本章专题复习41 串联电路电流电压电阻的计算变化量变化范围等解析版.docx
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本章专题复习41串联电路电流电压电阻的计算变化量变化范围等解析版
串联电路中电流、电压、电阻的计算
(包含变化量、变化范围、电表示数等题目)
1.(2019崇明二模)在图10所示的电路中,电源电压为6伏且不变.电阻R1的阻值为10欧,滑动变阻器R2上标有“50Ω2A”字样,闭合电键S,电流表示数为0.2安.求:
(1)电压表的示数;
(2)电阻R2连入电路的阻值;
(3)若移动滑动变阻器滑片P到某位置时,发现电压表和电流表中有一个已达满刻度,求此时电压表和电流表的示数。
【答案】
(1)2伏;
(2)20欧;(3)0.3安;6伏。
【解析】
(1)U1=I1R1=0.2安×10欧=2伏
(2)R2=U2/I2=(U-U1)/I1=(6伏-2伏)/0.2安=20欧
(3)当电压表V达到满刻度时,U1'=3伏,即电压表V示数为3伏;
I1'=U1'/R1=3伏/10欧=0.3安,即电流表A示数为0.3安。
当电流表A达到满刻度时,I1''=0.6安,即电流表A示数为0.6安;
U1''=I1''R1=0.6安⨯10欧=6伏,即电压表V示数为6伏。
2.(2019青浦二模)如图8所示的电路中,电源电压为15伏,电阻R1的阻值为10欧,滑动变阻器R2上标有“20欧1安”字样。
闭合电键S,移动变阻器的滑片P,电阻R1两端的电压为6伏。
①求通过电阻R1的电流I1。
②为保证电路安全工作,求变阻器R2接入电路的最小电阻值。
【答案】①0.6安;②5欧。
【解析】
①I1=U1/R1=6伏/10欧=0.6安
②I总max=1安
R总min=U/Imax=15伏/1安=15欧
R2min=R总min-R1=15欧-10欧=5欧
3.(2019静安一模)在图8所示的电路中,电源电压为12伏,电阻R1的阻值为10欧,滑动变阻器R2上标有“20欧1安”字样。
闭合电键S后,移动变阻器的滑片P,在电路元件不被损坏的情况下,
①当电路中通过电流最大时,求电阻R1两端的电压U1max。
②求变阻器R2接入电路中阻值的变化范围。
【答案】①10伏;②2~20欧。
【解析】
①U1max=I1maxR1=1安×10欧=10伏
②R2min=
=
=2欧
R2max=20欧变阻器R2阻值的变化范围为2~20欧。
4.(2019宝山一模)在图11(a)所示的电路中,电源电压保持不变,电阻R2的阻值为20欧。
闭合电键S且断开电键S1,电压表V的示数为4伏;电键S和S1均闭合时,电压表V示数如图11(b)所示。
求:
⑴求闭合电键S且断开电键S1时,通过R2的电流I2。
⑵求电源电压U总。
⑶电键S闭合且电键S1断开时,电路的总电阻R总。
【答案】
(1)0.2安;
(2)6伏;(3)30欧。
【解析】
(1)∵闭合电键S且断开电键S1时,R1与R2串联,电压表V与R2并联,
∴U2=4伏
∴I2=U2/R2=4伏/20欧=0.2安
⑵当电键S和S1均闭合时,电阻R1被短路,只有R2与电源相连,
∴电压表V测的对象也是电源电压。
图11(b)所示电压表的示数可能为1.2伏或6伏,而电源电压不可能小于电路中部分电路两端电压,由此判断出电源电压U总=6伏。
⑶当电键S闭合且电键S1断开时,R1与R2串联,I总=I2=0.2安
∴R总=U/I=6伏/0.2安=30欧
5.(2019虹口一模)在图11所示的电路中,电源电压为6伏不变,滑动变阻器上标有“20Ω2A”字样。
闭合电键S,电流表的示数为0.4安。
求10秒内通过电阻R1的电荷量Q1。
