第一章几何光学基本定律与成像概念.docx
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第一章几何光学基本定律与成像概念
第一章几何光学基本定律与成像概念
第一章几何光学基本定律和成像概念
1.尝试用折射定律证明光的可逆性原理。
2.尝试用实验证明几何光学的每一个基本定律。
3.弯曲的光纤可以将光从一端传输到另一端。
在均匀介质中,这种光是线性传播的吗
这违反法律吗?
4.证明当光线穿过几块放置在空气中的平行玻璃板时,出射光和入射光的方向总是相同的
平行。
5.试着解释为什么远处的灯光在荡漾的湖面上反射的时间更长。
6.弯曲的光纤可以将光从一端传输到另一端。
在均匀介质中,这种光是线性传播的吗
违反法律
7.证明当光穿过几块平板玻璃时,出射光和入射光的方向总是平行的。
8.太阳的高度正好使它的光和水平面形成40度角。
询问如何放置镜子来制作镜子
阳光直射到井底?
9.水的折射率是1.33。
光从空气进入水中的入射角是30度。
问:
折射角是多少?
诸如
如果光连续地从垂直入射变为掠入射,那么折射角会相应地改变多少?
10.光线以60度的入射角入射到玻璃板上。
一些光被反射,一些光被折射。
如果反射光
玻璃的折射率是多少?
11.光从水到某种玻璃的相对折射率是1.18,从水到甘油的相对折射率是1.11。
从这个玻璃入射到甘油上的光的相对折射率是多少?
12.给出了水(折射率为1.33)和玻璃(折射率为1.55)之间的界面,并在水中以45°角计算出一束光。
入射到界面上的透射光的折射角。
如果反向光现在返回到从玻璃沿透射光方向投射的反向界面,则证明折射角为45°。
13.有一个折射率为1.54的等腰直角棱镜。
当找到入射光和棱镜直角边法线之间的角度时,
光被斜面反射后,折射光沿斜面射出。
14.空气中有一个折射率为1.5163的玻璃球。
今天,一束光线击中了球的前表面。
如果
入射角为60°,计算表面上反射光和折射光之间的角度。
15.折射率n1=1.4、n1’=n2=1.6、N2=1的三种介质被两个平行的界面分开,试着寻找第二种介质
当物质发生全反射时,光在第一界面上的入射角。
16.一根光纤位于空气中,它的纤芯和包层折射率分别为1.62和1.52,试着计算一下
光纤的数值孔径。
17.等边三角形截面的棱镜由光学玻璃ZF6制成,其折射率nc=1.7473(红光)。
ND=1.7550(黄光),nh=1.8061(紫光)。
如果D光被第一折射面折射并平行于横截面的底边,且第一表面上的C光和F光的入射角与D光相同,则找出三色光通过第二折射面后的折射角,并用示意图显示三色光的位置。
18.尝试使用符号规则找出下列灯组和灯的实际位置。
(1)r=-30毫米,L=-100毫米,U=-10;
(2)r=30毫米,L=-100毫米,U=-10;(3)R1=100毫米,R2=-200毫米,d=5毫米,L=-200毫米,U=-20;(4)r=-40毫米,L′=200毫米,U′=-10;(5)R=-40毫米,L=-100毫米,U=-10‘,L‘=-200毫米.
19.使用符号规则绘制几个图形来表示公式h=rsinφ,其中h是光和球面到光轴的交点
距离(称为入射高度),r是折射球的半径,φ是光入射点的法线与光轴之间的角度。
20.尝试证明垂直于光轴的平面物体,即使用细光束成像,仍然是一个曲面。
21.当允许的相对误差要求为1/10000时,其近轴区域的范围是多少?
22.从折射率为n=1到r=100mm毫米、折射率为n’=1.6248的介质入射到光轴上的光线,U=-3°32‘46“
在的球面上,计算光与球面交点的高度h=10mm毫米,以及光的像角U′和截距L′。
23.折射率n=1.52和n’=1.62的两种介质由半径r=30mm毫米的球面隔开,入射光与光轴成平面
线,交点与球面的高度为10毫米,用大光路和小光路计算出发射光的像方参数。
24.一个直径为200毫米的玻璃球的折射率n=1.5163,里面有一个小气泡,从正面看去。
顶点是25毫米,找到泡泡的实际位置。
25.曲率半径为R、折射率为1.5的玻璃球有一半是镀铬的。
如果平行光从透明表面进入
见鬼,它的汇合点在哪里?
