平均数众数练习题.docx

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平均数众数练习题

第四章练习题

一、单项选择题

⒈总量指标按其反映时间状况不同，可以分为（）

①总体总量和标志总量②总体总量和时期指标

③标志总量和时期指标④时点指标和时期指标。

⒉总量指标按其反映内容的不同，可以分为（）

①时点指标和时期指标②时期指标和标志总量

③总体总量和标志总量④总体总量和时点指标

⒊某厂的劳动生产率计划比去年提高5%，执行结果提高8%，则劳动生产率计划执行提高程度为（）

①8%－5%＝3%②5%＋8%＝13%

③

④

⒋在5年计划中，用水平法检查计划完成程度适用于（）

①规定计划期初应达到的水平②规定计划期末应达到的水平

③规定5年累计应达到的水平④规定计划期内某一时期应达到的水平。

⒌总量指标是（）

①有计量单位的②没有计量单位的

③有的有计量单位，有的无计量单位④抽象的无什么经济内容的数字

⒍比例相对指标是用来反映总体内部各部分之间内在的（）

①计划关系②质量关系③强度关系④数量关系

⒎在相对指标中，主要用名数表示的指标是（）

①结构相对指标②强度相对指标③比较相对指标④动态相对指标

⒏某厂2001年的工业总产值，按2000年不变价格计算为606万元，按1990年不变价格计算为632万元，该厂2002年工业总产值实际为652万元（按1990年不变价格计算），完成当年计划的102%，则该厂2002年计划工业总产值（按2000年不变价格计算）应该是（）

①

②

③

④

⒐某种产品按五年计划规定，最后一年产量应达到450万吨，计划执行情况如下：

（万吨）

时

间

第一年

第二年

第三年

第四年

第五年

上半年

下半年

一季度

二季度

三季度

四季度

一季度

二季度

三季度

四季度

产量

300

320

170

190

100

100

110

120

120

120

130

130

该产品五年计划任务（）

①提前一年完成②提前9个月完成

③提前半年完成④提前3个月完成

⒑按人口平均计算的钢产量是（）

①算术平均数②比例相对数③比较相对数④强度相对数

⒒某地区有40个工业企业，职工人数为8万人，工业总产值为4.5亿元，在研究工业企业职工分布和劳动生产率的情况时（）

①40个企业既是标志总量又是总体单位总量

②8万人既是标志总量又是总体单位总量

③4.5亿元既是标志总量又是总体单位总量

④每个企业的产值既是标志总量又是总体单位总量

⒓产品合格率，设备利用率这两个相对数是（）

①结构相对数②强度相对数③比例相对数④比较相对数

⒔我国第五次人口普查结果，我国男女之间的对比关系为1.063:

1，这个指标是（）

①比较相对数②比例相对数③强度相对数④结构相对数

⒕加权算术平均数

的大小（）

①受各组次数f的影响最大②受各组标志值x的影响最大

③只受各组标志值x的影响④受各组标志值x和次数f的共同影响

⒖机械行业所属3个企业2005年计划产值分别为400万元、600万元、500万元。

执行结果，计划完成程度分别为108%、106%、108%，则该局3个企业平均计划完成程度为（）

①

②

③

④

⒗权数对算术平均数的影响作用，决定于（）

①权数本身数值的大小②作为权数的单位数占总体单位数的比重大小

③各组标志的大小④权数的经济意义

⒘分配数列中，当标志值较小，而权数较大时，计算出来的算术平均数（）

①接近于标志值大的一方②接近于标志值小的一方

③接近于大小合适的标志值④不受权数影响

⒙平均指标反映了（）

①总体变量值分布的集中趋势②总体分布的特征

③总体单位的集中趋势④总体变动趋势

⒚计算平均指标的基本要求是所要计算的平均指标的总体单位就是（）

①大量的②同质的③差异的④少量的

⒛某公司下属5个企业，共有2000名工人。

已知每个企业某月产值计划完成百分比和实际产值，要计算该公司月平均产值计划完成程度，应采用加权调和平均数的方法计算，其权数是（）

①计划产值②实际产值③工人数④企业数

21.某副食品公司所属3个商店1990年计划规定销售额分别为500万元、600万元、800万元，其执行结果分别完成计划104%、105%、105%，则该公司所属的3个商店平均完成计划的百分数是（）