求此时电路的总电阻R总。
③若电流表接0~0.6A、电压表接0~3V量程,移动变阻器的滑片P,电流表示数的最大变化量为0.2安。
(a)移动变阻器的滑片P,发现当电流最小时滑动变阻器无法达到20欧,求此时电压表的示数U2。
(b)通过计算求出电阻R1可能的阻值。
【答案】①4库;
15欧;③(a)3伏,(b)7.5欧或15欧。
【解析】
①Q1=I1t=0.4安×10秒=4库
R总=U/I=U/I1=6伏/0.4安=15欧
③(a)U2=3伏
(b)若Imax=0.6安
电流表示数最小时,电压表示数为3伏
Imin=U1min/R1=(U-U2max)/R1
=(6伏-3伏)/R1=3伏/R1
ΔI=Imax-Imin=0.6安-3伏/R1=0.2安
R1=7.5欧
若Imax=U1max/R1=U/R1=6伏/R1
ΔI=Imax-Imin=6伏/R1-6伏/2R1=0.2安
R1=15欧
若电压表接BC两点间,
U2小=U-U1大=20伏-15伏=5伏U2大=U-U1小=20伏-5伏=15伏
△U2=15伏-5伏=10伏
所以,电压表接“AB或BC”两点间电压表示数变化量的最大值都是10伏。
6.如图11所示的电路中,电源电压为18伏且不变。
电阻R1的阻值为6欧,滑动变阻器上标有“50Ω2A”字样。
闭合电键S后,电压表V1的示数为6伏。
求:
①通过电阻R1的电流。
②滑动变阻器接入电路的阻值。
③若电压表V1、V2所接的量程均为0
~15伏,在保证电路安全工作的情况下,计算滑动变阻器R2允许接入的电阻范围。
【答案】①1安;
12欧;③3欧~30欧。
【解析】
(1)I1=U1/R1=6伏/6欧=1安
(2)U2=U-U1=18伏-6伏=12伏
R2=U2/I2=U2/I1
=12伏/1安=12欧
(3)滑动变阻器允许通过的最大电流为2安,即电路允许通过的最大电流为2安,
R总最小=U/I大=18伏/2安=9欧
R2最小=R总最小-R1=9欧-6欧=3欧
当滑动变阻器两端的电压最大时,电路中的电流最小,
U1最小=U-U2最大=18伏-15伏=3伏
I最小=U1最小/R1=3伏/6欧=0.5安
R2最大=U2最大/I小=15伏/0.5安=30欧
∴R2的电阻变化范围为3欧~30欧
7.(2019普陀一模)如图12(a)所示,电源电压为24伏,且保持不变,电阻R1的阻值为10欧,滑动变阻器R2标有“50Ω1Α”字样,电压表、电流表的规格如图12(b)所示。
闭合电键S后,电流表示数为0.9安。
求:
①电阻R1的两端电压U1。
②滑动变阻器R2接入电路的阻值。
③在电表量程可换的情况下,为使滑动变阻器接入电路的阻值范围最大,小明同学认为可以采取下列方案之一来实现:
a.去掉电压表V1;b.去掉电压表V2;c.将电流表用导线代替来实现。
你认为可行的方案是_________(选填“a”“b”或“c”);请通过计算说明此时滑动变阻器的最大取值范围及电路中的电压表、电流表对应的示数情况。
【答案】①9伏;
16.7欧;③b.去掉电压表V2,50~14欧,4~10伏,0.4~1安。
【解析】
①U1=I1R1=0.9安×10欧=9伏
U2=24伏-9伏=15伏R2=U2/I2=15伏/0.9安=16.7欧
可采取的方案是:
b.去掉电压表V2;
因R2标有“50Ω1Α”字样,所以当R2max=50Ω时,Imin
Rmax=R1+R2max=10欧+50Ω=60Ω
U1min=IminR1=0.4安×10欧=4伏
当Imax=1安时,R2min
U1max=ImaxR1=1安×10欧=10伏U2min=U-U1max=24伏-10伏=14伏
