史上最全的中考数学专题训练试题及答案.docx

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史上最全的中考数学专题训练试题及答案

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史上最全的中考数学专题训练试题及答案

实数专题训练

一、填空题：

（每题3分，共36分）

１、－2的倒数是＿＿＿＿。

２、4的平方根是＿＿＿＿。

３、－27的立方根是＿＿＿＿。

４、－2的绝对值是＿＿＿＿。

５、2004年我国外汇储备3275.34亿美元，用科学记数法表示为＿＿＿＿亿美元。

６、比较大小：

－＿＿＿＿－。

７、近似数0.020精确到＿＿＿＿位，它有＿＿＿＿个有效数字。

８、若n为自然数，那么（－1）2n＋（－1）2n＋1＝＿＿＿＿。

９、若实数a、b满足|a－2|＋（b＋）2＝0，则ab＝＿＿＿＿。

10、在数轴上表示a的点到原点的距离为3，则a－3＝＿＿＿＿。

11、已知一个矩形的长为3cm，宽为2cm，试估算它的对角线长为＿＿＿＿。

（结果保留两个有效数字）

12、罗马数字共有7个：

I（表示1），V（表示5），X（表示10），L（表示50），C（表示100），D（表示500），M（表示1000），这些数字不论位置怎样变化，所表示的数目都是不变的，其计数方法是用“累积符号”和“前减后加”的原则来计数的：

