电力系统分析复习题.docx
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电力系统分析复习题
一、简答题
1、简述我国电力系统常用的电压等级有哪些?
各用电设备额定电压是如何规定的?
答:
610、35、
(60)、110、(154)、220、330、500kV和750kV,800kV,1000kV。
输电线路:
各用电设备的额定电压取与线路的额定电压相等,从而使所有用电设备在额定电压的附近处运行。
用电设备容许的电压偏移一般为5%沿线电压降落一般为10%因而要求线路始端电压为额定值的1.05倍,并使末端电压不低于额定值的0.95倍。
UN=(Ua+Ub)/2。
发电机:
.-,
发电机通常接于线路始端,因此发电机的额定电压为线路额定电压的_1.05倍。
Ugn二Un(1+5%)--
变压器:
_
变压器一次侧额定电压取等同于用电设备额定电压,对于直接和发电机相联的变压器,其一次侧额
定电压等于发电机的额定电压即:
U1N=Ugn=Un-(1+5%)
变压器二次侧额定电压取比线路额定电压高5%,因变压器二次侧额定电压规定为空载时的电压,而额定负荷下变压器内部电压降落约为5%为使正常时变压器二次侧电压较线路额定电压高5%变压器二次侧额定电压取比线路额定电压高10%
2、按被测量名称分,现场常用的电气仪表有哪几种?
答:
有电压表、电流表、功率表、欧姆表、电能表、功率因数表、频率表、相序表及万用表等。
3、电能质量的三个主要指标是什么?
各有怎样的要求?
电压
电压偏移是指电网实际电压与额定电压之差(代数差)。
规定:
用户端额定电压不应超过额定电压的:
35KV级以上的用户为±5%10KV及以下用户为±7%;I低压照明用户为±5%-10%
--频率
我国标准频率是50Hz,—般频率波动应在±0.5Hz以内,对于精密仪器系统频率波动应在±0.2Hz以内。
波形为正弦波,波形不能畸变。
4、简述电力系统标幺值的选定原则。
标么值:
采用其实际值(有名单位值)与某一选定的值的比值表示:
在电气量中可先选定两个基准值,通常先选定基准功率Sb和基准电压LB,在Sb和UB选定后,基
准电流IB和基准阻抗ZB也就随之而定,变压器原副边电压基准值的比取与原副边额定值的比相等。
一个系统中只有一个选定的基准功率。
5、简述米用标幺制的好处。
从变压器原幅边看表幺值为同一个值,简化等值电路,不需要进行参数的折算,采用表幺值计算时系统中基准电压一般在1左右,便于检查计算误差。
6电压降落如何计算,减少电压降落应变化那些参数?
电压降落:
即为该支路首末两端电压的相量差。
降低线路电阻、电抗参数,降低首末端功率,主要以降低无功功率为主。
7、什么是潮流,电力网络潮流计算的目的是什么?
潮流:
在发电机母线上功率被注入网络,而在变(配)电站的母线上接入负荷,其间,功率在网络中流动。
对于这种流动的功率,电力生产部门称之为潮流。
以电力网络潮流、电压计算为主要内容的电力网络稳态行为特性计算的目的在于估计对用户电力供应的质量以及为电力网运行的安全性与经济性评估提供基础数据。
8、简述影响线路负载能力的因素。
主要有三点:
对于短电力线路,影响线路负载能力的因素主要是热极限;对于中等长度电力线路,影响线路负载能力的因素主要是电压降落的限制;对于远距离输电线路影响线路负载能力的因素主要是稳态稳定性的限制。
9、为什么进行电压的调整。
■'I'
所有电力设备都是按在额定电压下运行效率最高,偏离额定电压导致效率降低,电压过高会缩短白
是枳灯的使用寿命,也会对设备的绝缘产生不利影响,电压过低会增加异步电机的转差,产品出现废品,也使电机电流增大,引起发热损坏等。
10、简述电力系统电压的调整方法。
。
改变发电机端电压调压,改变变压器变比调压,改变电力网无功功率分布调压,改变电力网的参数调压。
门I
11、简述电力系统中负荷的种类及频率调整的方法?