所以,此时滑动变阻器的最大取值范围为50~14欧,对应的电压表示数的变化范围为4~10伏,电流表示数的变化范围为0.4~1安。
8.在图10(a)所示的电路中,电源电压为16伏且保持不变,电阻R1的阻值为10欧,滑动变阻器R2上标有“50Ω2Α”字样,所用电压表的表盘如图1
0(b)所示。
闭合电键S后,电路中的电流为0.4安。
求:
①电压表V1的示数U1。
②通电10秒,电流通过变阻器R2所做的功W2。
③在各电路元件均安全工作的条件下,移动变阻器的滑片,电路中电流的最大变化量ΔI最大。
【答案】①4伏;
48焦;③1.23安。
【解析】
①U1=I1R1=IR1=0.4安×10欧=4伏
②U2=U-U1=16伏-4伏=12伏,W2=U2I2t2=U2It2=12伏×0.4安×10秒=48焦
③I最大=I1最大=U1最大/R1=15伏/10欧=1.5安
I最小=U/R最大=16伏/60欧=0.27安
ΔI最大=I最大-I最小=1.5安-0.27安=1.23安
9.(2018黄浦二模)如图12所示电路,电源电压为12伏且不变,R1的阻值为10欧,滑动变阻器R2上标有“50Ω1A”字样。
闭合电键S后,通过R1的电流为0.2安。
①求R1两端的电压U1。
②求10秒内电流通过R1做的功W1。
③在电路安全工作的情况下,移动变阻器的滑片P到某位置,使R1消耗的功率与R2消耗的功率之比最大,求此时变阻器连入电路的阻值R2。
【答案】①2伏;
4焦;③2欧。
【解析】①U1=R1I=10欧×0.2安=2伏
②W1=U1It=2伏×0.2安×10秒=4焦
③P1/P2=U1I/U2I=U1/U2=R1/R2
为使P1/P2最大,即R1/R2最大,∵R1阻值不变,∴R2要最小
R2min=Rmin-R1=U/Imax-R1=12伏/1安-10欧=2欧
10.(2018长宁、奉贤二模)如图12(a)所示,电源电压为6伏保持不变,电阻R1的阻值为10欧,滑动变阻器标有“50Ω0.5Α”字样。
闭合电键S移动变阻器滑片P,当电压表V的示数如图12(b)所示时,求:
流过电阻R1的电流I1。
滑动变阻器连入电路的阻值R2。
在移动变阻器滑片P的过程中电压表示数的最大变化量∆U最大。
【答案】①4伏;
5欧;③4伏。
【解析】
(1)U1=U-U2=6伏-2伏=4伏
I1=U1/R1=4伏/10欧=0.4安
(2)R2=U2/I2=2伏/0.4安=5欧
(3)∆U最大=U最大-U最小=5伏-1伏=4伏
11.在图13所示电路中,电源电压可在4~8伏范围内调节,变阻器R2上标有“20Ω2Α”字样。
当电路中的电流为0.4安时,R1两端的电压为2伏。
①求电阻R1的阻值。
②求10秒内电流通过R1所做的功W1。
③若在变阻器R2两端并联一个电压表,所用量程为0~3伏,求该电路正常工作情况下,电路中的电流可调到的最大值和最小值。
【答案】①5欧;
8焦;③1.6安,0.2安。
【解析】
①R1=U1/I1
=2伏/0.4安
=5欧
②W1=U1I1t1
=2伏×0.4安×10秒
=8焦
③I大=U大/R1=8伏/5欧=1.6安
I小=U1小/R1=(U小-U2大)/R1=(4伏-3伏)/5欧=0.2安
12.(2018青浦二模)如图9所示的电路中,电源保持不变,电阻R1的阻值为10欧,闭合电键S,电压表的示数为3伏。
①通过电阻R1的电流I1。
②现改变变阻器R2滑片P的位置,当电阻R1两端的电压分别为2伏、4伏时,变阻器R2的电功率相同。
求电源电压U及变阻器接入电路的电阻值R2。
【答案】①0.3安;
6伏;20欧,5欧。
【解析】
①I1=
=
=0.3安
②I2=I1=
=
=0.2安I2'=I1'=
=
=0.4安
p2=p2'U2I=U2'I'
