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哈肯
基于协同论的高中数学课堂管理实践与探索
中文摘要
20世纪我国素质教育政策的出台,推动着中学教育体制进行不断的摸索性变革。
课堂教学时教学的主渠道。
课堂教学改革是教育体制改革的关键。
我们常发现这样一种情况:
教师在数学教学中投入大量的时间和精力,却没有收到理想的教学效果。
高耗低效的现象普遍存在于我们的数学课堂教学中,因此如何在新课程背景下优化数学课堂教学,在减轻教师和学生负担的同时提高数学课堂教学效益是值得我们去探讨和深思的实际问题。
自从班级授课制问世以来,教师们的课堂教学就与管理结下了部解之缘。
离开了课堂管理,课堂教学就不不能顺利进行,离开了科学课堂管理的教学就不可能取得令人满意的教学效果。
因此为了保证课堂教学的程序和效率,必须协调好课堂中人与事,时间与空间等各种因素及其关系。
从管理角度对课堂教学进行探讨的历史由来已久,只是未曾提升到学科认识的角度。
西方的协同论是一门研究通过系统内各要素的协调而实现系统最优化的综合性学科,在很多领域内已经取得了很好的效果。
本文试图将协同管理理论和中学数学课堂结合起来。
从系统角度对数学课堂进行分析,并对协同论在数学课堂教学中的运用进行实践与探索。
本论文由五个部分组成,第一部分为协同论的相关概述,并对相关研究进行综述;第二部分为协同理论、课堂管理理论基础介绍,作为后文的理论支撑,第三部分以数学课堂管理的现状为例,反映同类学校的现实情况;第四部分是协同理论在课堂管理各要素中的应用;第五部分为协同论在数学课堂教学中的具体案例及管理模式。
关键词:
课堂管理数学教学协同论
目录
中文摘要
Abstract
第一章绪论
第一节研究背景及意义
第二节文献综述
第三节核心概念界定
第四节研究目的与方法
第二章理论基础
第一节协同理论
第二节群动力理论
第二节和谐管理
第三节课堂管理
第三章
第四章协同理论在中学数学课堂管理中的应用
第一节课堂环境管理中的应用
第二节课堂纪律管理中的应用
第三节营造课堂氛围时的应用
第四节课堂教学策略中的应用
第四章高效的数学课堂教学法
(一)“小先生”协同教学法
(二)“合作-竞争教学”法
(三)问题式数学课堂教学法
第五章在协同思想指导下的数学课教学案例
(一)课前协同:
(二)课中协同:
(三)课后协同:
结束语
注释
参考文献
致谢
第一章、绪论
(一)研究的起源和目的
课堂教学系统是一个由教师、学生、教学内容和教学环境等组成的复杂系统,课堂中师生通过相互影响完成教学活动,完成教学目标。
很多有经验的老教师常说:
“三分教七分管”。
意思是说课堂管理和课堂教学确实是不可分割的两部分,课堂管理是课堂教学活动赖以生成的基本条件,也是课堂教学活动顺利实施的重要保障,课堂管理是否有效不仅影响课堂教学质量,而且决定着学生的素质能否得到全面发展。
而现实的数学课堂普遍存在着将教学与管理分离的状况。
不少教师重教学轻管理,重课内轻课外,课堂管理缺乏科学性、系统性。
反应在课堂上表现为数学课堂缺乏学生的主动参与师生间的和谐互动,师生关系上,缺少民主和平等,具体表现为过于看重教师的主导作用而忽视了学生的主体地位,教师俨然高高在上的“布道者”,学生则总是被教师牵引着前进,在学习方法上,缺少互动精神,学生间缺乏的合作交流思维的碰撞。
此外还存在着教法与教材内容欠协调、教学评价模式单一等不良状况。
由此总总导致当前数学课堂低效、无效的教学现象大量存在。
总之,站在系统论的角度来分析我们的数学课堂,我认为导致数学课堂教学效率低下的根本原因在于课堂教学各子系统间各自为政关系不够协调,课堂教学不够开放,不能与外界环境及时进行信息、能量和物质的交换。
导致课堂教学系统不能产生整体合力而推动课堂教学活动有序高效的发展。