①

②

③

④

22.标志变异指标中易受极端数值影响的是（）

①全距②平均差③标准差④标准差系数

23.用是非标志计算平均数，其计算结果为（）

①p＋q②p－q③1－p④p

24.利用标准差比较两个总体的平均数代表性大小时，要求这两个总体的平均数（）

①不等②相差不大③相差很大④相等

25.同质总体标志变异指标是反映（）

①离中趋势②集中趋势③变动情况④一般水平

26.两个总体的平均数不等，但标准差相等，则（）

①平均数小，代表性大②平均数大，代表性大

③两个平均数代表性相同④无法进行正确判断

27.在变量数列中，计算标准差的公式为（）

①

②

③

④

28.标准差数值越小，则反映变量值（）

①越分散，平均数代表性越低②越集中，平均数代表性越高

③越分散，平均数代表性越高④越集中，平均数代表性越低

29.标准差属于（）

①强度相对指标②绝对指标③相对指标④平均指标

30.若把全部产品分为合格品与不合格品，所采用的标志属于（）

①不变标志②是非标志③品质标志④数量标志

31.在甲乙两个变量数列中，若

，则两个变量数列平均数的代表性程度相比较（）

①两个数列的平均数代表性相同

②甲数列的平均数代表性高于乙数列

③乙数列的平均数代表性高于甲数列

④不能确定哪个数列的平均数代表性好一些

二、多项选择题

⒈总量指标的计量单位有（）

①实物单位；②劳动单位；③货币单位；

④百分比和千分比；⑤倍数、系数和成数。

⒉在社会经济中计算总量指标有着重要意义，是因为总量指标是（）

①对社会经济现象认识的起点；②实行社会管理的依据之一；

③计算相对指标和平均指标的基础；④唯一能进行统计推算的指标；

⑤没有统计误差的统计指标。

⒊在相对指标中，分子和分母可以互相对换的有（）

①比较相对指标；②比例相对指标；③动态相对指标；

④结构相对指标；⑤强度相对指标。

⒋相对指标的数值表现形式是（）

①抽样数；②有名数；③无名数；④样本数；⑤平均数。

⒌总量指标和相对指标的计算的运用原则有（）

①可比性原则；②与典型事物相结合的原则；

③相对指标和总量指标相结合的原则；

④多项指标综合运用的原则；⑤结合经济内容的原则。

⒍下列指标中属于强度相对指标的有（）

①按人口计算平均每人占有国民收入；②人口自然增长率；

③人口密度；④按人口计算平均每人占有粮食产量；⑤职工出勤率。

⒎时点指标的特点是（）

①数值可以连续计算；②数值只能间断计算；

③数值可以连续相加；④数值不能直接相加；

⑤数值大小与所属时间长短无关。

⒏在相对指标中，属于不同总体数值对比的指标有（）

①动态相对数；②结构相对数；③比较相对数；

④比例相对数；⑤强度相对数。

⒐平均指标的计算原则（）

①只能由同类的社会经济现象计算平均数；

②只能由具有可比性的社会经济现象计算平均数；

③只能从具有同质性的社会经济现象计算平均数；

④只有从相似的社会经济现象计算平均数；

⑤只能从不同的总体计算平均指标。

⒑加权算术平均数等于简单算术平均数是在（）

①各组变量值不相同的条件下；②各组次数相等的条件下；

③各组权数都为1的条件下；④在分组组数较少的条件下；

⑤各组次数不相等的条件下。

⒒下列各项中，可以应用加权算术平均法计算平均数的有（）

①由各个工人的工资额计算平均工资；

②由工人按工资分组的变量数列计算平均工资；

③由工人总数和工资总额求平均工资；

④由各个环比发展速度求平均发展速度；

⑤由各产品等级及各级产品产量求平均等级。

⒓下面关于权数的描述，正确的是（）

①权数是衡量相应的变量对总平均数作用的强度；

②权数起作用在于次数占总次数的比重大小；

③权数起作用在于次数本身绝对值大小；

④权数起作用的前提之一是各组的变量值必须互有差异；

⑤权数起作用的前提之一是各组的频率必须有差别。

⒔加权算术平均数和加权调和平均数计算方法的选择应根据已知资料的情况而定（）

①如果掌握基本形式的分母用加权算术平均数计算；

②如果掌握基本形式的分子用加权算术平均数计算；

③如果掌握基本形式的分母用加权调和平均数计算；

④如果掌握基本形式的分子用加权调和平均数计算；

⑤如无基本形式的分子、分母，则无法计算平均数。

⒕标志变异指标可以反映（）

①平均数代表性大小；②总体单位标志值分布的集中趋势；

③总体单位标志值的离中趋势；④社会生产过程的均衡性；

⑤产品质量的稳定性。

⒖是非标志的标准差是（）

①

；②

；③

；

④

；⑤

。

⒗某小组3名工人的工资分别为102元、104元和109元，根据这一资料计算的各种标志变异指标的关系是（）

①全距大于平均差；②全距大于标准差；③标准差大于平均差；

④标准差大于标准差系数；⑤平均差系数小于标准差系数。

⒘利用标准差比较两个总体的平均数代表性大小，要求（）

①两个总体的平均数相等；②两个总体的单位数相等；

③两个总体的标准差相等；④两个总体平均数的计量单位相同；

⑤两个总体平均数反映的现象相同。

⒙在比较两个总体的平均数代表性大小时（）

