概率论与数理统计阶段测评.docx
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概率论与数理统计阶段测评
概率论与数理统计(经管类)-阶段测评1
1.单选题
1.15.0设随机变量$X$的概率密度为$f(x)={(|x|/4,-2 }$则$P{-1< X<1}=$()A a$1/4$ b$1/2$ c$3/4$ d$1$ 1.25.0下列函数中可作为随机变量分布函数的是()C LI1- a. 1IA 0 其他 x<0; o X>1. *aA «bB *cC *dD -1.x<0; B.x,0 1’x>L : 0±x<0: D.兀0 i2.x>L 1.35.0一批产品,由甲厂生产的占$1/3$,其次品率为$5%$由乙厂生产的占$2/3$,其次品率为$10%$从这批产品中随机取一件,恰好取到次品的概率为()C a$1/3$ b$2/3$ c$1/12$ d$1/20$ 1.45.0设随机变量X的概率密度为$f(x)={(asinx,0<=x<=pi/2),(0,其他): }$,则常数a =()C a3 b2 c1 d0 1.55.0设A、B为两事件,$P(B)>0$,若$P(A|B)=1$,则必有()C a$AsubB$ b$P(A)=P(B)$ c$P(AuuB)=P(A)$ d$P(AB)=P(A)$ 1.65.0下列各函数可作为随机变量分布函数的是()B a$F_ (1)(x)={(2x,0<=x<=1),(0,其他): }$ b$F_ (2)(x)={(0,x<0),(x,0<=x<1),(1,x>=1): }$ c$F_(3)(x)={(-1,x<-1),(x,-1<=x<1),(1,x>=1): }$ d$F_⑷(x)={(0,x<0),(2x,0<=x<1),(2,x>=1): }$ 1.75.0设$P(A|B)=1/6$,$P(barB)=1/2$,$P(B|A)=1/4$,则$P(A)=$()C a$1/6$ b$1/2$ c$1/3$ d$1/4$ 1.85.0D F卞0心IP2 设离散型随机变量『的分布律为斗 0.1卫0,240.4门0.3 则P{-3 a0.3 b0.4 c0.6 d0.7 1.95.0 设A与B满足P(A)=0.5,P(B)=0.6,$P(B|A)=0.8$,则$P(AuuB)$=()A a0.7 b0.8 c0.6 d0.5 1.105.0 设A、B为两事件,已知$P(B)=1/2$,$P(AuuB)=2/3$,若事件A,B相互独立,贝UP(A)=()C a$1/9$ b$1/6$ c$1/3$ d$1/2$ 1.115.0某人射击三次,其命中率为0.8,则三次中至多命中一次的概率为()D a0.002 b0.04 c0.08 d0.104 1.125.0 设A,B为两个随机事件,且$BsubA$,$P(B)>0$,则$P(A|B)=$()A a1 bP(A) cP(B) dP(AB) 1.135.0设A,B为两个互不相容事件,则下列各式中错误的是()C aP(AB)=0 b$P(AuuB)=P(A)+P(B)$ cP(AB)=P(A)P(B) dP(B-A)=P(B) 1.145.0设事件A,B相互独立,且$P(A)=1/3$,$P(B)=1/5$,则$P(A|barB)$=()D a$1/15$ b$1/5$ c$4/15$ d$1/3$ 1.155.0对于事件A,B,下列命题正确的是()D a如果A,B互不相容,则$barA$,$barB$也互不相容 b如果$AsubB$,贝U$barAsubbarB$ c如果$AsupB$,贝U$barAsupbarB$ d如果A,B对立,则$barA$,$barB$也对立 1.165.0设随机变量$X~b(3,1/3)$,则$P{X>=1}$=()C a$1/27$ b$8/27$ c$19/27$ d$26/27$ 1.175.0设A与B是任意两个互不相容事件,则下列结论中正确的是( aP(A)=1-P(B) bP(A-B)=P(B) cP(AB)=P(A)P(B) dP(A-B)=P(A) 