26.空气中的透镜是已知的,r1=95.06mm毫米,R2=-66.68毫米,厚度d=8毫米,1.5163。
找到物体距离
L1=-150毫米,物体高度y1=20mm毫米,通过镜头后的图像距离和图像尺寸。
27.前面有凸面的平凸透镜,其凸面曲率半径r=100mm毫米,透镜厚度d=8毫米,折射率
1.63,物距l1=-200mm,物高y1=20mm,计算物像距离和通过凸透镜后的像高。
28.凸透镜位于空气中,r1=100mm毫米,d=8毫米,n=1.5。
如果物体的物距L1是-200毫米,
在被透镜成像之后,计算图像距离L′=50mm,以及第二表面的曲率半径r2。
如果物体高度y1=20mm毫米,寻找图像高度。
29.来自折射率为n=1的介质的U=-5±16\u10的光线入射R=100毫米,折射率为n
ϋ=1.6248在玻璃球体上,光线与球体相交的高度h=10mm,求出光线的像方倾角和像方截距。
30.折射率n=1.4和n=1.6被半径为r=30mm的球面隔开,入射光与光轴平齐
平行面和球面交点的高度为10毫米,确定入射光的像方倾斜角和像方截距。
31.在问题2中找出近轴光的像距。
32.折射率n=1.4和n=1.6被半径r=-30mm的球面隔开,并且光与光轴之间的夹角
U=-4,从点a投影到球面上,点a距离球面顶点l=-100mm,并试图找到入射光和光轴之间的夹角。
33.已知nd=1.4和nd\u1.6被半径为r=50mm的球体分隔开,并且计算距球体顶点的距离l。
=-a点的100mm图像。
34.玻璃球的直径为400毫米,折射率为1.5。
球里有两个泡泡,一个在球的中心。
一个在半径的一半处。
沿着连接两个气泡的线的方向观察球两侧的两个气泡。
他们应该在哪里?
如果在水中观察(水的折射率n=1.33),它们应该在哪里?
35.直径为60毫米,玻璃折射率为1.5,一束平行光照射在玻璃球上,它的会聚点应该在什么位置
什么事?
36.一个玻璃球位于空中。
当问及球的折射率时,平行光的会聚点落在球的背面。
起来。
37.玻璃半球的曲率半径为R,折射率为1.5,平面一侧镀银,高度为H,放置在
在曲面顶点前2R处,找到:
(1)曲面形成的第一个图像的位置;
(2)该灯组形成的最终图像在哪里(见下图)?
38.已知平面凸透镜位于空气中,R1=R2=-100毫米,d=5毫米,n=1.5163,图像的位置、大小、对错由傍轴公式计算。
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L1=-∞,h1=50mm毫米,y1=∞,入射光与光轴之间的角度w=5;l1=-500mm,y1=10mmL1=-300毫米,y1=10mm毫米;L1=-200毫米,y1=10mm毫米;L1=-193.686毫米,y1=10mm毫米;L1=-100毫米,y1=10mm毫米;l1=0,y1=10mm
l1=100mm毫米,y1=10mm毫米;l1=300mm毫米,y1=10mm毫米;
L1=∞,y1=∞,入射光与光轴之间的角度w=5;
通过对上述计算结果的分析,提出了物体位置与图像位置、尺寸和真实感之间的关系。
第二章理想光学系统
1.一个1.7米高的人站在摄像机前2米(假设从前面的焦点开始数)。
如果透镜的焦距是50毫米,
(1)底片上图像的大小;
(2)如果你想拍一个40毫米的半身像,你应该离相机多远?
2.灯光组将物体放大3倍,以在屏幕上获得真实图像。
当透镜向物体移动18毫米时,
目标图像的放大倍数为4倍。
试着找出镜头的焦距,并用图解法检查。
3.如果物体和图像之间的距离是240毫米,横向放大率是多少?