①如果两个总体的平均数相等，可用标准差来比较；

②如果两个总体的平均数相等，可用标准差系数来比较；

③如果两个总体的平均数不等，可用标准差来比较；

④如果两个总体的平均数不等，不能用标准差来比较；

⑤如果两个总体的平均数不等，可用标准差系数来比较。

⒚两组工人加工同样的零件，第一组工人每人加工零件数为：

32、25、29、28、26；第二组工人每人加工零件数为：

30、25、22、26、27。

这二组工人加工零件数的变异程度（）

①第一组变异程度大于第二组；②第二组变异程度大于第一组；

③只有①正确；④只有②正确；⑤无法比较。

三、判断题

⒈强度相对指标的数值是用复名数表示的，因此都可以计算它的正指标和逆指标（）

⒉结构相对指标和比较相对指标之和都等于100%（）

⒊计划完成相对指标数值越大，说明完成计划的情况越好（）

⒋根据组距数列计算的平均指标是一个近似值（）

⒌众数是总体中出现最多的次数（）

⒍用加权平均数法计算标准差，适用于未经分组的原始资料（）

⒎平均指标反映总体各单位变量值分布的集中趋势，变异指标则反映其离散趋势（）

⒏平均差和标准差都表示各标志值对算术平均数的平均离差（）

⒐在一个总体中，算术平均数、中位数和众数始终是相等的（）

⒑两个企业的职工平均工资比较，若

、

，则甲企业职工工资的变异程度一定比乙企业高（）

四、填空题

⒈总量指标是反映社会经济现象总体规模或水平的指标，它是计算和

的基础。

⒉考核中长期计划执行情况的方法有和两种。

⒊单位产品成本计划降低5%，实际降低7%，则单位成本计划完成情况相对数为％。

⒋计划完成情况相对数是以现象在某时期内的对比，用以表明

的综合指标。

⒌强度相对指标的数值大小如与现象的成正比例，叫正指标，如成反比例，叫逆指标。

⒍相对指标和平均指标一般都是由两个有关系的计算出来的。

它们是总量指标的指标。

⒎计算计划完成程度指标，不能以实际增长率（或降低率）除以计划增长率（或降低率），而应当包括在内。

⒏检查相对指标的可比性，主要应检查进行对比的综合指标所包含的、和等方面是否相适应，彼此协调。

⒐根据研究目的和比较标准的不同，相对指标可分为、、

、、和等六种。

⒑平均指标就是在内，将各单位，用以反映总体在一定时间、地点条件下的一般水平。

⒒统计中的变量数列是以为中心而上下波动，所以平均数反映了总体分布的。

⒓利用组中值计算算术平均数是假定各组内的分配的，计算结果只是一个值。

⒔权数对算术平均数的影响作用，不决定于权数的大小，而决定于权数的的比重大小。

⒕在计算加权算术平均数时，必须慎重选择权数，务必使各组的和

的乘积等于各组的。

⒖几何平均数又称，当各项变量值的连乘积等于

或时，都可以适用几何平均数计算平均比率或平均速度。

⒗社会现象的是计算或应用平均数的一个原则。

⒘平均指标说明变量数列中变量值的，而标志变异指标则说明变量的。

⒙标志变异指标的大小与平均数代表性的大小成关系。

⒚是非标志的平均数为，标准差为。

⒛某种产品的合格率为95％，废品率为5%，则该种产品的平均合格率为，其标准差是。

21.某企业职工按工资额分组，最高组为140-150元，最低组为50-60元，其全距为。

22.变异指标是衡量的尺度，它与成的关系。

23.已知平均数

＝120元，标准差系数V＝30%，则标准差

＝。

24.全距是标志值的与之差。

在组距分组资料中，可以用

和之差来近似地表示全距。

25.标准差系数是与之比，其计算公式。

五、简答题

⒈什么叫总量指标？

计算总量指标有什么重要意义？

总量指标的种类如何分法？

⒉什么是相对指标？

相对指标的作用有哪些？

⒊在分析长期计划执行情况时，水平法和累计法有什么区别？

⒋结构相对指标和比例相对指标有何区别？

⒌在组距数列中，组中值为什么只是一个近似值？

⒍加权算术平均数和加权调和平均数在计算上有什么不同？

⒎平均指标的计算原则是什么？

有何作用？

⒏为什么要研究标志变异指标？

⒐为什么说标准差是各种标志变异指标中最常用的指标？

⒑在比较两个数列的二个平均数代表性大小时，能否直接用标准差进行对比？

⒒用全距测定标志变异度有哪些优缺点？

⒓在什么情况下，应用简单算术平均数和加权算术平均数计算的结果相同？

试举例说明。

⒔什么是标志变动度？

测定它的方法有几种？

六、计算题

⒈某企业生产情况如下：

2005年总产值

2006年总产值

计划（万元）

实际（万元）

完成计划（%）

计划（万元）

实际（万元）

完成计划（%）

一分厂

200

105

230

110

二分厂

300

115

350

315

三分厂

132

110

140

120

企业合计

要求：

⑴填满表内空格

⑵对比全厂两年总产值计划完成程度的好坏。

⒉某工厂2006年计划工业总产值为1080万吨，实际完成计划的110%，2006年计划总产值比2005年增长8%，试计算2006年实际总产值为2005年的百分比？