(U-2伏)×0.2安=(U-4伏)×0.4安
U=6伏
当R1两端的电压为2伏时
U2=6伏-2伏=4伏R1=
=
=20欧
当R1两端的电压为4伏时
U2=6伏-4伏=2伏R1=
=
=5欧
13.(2018金山一模)如图15所示的电路中,电源电压为18伏且保持不变,滑动变阻器R2上标有“50Ω1A”字样,电阻R1的阻值为10欧。
闭合电键S,电流表的示数为0.5安。
求:
(1)电阻R1两端的电压。
(2)此时电阻R2消耗的电功率。
(3)移动变阻器滑片,在保证各元件都能正常工作的情况下,使得两电压表的示数之差不超过10伏,求滑动变阻器R2连入电路的取值范围。
【答案】①5伏;
6.5w;③8欧—35欧。
【解析】
I=I1=I2=0.5AU1=I1R1=0.5A×10Ω=5V
U2=U-U1=18V-5V=13VP2=U2I2=13V×0.5A=6.5w
Rmin=U/Imax=18伏/1安=18欧,
R2min=Rmin-R1=18Ω-10Ω=8Ω
又∵U1'+U2'=18VU2'-U1'=10V得U2'=14VU1'=4V
R2max=35Ω∴8Ω≤R2≤35Ω
14.(2018静安一模)在图9所示的电路中,电源电压为6伏,电阻R1的阻值为5欧,滑动变阻器R2上标有“20欧1安”字样。
闭合电键S后,电路中的电流为0.3安。
①求此时电阻R1两端的电压U1。
②在电路元件不被损坏的情况下,求变阻器R2接入电路的最小阻值R2min。
【答案】①1.5伏;
1欧。
【解析】
①U1=I1R1=0.3安×5欧=1.5伏
②Rmin=U/Imax=6伏/1安=6欧,
R2min=Rmin-R1=6欧-5欧=1欧
15.(2018嘉定一模)在图14(a)所示的电路中,电源电压为18伏且保持不变,电阻R1的阻值为15欧,滑动变阻器R2上标有“50Ω2Α”字样。
闭合电键S后,移动滑动变阻器的滑片P,求:
①若电流表示数为0.1A时,电阻R1两端的电压U1。
②电流表A最大示数I。
③当电压表V的示数如图14(b)所示时,滑动变阻器连入电路中的电阻R2。
【答案】①1.5伏;②1.2安;③3Ω。
【解析】
(1)U1=I1R1=0.1安×15欧=1.5伏
(2)当电路中总电阻最小,即R2=0欧、R=R1=15欧时,电流I最大,
I=U/R1=18伏/15欧=1.2安。
(3)(a)若电压表示数为3伏,则U1=U-U2=18伏-3伏=15伏,
I1=U1/R1=15伏/15欧=1安
I2=I1=1安,得R2=U2/R2=3伏/1安=3欧;
(b)若电压表示数为15伏,则U1=U-U2=18伏-15伏=3伏,
I1=U1/R1=3伏/15欧=0.2安
I2=I1=0.2安,得R2=U2/R2=15伏/0.2安=75欧>50欧,
不符合题意,舍去。
16.(2017松江二模)在图13所示的电路中,电源电压为18伏保持不变,电阻R1的阻值为10欧,滑动变阻器R2上标有“1.5A”字样。
闭合电键S后,电流表A的示数如图14所示。
①求电阻R1两端的电压U1。
②求10秒内电流通过滑动变阻器R2所做功W2。
③在电路安全工作的情况下,移动变阻器R2的滑片,电路消耗的最大功率恰为最小功率的2.5倍,求变阻器的最大阻值R2最大。
【答案】①8伏;②80焦;③20欧。
【解析】
①U1=I1R1=0.8安×10欧=8伏
②U2=U-U1=18伏-8伏=10伏
W2=U2I2t=10伏×0.8安×10秒=80焦
③P最大=2.5P最小
UI最大=2.5UI最小
I最大=2.5I最小
I最大=2.5U/R最大
1.5安=2.5×18伏/(10欧+R2最大)
R2最大=20欧