1.18 ()C 5.0设下列函数的定义域均为$(-oo,+oo)$,则其中可作为概率密度的是 a$f(x)=-eA(-x)$ b$f(x)=eA(-x)$ c$f(x)=1/2eA(-|x|)$ d$f(x)=eA(-|x|)$ 1.195.0设随机变量X在[-1,2]上服从均匀分布,则随机变量X的概率密度f(x) a$f(x)={(1/3,-1<=x<=2),(0,其他): }$ b$f(x)={(3,-1<=x<=2),(0,其他): }$ c$f(x)={(1,-1<=x<=2),(0,其他): }$ d$f(x)={(-1/3,-1<=x<=2),(0,其他): }$ a$barA$ b$barB$ c$bar(AB)$ d$barAuubarB$ 概率论与数理统计(经管类)-阶段测评2 1.单选题 1.15.0D 设二维随机变量CX*Y)的分帘律为丿 2卫 1心 — 12 6 6 J 12 12 — 1Q — —4 6 12 —仪 6 则P{XY=0}=() a$1/12$ b$1/6$ c$1/3$ d$2/3$ 1.25.0 设相互独立的随机变量$X,丫$均服从参数为1的指数分布,则当$x>0,y>0$时,$(X,Y)$的概率密度$f(x,y)$=()A a$eA(-(x+y))$ b$eA(x+y)$ c$0$ d$1$ 1.35.0A 设随机变量X,Y相互独立,且$X~N(2,1)$,$Y~N(1,1)$,则(A a$P{X-Y<=1}=1/2$b$P{X-Y<=0}=1/2$c$P{X+Y<=1}=1/2$d$P{X+Y<=0}=1/2$ 1.45.0B 设二维随机变量$(X,Y)$的分布律如下图,则$P{Y=2}$=() a$1/8$ b$1/4$ c$1/6$ d$1/2$ 1.55.0设二维随机变量(X,Y)的分布函数为F(x,y),则$F(x,+oo)$=(B) a0 b$F_X(x)$ c$F_Y(y)$ d1 1.65.0A 设随机变量$(X,Y)$的分布函数为$F(x,y)={((1-eA(-0.5x))(1-eA(-0.5y)),x>=0,y>= 0),(0,其它): }$,则$X$的边缘分布函数$F_x(x)$=() a${(1-eA(-0.5x),x>=0),(0,x<0): }$ b${(1-eA(-0.5x),x<0),(0,x>=0): }$ c${(eA(-x),其他),(0,x>0): }$ d${(e*x),x>0),(0,其他): }$ 1.75.0D 设$(X,Y)$的概率密度为$f(x,y)={(eA(-x-y),x>0,y>0),(0,其他): }$,则$X$的边缘 概率密度为$f_X(x)$=() a${(1,其他),(0,0<=x<=1): }$ b${(1,0<=x<=1),(0,其他): }$ c${(eA(-x),其他),(0,x>0): }$ d${(eA(-x),x>0),(0,其他): }$ 1.85.0D 设⑴,率分布如下表所示,当X与Y相互独立时q)=() -1P 1P 1 5心 11刃 相 1 6 * a$(1/5, 1/15)$ ■ b$(1/15 ,1/5)$ ■ c$(1/10 ,2/15)$ ■ d$(2/15 ,1/10)$ 1.95.0D 设随机变量$X~N(-1,2A2)$,$Y~N(-2,3A2)$,且X,Y相互独立,则$X-Y~$() aN(-3,-5) bN(-3,13) c$N(1,sqrt13)$ dN(1,13) 1.105.0C 设随机变量工和F相互独立,它们的分布律分别沟,a0.25 b0.75 c0.5 d1 1.115.0设二维随机变量(X,Y)~$N(mu_1,mu_2sigma_T2,sigma_2A2,rho)$,则$Y~$()D a$N(mu_1,sigma_1A2)$ b$N(mu_1,sigma_2A2)$ c$N(mu_2,sigma_1A2)$ d$N(mu_2,sigma_2A2)$ 