协同理论是系统科学的一门分支,是一门研究系统间协作的学科。
它与“耗散结构论”、“突破论”并称为系统“新三论”。
它主要研究系统中诸参量和子系统之间的相互合作与协同一致。
它强调管理系统内各要素之间形成协调‘同步’互补和合作的关系,增强系统的自我组织能力,产生整体作用大于局部之和的协同效应,使系统内的功能得到最优化发挥。
本文的研究目的就是试图把协同理论引进中学数学课堂教学管理中,通过协同好子系统自身,也就是说协同好教学目标、教学内容、教学环境、教学方法、教学反馈等子系统;同时协调好它们之间的关系,使它们能不断进行信息能量的交换,通过吸收外界的信息、能量减少或消除由于各子系统间不协调而产生的耗散。
从而促使教学系统从无序状态向有序状态发展,通过课堂教学系统的自组织功能以取得事半功倍的教学效果。
(二)研究意义
最近几年,物理学、应用数学、计算技术、.生物学和生态学等各个领域都积极地对协同论进行研究,也取得了一定的成绩。
借助这种科学方法论来认识数学课堂教学、深化数学课堂改革,必然也会具有较大的指导意义。
中学数学新课程改革要求教师在教学中与学生建立合作关系与学生积极互动、共同发展,积极创设良好的教学环境充分激发学生的学习积极性。
教学过程中注重培养学生的自主学习能力与同伴的合作交流能力,优化教学评价机制,使每个学生得到充分的发展。
协同论在数学课堂中的运用符合新课程的要求具有很强的操作意义。
具体而言,数学课堂中运用协同理论,可以使教师的主导性,学生的主体性这两个序参量作用得到充分的发挥,可以促进课堂教学中的各种关系如教师与教师,教师与学生,学生与学生间建立和谐合作的关系,促进课堂教学内容与教学方法,课堂教学内部环境与外部环境的协同,强化教学目标这个控制参量的方向指导和激励作用。
实现课堂教学各子系统间产生整体大于局部的协同效应,从而推动课堂教学活动从无序向有序高效的方向发展。
(三)论文的创新点、困难及不足
本论文的主要创新之处是:
站在系统的角度来对中学数学课堂教学进行分析,把系统理论中的“新三论”引入数学课堂教学,运用协同理论的思想和方法来指导数学课堂教学,理论联系实际,在课堂教学实践中不断探索。
具体的操作是一方面注意各系统自身因素的协同,努力协同好教学目标、教学内容、教学环境、教学方法教学反馈等子系统自身;另一方面协调好各子系统之间的关系,促使各子系统间不断进行信息和能量的交换,减少甚至消除因子系统间的不协调而产生的耗损。
充分发挥教师序参量的作用,不断的改进教学方法,更新教学内容,强化教学反馈,充分发挥学生子系统的序参量作用,激发学生学习的动力。
增强课堂教学系统的自组织能力,促使教学系统不断从无序状态向有序状态发展,提高课堂教学效率。
本论文的困难之处,在查阅文献的过程中发现,研究数学课堂教学的比较多
但研究课堂管理的比较少,将协同论引进课堂管理的更少,在知网中只找到了几
篇,没有找到可供参考的协同论在教学中的实践模式,因此本文主要通过对协同论有关文献的消化和吸收,结合自己的教学实践进行初步的探索。
不当之处请各位专家指正。
(四)国内外研究现状
协同论是系统科学的重要分支理论,亦称“协同学”或“协和学”,协同论是研究不同事物共同特征及其协同机理的新兴学科,是近十几年来获得发展并被广泛应用的综合性学科。
它着重探讨各种系统从无序变为有序时的相似性。
是20世纪70年代以来在多学科研究基础上逐渐形成和发展起来的一门新兴学科。
协同学一词来源于希腊文,意为共同工作。
协同论是由联邦德国斯图加特大学教授、著名物理学家哈肯(HermannHaken)创立的。
协同系统是指由许多子系统组成的、能以自组织方式形成宏观的空间、时间或功能有序结构的开放系统。
。
协同论是由联邦德国斯图加特大学教授、著名物理学家哈肯(HermannHaken)创立的。