17.(2017青浦二模)如图9所示的电路中,电源电压保持不变。
①若电阻R1的阻值为20欧,当电键S闭合时,电流表A的示数为0.5安。
求电阻R1两端的电压U1和10秒钟电流通过电阻R1所做的功W1。
②若闭合电键S,将滑动变阻器R2的滑片P从a端移到b端时,电流表、电压表的示数如下表所示。
求电源电压U和电阻R1的阻值。
【答案】①10伏,50焦;②10欧,6伏。
【解析】
(1)U1=I1R1=0.5安×20欧=10伏
W1=U1I1t=10伏×0.5安×10秒=50焦
(2)当滑片P在a点时,
U=I(R1+R2)=0.2安×(R1+R2)=0.2安×R1+4伏
当滑片P在b点时,U=U1=I1R1=0.6安×R1
∵电源电压不变,
∴0.2安×R1+4伏=0.6安×R1
R1=10欧U=6伏
18.(2017浦东新区二模)图9(a)所示电路中,电源电压12伏保持不变,电阻R1=5欧,滑动变阻器R2标有“20Ω1.5A”字样。
闭合电键后:
(1)若通过R1的电流为0.8安,求此时R1两端的电压及电路的总电阻。
(2)请通过计算说明:
在电路安全前提下,选择电压表不同的量程时,通过移动变阻器滑片的位置,能否使电压表指针分别指在图9(b)所示位置处。
【答案】
(1)4伏,15欧;
(2)不能。
【解析】
(1)U1=I1R1=0.8安×5欧=4伏
R=U/I=12伏/0.8安=15欧
(2)若U2=2V:
U1=U-U2=12V-2V=10V
I=U1/R1=10V/5Ω=2A>1.5A,所以不能。
若U2=10V:
U1=U-U2=12V-10V=2V
I=U1/R1=2V/5Ω=0.4A,R2=U2/I=10伏/0.4安=25欧>20欧,
不能。
19.(2017奉贤一模)如图14所示,电源电压为18伏且不变,定值电阻R0为5欧,将两个电压表V1和V2分别并联接在电路的适当位置。
闭合电键记下此时两表的示数,如下表第2行所示。
然后向左移动滑动变阻器滑片P且使每次减少相同的阻值,其中后两次电表示数分别如下表第4行、第5行所示。
求:
(1)当电压表V1示数为6.0伏时,通过定值电阻的电流;
(2)当电压表V2示数为13.5伏时,滑动变阻器的电阻值;
(3)滑动变阻器每次减少的阻值△RP及第3行两电表的示数。
【答案】
(1)1.2A;
(2)15欧;(3)5欧,电压表V1示数为3.6伏,电压表V2示数为14.4伏。
【解析】
(1)电压表V1并联R0两端,电压表V2并联RP两端。
(2)
(3)
∴△RP=RP3-RP4=15欧-10欧=5欧
RP2=15欧+5欧=20欧
U02=I2R0=0.72安×5欧=3.6伏
UP2=I2RP2=0.72安×20欧=14.4伏
∴电压表V1示数为3.6伏,电压表V2示数为14.4伏。
20.(2017虹口一模)在图10所示的电路中,电源电压保持不变。
①若电阻R1的阻值为15欧,电流表示数为0.2安,求电阻R1两端的电压U1和电阻R1消耗的电功率P1。
②若电阻R1的阻值未知,向右移动滑动变阻器R2的滑片P,每次移动时均使变阻器R2接入电路的阻值增加10欧,电流表A的示数分别如上表所示,求电源电压U和R2为(R0+20欧)时电流表A的示数。
【答案】①0.6瓦;②12伏,0.3安。
【解析】
①U1=I1R1=0.2安×15欧=3伏
P1=U1I1=3伏×0.2安=0.6瓦
U总=U总′I(R1+R0)=I′(R1+R0+10欧)
0.6安×(R1+R0)=0.4安×(R1+R0+10欧)
(R1+R0)=20欧
U总=I(R1+R0)=0.6安×20欧=12伏
R2为(R0+20欧)时,
I=U/R=U/(R1+R0+20欧=12伏/40欧=0.3安
