不动点蛛网图蛛网法三四.docx
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不动点蛛网图蛛网法三四
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应用2、已知数列的生成函数及单调性,求a1的取值范围;
1,例2可知:
生成函数确定的情况下,数列的单调性有时还与迭代初始值有关
后面的步骤同法1
后面同理
小结
一、“不动点”和“蛛网图”的应用
(一)
应用1、判定数列的单调性和极限;
应用2、已知数列的生成函数及单调性,求a1的取值范围;
二、注意事项
1、灵活选用不动点的性质。
蛛网图或代数方法;
2、生产函数不连续时,要注意间断点两侧的不同情况.
3、碰到复杂而陌生的问题时,要注意“退”的思想和“换元法”的应用.
解:
an严格单调递增f(n)严格单调递增
3a0a3
a0且a1a0且a12a3
f(11)f(10)a22410aa12或a2
所以选C
第四讲“不动点”和“蛛网图”的应用3、4
应用3、已知数列的单调性,求生成函数中的参数范围;
4)怎样才能避免后面递减?
迭代过程落在递增区域内!
1
前一个y,是后一个xymax对称轴,即:
顶点不得高于直线y=xc
4
所以答案为A
综上所述,1k1
课后练习
应用4、判定an1与kanb的大小关系。
题目同上,(4)判断2an12a1Sn是否恒成立
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