1969年哈肯首次提出协同学这一名称,协同的概念协调作用之意,并于1971年与格雷厄姆合作撰文介绍了协同学。
1972年在联邦德国埃尔姆召开第一届国际协同学会议。
1973年这次国际会议论文集《协同学》出版,协同学随之诞生。
1977年以来,协同学进一步研究从有序到混沌的演化规律。
,1976年系统地论述了协同理论,发表了《协同学导论》,1977年以来,协同学进一步研究从有序到混沌的演化规律。
,六年后又撰写了《高等协同学》一书。
协同学理论的完整体系就此形成。
协同论是研究不同事物共同特征及其协同机理的新兴学科,是近十几年来获得发展并被广泛应用的综合性学科。
它着重探讨各种系统从无序变为有序时的相似性。
协同论是研究不同事物共同特征及其协同机理的新兴学科,哈肯说过,他把这个学科称为“协同学”,一方面是由于我们所研究的对象是许多子系统的联合作用,以产生宏观尺度上结构和功能;另一方面,它又是由许多不同的学科进行合作,来发现自组织系统的一般原理。
协同系统是指由许多子系统组成的、能以自组织方式形成宏观的空间、时间或功能有序结构的开放系统。
协同论认为协同是系统进化的动力,系统内各序参量的竞争和协同作用是使系统产生新结构的直接根源。
协同论的核心思想是“协同导致有序”。
每个系统内部都包含有若干个要素,系统内的每个要素也自成一个系统,我们称其为系统的子系统。
协同论作为一门有关协作的科学,它主要研究系统内各子系统之间、每个子系统与系统之间、系统与外界环境之间由于存在着非线性作用而形成的协调、同步、合作、互补的关系,它认为系统内各(要素)子系统之间的协同是自组织过程的基础。
在20世纪60年代,哈肯致力于研究激光系统过程中发现,激光是一种典型的远离平衡态时的由无序转化为有序的现象。
这种现象启示了哈肯,促使他进一步思考这样的一个问题——不同系统中是否存在类似竞争、协同的现象。
他和他的同事们在这个基础上继续努力研究,通过对超导流动性、流体动力学的贝纳不稳定性,以及化学、天体物理学生生态学、物学、电气及机械工程、经济学、社会学等学科中一些典型现象的类比分析,发现在其他许多领域中也存在惊人的类似现象。
哈肯通过对许多类似现象的研究,概括和总结出这些现象的共同特点和所遵循的共同规律。
他指出,在一个由大量子系统构成的复杂系统内部,由于系统内部各子系统之间既存在着相互作用和影响,又存在着相互制约和协作。
在一定条件下,由于这种相互作用和协作,系统就会形成具有一定功能的自组织结构,在宏观上产生时间结构、空间结构或使时——空结构达到新的有序状态,这就是非平衡系统中的自组织现象。
由此,奠定了协同学方法的基础。
哈肯的协同理论是在对激光现象的研究基础上发展起来。
60年代初,哈肯在对激光系统深入研究发现。
激光现象是一种典型的远离平衡状态时,由无序转化为有序的现象。
这种现象启发他思考在不同系统中是否存在类似竞争、协同的现象。
他和他的同事们对化学、天体物理学、生态学、物学、电气及机械工程、经济学、社会学、超导流动性、流体动力学的贝纳不稳定性中一些典型现象进行类比,在深入分析后发现在其他许多领域中也存在着竞争、协同现象。
在此基础上他概括总结出竞争、协同现象的共同特点和所遵循的共同规律。
哈肯指出每一个复杂系统都是由大量子系统构成的,在复杂系统内部,系统内各子系统之间既存在着相互作用和影响,又存在着相互制约和协作。
这种相互作用和协作可以使系统在一定条件下形成具有一定功能的自组织结构,并在宏观上产生空间结构、时间结构或使这些结构达到新的有序状态,此即非平衡系统中的自组织现象。
协同理论的基础由此而奠定。
协同论虽然是在自然科学的研究中产生的,但是已经在自然科学和社会科学中广泛运用并取得了良好的效果。
教育教学要适应时代的发展,也需要不断吸收新的科研成果来促进其发展。