⒊某地区2006年计划利税比上年增长20%，实际为上年利税的1.5倍，试计算该地区2006年利税计划完成程度？

⒋某种工业产品单位成本，本期计划比上期下降5%，实际下降了9%，问该种产品成本计划执行结果？

⒌我国“十五”计划中规定，到“十五”计划的最后一年，钢产量规定为7200万吨，假设“八五”期最后两年钢产量情况如下：

（万吨）

第一季度

第二季度

第三季度

第四季度

第四年

1700

1700

1750

1750

第五年

1800

1800

1850

1900

根据上表资料计算：

⑴钢产量“十五”计划完成程度；

⑵钢产量“十五”计划提前完成的时间是多少？

⒍某城市2005年末和2006年末人口数和商业网点的有关资料如下：

时间

2005年

2006年

人口数目（万人）

110

210

商业网点（个）

54000

12500

商业职工（人）

138000

96000

计算：

⑴平均每个商业网点服务人数；

⑵平均每个商业职工服务人数；

⑶指出是什么相对指标。

⒎我国2006年职工人数和工资情况：

项目

职工人数

职工工资

万人

比重（％）

亿元

比重（％）

全民职工

7451

469

集体职工

2048

100

合计

9499

569

计算表内资料的结构相对指标。

⒏某市电子工业公司所属三个企业的有关资料如下：

企业名称

2006年

职工人数

2005年工业总产值（万元）

2006年工业总产值

2006年全员劳动生产率（元／人）

2006年工业总产值为2005年的（%）

各企业和全公司劳动生产率为乙企业的倍数

人数（人）

比重（%）

计划（万元）

实际（万元）

完成计划（%）

（甲）

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

（6）

（7）

（8）

（9）

甲

300

900

1500

1800

乙

3000

3000

130.0

260.0

丙

450

12.0

1200

1800

300.0

合计

3750

100.0

试根据上表已知数据计算空格中的数字（保留一位小数并分别说明⑵、⑹、⑻、⑼栏是何种相对指标。

）

⒐某企业2005年计划比上年增产甲产品10%，乙产品8%，丙产品5%；实际产量甲产品为上年1.2倍，乙产品为上年85%，丙产品为上年2.03倍。

试确定三种产品的计划完成程度指标。

⒑某企业产值计划完成103%，比上年增长55%，试问计划规定比上年增长多少？

又该企业某产品成本应在去年600元水平上降低12元，实际上今年每台672元，试确定降低成本计划完成指标。

⒒某企业工人按日产量分组如下：

单位：

（件）

工人按日产量分组

工人数（人）

七月份

八月份

20以下

20-30

30-40

40-50

30

18

78

30

108

72

90

120

50-60

42

90

60以上

12

30

合计

360

3600

试计算7、8月份平均每人日产量，并简要说明8月份比7月份平均每人日产量变化的原因。

⒓某地甲乙两个农贸市场三种主要蔬菜价格及销售额资料如下：

品种

价值（元／公斤）

销售额（万元）

甲市场

乙市场

甲

乙

0.30

75.0

37.5

0.32

40.0

30.0

丙

0.36

45.0

45.0

试计算比较该地区哪个农贸市场蔬菜平均价格高？

并说明原因。

⒔某纺织厂生产某种棉布，经测定两年中各级产品的产量资料如下：

产品等级

产量（万米）

2005年

2006年

一级

二级

200

270

40

24

三级

10

6

合计

250

300

试比较这两年产品的平均等级，并说明该厂棉布生产在质量上有何变化及其因。

⒕甲乙两企业生产同种产品，1月份各批产量和单位产品成本资料如下：

