基于遗传算法的数字图像分割论文.docx
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基于遗传算法的数字图像分割论文
摘要
本文分析了遗传算法的基本理论,以及软件系统的设计与仿真实现过程。
遗传算法具有简单通用的理论和技术,适于并行处理以及应用范围广等显著特点。
与其他优化算法相比,遗传算法最突出的优点表现在其强大的全局寻优能力上。
图像分割是将目标和背景分离,为后继图像分类、识别等提供准备。
常用的分割方法包括阈值法、边缘检测法和区域跟踪法,其中阈值法是最常用的方法。
结果表明,相对图像的其他应用领域,遗传算法在图像分割领域应用最为成熟,效果显著,而且具有很大的潜力。
关键字:
遗传算法;图像分割;数字图像处理
1前言
遗传算法是一种自适应启发式群体型概率性迭代式的全局收敛搜索算法,其基本思想来源于生物进化论和群体遗传学,体现了适者生存、优胜劣汰的进化原则。
使用遗传算法求解科学研究工作和工程技术中各种组合搜索和优化计算问题这一基本思想早在20世纪60年代初期就由美国的Holland教授提出,其数学框架也于20世纪60年代中期形成。
由于遗传算法的整体搜索策略和优化计算不依赖于梯度信息,所以它的应用范围非常广泛,尤其适合于处理传统方法难以解决的高度复杂的非线性问题。
它在自适应控制、组合优化、模式识别、机器学习、规划策略、信息处理和人工生命等领域的应用中越来越展示出优越性。
图像处理是计算机视觉中的一个重要研究领域,在图像处理过程中,如扫描、特征提取、图像分割等不可避免地会存在一些误差,从而影响图像的效果。
如何使这些误差最小是使计算机视觉达到实用化的重要要求,遗传算法在这些图像处理中的优化计算方面找到了用武之地,目前已在图像分割、图像恢复、图像重建、图像检索和图像匹配等方面得到了广泛的应用。
图像分割就是将图像中有特殊意义的不同区域分割开来,使得这些区域互不重叠。
一般而言,利用传统的图像阀值分割方法对图像进行分析处理时,大多数是根据图像的灰度直方图进行阀值分割,这种方法难以克服图像噪声大的缺点。
本文采用基于2维域值化最大熵的遗传算法,充分利用了像素的灰度分布信息和像素间的空间相关信息,在时域和频域具有良好的局部化特性,能够在不同的尺度之下自动选取门限阀值,从而能极大地排除噪声的干扰,取得良好的分割效果。
2遗传算法分割
2.1二维灰度直方图
所谓二维灰度直方图是由像素的灰度值及其邻域平均值分布所构成的直方图。
它不仅反映了灰度分布信息,而且反映了图像像素邻域空间的相关信息。
因此,二维灰度直方图可以有效地抑制噪声,排除干扰,得出比一维直方图更为满意的效果来。
2.2二维域值化
设图像包含N×N个像素点,G={1,2,⋯,L}为灰度取值范围。
定义映射:
N×N—G,则位于坐标(x,y)处像素的灰度值为
。
设r为一域值,则对图像函数以灰度值T域值化的结果就得到二值函数
:
(2.1)
二维域值化方法同时考虑像素的灰度值及其邻域的平均灰度值,像素(x,y)处n×n邻域平均灰度值为
(2.3)
其中,n≤N,n一般取奇数,[n/2]表示对n/2取整。
如以灰度、邻域平均灰度数据对
来表示图像,并以二维矢量(S,T)分割图像,这里,1≤S,T≤L,则2维域值化函数可以定义为
(2.3)
其中,
。
对于一幅图像,如果以
表示相应灰度一邻域平均灰度对出现的频数,
,则可以定义相应的联合概率密度
为
(2.4)
且
,
就是2维灰度直方图,其起始点在左下方,灰度从左向右增加,邻域平均灰度值自下而上增加.直方图上共有
个点,每一点的函数值即为
。
2.3二维熵域值化
所谓熵域值化就是在域值化的基础上引入熵的思想.选择域值(S,T)使目标类和背景类的后验熵最大.这两个类的熵分别被定义为
(2.5)
(2.6)
其中,
(2.7)
(2.8)
(2.9)
选择出的域值矢量(S,T)必须符合以下的判别函数
(2.10)
在大多数情况下,远离直方图对角线的概率可忽略不计,所以可以合理的假设。
在两个区域:
i=s+1,⋯,L;j=1,2,⋯,t。
和i=1,2,⋯,s。
j=t+1,⋯,L。
此时两者熵的定义如下:
(2.11)
最佳域值(S,T)应该使其最大。
2.4遗传算法的原理
遗传算法把问题的解表示成染色体(也称串),遗传算法的求解步骤如下:
1、编码:
定义问题的解空间到染色体编码空间的映射,一个候选解(个体)用一串符号表示。
2、初始化种群:
在一定的限制条件下初始化种群,该种群是解空间的一个子空间。
3、设计适应度函数:
将种群中的每个染色体解码成适于计算机适应度函数的形式,计算其数值。
4、选择:
根据适应度大小选择优秀个体繁殖下一代,适应度越高,则选择概率越大。
5、交叉:
随机选择两个用于繁殖下一代的个体的相同位置,在选中的位置实行交换。
6、变异:
对某个串中的基因按突变概率进行翻转。
7、从步骤4开始重复进行,直到满足某一性能指标或规定的遗传代数。
步骤1、2和3是实际应用中的关键,步骤4~步骤6进行3种基本基因操作,选择实现了适者生存的原则;交叉可以组合父代中有价值的信息,产生新的后代,以实现高效搜索;变异的作用是保持群体中基因的多样性,防止求解过程过早收敛。
2.5具体实现
在运用遗传算法时,首先对所求解的问题进行编码,假设把一幅图像分割成n+l类,将待求的n个阀值按顺序排列起来即可构成一个基因串。
另外,在进行遗传操作时还需要设定初始种群的数目,初始种群的设定需要根据经验来确定,本文选择初始种群的数目为100。
遗传算法在进化过程中基本上不需要外部信息,仅用适应度函数作为评价个体的依据。
这里选择适应度函数
,有了适应度函数之后,就可以对个体进行评价了,
越大,则染色体的适应度就越高,分割效果就越好。
2.6实验流程图
图2.1实验流程图
3实验步骤、结果与分析
本文的实验步骤为:
利用遗传算法进行图像分割,我们利用Matlab编程,从图3.1、3.2可以看出,我们的方法是十分有效的。
图3.1原始图像
图3.2分割后的图像
4总结
通过此次的课设,我学到了很多知识,实践是检验真理的唯一标准,在论文的写作过程中,通过查资料和搜集有关的文献,培养了自学能力和动手能力。
并且由原先的被动的接受知识转换为主动的寻求知识,这可以说是学习方法上的一个很大的突破。
在以往的传统的学习模式下,我们可能会记住很多的书本知识,但是通过课程设计,学会了如何将学到的知识转化为自己的东西,学会了怎么更好的处理知识和实践相结合的问题。
遗传算法作为一种有指导性的随机化技术,非常适合在图像处理这样的巨量空间内搜索最优值。
另外,遗传算法由于其群体性操作,本质上具有很好的并行分布处理特性,尤其遗传算法中各个个体的适应度计算可独立进行而彼此间无需任何通信,所以并行效率很高。
它已经在图像处理领域取得了很好的成果,也受到越来越多的重视。
但遗传算法在图像处理方面的应用多数处于理论性仿真阶段,实际系统中的应用还较少。
如何针对图像处理方面的特点选择适用图像分析和处理的遗传算法结构或合适的参数是今后进一步研究的内容。
附录
1实验所需的主程序程序清单
loadchess%调用MATLAB中的belmont1图像灰度值
figure
(1);
image(X);colormap(map);
NIND=40;%个体数目(Numberofindividuals)
MAXGEN=50;%最大遗传代数(Maximumnumberofgenerations
PRECI=8;%变量的二进制位数(Precisionofvariables)
GGAP=0.9;%代沟(Generationgap)
FieldD=[8;-1;256;1;0;1;0];%建立区域描述器(Buildfielddescriptor)-1表示包括边界,1表示不包括边界
Chrom=crtbp(NIND,PRECI);%创建初始种群
gen=0;
Phen=bs2rv(Chrom,FieldD);%初始种群十进制转换
ObjV=target(X,Phen);%计算种群适应度值
whilegen FitnV=ranking(-ObjV);%分配适应度值(Assignfitnessvalues) SelCh=select('sus',Chrom,FitnV,GGAP);%选择 SelCh=recombin('xovsp',SelCh,0.7);%重组 SelCh=mut(SelCh);%变异 phenSel=bs2rv(SelCh,FieldD);%子代十进制转换 ObjVSel=target(X,phenSel); [ChromObjV]=reins(Chrom,SelCh,1,1,ObjV,ObjVSel);%重插入 gen=gen+1; end [Y,I]=max(ObjV); M=bs2rv(Chrom(I,: ),FieldD);%估计域值 [m,n]=size(X); fori=1: m; forj=1: n; ifX(i,j)>M; X(i,j)=256;%灰度值大于域值时是白色 end end end figure (2)%画出分割后的目标图像 image(X),title('分割后图像');colormap(map);
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