直线运动。
选项B正确。
3如图所示,表面粗糙的固定斜面顶端安有滑轮,两物块P、Q用轻绳连接并跨过滑轮(不计滑轮的质量和摩擦),P悬于空中,Q放在斜面已均处于静止状态。
当用水平向左的恒力推Q时,P、Q仍静止不动,则()
A.Q受到的摩擦力一定变小B.Q受到的摩擦力—定变大
C.轻绳上拉力一定变小D.轻绳上拉力一定不变
4如图所示,一小球用轻绳悬于O点,用力F拉住小球,使悬线保持偏离竖直方向750角,且小球始终处于平衡状态。
为了使F有最小值,F与竖直方向的夹角θ应该是(矢量三角形)()
A.900B.450C.150D.00
解:
如图所示,小球受三个力而处于平衡状态,重力mg的大小和方向都不变,绳子拉力T方向不变,因为绳子拉力T和外力F的合力等于重力,通过作图法知,当F的方向与绳子方向垂直时,由于垂线段最短,所以F最小,则由几何知识得θ=15°.
5如图所示,物体P放在粗糙水平面上,左边用一根轻弹簧与竖直墙相连,物体静止时弹簧的长度大于原长。
若再用一个从0开始逐渐增大的水平力F向右拉P,直到拉动,那么在P被拉动之前的过程中,弹簧对P的弹力T的大小和地面对P的摩擦力
的大小的变化情况是()
A.
B.
C.
D.
解:
由题意可知,放在粗糙水平面上,静止时弹簧的长度大于原长,则弹簧对P的拉力向左,由于粗糙水平面,因此同时受到水平向右的静摩擦力.当再用一个从零开始逐渐增大的水平力F向右拉P,直到把P拉动前过程中,物体P受到的静摩擦力从向右变为水平向左.所以其大小先减小后增大.在物体被拉动之前,弹簧的长度没有发生变化,所以弹簧的弹力保持不变.故只有B正确.
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