如IX＝10－1＝9，VI＝5＋1＝6，CD＝500－100＝400，则XL＝＿＿＿，XI＝＿＿＿。

二、选择题：

（每题4分，共24分）

１、下列各数中是负数的是（　　）

　　A、－（－3）B、－（－3）2C、－（－2）3D、|－2|

２、在π，－，，3.14，，sin30°，0各数中，无理数有（　　）

　　A、2个B、3个C、4个D、5个

３、绝对值大于1小于4的整数的和是（　　）

　　A、0B、5C、－5D、10

４、下列命题中正确的个数有（　　）

　　①实数不是有理数就是无理数　　　②a＜a＋a　　　　③121的平方根是±11

　　④在实数范围内，非负数一定是正数　　　　　⑤两个无理数之和一定是无理数

　　A、1个B、2个C、3个D、4个

５、天安门广场的面积约为44万平方米，请你估计一下，它的百万之一大约相当于（　　）

　　A、教室地面的面积B、黑板面的面积

　　C、课桌面的面积D、铅笔盒面的面积

６、已知|x|＝3，|

y

|＝7，且x

y

＜0，则x＋

y

的值等于（　　）

　　A、10B、4C、±10D、±4

三、计算：

（每题6分，共24分）

１、－2÷（－5）×　　　　　　　　　　２、（1－－）÷（－1）

３、（－1）3×3－2＋2°　　　　　　　　　　４、π＋－（精确到0.01）

四、解答题：

（每题8分，共40分）

１、把下列各数填入相应的大括号里。

　　π，2，－，｜－｜，2.3，30%，，

（1）整数集：

{　　　　　　　　　　　　　　　　　…}

（2）有理数集：

{　　　　　　　　　　　　　　　　　…}

　　（3）无理数集：

{　　　　　　　　　　　　　　　　　…}

２、在数轴上表示下列各数：

　　2的相反数，绝对值是的数，－1的倒数。

012

３、已知：

x是｜－3｜的相反数，y是－2的绝对值，求2x2－y2的值。

４、某人骑摩托车从家里出发，若规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天行驶记录如下：

（单位：

km）

　　－7，＋4，＋8，－3，＋10，－3，－6，

　问最后一次行驶结束离家里有多远？

若每千米耗油0.28升，则一天共耗油多少升？

５、已知实数a、b在数轴上的位置如图所示：

b

a

0

　　试化简：

－｜a＋b｜

五、（8分）若（2x＋3）2和互为相反数，求x－y的值。

六、（8分）一次水灾中，大约有20万人的生活受到影响，灾情持续一个月，请推断：

大约需要组织多少帐篷？

多少千克粮食？

七、（10分）若正数a的倒数等于其本身，负数b的绝对值等于3，且c＜a，c2＝36，求代数式2（a－2b2）－5c的值。

实数专题训练答案：

一、1、－　2、±2　3、－3　　4、2－　　5、3.27534×103　　6、＜　　7、千分　两

　　8、0　　9、－1　　10、0或－3　　11、3.6cm　　12、40　11

二、1、B　　2、A　　3、A　　4、B　　5、C　　6、D

三、1、＝－×（－）×　　＝　　2、＝（－－）×（－）　　＝－1＋＋　　＝－

　　3、＝－×＋1　　＝－＋1　　＝　　　　4、＝4.21

四、1、

（1）2，，；

（2）2，－，

2.

，30%，，；（3）π，｜－｜

　　3、∵x＝－3，y＝2　　∴2x2－y2＝2（－3）2－22　　＝2×9－4　　＝18－4　　＝14

　　4、－7＋4＋8－3＋10－3－6　　＝3　　离家在正东3千米处　　7＋4＋8＋3＋10＋3＋6

　　　＝41　　41×0.28＝11.48升　　5、a－b＋（a＋b）　　＝2a

五、∵＝－　　＝－2　　∴x－y＝－＋2＝

六、解:

设4个人合一帐篷,大约要5万个帐篷,每人每天用粮0.5千克,则20×0.5×30＝300万千克

七、∵a＝1，b＝－3，c＝－6　　∴2（a－2b2）－5c　　＝2［1－2×（－3）2］－5×（－6）

　　＝2［1－18］＋30　　＝－34＋30　　＝－4

代数式、整式及因式分解专题训练

一、填空题：

（每题3分，共36分）

１、对代数式3a可以解释为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

２、比a的3倍小2的数是＿＿＿＿。

３、单项式－的系数是＿＿＿＿，次数是＿＿＿＿。

４、计算：

（－3x

y

2）3＝＿＿＿＿＿＿＿＿。

５、因式分解：

x2

y

－4

y

＝＿＿＿＿＿＿＿＿。

６、去括号：

3x3－（2x2－3x＋1）＝＿＿＿＿＿＿＿＿。

７、把2x3－x

y

＋3x2－1按x的升幂排列为＿＿＿＿＿＿＿＿。

８、一个多项式减去4m3＋m2＋5，得3m4－4m3－m2＋m－8，则这个多项式为＿＿＿＿＿。

９、若4x2＋kx＋1是完全平方式，则k＝＿＿＿＿。

10、已知x2－ax－24在整数范围内可分解因式，则整数a的值是＿＿＿＿（填一个）。

第1次

第2次

第3次

第4次

11、请你观察右图，依据图形的面积关系，使可得到一个非常熟悉的公式，这个公式为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