协同理论自然成了被吸收引进的重要科研成果之一。
美国华盛顿大学教授夏普林最先把协同理论运用于教学,并创建了协同教学方式,:
这种教学方式是由两个以上教师共同协作担任一群学生的全部教学任务或由一群不同的教学人员以一种专业的关系,组成教学团(teamteaching),共同计划,共同合作,完成某一单元或某一领域的教学活动。
传统协同教学具有多样性、专业性、统整性、个别性和合作性的特点。
总的来说,协同教学是一种教学形态,在几个教师。
协同教学经历了几个阶段的发展,从五十年代初期的雏形发展到中期的鼎盛,到1956年,协同教学已经成为广受中小学欢迎的一种教学方式。
但1970年后,协同教学的发展却一下跌落到低谷,几乎是销声匿迹。
如今协同教学再次兴盛。
学生的学习空间跟以前相比也更加开放,加上多媒体的广泛应用,所以协同教学又从低谷一路攀升。
在我国,1987年,李仲涟教授在《湖南师大学报》上发表了《论心理的协同效应》,标志着协同学方法首次被引入教学研究领域:
后来他又发表了《协同学与教学论》,这篇文章从理论上阐述了协同学给教学论研究的启示。
1990年10月,在沅江会议上成立了“协同教学实验课题组”。
不久,被列入湖南省教委“八五规划”教改科研项目重点课题,得到省教委的有力支持。
在广泛讨论研究的基础上,由湖南师大郑和钧副教授主持制定了《协同教学实验方案》,开展了协同教学这一项开拓性的实验。
由此,协同教学就在我国迅速得到开展。
此外还有些教育、教学的专著,如《协同合作同步创建和谐课堂》、《协同教学理论与实务》、《协同教学与素质发展》等等。
但是,协同教学毕竟是协同学方法引入教学的一个方面,它更多的是运用协同学方法的协同效应原理、自组织原理。
协同教学强调教育教学系统内在的协同作用,即揭示的系统的自组织机制。
如陈锋同志的《论教学的协同效应》,就是对这一理论作了明确的表述。
它指出教学系统(要素)子系统之间的“合作、协调、同步、互补等四个方面。
要注意的是,协同学方法还有另一层含义。
哈肯教授于1986年在上海讲学时强调了协同学方法的双重含义,一是“指系统之间的各部分之间的互相协作”,二是指“完全不同的学科之间的协作、碰撞。
”冯周卓同志的《开设小学综合课的思考》一文,以及《从事实中探求联系——小学综合课教学课例》,就是对这一点的应用。
其用意就是为了在不同学科的联系点上,在课程设置上打开新的思路。
陈峰《协同学理论及其在教育研究中的移植》、徐绍仲《用协同学方法指导教育教学改革》吴育峰《试论协同理论在教学中的运用》田学茹《试谈协同学与中学历史教学》;张彦军《以协同学方法指导语文整体目标教学》。
吴大进.曹力.陈立华《协同学原理和应用》。
这些都说明,人们已极大的关注协同理论在教育教学中的应用。
但基本上还处于呼吁以引起人们重视的层面,即使有对协同学方法移植的个案研究中,也尚属初步阶段。
第二章理论基础
(一)协同论概述
1.协同理论的产生
协同论是一门关于协作的新兴学科,它是由德国理论物理学家HermannHaken,1927~)在对激光器的研究过程中发现并创立的。
1960年,一种奇妙的新光源——激光协同理论的产生器问世。
它所产生的光具有普通光源所不具有的性质,如亮度高,方向性、单色性和相干性都好等特点。
激光为什么会与普通灯光有如此大的区别?
它产生的机理是什么?
这些问题亟待从理论上加以解决。
哈肯和许多物理学家开始致力于激光内在过程的研究。
研究过程中哈肯敏锐地发现尽管激光与普通灯光都源于原子发射光波的过程,然而却有着本质的不同。
在普通光源里,所有的原子发光过程是杂乱无章的,形成频带很宽的光场,然而激光器产生的却是频带很窄的光场。
以哈肯的话来说,前者仅仅产生“噪声”,而后者的产生物犹如“小提琴发出的单音”。
那么普通灯光是怎样过渡到激光的?