1.125.0 设二维随机变量(XY)的联合概率密度为$f(x,y)={(eA(-(x+y)),x>0,y>0),(0,其 他): }$,则$P(2X>=Y)$=()C a$1/4$ b$1/2$ c$2/3$ d$3/4$ 1.135.0设随机变量X和Y独立同分布,$X~N(mu,sigmaA2)$,则()B a$2X~N(2mu,2sigmaA2)$ b$2X-Y~N(mu,5sigmaA2)$ c$X+2Y~N(3mu,3sigmaA2)$ d$X-2Y~N(3mu,5sigmaA2)$ 1.145.0设随机变量X与Y独立同分布,它们取0,1两个值的概率分别为$1/4$,$3/4$, 则$P{XY=1}$=()B a$1/16$ b$9/16$ c$1/4$ d$3/8$ 1.155.0 设任意二维随机变量(X,Y)的两个边缘概率密度函数分别为$f_X(x)$和$f_Y(y)$,则以下 结论正确的是()A a$int_(-oo)A(+oo)f_X(x)dx=1$ b$int_(-oo)A(+oo)f_Y(y)dx=1/2$ c$int_(-oo)A(+oo)f_X(x)dx=0$ d$int_(-oo)A(+oo)f_Y(y)dx=0$ 1.165.0A 设二维随机变量(X,Y)的概率密度为$f(x,y)={(c,0<=x<=2,0<=y<=2),(0,其他): }$,则常 数c=() a$1/4$ b$1/2$ c2 d4 1.175.0C x 2 2 Q+J 0.1+J 0.1 2 b应 设二维随机变量! &O的分帝律为* 且工右F相互独立,则下列结论正确的是()* aa=0.2,b=0.6 ba=-0.1,b=0.9 ca=0.4,b=0.4 da=0.6,b=0.2 1.185.0C 设二维随机变量(X,Y)的概率密度为$f(x,y)={(1/4,0 }$, 则$P{0 a$1/4$ b$1/2$ c$3/8$ d1 1.195.0D 已知凡Y的联合概率分布如下表所示,r(x,y)为其联合分布函数,则F⑺D) 一2 2 2p 2 2 1的 51卜 13心 11却 2 1扣 2 2 a0 b$1/12$ c$1/6$ d1 1.205.0B 设二维随机? ax;y.的联合概率分布为( 2 2 2护 -却 03 O.Ip 02 0.3^ 3 2 2 2 03 则P(X<0: Y<2)-()心 a0.2 b0.3 c0.7 d0.8 概率论与数理统计(经管类)-阶段测评 1.单选题 1.15.0 设$X~B(10,1A3)$,则$E(X)=$()C a$1/3$ b$1$ c$10/3$ d$10$ 1.25.0A $P(|X-2|>=3)<=$() 设随机变量X服从参数为0.5的指数分布,用切比雪夫不等式估计 a$4/9$ b$1/3$ c$1/2$ d1 1.35.0 0 1 1 2 1 6 6 2 1 2 6 6 a$1/6$ b$2/3$ c$1/2$ d$1/3$ 1.4 则$D(X)=$()C •,100)$,且$P(A)=0.8$, 则由中心极限定理知 5.0设随机变量$X$具有分布$P{X=k}=1/5$,$k=1,2,3,4,5$, a$0$ b$1$c$2$ d$3$ 1.55.0设$X_(i)={(0,事件A不发生),(1,事件A发生): }(i=1,2, $X_ (1),X_ (2),…,X_(100)$相互独立,令$Y=sum_(i=1)〈00)X_(i)$ $Y$近似服从于正态分布,其方差为()D a$100$ b$0.8$ c$0.2$ d$16$ 1.65.0设$X~B(10,1/3)$,则$(D(X))/(E(X))=$()B a$1/3$ b$2/3$ c$1$ d$10/3$ X -1 1 p 1 3 2 I a$0$ b$1$ c$2$ d$3$ 1.85.0设$X$,$Y$是任意随机变量,$C$为常数,则下列各式中正确的是()D a$D(X+Y)=D(X)+D(Y)$b$D(X+C)=D(X)+C$c$D(X-Y)=D(X)-D(Y)$ d$D(X-C)=D(X)$ 1.95.0对任意两个随机变量X和Y,由D(X+Y=D(X)+D(Y)可以推断()A aX和Y不相关 bX和Y相互独立 cX和Y的相关系数等于-1 dD(XY)=D(X)D(Y) 1.105.0设$X~U(3,5)$,则$(D(X))/(E(X))=()$B a$1/3$ b$1/12$ c1 d$10/3$ 1.115.0设随机变量序列$X_ (1),X_ (2),…,X_(n),…$独立同分布,且$E(X_(i))=mu$,$D(X_(i))=sigmaA (2)>0,i=1,2,…$,则对任意实数$x$, $lim_(n->oo)P{(sum_(i=1F(n)X_(i)-nmu)/(sqrt(n)sigma)>x}=$()C a$1$ b$Phi(x)$ c$1-Phi(x)$ d$1+Phi(x)$ a$-2$ b$0$ c$1/2$ d$2$ 1.135.0设离散型随机变量$X$的分布律如下图,且已知$E(X)=0.3$,则$p_1,p_2$=()B a0.3,0.7 b0.7,0.3 c0.1,0.2 d0.2,0.1 1.145.0设随机变量X,Y相互独立,X〜N(0,1),Y〜N(0,4),U=X+Y,V=X-Y,则E(UV)=()C a0 b4 c-3 d-1 1.155.0设随机变量X服从参数为$1/2$的指数分布,则E(X)=()C a$1/4$ b$1/2$ c2 d4 1.165.0设连续型随机变量$X$的概率密度为$f(x)={(1/8,0<=x<=8),(0,其他): }$则 $E(X)$,$D(X)$=()B a$16/3,4$ b$4,16/3$ c$16,4/3$ d$3,1/8$ 1.175.0设二维随机变量$(X,Y)$的分布律如下图所示,则$E(XY)=$()B a$-1/9$ b$0$ c$1/9$ d$1/3$ 1.185.0假定暑假市场上对冰淇淋的需求量是随机变量$X$盒,它服从区间$[200,400]$上 的均匀分布,设每售出一盒冰淇淋可为小店挣得1元,但假如销售不出而屯积于冰箱,则每 盒赔3元。 问小店应组织()盒冰淇淋,才能使平均收益最大? B a200 b250 c300 d400 1.195.0设$E(X)$,$E(Y)$,$D(X)$,$D(Y)$及$Cov(X,Y)$均存在,则$D(X-Y)=$()C a$D(X)+D(Y)$ b$D(X)-D(Y)$ c$D(X)+D(Y)-2Cov(X,Y)$ d$D(X)-D(Y)+2Cov(X,Y)$ 1.205.0设$X~N(1,3A (2))$,则下列选项中,不成立的是()B a$E(X)=1$ b$D(X)=3$ c$P(X=1)=0$ d$P(X<1)=0.5$ 概率论与数理统计(经管类)-阶段测评4 1.单选题 1.15.0 设$hattheta$是未知参数$theta$的一个估计量,若$E(hattheta)=$(),贝U$hattheta$是$theta$的无偏估计。 A a$theta$ b$2theta$ c$3theta$ d$4theta$ 1.25.0 设总体$X$服从正态分布$N(mu,sigmaA (2))$,$X_ (1),X_ (2),…,X_(n)$为来自该总体的一个 样本,令$U=(sqrt(n)(barX-mu))/sigma$,则$D(U)=$()A a$1$ b$2$ c$3$ d$4$ 1.35.0 设总体$X~N(mu,sigmaA (2))$,其中$sigmaA (2)$未知,现由来自总体$X$的一个样本$x_ (1),x_ (2),…,x_(9)$算得样本均值$barx=10$,样本标准差$s=3$,并查得 $t_(0.025)(8)=2.3$,则$mu啲置信度为$95%$置信区间是()B a$[7.3,12.7]$ b$[7.7,12.3]$ c$[2.3,12.3]$ d$[7.7,12.7]$ 1.45.0 设总体$X$服从参数为$lambda(lambda>0)$的泊松分布,$x_ (1),x_ (2),…,x_(n)$为$X$的一 个样本,其样本均值$barx=2$,贝U$lambda$的矩估计值$hatlambda=$()B a$1$ b$2$ c$3$ d$0$ 1.55.0 设$X_1$、$X_2$、$X_3$$X_4$为来自总体$X〜N(0,1)$的样本,设$Y=(X_1+X_2)人2+(X_3+X_4)A2$,则当$C$=()时,$CY〜chiA2 (2)$B a$1/8$ b$1/2$ c$1$ d$1/6$ 1.65.0 设总体$X~N(mu,sigmaA (2))$,$X_ (1),X_ (2),…,X_(n)$为来自该总体的一个样本,$barX$为样本均值,$SA (2)$为样本方差。 对假设检验问题: $H_(0): mu=mu_(0)<->H_ (1): mu! =mu_(0)$,在$sigmaA (2)$未知的情况下,应该选用的检验统计量为()C a$(barX-mu_(0))/sigmasqrt(n)$ b$(barX-mu_(0))/sigmasqrt(n-1)$ c$(barX-mu_(0))/Ssqrt(n)$ d$(barX-mu_(0))/Ssqrt(n-1)$ 总体X的分布律为$P{X=1}=p$,$P{X=0}=1-p$,其中0 $X_ (1)$,$X_ (2)$,…,$X_(n)$为来自总体的样本,则样本均值$barX$的期望为()B a$sqrt(p/n)$ bp c$sqrt(np)$ dp(1-p) 1.85.0 设总体$X~N(mu,1)$,$(x_ (1),x_ (2),x_(3))$为其样本,若估计量 $hatmu=1/2x_ (1)+1/3x_ (2)+kx_(3)$%$mu$的无偏估计量,则$k=$()A a$1/6$ b$1/2$ c$1/3$ d$5/6$ 1.95.0 设$X_ (1),X_ (2),…X_(n)$为正态总体$N(mu,sigmaA (2))$的样本,记 $SA (2)=1/(n-1)sum_(i=1)A(n)(x_(i)-barx)A (2)$,则下列选项中正确的是()A a$((n-1)SA (2))/sigmaA (2)~chiA (2)(n-1)$ b$((n-1)SA (2))/sigmaA (2)~chiA (2)(n)$ c$(n-1)SA (2)〜chiA (2)(n-1)$ d$SA (2)/sigmaA (2)~chiA (2)(n-1)$ 1.105.0 随机变量$X~N(0,1)$,$Y~N(0,1)$,$Z~N(0,1)$,且X,Y,Z相互独立,则$(2XA (2))/(YA (2)+ZA (2))~$()D a$N(0,2)$ b$ccXA2 (2)$ c$t (2)$ dF(1,2) 1.115.0 设随机变量$X~chiA (2) (2)$,$Y~chiA (2)(3)$,且$X$,$Y$相互独立,贝U$(3X)/(2Y)$所服 从的分布为()B a$F(2,2)$b$F(2,3)$c$F(3,2)$d$F(3,3)$ a不变 b都减小 c都增大 d一个增大一个减小 1.135.0 设总体$X~N(mu,sigmaA (2))$,$X_ (1),…,X_(20)$为来自总体$X$的样本,则$sum_(i=1)A(20)(X_(i)-mu)A (2)/sigmaA (2)$服从参数为()的$chiA (2)$分布。 B a$19$ b$20$ c$21$ d$22$ 1.145.0 设总体$X~N(mu,sigmaA (2))$,$sigmaA (2)$未知,$barX$为样本均值, $S_(n)A (2)=1/nsum_(i=1)A(n)(X_(i)-barX)A (2)$, $SA (2)=1/(n-1)sum_(i=1)A(n)(X_(i)-barX)A (2)$,检验假设$H_(0): mu=mu_(0)$时采用的 统计量是()
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