人教版小学五年级上册第六章多边形的面积知识点及习题.docx
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人教版小学五年级上册第六章多边形的面积知识点及习题
五年级上册第六章多边形的面积
1、长方形:
周长=(长+宽)×2——【长=周长÷2-宽;宽=周长÷2-长】
字母表示:
C=(a+b)×2
面积=长×宽 字母表示:
S=ab
2、正方形:
周长=边长×4 字母表示:
C=4a
面积=边长×边长 字母表示:
S=a2
3、平行四边形:
面积=底×高 字母表示:
S=ah
4、三角形的面积=底×高÷2——【底=面积×2÷高;高=面积×2÷底】
字母表示:
S=ah÷2
5、梯形的面积=(上底+下底)×高÷2
字母表示:
S=(a+b)h÷2
上底=面积×2÷高-下底,
下底=面积×2÷高-上底;
高=面积×2÷(上底+下底)
6、平行四边形面积公式推导:
剪拼、平移、割补法
7、三角形面积公式推导:
旋转 、拼凑法
平行四边形可以转化成一个长方形;
两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形,
长方形的长相当于平行四边形的底;
平行四边形的底相当于三角形的底;
长方形的宽相当于平行四边形的高;
平行四边形的高相当于三角形的高;
长方形的面积等于平行四边形的面积,
平行四边形的面积等于三角形面积的2倍,
因为长方形面积=长×宽,所以平行四边形面积=底×高。
因为平行四边形面积=底×高,所以三角形面积=底×高÷2
8、梯形面积公式推导:
旋转、拼凑法
9、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形;
平行四边形的底相当于梯形的上下底之和;
平行四边形的高相当于梯形的高;
平行四边形面积等于梯形面积的2倍,
因为平行四边形面积=底×高,所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2
10、等底等高的平行四边形面积相等;等底等高的三角形面积相等;
等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
11、长方形框架拉成平行四边形,周长不变,面积变小。
12、组合图形面积(或阴影部分面积):
转化成已学的简单图形,通过加、减进行计算(整体-部分=另一部分)。
一填空
18平方米5平方分米=()平方米6平方千米=()公顷=()平方米1200平方米=()公顷
2一个平行四边形底边中点是A,它的面积是48平方厘米,则黑色部分的面积为()厘米。
3三角形的面积为60平方分米,高为20分米,底是()。
4如果梯形的上底和下底都扩大2倍,高不变,梯形的面积扩大()倍。
5一个周长是24.4厘米的正方形,把它沿对角线割补成一个平行四边形,它的面积是()。
6如右图,空白部分的面积是阴影部分的面积的()。
7一个等腰三角形的周长是15厘米,腰长4厘米,底边上的高是9厘米,它的面积是()。
8有一个长方形,它的长去掉4厘米,面积就减少20平方厘米,剩下的部分正好是一个正方形,它的面积是()。
二判断
1平行四边形的面积和长方形的面积相等。
()
2三角形的面积等于平行四边形,它们的面积的一半。
()
3周长相等的长方形和平行四边形面积也一定相等。
()
4三角形的底越长,面积就越大。
()
5边长是4米的正方形,它的周长和面积相等。
()
三选择
1如图,黑色部分的面积为96平方厘米,则空白部分的面积为()。
A96B240C120
2如图,甲三角形的面积是20平方厘米,乙三角形的面积是()。
A80平方厘米B40平方厘米C160平方厘米
3如图,两个完全一样的长方形中有a,b两个三角形,这两个三角形的面积()。
Aa大Bb小C相等
4一个等腰直角三角形,两条直角边的和是2.4分米,它的面积是()。
A1.44平方分米B0.72平方分米C4.8平方分米D9.6平方分米
5平行线内它们的面积相比()。
A三角形大B一样大C平行四边形大D梯形大
四计算
1求组合图形的面积,你能想出几种?
(单位:
米)
2图中长方形ABCD的长为8厘米,宽为6厘米,E,F分别为所在边的中点,求黑色部分的面积。
3有一条水渠从一块平行四边形的地里穿过,这块地原来的面积是多少?
现在呢?
五解决问题
1一块三角形菜地,底边长25米,比高长3米,这块菜地的面积是多少?
2李大伯用篱笆围成一个梯形养鸡场(如图),其中一条边靠墙,篱笆总长36米,求养鸡场面积。
3有一块梯形的空地,上底6m,下底10m,高5m,在这块地上铺一个最大的长方形水泥地,剩下的种植草坪,求草坪的面积。
4粉刷教室的墙壁,每平方米用白灰0.5千克,粉刷这面墙壁要用多少千克白灰?
拓展题:
求黑色部分面积。
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- 人教版 小学 年级 上册 第六 多边形 面积 知识点 习题