甲企业

乙企业

单位产品成本

（元）

产量比重

（%）

单位产品成本

（元）

产量比重

（%）

第一批

第二批

1.0

10

1.2

30

1.1

20

1.1

30

第三批

1.2

70

1.0

40

试比较和分析哪个企业的单位成本高，为什么？

⒖某厂开展增产节约运动后，1月份总成本为10000元，平均成本为10元，2月份总成本为3000元，平均成本为8元，3月份总成本为35000元，平均成本为7.2元，试问，第一季度该厂平均单位成本为多少元？

⒗某厂生产某种机床配件，要经过三道工序，各加工工序的合格率分别为95.74%，92.22%，96.30%。

求三道工序的平均合格率。

⒘某研究所职工月工资资料如下

按月工资分组（元）

职工人数（人）

6000-7000

20

7000-8000

45

8000-9000

35

9000以上

10

试用次数权数和比重权数分别计算该所平均工资。

⒙某商店出售某种商品第一季度价格为6.5元，第二季度价格为6.25元，第三季度为6元，第四季度为6.2元，已知第一季度销售额3150元，第二季度销售额3000元，第三季度销售额5400元，第四季度销售额4650元，求全年的平均价格。

⒚有四个地区销售同一种产品，其销售量和销售额资料如下：

地区

销售量（千件）

销售额（万元）

甲

50

200

乙

40

176

丙

60

300

丁

80

384

试计算各地区平均价格和此种商品在四个地区总的平均价格。

⒛某地区20个商店某年第四季度资料：

商品销售计划完成程度分组（%）

商店数目

实际商品销售额

（万元）

流通费用率

（%）

80-90

3

45.9

14.8

90-100

4

68.4

13.2

100-110

8

34.4

12.0

110-120

5

94.3

11.0

试计算该地区20个商店平均完成销售计划指标以及总的流通费用率（提示：

流通费用率＝流通费用额／实际销售额）。

21.某市场上某种蔬菜早市每斤0.25元，中午每斤0.2元，晚市每斤0.1元，现在早、中、晚各买一元，求平均价格。

22.某商店售货员的工资资料如下：

工资额（元）

售货员人数（人）

375

4

430

3

510

7

590

3

690

3

根据上表计算该商店售货员工资的全距，平均差和标准差，平均差系数和标准差系数。

23.某工厂生产一批零件共10万件，为了解这批产品的质量，采取不重复抽样的方法抽取1000件进行检查，其结果如下：

使用寿命（小时）

零件数（件）

700以下

10

700-800

60

800-900

230

900-1000

450

1000-1200

190

1200以上

60

合计

1000

根据质量标准，使用寿命800小时及以上者为合格品。

试计算平均合格率、标准差及标准差系数。

24.某厂400名职工工资资料如下：

按月工资分组（元）

职工人数（人）

900-1100

60

1100-1300

100

1300-1500

140

1500-1700

60

1700-1900

40

合计

400

试根据上述资料计算该厂职工平均工资和标准差。

25.某班甲乙两个学习小组某科成绩如下：

甲小组

成绩

人数

60分以下

3

60-70

5

70-80

10

80-90

4

90分以上

2

合计

24

乙小组

成绩

人数

60分以下

2

60-70

6

70-80

9

80-90

5

90分以上

2

合计

24

试比较甲乙两个学习小组该科平均成绩的代表性大小。

26.已知标志值的平均数为300，离散系数为30%，试计算方差为多少？

27.某机械厂铸造车间生产600吨铸件，合格540吨，试求平均合格率，标准差及