课时同步练习浙教版九年级上12二次函数的图像2含答案及解析.docx
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课时同步练习浙教版九年级上12二次函数的图像2含答案及解析
2019年课时同步练习(浙教版)九年级上1.2二次函数的图像2【含答案及解析】
姓名___________班级____________分数__________
题号
一
二
总分
得分
一、填空题
1.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,给出以下结论:
①a>0.
②该函数的图象关于直线x=1对称.
③当x=﹣1或x=3时,函数y的值都等于0.
其中正确结论是.
2.已知二次函数y=ax2+bx+c与一次函数y=x的图象如图所示,给出以下结论:
①b2﹣4ac>0;
②a+b+c=1;
③当1<x<3时,ax2+(b﹣1)x+c<0;
④二次函数y=ax2+(b﹣1)x+c的图象经过点(1,0)和(3,0).
其中正确的有:
(把你认为正确结论的序号都填上).
3.抛物线y=2x2不动,把x轴、y轴分别向上、向左平移3个单位,则在新坐标系下,此抛物线的解析式为(可不化成一般形式).
4.抛物线y=(x﹣1)2+2的图象向上平移3个单位,所得图象的解析式为y=.
5.将抛物线y=2(x+1)2﹣3向右平移3个单位,再向上平移2个单位,则移动后抛物线的解析式为.
6.已知点P1(x1,1921),P2(x2,1921)是在二次函数y=ax2+bx+2010的图象上,求二次函数当x=x1+x2的值为;
=.
7.已知抛物线y=ax2+bx+c(a>0)的对称轴为x=﹣1,交x轴的一个交点为(x1,0),且0<x1<1,则下列结论:
①b>0,c<0;②a﹣b+c>0;③b<a;④3a+c>0;⑤9a﹣3b+c>0
其中正确的命题有.(请填入正确的序号)
8.二次函数y=ax2+bx+c的图象的一部分如图所示,则a+b+c的取值范围是.
9.对于自变量x为实数的函数f(x),若存在x0满足f(x0)=x0,则称x0是函数f(x)的一个不动点.若函数f(x)=x2+ax+1没有不动点,则实数a的取值范围是.
10.已知抛物线y=ax2+2ax+4(0<a<3),A(x1,y1)B(x2,y2)是抛物线上两点,若x1<x2,且x1+x2=1﹣a,则y1y2.
11.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)满足条件y=x的x值,叫做这个二次函数的“不动点”,如果二次函数y=x2+bx+c有且只有一个不动点x=1,那么b=,c=.
12.把函数y=x2+2x的图象向右平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度得到的新图象的函数解析表达式写成y=ax2+bx+c的形式,其中a=,b=,c=.
13.(2010•嘉定区一模)抛物线y=﹣2x2+3x﹣1与y轴的交点坐标是.
14.(2010•鸡西二模)某二次函数y=ax2+(a+c)x+c必过定点.
15.已知抛物线y=x2﹣x﹣1与x轴的一个交点为(m,0),则代数式m2﹣m﹣2009的值为.
16.函数y=kx+3﹣3k必过定点,若其与函数
的交点恰好有2个,则k的值为.
17.如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)开口向下,交x轴的正半轴于点(1,0),则下列结论:
①abc>0;②a﹣b+c<0;③2a+b<0;④a+b+c=1.其中正确的有(填序号).
18.二次函数y=(x﹣1)2+2图象与y轴的交点的纵坐标为.
19.已知△ABC中,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边,若抛物线y=x2﹣2(a﹣b)x+c2﹣2ab的顶点在x轴上,判断△ABC的形状.
20.抛物线y=﹣x2+2x上有A(﹣2,y1)、B(2,y2)两点,则y1y2.(填“>”、“<”或“=”)
21.无论m为任何实数,总在抛物线y=x2+mx+2m上的点的坐标是.
22.如果点A(1,y1),B(2,y2),C(3,y3)都在抛物线y=﹣x2图象上,则y1,y2,y3用“<”连接为.
二、解答题
23.
(1)二次函数y=2x2的图象向左平移3个单位,再向下平移2个单位得到的图象表达式为.
(2)事实上,其他函数也有类似的平移规律,试写出函数
的图象向右平移2个单位,再向上平移1个单位后的表达式为.
24.
(1)在同一坐标系中,作出函数y1=﹣x与y2=x﹣2的图象;
(2)根据图象可知:
方程组
的解为;
(3)当x时,y2<0.
(4)当x时,y2<﹣2
(5)当x时,y1>y2.
25.运用列表、描点、连线,画出y=x2﹣2x﹣3的图象,并根据图象,回答下列问题:
(1)方程x2﹣2x﹣3=0的根是什么?
(2)x取何值时,函数值y大于零?
26.画出二次函数y=x2+2x﹣2的图象.(画不标准不给分)
27.已知二次函数y=x2﹣3x﹣1的图象经过点M(m,﹣2),试求代数式m3﹣m2﹣4m+2+
的值.
28.已知(m,n)是抛物线y=ax2上的点,求证:
点(﹣m,n)也在抛物线y=ax2上.
29.在同一平面内画出函数y=2x2与y=2x2+1的图象.
30.已知,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过A、B两点,图中的曲线是它的一部分.根据图中提供的信息,
(1)确定a,b,c的符号;
(2)当b变化时,求a+b+c的取值范围.
参考答案及解析
第1题【答案】
第2题【答案】
第3题【答案】
第4题【答案】
第5题【答案】
第6题【答案】
第7题【答案】
第8题【答案】
第9题【答案】
第10题【答案】
第11题【答案】
第12题【答案】
第13题【答案】
第14题【答案】
第15题【答案】
第16题【答案】
第17题【答案】
第18题【答案】
第19题【答案】
第20题【答案】
第21题【答案】
第22题【答案】
第23题【答案】
第24题【答案】
第25题【答案】
第26题【答案】
第27题【答案】
第28题【答案】
第29题【答案】
第30题【答案】
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