(1)变动周期小于10s,变化幅度/小,利用调速器,进行频率的一次调整
(2)变动周期在(10s,180s),变化幅度较大,利用调频器,进行频率的二次调整
(3)变动周期最大,变化幅度最大:
气象、生产、生活规律,根据预测负荷,在各机组间进行
最优负荷分配,频率的三次调整
12、简述电力系统短路的种类和危害。
种类':
电力系统短路故障有时也称为横向故障,因为它是相对相或相对地的故障,三相短路,单相短路,两相短路,两相接地短路。
危害:
-短路电流很大,引起导体及绝缘体的严重发热而损坏。
-导体、母线受到强大的电流动力,也可造成损坏。
短路致使电网电压突然降低,影响用电设备正常工作,最严重的后果是系统解列。
_二、计算题
1、有一台121/10.5,容量为31500KVA勺三相双绕组变压器,名牌给出的实验数据为:
△Ph=200KW,P0=47KWUk%=10.5,I0%=2.7,试计算折算到一次侧的r型变压器参数,画出等值电路。
解:
2.有一台110/11,容量为20000KVA勺三相双绕组变压器,名牌给出的实验数据为:
△P=135KW,
Po=22KW/U%=10.5,l0%=0.8,试计算折算到一次侧的r型变压器参数,画出等值电路。
解:
计算变压器阻抗
1)串联电阻(归算到1212kV高电压侧)
rPkuN135(110),“c
Rr===4.080欢迎共阅
1000sN1000(20)2欢迎共阅
2)串联电抗
22
Uk%uN(110)
XT高==0.105X——=63.530
3)励磁回0路S并联)导纳20
P22
Gt高)停而「宀.8皿5
参数等效在高压侧
Zt=Rr+jXT=(4.08+j63.53)0
3.某110kV架空线路全长100km导线水平排列,相间距离为4m导线型号为LGJ-240,导线半径为r=10.8mmb试计算线路的电气参数,并作出n型等值电路;
解:
'''
每公里线路电组的计算:
Z=13.13+j40.1
-4
Y/2=j1.42*10
r=p/S=31.5/240=0.1313.(Q/km)
每公里电抗计算
导线水平排列时的几何均距为:
Dm=1.26D=1.26*4000=5040(mm)
…电抗:
电纳:
全线路参数为:
R=rl=0.1313*100=13.13(Q)
X=xl=0.401*100=40.1(Q)
B=bl=2.84*10■6*100=2.84*10-4(S)
Y/
(a)n型等值电路
T型等值电路
B/2=j1.42*10-4
4.设500kV线路有如下导线结构:
使用LGJ-4*300分裂导线,直径为24.2mm分裂间距450mm三相水平排列,相间距离为13m如图所示。
设线路长600km试作该线路的等值电路。
(a)不考虑线路分布参数特性;(b)精确考虑线路分布参数特性。
解:
先计算该线路每千米的电阻、电抗、电导、电纳
r=P/S=31.5/4*240=0.02625(Q/km)
导线水平排列时的几何均距为:
Dm=1.26D=1.26*13000=16380(mm)
分裂导线的等值半径req
req=彳rnd1i=4/12.1x450x450x72x450=198.7(mr)
(0/km)
x=0.1445lgD^.0^.0.1445lg^^0^=0.281
reqn198.74
分裂导线单位长度电纳为
b=;7t--最*10』=3.956乂10』s/km
req198.7
取m=0.9,m=1.0,6=1,计算临界电压
先计算km
r兀121兀
Km=1+2(n—1)—sin—=1+2(4—1)sin—=1.114。
d44504
于是,电晕临界相电压为
Ucr=49.3mim2§r丄Ig“=49.3咒0.9^1.0x1.0咒1.21xlg=369.4kV
Kmreq1.11419.87
边相,1.06*369.4=391.5kV,中间相,0.96*369.4=354.6kV
设线路的实际运行相电压为U=5%=303.1kV,则由UVU可知,线路不发生电晕,
