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信号与系统实验
信号与系统实验
LT
3.已知信号f(t)的波形如下图所示,试用MATLAB绘出满足下列要求的信号波形。
⑴
⑵
⑶
(其中a的值分别为a=0.5和a=2)
⑷
4.已知两信号
,
,求卷积积分
,并与例题比较。
5.已知两信号
,
,求卷积积分
。
t1=0:
0.01:
10;
t2=-10:
0.01:
10;
t=-10:
0.01:
20;
f1=t1.*(stepfun(t1,0));
f2=(1-stepfun(t2,0)).*exp(t2)+stepfun(t2,0).*t2.*exp(-t2);
g=conv(f1,f2);
plot(t,g);
6.已知
,求两序列的卷积和。
t1=1:
4;
t2=1:
5;
t=2:
9;
f1=[ones(1,length(1:
3)),2*ones(1,length(4:
4))];
f2=[t2.*ones(1,t2)];
g=conv(f1,f2);
stem(t,g)
四、实验总结
通过本实验,我对MATLAB对不同信号的基本表达方式有了初步了了解,相信在接下来的学习中将会对MATLAB有更深刻的理解。
同时,MATLAB确实是一个非常强大的软件,对于自己在信号的学习上有着非常有用的帮助!
实验二
一、 实验目的
1. 熟悉连续时间系统的单位冲激响应、阶跃响应的意义及求解方法
2. 熟悉连续(离散)时间系统在任意信号激励下响应的求解方法
3. 熟悉应用MATLAB实现求解系统响应的方法
二、 实验原理
在MATLAB中,对于连续时间系统响应的求解,可以调用impulse函数,step函数,以及lsim函数分别求系统的冲激响应,阶跃响应,和零状态相应。
对于离散时间系统,可以调用impz函数,filter函数求系统的相应序列。
三、 实验内容
1.已知描述系统的微分方程和激励信号e(t)分别如下,试用解析方法求系统的单位冲激响应h(t)和零状态响应r(t),并用MATLAB绘出系统单位冲激响应和系统零状态响应的波形,验证结果是否相同。
①
;
②
;
③
;
1、冲激相应:
2、零状态响应:
④如下图所示的电路中,已知
,
,且两电感上初始电流分别为
,如果以电阻
上电压
作为系统输出,请求出系统在激励
(v)作用下的全响应。
原电路图可化简为y(t)+1/4*y’(t)=f(t)
a=[1,0.25];
b=[1];
[ABCD]=tf2ss(b,a);
sys=ss(A,B,C,D);
t=0:
0.001:
50;
zi=[2];
x=ones(1,length(t));
lsim(sys,x,t,zi);
2.请用MATLAB分别求出下列差分方程所描述的离散系统,在0~20时间范围内的单位函数响应、阶跃响应和系统零状态响应的数值解,并绘出其波形。
另外,请将理论值与MATLAB仿真结果在对应点上的值作比较,并说出两者的区别和产生误差的原因。
①
;
②
;
③
;
单位函数响应:
阶跃响应:
零状态响应:
④一带通滤波器可由下列差分方程描述:
, 其中
为系统输入,
为系统输出。
请求出当激励为
(选取适当的n值)时滤波器的稳态输出。
a=[100.81];
b=[10-1];
k=0:
20;
x=(10+10*cos(k)+10*cos(2*k))*ones(length(k));
y=filter(b,a,x)
stem(k,y)
四、实验总结
通过本次实验,我对matlab对LTI线性系统的相关计算有了初步的认识。
利用matlab对LTI系统的相关响应进行分析,求解,节约了大量的复杂计算时间。
实验三、
一、 实验目的
1.熟悉傅里叶变换的性质
2.熟悉常见信号的傅里叶变换
3.了解傅里叶变换的MATLAB实现方法
二、实验原理
可积函数的傅里叶变换求解利用matlab可调用fourier函数求得,傅里叶反变换可利用ifourier函数求得。
三、实验内容
1.编程实现求下列信号的幅度频谱
(1) 求出
的频谱函数F1(jω),请将它与上面门宽为2的门函数
的频谱进行比较,观察两者的特点,说明两者的关系。
由该幅度频谱与例题中的频谱相比较可知,该函数的幅值为例题函数幅值的一半,时间轴比之宽了两倍。
f(at)=
F(
)
(2)三角脉冲
symstw;