12、用边长为1cm的小正方形搭如下的塔状图形，则第n次所搭图形的周长是＿＿＿＿cm。

（用含n的代数式表示）

二、选择题：

（每题4分，共24分）

１、用代数式表示“a与b的差的平方”为（　　）

　　A、a－b2　　　B、a2－b2　　　C、（a－b）2　　　D、2a－2b

２、下列计算正确的是（　　）

　　A、2a3＋a3＝2a6B、（－a）3·（－a2）＝－a5

C、（－3a2）2＝6a4D、（－a）5÷（－a）3＝a2

３、下列各组的两项不是同类项的是（　　）

　　A、2ax2与3x2B、－1和3C、2x

y

2和－

y

2xD、8x

y

和－8x

y

４、多项式x2－5x－6因式分解所得结果是（　　）

　　A、（x＋6）（x－1）B、（x－6）（x＋1）C、（x－2）（x＋3）D、（x＋2）（x－3）

５、若代数式5x2＋4x

y

－1的值是11，则x2＋2x

y

＋5的值是（　　）

　　A、11　　　　　　B、　　　　　　C、7　　　　　　　D、9

６、若（a＋b）2＝49，ab＝6，则a－b的值为（　　）

　　A、－5B、±5C、5D、±4

三、计算：

（每题6分，共24分）

１、3x2－［7x－（4x－3）－2x2］２、3a2b（2a2b2－3ab）

３、（2a－b）（－2a－b）　　　　　　　　　　　４、［（x＋

y

）2－

y

（2x＋

y

）］÷2x

四、因式分解：

（每题6分，共24分）

　　１、－a＋2a2－a3　　　　　　　　　　　２、x3－4x

　　３、a4－2a2b2＋b4　　　　　　　　　　　４、（x＋1）2＋2（x＋1）＋1

五、（8分）下面的图形是旧边长为l的正方形按照某种规律排列而组成的。

（1）观察图形，填写下表：

　①　　　　　　　　②　　　　　　　　　　③

图形

①

②

③

正方形的个数

8

18

图形的周长

（2）推测第n个图形中，正方形的个数为＿＿＿＿，周长为＿＿＿＿。

六、（8分）一个圆形花坛的中央修建了一个圆形喷水池，已知圆形花坛的半径R＝7.5m，圆形喷水池的半径r＝2.5m，求花坛中种有花草部分的面积。

（π取3.1）

·

R

r

七、先化简，再求值。

（每题8分，共16分）

１、已知：

a＝，求（2a＋1）2－（2a＋1）（2a－1）的值。

２、a－2（a－b2）＋（－a＋b2），其中a＝3，b＝－2。

八、（10分）已知一个多项式除以2x2＋x，商为4x2－2x＋1，余式为2x，求这个多项式。

代数式、整式及因式分解专题训练答案

一、1、每本练习本a元，三本共几元？

　　2、3a－2　　3、－　三次　　4、－27x3y6

5、（x＋2）（x－2）y　　6、3x3－2x2＋3x－1　　7、－1－xy＋3x2＋2x3　　8、3m4＋m－3

9、±4　　10、2　　11、（x＋y）（x－y）＝x2－y2　　12、4n

二、1、C　　2、D　　3、A　　4、B　　5、A　　6、B

三、1、＝3x2－［7x－4x＋3－2x2］　　＝3x2－［3x＋3－2x2］　　＝5x2－3x－3

　　2、＝6a4b3－9a3b2　　3、＝b2－4a2　　4、＝［x2＋2xy＋y2－2xy－y2］÷2x　　＝x

四、1、＝－（1－a）2　2、＝x（x＋2）（x－2）　3、＝（a＋b）2（a－b）2　4、＝（x＋1＋1）2＝（x＋2）2

五、

（1）第一行：

13　　第二行：

18，28，38　　

（2）5n＋3　　10n＋8

六、πR2－πr2　　＝π（R＋r）（R－r）　　＝3.1×10×5　　＝155（m2）

七、1、解：

（2a＋1）·2　　＝4a＋2　　＝－1＋2　　＝＋1

　　2、＝a－2a＋b2－a＋b2　　＝－3a＋b2　　＝－3x3＋（－2）2　　＝－9＋4　　＝－5

八、（2x2＋x）（4x2－2x＋1）＋2x　　＝8x4－4x3＋2x2＋4x3－2x2＋x＋2x　　＝8x4＋3x

分式和二次根式专题训练

一、填空题：

（每题3分，共36分）

１、当x＿＿＿＿时，分式有意义。

２、当＿＿＿＿时，有意义。

３、计算：

－a－1＝＿＿＿＿。

４、化简：

（x2－xy）÷＝＿＿＿＿。

５、分式，，的最简公分母是＿＿＿＿。

６、比较大小：

2＿＿＿＿3。

７、已知＝，则的值是＿＿＿＿。

８、若最简根式和是同类根式，则x＋y＝＿＿＿＿。

９、仿照2＝·＝＝的做法，化简3＝＿＿＿＿。

10、当2＜x＜3