取g=0。
欢迎共阅
(a)不考虑线路分布参数特性时
R二rl=0.02625*600=15.75(Q)
X=xl=0.281*600=168.6(Q)
B=bl=3.956*10-6*600=2.374*10-3(S)
3
B/2=1.187*10-(S)
可作等值电路如图4(a)(b)所示。
(b)精确考虑线路分布参数特性时
先求取Z,勺
求取
于是可作等值电路如图-
Z=13.72+j157.8
图4吨线路等值电路Y/
(b)精确考虑线路分布参数时
比较三种等值电路可见,对于远距离输电线路,若不考虑其分布参数,将给计算
厶
结果带来相当大的误差,电阻误差大于10%电抗次之,电纳更次之。
5.一台220/121/10.5kV,120MVA容量比100/100/50的Yo/Y。
/△三相三绕组变压器(升压型),
|0%=0.9,P0=123.1kW短路损耗和短路电压百分数见下表。
试计算励磁支路的导纳,各绕组电阻
'和等值漏抗。
各参数归算到中压侧。
高压-中压
高压-低压
中压-低压
短路损耗(kW
660
256
227
未归算到S
短路电压(%
24.7
14.7
8.8
已归算
解:
高中低压侧分别编号为1、2、3侧
1)励磁支路导纳计算:
2)各绕组电阻计算:
从而
3)各绕组等值漏抗计算:
XT2—F—
低压绕组等值电抗呈现负值,由于变压器属降压结构,使得计算得到短路电压百XT^Ujk3%”虹二^0^120=-0.73
分数为负值O0但并不表示这种低压绕组具有容性漏抗。
三绕组变压器中压绕组或低
压绕组等值电抗为负值是常见现象,近似计算时可取为零。
6.一台三相三绕组(升压型)自藕变压器220/121/10.5kV,120MVA容量比100/100/50的Y0/Yo/
△,Io%=O.5,Po=9OkW短路损耗和短路电压百分数见下表。
''
高压-中压
高压-低压
中压-低压
1
—
短路损耗(kW
430
228.8
-280.3■
未归算到Sn
短路电压(%
12.8
11.8
17.58
已归算
!
试计算
(1)励磁支路的导纳,各绕组电阻和等值漏抗,各参数归算到中压侧。
(2)变压器某一运行方式,高雅侧向中压侧输送功率Pi+jQi=108+j15.4MVA低
压侧向中压侧输送功率.P3+jQ3=6+j42.3MVA中压侧输出功率
R+jQ2=101.8+j40.2MVA,试检查变压器是否过载。
解:
高中低压侧分别编号为1、2、3侧,该变压器额定容量Sn=120MVA低压绕
组额定容量S=0.5Sn=60MVA自藕部分变比k12=242/121=2,效益系数kn=1-1/2=O.5,
_公共绕组额定容量S=0.5Sn=60MVA
变压器参数计算
励磁支路导纳:
各绕组电阻:
各绕组短路损耗计算,
从而
各绕组等值漏抗:
欢迎共阅
于是
等值电路如图5。
与同电压等级同容量的三绕组变压器相比,自藕变压器自藕部
分电阻为R1+R2=0.1139+0.323=0.437,电抗,X1+X2=4.28+11.33=15.61,上例三绕组
变压器R1+R2=0.671,电抗,X1+X2=30.14可见,采用自藕变压器电阻和漏抗分别
减小了34.9%和48.2%。
(3)负载检查
高压侧负载
公共绕组负载
Q',B/2=1.1*10-4S,线路额
7.电力线路长80km,线路采用LGJ-120导线,其参数为乙=21.6+j33
定电压为110KV末端接有一台容量为20MVA变比为T10/38.5KV的降压变压器,折算到变压器高压侧的变压器参数为:
ZT=4.93+j63.5Q,YT=(4.95-j49.5)*10-6S,变压器低压侧负荷为
15+j11.25MVA,正常运行时要求线路始端电压U为117.26KV。
试画出网络等值电路,计算该输电网的潮流、电压分布(有名值、标幺值均可)。
'
解:
由已知条件绘制网络等值电路为
先设全网各节点电压为线路额定电压,求潮流分布(由末端向始端推算功率损耗及
功率分布)。