f=sym('exp(-t^2)');
fw=fourier(f,w);
fp=abs(fw);
subplot(2,1,1);
ezplot(f,[-3:
0.01:
3]);
axis([-2,2,-0.1,1.1])
subplot(2,1,2);
ezplot(fp,[-10*pi10*pi]);
axis([-25,25,-0.1,2.1]);
symstw;
f=sym('heaviside(t)*exp(-t)');
fw=fourier(f,w);
fp=abs(fw);
subplot(2,1,1);
ezplot(f,[-3:
0.01:
3]);
axis([-2,2,-0.1,1.1])
subplot(2,1,2);
ezplot(fp,[-10*pi10*pi]);
axis([-25,25,-0.1,1.5]);
(3)单边指数信号
symstw;
f=sym('(heaviside(1*t+1)-heaviside(1*t-1))*(1-abs(t))');
fw=fourier(f,w);
fp=abs(fw);
subplot(2,1,1);
ezplot(f,[-3:
0.01:
3]);
subplot(2,1,2);
ezplot(fp,[-10*pi10*pi]);
axis([-25,25,-0.1,1.5]);
(4)高斯信号
2.利用ifourier()函数求下列频谱函数的傅氏反变换
symstw;
fw=sym('((-w^2)+5*i*w-8)/((-w^2)+6*i*w+5)');
f=ifourier(fw,w,t)
symstw;
fw=sym('(-i)*(2*w)/(16+w^2)');
f=ifourier(fw,w,t)
ezplot(f,[-1010]);
axis([-25,25,-0.1,2.1]);
fw1=fourier(f,t);
(1)
(2)
f=((3*pi*exp(-t)*dirac(t))/2+(pi*exp(-t)*dirac(t,1))/2+(5*pi*exp(-5*t)*dirac(t))/2-(pi*exp(-5*t)*dirac(t,1))/2
f=-(2*pi*heaviside(-x)*exp(4*x)+(pi*exp(-4*x)*dirac(x))/2-(pi*exp(4*x)*dirac(x))/2-2*pi*exp(-4*x)*heaviside(x))/(2*pi)
四、实验总结
通过matlab对傅里叶变换和傅里叶逆变换的相关操作,熟悉了傅里叶变换的基本调用操作,同时也让自己得以解决平常学习上的相关困惑!
可让自己获得相关优势。
促进自己的学习。
实验四
一、 实验目的
1.掌握系统函数零极点的定义
2.熟悉零极点与频率响应的关系
3.掌握极点与系统稳定性的关系
4. 状态方程与系统函数的关系
5. 在MATLAB中实现系统函数与状态方程间的转换
二、 实验原理
通过调用tf2zp函数求得方程的零点和极点,调用zplane函数画出方程的零极点图,通过零极点图,可以直观看出零极点的数值大小。
三、实验内容
1.已知下列系统函数H(s)或状态方程,求其零极点,并画出零极点图。
z=2,z=1
p=-1.0000+1.0000i,p=-1.0000-1.0000i
Z=-1
p=-1.0000+2.0000i,p=-1.0000-2.0000i
①
②
③状态方程:
输出方程:
y=[4 5 1]X
z=-1
-4
p=-1.0000
-2.0000
-3.0000
2.已知下列系统函数H(s),求其频率特性。
①
②
3.已知系统函数H(s),求其频率特性和零极点图。
num=[13529110931700];
ben=[1966294102925414684585646291700];
[z,p]=tf2zp(num,ben);
zplane(z,p);
title('零极点');
num=[13529110931700];
ben=[1966294102925414684585646291700];
[z,p]=tf2zp(num,ben);
w=logspace(-10,10);
freqs(num,ben,w);
title('频率特性')
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- 信号 系统 实验