=2x,找到满足这两个条件的薄透镜
焦距和位置用绘图法检查。
4.有一个光组,其焦距f1‘=-f1=50毫米,物距l=-100毫米,像距。
在物体距离不变的情况下,
如果焦距F2‘=-F2=20毫米,图像距离是多少?
试着把这两个问题放在同一个图片上,比较方形灯并讨论它们。
5.物体上理想光群的放大率是多少?
=-4×。
如果对象向灯光组移动近50毫米,图像将被分离
灯组的距离为1000毫米,计算灯组的焦距和功率。
6.众所周知,两个焦距为f1’=200毫米和F2’=50毫米的薄透镜形成一个间隔为D=50毫米的光组
在第一透镜前面的L1=-100毫米处有一个高度y1=10mm毫米的物体,并且图像的位置和尺寸被确定。
(2)复合光组的基点、基面位置和焦距。
7.两个同轴的薄灯组都放置在空气中,f1’=100毫米,F2’=100毫米,间隔D=100毫米。
计算这种复合
灯光组的图像焦点位置和图像焦点。
如果其他参数不变,并且第二个光组的焦距为f‘=100mm毫米,那么组合光组的焦点位置和焦距有什么变化?
8.三个薄透镜组合成一个光组,焦距f1’=84毫米,F2’=25毫米,F3’=62毫米,间隔为
D1=D2=20毫米,找到组合灯组的基点位置和焦距,并用图解法检查。
9.众所周知,两个灯组位于空气中,f1‘=60mm毫米,F2‘=-46毫米,D=205毫米。
如果在f1‘上放置一个直径
对于9.6毫米的空心金属板,孔的中心与F1’重合,并且获得由光孔的反向光路的前组形成的图像。
(2)由背光组成像的光孔的正光路的位置和尺寸。
10.希望获得一种用于对无限物体成像的远摄物镜,其需要焦距f’=1000毫米,并且物镜的前组(被认为是
从薄透镜的主点到像平面(镜筒长度)的距离LD=700毫米,从物镜后组的主点到像平面(工作组)的距离LK′=400毫米。
尝试解决系统的光学结构。
11.一个内聚焦望远物镜,f1’=500mm,f2’=-400mm,间距d=300mm,求出复合焦距f‘的大小。
当...的时候
当该物镜观察前方50米处的物体(从第一光组的主表面设置)时,假设标线片位于右侧
如果无限远物体聚焦的像平面是固定的,后组和前组之间的相对位移是多少?
此时移动到哪里以及复合焦距是多少。
12.根据薄透镜测试,被称为短焦距物镜的f’=35毫米,要求镜筒长度Ld=65mm毫米,工作距离lk=50mm毫米
考虑并寻找系统的结构。
13.投影物镜由正、负两组光组成,前组焦距f1’=40毫米,后组焦距两个光组相隔d=50mm毫米,
计算并绘制基点(表面)的位置和透镜的焦距。
14.一对用于无限远物体成像的远摄物镜由正负两组光组成,它们的焦距分别为f1’=-50毫米。
F2’=10毫米,间隔d=70mm毫米,找到
(1)光组基点(表面)位置和焦距大小的组合;
(2)管长度Ld和工作距离Lk’。
15.两个焦距为f1‘=100mm毫米和F2‘=50毫米的灯组合成一个望远镜系统。
如果对象的高度为10毫米,请在以下条件下找到图像的位置和大小。
物体在无限远处;物体在适当的位置;oL1=-200毫米;oL1=-100毫米;oL1=0毫米。
Ol1=100毫米(虚拟物体)。
16.具有相等绝对曲率半径的双凸透镜,其折射率n=1.750,如果其光焦度ф=3m-1,则计算
透镜的曲率半径(假设为薄透镜)。
在这个曲率半径下,如果透镜变成望远镜系统,透镜的厚度是多少?
17.有一个厚透镜,r1是平面,R2=-200毫米,D1=10毫米,n1=1.5163,找到透镜的基点位置和焦点
距离大小。
如果具有相同半径的双凸透镜紧密地附着在透镜上,并且其厚度d2=10mm毫米,n2=1.5163,那么组合光组的焦距是第一个透镜的一半,并且第二个双凸透镜的另一个球面半径是多少?
