含参数和复合函数的值域.docx
- 文档编号:7616035
- 上传时间:2023-01-25
- 格式:DOCX
- 页数:6
- 大小:73.49KB
含参数和复合函数的值域.docx
《含参数和复合函数的值域.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《含参数和复合函数的值域.docx(6页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
含参数和复合函数的值域
含参数和复合函数的值域
————————————————————————————————作者:
————————————————————————————————日期:
精锐教育学科教师辅导讲义
讲义编号11sh11sx00
学员编号:
年级:
高二课时数:
3
学员姓名:
辅导科目:
数学学科教师:
课题
含参数和复合函数值域(最值)
授课日期及时段
教学目标
1、掌握复合函数值域(最值)的求法以及考试的几种题型,并会应用
2、会运用分类讨论的思解决含参数函数值域(最值)的求法,并掌握解题方法
教学内容
一、知识点梳理及运用
知识点一、复合函数值域
复合函数求值域是一个难点,对于复合函数求值域问题应注意握两点:
一、复合函数的定义;二、复合函数的单调性
典型例题
例1、(指、对数函数作外层函数)求函数
的值域
【变式训练】
求函数
的值域
例2、(指、对数函数作内层函数)己在函数
(1)求函数
的值域
(2)若
时,函数
的最小值为和最大值
【变式训练】
(1)己知函数
,求函数
的值域
(2)求函数
的值
例3、(其它函数复合)求函数
的值域
【变式训练】
已知函数y=(ex-3)2+(e-x-3)2(a∈R,a≠0),求函数y的最小值
【方法总结】
1、复合函数值域(最值)的求法一般用换元法,但换元时要注意中间变量的取值范围,换元后求新的函数的值域(最值)即可
2、复合函数值域(最值)的考察一般分为两种:
指、对数函数复合和其他函数复合,前一种为重点
知识点二、含参数函数的值域(最值)
含参数函数的值域(最值)一般考察三种情况:
含参数指对数函数、含参数耐克函数和含参数二次函数
方法有:
换元法和分类讨论的思想
典型例题
例1、(含参数指、对数函数)己在函数
(1)求函数
的值域
(2)若
时,函数
的最小值为-7,求
的值并求
的最大值
【变式训练】
1、已知函数f(x)=log
p>2,设
(1)求
的定义域
(2)求
的值域
例2、(耐克函数)求函数
的值域
【变式训练】
求函数
的值域
例3、(二次函数)已知函数
,求
在区间
上的最大值和最小值
【变式训练】
1、已知函数
在区间
上的最大值和最小值
2、设a为实数,记函数
的最大值为g(a)
(Ⅰ)设t=
,求t的取值范围,并把f(x)表示为t的函数m(t)
(Ⅱ)求g(a)
(Ⅲ)试求满足
的所有实数a
【方法总结】
1、含参数指对数函数求值域(最值):
一般先给出值域(最值),求参数,用换元法
2、含参数耐克函数求值域(最值):
只要知道耐克函数的单调区间,对参数进行分类讨论即可
3、含参数二次函数值域(最值):
先找出对称轴,分对称轴在区间的左边、右边和里面进行讨论
巩固训练
1、已知函数
的值域为
,求
的取值
2、设a为实数,函数f(x)=x2+|x-a|+1,x∈R
(1)讨论f(x)的奇偶性
(2)求f(x)的最小值
二、课后作业
1、已知函数
,当
时,求函数f(x)的最大值与最小值
2、求函数
在
上的最大值
3、已知
,求
的最小值
4、已知函数
在区间
上的最大值为4,求实数
的值
5、已知函数
的最大值为
,求
的值
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 参数 复合 函数 值域