1)从末端向始端推算各元件的功率损耗和全网功率分布而不计算各节点电压。
变压器功率损耗:
线路末端导纳支路功率损耗:
线路阻抗支路末端功率:
线路阻抗损耗:
线路首端导纳支路功率损耗:
首端功率:
2)待求得首端功率后,由给定的首端电压,根据网络功率分布从首端至末端推算各
元件的电压损耗和各节点电压,不再重新计算全网的功率分布。
8.某电力网电气接线如图8所示,个元件参数如下表,其中变压器T2高压侧接在-2.5%分接头运行,其他变压器接在主接头运行,35kV和10kV线路的并联导纳略去不计,图中的负荷均用三相功率表示。
试绘制电力网的等值电路,取220kV级为基本级。
一电力线路技术参数'
线路
长度(km
电压(kV)
电阻(Q
/km)1
电抗(Q■
II
/km)
电纳(S/km)
1-1(架空线
路)
150
220
1
0.080
1
0.406
-6
2.81*10
1-2(架空线
路)
60-'
1
110
0.105
0.383
2.98*10-6
1-3(电缆线
路)
3'
10
0.450
0.080
1-4(架空线
路)
15
35
0.170
0.380
电力变压器技术参数
T1
180
13.8/242
13
893
0.5
175
T2(自
120
220/121/38.5
9.6(1-2)
448(1-2)
0.35
89
R,U%
藕)
35(3-1)
1652(3-1)
均已归
23(2-3)
1512(2-3)
算至额
定容量
T3
63
110/10.5
10.5
280
0.61
60
图8(a)系统图(b)等值电路
解:
电力网等值电路如图,各元件参数计算如下:
一=
变压器T1参数(归算到220kV侧)
220kV线路1-1_的参数
自藕变压器T2参数
各绕组等值漏抗:
于是
实际变比
110kV线路1-2的参数
变压器T3参数(归算到220kV侧)
10kV线路1-3的参数
35kV线路1-4的参数
9.一个单相双绕组变压器的额定值为20kVA480/120V,50Hz。
变压器的等效漏阻抗归算到120V绕组侧(二次侧绕组),为Zeq2=0.0於78.13O。
采用变压器额定值为基准值,确定归算到二次侧绕组和归算到一次侧绕组的标么漏阻抗。
解
欢迎共阅
由变压器额定值得Sb,UBi和LB2的值为
Sb=20kVAUb1=480V,Lb1=120V
用(334),变压器120V侧的阻抗基值为
归算到二次侧标么漏阻抗为
“B=计-OS.13(标么)
如果Zeq2归算到一次侧绕组,
变压器480V侧阻抗基值为
且归算到一次侧绕组得标么漏阻抗为
Zeq1*=玉=。
.弘78.13=0.069^78.13=Zeq2*(标么)。
ZB111.52■
因此当由二次侧绕组归算到一次侧绕组时能保持标么漏阻抗不变。
通过定义下式
得以实现
10.三分区单相电路如图9(a)所示。
Ti和T2连接三个分区,其额定值见图。
分区1的基值为30kVA
和240V,画出标么电路并确定标么阻抗和标么源电压。
其中修改负载Z=0.96+j0.12,计算负荷电流的实际值和标么值。
忽略变压器绕组电阻和并联导纳支路。
解:
首先确定每个分区的基值。
整个网络Sbase=30kVA,同时指定分区1的Ub1=240V。
由变压器分隔的另两个分区,电压基值与变压器额定电压成比例有所变化,即
分区2和3的基值阻抗为
分区3的基值电流为
rb
图9(a)系统图
下一步,采用系统基值计算标么电路阻抗。
因为Sb=30kVA与变压器T1的额定容量
相同,Lbi=240V与分区1的变压器Ti的额定电压相同,Ti的标么漏电抗与铭牌值相同,
为Xti*=0.1(标么)。
而对于变压器T2的标么漏电抗需要将基值由铭牌额定转换为系
统基值。
代入()且Ub2=480V,欢迎共阅
Xt2*=(0.10)(
460)2(30型)=0.1378(标么)
48020,000
另取UB3=120V
分区3的负荷标么阻抗为
(b)
(b)标么电路
可见每个分区的基准值、标么阻抗和电源电压标么值。