哈肯深入研究后发现,激光之所以与普通灯光不同,很重要的是,在激光器里大量原子发光过程从无序变为有序。
即在激光产生过程中,原子是“自己组织起来行动的”,正是通过这种自组织作用导致了有序状态的形成。
这种从无序到有序的过渡,使哈肯联想到了热力学中的相变,因为相变也会明显地出现从无序到有序的转变或者相反的过程。
例如水有三态——气态、液态与固态,每一态即为一“相”。
不同态之间的转变即为“相变”。
液态的水变为水蒸气,水分子狂奔乱窜,相互碰撞,变得更无序;液态的水结成冰,分子都严格安排在周期“晶格”之中,变得非常有序。
即便在晶体里,也会发生相变,使晶体突然改变其性能。
例如,磁铁加热到一定的温度会突然失去磁性,这是由于组成磁铁的众多“元磁体”之排列从有序到无序所引起的;失去磁性的磁铁放入到磁场中,当磁化强度达到某一数值,它又被磁化,“元磁体”之排列又从无序到有序。
金属在低温下出现超导现象,也是内部存在十分特殊的有序状态引起的。
金属中的电子每次成对地通过晶体,这些“电子对”按严格规定的动态连接在一起,从而抗拒原子的电阻作用。
哈肯意识到,从灯光到激光的转变与热力学相变之间“存在极其优美的相似性”。
哈肯决心要把躲藏在普遍现象背后的共同原理找出来。
哈肯发现,可以用某个特定的量,即序参量来刻画普遍的现象。
序参量是相变理论中描述一个系统宏观有序程度的参量,序参量的变化可以反映系统从无序向有序的转变。
序参量的变化,遵循概率分布随时间变化的所谓“主方程”,其意义是用确定的方程来描写随机的、不确定的过程。
在不同条件下,求解序参量遵循的主方程,原则上可以描述从无序到有序的形成过程及其形成的结构。
哈肯在描写临界现象时采用了突变理论来判断序参量方程的类型,描述有序结构形成的质变过程。
然而一个系统里的变量成千上万,怎样选择一个或几个序参量描述系统在临界点处有序度的变化呢?
研究发现,不同参数在临界点处的行为是不同的,绝大多数参数在临界点附近阻尼大,衰减快,对转变的进程没有明显的影响;有一个或几个参数则出现临界无阻尼现象,它不仅不衰减而且始终左右着演化的进程。
哈肯把前者称为快变量,将后者称为慢变量。
慢变量主宰系统演化的进程,决定演化结果出现的结构和功能,它就是表示系统有序度的序参量。
比如在由激活原子和光场构成的激光系统中,序参量是电场强度;在铁磁体的磁化过程中,序参量是磁化强度;在化学反应中序参量往往代表粒子数或浓度。
哈肯继而提出了“支配原理”,即快变量服从慢变量,序参量由子系统协同作用产生,序参量又支配着子系统的行为。
哈肯采用了统计物理学中的绝热消去法,得到只含有一个或几个参数的序参量方程,使方程中消去大量的快弛豫变量。
这样,方程求解就大为简化。
哈肯实际上得到了具有普遍意义的支配原理的数学理论。
哈肯和他的同事们把他们得到的理论应用到不同的领域,不仅得到了一些原已得到的结论,同时也发现了一些全新的结果。
例如对于流体力学中著名的贝尔纳对流现象,他们能给出比较完满的解释。
所谓的贝尔纳对流现象,是指从底部加热有一定厚度的液体。
在加热的不同过程中,液体对流会产生不同的花纹。
按哈肯的理论,这正是系统从无序到有序,从一种有序到另一种有序的典型事例。
底部受热的有一定厚度的液体,是一个较为特殊的系统,它在临界点附近同时有几个序参量,每个序参量对应一种宏观结构。
哈肯指出,对于这样的系统,其演变的进程取决于几个序参量之间协作与竞争的状况。
如果它们的衰减常数相近,处于势均力敌的状态,彼此采取妥协的办法,协同一致来共同形成系统的有序结构。
然而统一是暂时的,随外界控制参量的继续变化,序参量之间的竞争日趋激烈,当控制参量变化达到某一新的阈值时,必有某一序参量取胜,此时由它单独主宰系统。
给一定厚度的液体加热,当自下而上的温度梯度较小时,主要靠热传导传输能量,系统处于混乱无序状态。
当温度梯度加到某一阈值时,液体靠对流来传递热量,系统进入有序状态。
此时形成3个序参量,每一序参量支配一个平面波的辐度,3个序参量势均力敌,出现暂时协作。
系统的结构便由3个平面波叠加而成,形成六角形的蜂窝状结构。
当温度梯度继续增加达到另一新的阈值时,3个序参量出现新的竞争,最终形成只有一个阻尼系数小的序参量单独主宰系统的局面,这时六角形花纹就变成了卷筒状的结构。
哈肯以其深邃的洞察力预示到一门新的横断学科即将诞生,1969年他在斯图加特大学的教学中宣布协同论——一门关于协作的新兴学科的诞生。