18.有一个透镜,R1=-45毫米,R2=-36毫米,厚度d=30mm毫米,n=1.560。
如果r1之前的介质是空气,r2
当介质是n=1.350的透明油后,找到这个镜头的基点位置和焦距。
19.一个伸缩系统,f1‘=200mm毫米,f2‘=25mm毫米,现在在下面25毫米处放置一个灯组,其F3’=17毫米
物体与望远镜系统的距离L1为-50毫米,物体高度Y1为1米。
组合光组后,找出物体形成的图像的位置和大小。
20.尝试设计一个实验装置来测量光组的焦距。
21.薄透镜的曲率半径是多少?
==100毫米,R2=-250毫米,n=1.74,计算透镜的焦距和放大率。
22.折射率n=1.5的玻璃透镜焦距f=10厘米。
现在把镜头放入水中(n=4/3),
找到焦距f。
23.一个发射率n=3/2的薄会聚透镜使物体在它后面10厘米处形成一个实像。
将物体和镜头浸入水中
之后,如果它们之间的距离不变,物体在镜头后60厘米处成像。
水的折射率n=4/3。
找到镜头的焦距f。
24.当会聚透镜的焦距为10厘米时,尝试确定30厘米、20厘米、15厘米和5厘米的物距:
(1)图像的位置;
(2)横向放大;(3)它是真实的还是虚拟的?
(4)是一样还是一样?
25.如果已知以下值,请在物体通过薄透镜(位于空气中)后找到图像的位置和大小。
(1)y=30毫米,fˊ=60mm毫米,l-l=240毫米;
(2)y=30毫米,fˊ=120mm毫米,x=-4x。
(3)y=30毫米,fˇ=120毫米,x-xˇ=2fˇ。
(4)y=20毫米,fˊ=120mm毫米,lˊ=240(5)y=20毫米,x=-20毫米,x\u=100.
26.有一个薄的正透镜在物体上形成一个倒置的固体,像高是物体高度的一半。
如果将物体移动到离透镜10厘米的位置,得到的图像与物体大小相同,并计算出薄正透镜的焦距。
27.把平凸透镜放在报纸上。
透镜的厚度为15毫米。
当平面向上时,虚像在平面以下10毫米。
当凸面朝上时,物体图像的放大率为3。
计算透镜的折射率和曲率半径。
28.一个身高1.7米、焦距为75毫米的人站在摄像机前问道:
(1)底片上图像的大小;
(2)如果你想要一个半身像,比如一张40毫米高的照片,这个人应该离相机多远?
29.证明了对于正薄透镜,共轭实点与实像点之间的最小距离为4f。
30.用焦距为f的凸透镜得到的图像是物体大小的1/n倍,并试图证明物体距离l=(n-1)f.31。
航空相机的焦距Fˇ=210毫米,当飞行高度H=5公里时进行摄影,以找到胶片上图像的大小。
32.航空相机的焦距=200毫米,底片比例为1/10000,计算飞机的飞行高度。
33.聚光灯使用直径为200毫米、焦距为400毫米的聚光镜。
它需要一个直径为3米、照明距离为5米的圆。
灯泡应该安装在哪里?
34.电影放映机镜头焦距F′=120毫米,电影画面尺寸为22×16mm2。
屏幕的大小是6.6×4.8平方米。
电影放映机应该离屏幕多远?
如果您将投影仪移动到离屏幕50米的地方,您应该使用什么焦距?
35.从蜡烛到屏幕的距离是80厘米。
为了在屏幕上显示4倍的蜡烛图像,镜头应该放在哪里?
应该使用哪个镜头?
36.说明以下光线的共轭光线方向(见下图)
37.如下图所示,给定图像的位置和大小,尝试找出对象的位置和大小。
38.位于空气中的正透镜组(f’>0)相对于下列物距作图:
-∞,-2f’,-f’,-f’/2,0,f’/2,2f’,∞,
39.试着在空中画出负透镜组(f’)。
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- 第一章 几何 光学 基本 定律 成像 概念