21.(2017浦东新区一模)在图10(a)所示电路中,电源电压4.5伏保持不变,变阻器上标有“10Ω2A”字样。
闭合电键S后,电流表和电压表指针的位置分别如图10(b)所示。
(1)电流表示数为_______安,电压表示数为_______伏,求变阻器R2的电功率。
(2)求电阻R1的阻值。
(3)在电路安全工作前提下,移动变阻器滑片P,发现有一个电表示数无法达到所选量程的最大值。
请判断:
是_______表无法达到最大值,通过计算说明理由。
【答案】
(1)0.4,2.1,0.84瓦;
(2)6欧;(3)电压表;若U2=3V,U1=UU2=1.5伏,R2=2R1=12欧>10欧。
【解析】
(1)0.4;2.1。
P2=U2I2=2.1伏×0.4安=0.84瓦
(2)R1=U1/I1=(4.5伏-2.1伏)/0.5安=6欧
(3)电压表;
若U2=3V,U1=UU2=1.5伏,R2=2R1=12欧>10欧
22.(2017崇明一模)在图8所示的电路中,电源电压为6伏且不变。
电阻R1的阻值为10欧,滑动变阻器R2上标有“20Ω2A”字样,闭合电键S,电流表示数为0.2安.求:
(1)电压表的示数;
(2)电阻R2连入电路的阻值;
(3)若移动滑动变阻器滑片P到某位置时,发现某个电表已达满刻度,求此时电压表和电流表的示数.
【答案】
(1)2伏;
(2)20欧;(3)0.3安,6伏。
【解析】
(1)U1=I1R1=0.2安×10欧=2伏
(2)R2=U2/I2=(UU1)/I1
=(6伏2伏)/0.2安=20欧
(3)当电压表V达到满刻度时,U1=3伏,即电压表V示数为3伏;
I1=U1/R1=3伏/10欧=0.3安,即电流表A示数为0.3安。
当电流表A达到满刻度时,I1=0.6安,即电流表A示数为0.6安;
U1=I1R1=0.6安10欧=6伏,即电压表V示数为6伏。
23.(2017杨浦一模)如图16(a)所示的电路中,电源电压为16伏保持不变,定值电阻R1=5欧,滑动变阻器R2上标有“100Ω2A”字样。
闭合电键S,电流表的示数为1安,所用电表如图16(b)所示。
求:
①电压表V1的示数U1;
②此时R2的电阻值;
③在保证电路中各元件不损坏的情况下,求连入电路R2的取值范围。
【答案】①5伏;②11欧;③∴3Ω≤R2≤75Ω。
【解析】
U1=IR1=1A×5Ω=5V
R=U/I=16V/1A=16ΩR2=R-R1=16Ω-5Ω=11Ω
③当Imax=2A时,R=U/Imax=16V/2A=8ΩR2min=R-R1=8Ω-5Ω=3Ω
当U2=15V时,
R2/R1=U2/U1=15V/1V=15/1
R2=15R1=15×5Ω=75Ω
∴3Ω≤R2≤75Ω
24.(2016虹口二模)在图12(a)所示的电路中,电源电压为18伏保持不变,电阻R1的阻值为10欧,滑动变阻器标有“50Ω1Α”字样。
闭合电键S后,电流表A的示数如图12(b)所示。
求电阻R1两端的电压U1。
求此时滑动变阻器R2连入电路的阻值。
在移动变阻器滑片P的过程中电压表示数的变化量∆U最大,求该最大变化量∆U最大。
【答案】①8伏;②12.5欧;③7伏。
【解析】
①U1=I1R1=0.8安×10欧=8伏
②R2=U2/I2=(U-U1)/I
=(18伏-8伏)/0.8安=12.5欧
③U2大=15伏
U2小=U-U1最大=U-I大R1=18伏-1安×10欧=8伏
∆U2最大=U2大-U2小=15伏-8伏=7伏
25.(2016奉贤二模)如图14所示,电阻R1标有“5Ω 1.2A”字样,R2标有
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