1972年,哈肯组织了国际性的协同论会议,世界各地的许多专家应邀参加了会议,与会者们对于在不同领域的众多现象中存在共同的基本原理、截然不同的系统由同样类型的序参量方程所支配达成了共识,这说明。
协同论已经得到了国际上的公认。
哈肯把协同论定义为一门关于“各类系统的各部分之间互相协作,结果整个系统形成一些微观个体层次不存在的新结构和特征”的学问。
2、协同理论的研究对象
协同论主要研究远离平衡态的开放系统在与外界有物质或能量交换的情况下,如何通过自己内部协同作用,自发地出现时间、空间和功能上的有序结构。
协同论以现代科学的最新成果——系统论、信息论、控制论、突变论等为基础,吸取了结构耗散理论的大量营养,采用统计学和动力学相结合的方法,通过对不同的领域的分析,提出了多维空间理论,建立了一整套的数学模型和处理方案,在微观到宏观的过渡上,描述了各种系统和现象中从无序到有序转变的共同规律。
协同论认为,千差万别的系统,尽管其属性不同,但在整个环境中,各个系统间存在着相互影响而又相互合作的关系。
其中也包括通常的社会现象,如不同单位间的相互配合与协作,部门间关系的协调,企业间相互竞争的作用,以及系统中的相互干扰和制约等。
协同论指出,大量子系统组成的系统,在一定条件下,由于子系统相互作用和协作,这种系统的研究内容,可以概括地认为是研究从自然界到人类社会各种系统的发展演变,探讨其转变所遵守的共同规律。
应用协同论方法,可以把已经取得的研究成果,类比拓宽于其它学科,为探索未知领域提供有效的手段,还可以用于找出影响系统变化的控制因素,进而发挥系统内子系统间的协同作用。
协同论是研究不同事物共同特征及其协同机理的新兴学科,是近十几年来获得发展并被广泛应用的综合性学科。
它着重探讨各种系统从无序变为有序时的相似性。
协同论创始人哈肯说过,他把这个学科称为“协同学”,一方面是由于我们所研究的对象是许多子系统的联合作用,以产生宏观尺度上结构和功能;另一方面,它又是由许多不同的学科进行合作,来发现自组织系统的一般原理。
三、协同论的基本原理
1、协同效应
对千差万别的自然系统或社会系统而言,均存在着协同作用。
协同效应是协同论的核心概念,对于一个系统,它的子系统存在着自发的无规则的独立运动,同时又存在着子系统之间关联而形成的协同作用。
在远离临界点时,子系统间的关联弱,系统呈现无序状态。
人们可以对系统各要素施加影响,当外界力量达到一定程度时这是控制参量。
随着控制参量的不断变化,当系统接近临界点时,子系统间的关联增强,独立运动相对变弱,此时各要素开始协同合作,控制参量达到“阈值”时,关联起主导作用,此时各要素开始协同合作,此时系统中出现协同现象,子系统间协调、合作,使系统从无序走向有序。
系统发生质的飞跃,从而能够更好的发挥系统的作用。
由于协同作用而产生的结果,是指复杂开放系统中大量子系统相互作用而产生的整体效应或集体效应(《协同学引论》)。
我们把它叫做协同效应。
对千差万别的自然系统或社会系统而言,均存在着协同作用。
协同作用是系统有序结构形成的内驱力。
任何复杂系统,当在外来能量的作用下或物质的聚集态达到某种临界值时,子系统之间就会产生协同作用。
这种协同作用能使系统在临界点发生质变产生协同效应,使系统从无序变为有序,从混沌中产生某种稳定结构。
协同效应说明了系统自组织现象的观点。
可见在系统内,各子系统存在合作与竞争关系,而要使系统中的协同和竞争都发挥作用,不能将系统处于封闭状态下的系统,由于不能与外来能量的作用就不能产生协同效应。
就必须使系统处于开放状态。
2、役使原理(slavingprinciple)
协同学指出,系统演化过程中存在许多变量在接近状态变化的临界点时有些变量“快变量”由于变化太快,以致在未对系统施加影响以前就消失或变化了,这种变量我们叫做快变量。
而极少数“慢变量”变化变化相对缓慢,它支配和主宰系统的演化。
慢变量使得一个包含若干个子系统的系统最终实现协同效果(同步变化、行为一致)达到有序,我们把这种征服其他子系统的子系统称为序参量。
序参量是在子系统的竞争与协同过程中产生出来的,同时它又支配其它子系统,子系统伺服于序参量、序参量协同合作形成有序的宏观结构。
这称为协同学役使原理。
概而言之,快变量服从慢变量,
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