负荷电流标么值由图
计算得出:
实际负荷电流为
I,=(I|*)IB3=(0.425N-21.97)(250)=106.25N-21.97*'A
11.试计算多电压级电力网如图8的标幺值等值电路。
解设220kV级为基本级,取Sb=100MVAU=220kV,利用第二种方法计算各电压
,级的电压基准值
等值电路见图8(b)
变压器T1参数:
220kV线路1-1的参数
自藕变压器T2参数
各绕组等值漏抗:
110kV线路1-2的参数
变压器T3参数(归算到220kV侧)
10kV线路1-3的参数
欢迎共阅
35kV线路1-4的参数
12.电力网络如图9所示,参数与上题相同,试做出采用非标准变比变压器的电力网等值电路。
图9(a)系统图(b)等值电路(C)含非标准变比变压器等值电路
解:
基准容量为S=100MVA计算220kV线路1-1的参数,该段电压基准值为U=220kV
自藕变压器T2参数
中压侧双绕组变压器等值电路参数
低压侧双绕组变压器等值电路参数
计算35kV线路1-4的参数,该段电压基准值为’UB=35kV
计算110kV线路1-2的参数,该段电压基准值为LB=110kV
变压器T3参数,
13.输电网络如图10所示。
电力线路1其n形等值电路的参数标么值为ZL1=0.0409+j0.1492,
B
B^=j0.01377,线路额定电压为110kV。
2
变压器等值电路其参数标么值为
Rt+jXT=0.00554+j0.1309,Gt-jBT=(0.765-j4.89)
X10"^。
线路2其n形等值电路的参数标么
值为ZL2=1.0602+j0.2848。
低压侧负荷标么值为
S3*=0.035+j0.017。
已知S*=45+j14.8,
S2*=25+j9.85,线路首端电压6=1.05。
求该输电网的潮流、电压分布。
解:
输电网的等值电路如图10所示:
图10(a)系统图(b)等值电路
先设全网各节点电压标么值为1,求潮流分布。
22
线路ZL2中功率损耗为:
△SZL2=0.035:
0.017(1.602+j0.2848)=0.0024+j0.0004
12
线路Zl2首端功率:
变压器阻抗末端功率:
变压器阻抗中功率损耗为:
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变压器励磁支路功率为:
变压器首端功率为:
线路L1末端充电功率为:
ASYL1^U2Y^12x(j0.01377)^-j0.01377
线路阻抗后功率为:
线路Li阻抗上功率损耗:
线路L1首端充电功率为:
ASyl11=U2Y*=12x(j0.01377)*=-j0.01377
线路首端功率:
节点1端流入功率为
由线路始端电压U1向末端推算各节点电压如下:
一_
14.写出图1T何络导纳矩阵计算式(图中数据是阻抗值)
图11
解根据节点导纳矩阵的定义,求导纳矩阵各元素:
Yi4=Y24=Y4i=Yi2=0
「Y1
丫12
Y14I
丫21
Y22
丫23
Y24
Y31
Y32
Yb3
Yb4
“41
Y42
Y43
3
Y=
在输电线中点发生三相短路,求短路冲击电流最大有效值
15.无穷大电源供电系统如图14所示,
和短路功率,已知:
Ug=110kV,降压变压器参数为ZT=0.5003+j7.7818Q,乙=1.1+j402Q。
图14
解:
短路电流周期分量有效值
冲击系数:
.\
-—IT
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厂”
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一护
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短路冲击电流、最大有效值及短路功率
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