二维椭圆型流动传热通用程序.docx
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二维椭圆型流动传热通用程序
二维椭圆型流动传热通用程序
变量表及算例说明
(本材料仅供教学参考)
西安交通大学
CFD&NHT/EHT研究中心
陶文铨教授
2002/10/15
一、FORTRAN变量表3
二、关于程序的主要说明6
(1)二维椭圆型流动和传热问题通用计算机算法方面的特点6
(2)各程序的主要功能7
(3)三种坐标系统8
(4)网格系统与节点命名方法9
十一个例题的已知条件与求解内容12
例题1直角坐标中二维稳态无内热源的导热12
例题2空心圆柱内的稳态热传导12
例题3正方形管道内的充分发展对流换热13
例题4内壁上有直肋的环形通道内充分发展对流换热13
例题5给定流场条件下温度场的计算14
例题6二维突扩通道中的流动与换热14
例题7方形通道内的复杂充分流动15
例题8旋转圆盘上的冲击流动15
例题9轴对称燃烧内的瞬间燃烧过程16
例题10带中心射流的通道内的紊流换热16
例题11有质量源的流动问题17
FORTRAN变量表
ListofFORTRANVariables
ACOF
QuantitycalculatedbysubroutineDIFLOWtogivethecombinedconvectionanddiffusioneffect.
AIM(I,J)
ThecoefficientOn.
AIP(I,J)
ThecoefficientaE.
AJM(I,J)
ThecoefficientOs.
AJP(I,J)
ThecoefficientOn.
AP(I,J)t
Thecoefficientap;alsoSpinGAMSOR.
APT
Theunsteadyterm"/匚t.
AREA
Localvariable,usuallytheareaofaC.V.face.
ARHO
a
Localvariable,(area)().
ARX(J)
TheareaofthemainC.V.facenormaltothexdirection.
ARXJ(J)
ThepartofARX(J)thatoverlapsontheC.V.forV(I,J).
ARXJP(J)
ThepartofARX(J)thatoverlapsontheC.V.forV(I,J+1).
BL
BLC
Coefficientsusedintheblockcorrection.
BLM
BLP
CON(I,J)
Theconstanttermbinthediscriminationequation;alsostandsforSCinGAMSOR.
DENOM
Temporarystorage.
DIFF
DiffusionconductanceD.
DT
Thetimestept.
DU(I,J)
deInfluencingU(I,J).
DV(I,J)
dnInfluencingV(I,J).
F(I,J,NF)
Various.
FL
TemporarystorageleadingtoFLOW.
FLM
TemporarystorageleadingtoFLOW.
FLOW
MassflowratethroughaC.V.face.
FLP
TemporarystorageleadingtoFLOW.
FV(J)
Interpolationfactorswhichgivethemassflow
FVP(J)
VrAtamaingridpoint,I,JasFV(J)V「(I,J)+FVP(I,J)
:
?
vr(i,j+1)
FX(I)
Interpolationfactors,whichgivetheinterface.
FXM(I)
DensityRHOM(atthelocationofU(I,J))asFX(I)■-RHO(I,J)+FXM(I)
RHO(I-1,J).
FY(J)
Interpolationfactors,whichgivetheinterface.
FYM(J)
DensityRHOM(atthelocationofV(I,J))asFY(J)RHO(I,J)+FYM(J)
RHO(I,J-1).
GAM(I,J)
Thediffusioncoefficient-.
I
Indexdenotingthepositioninx.
IBEG
TemporaryvaluesusedinPRINT.
IEND
IFST
ThefirstvalueofIforwhichtheprint-outisarranged;usedinPRINT.
II
Temporaryindex.
IPREF
ThevalueofIforthegridpoint,whichisusedasareferenceforpressure.
1ST
Thefirstinternal-pointvalueofI.
ISTF
IST-1;usedinSOLVE.
ITER
Acounterforiterations.
IT1
TemporaryvaluesusedinSOLVE.
IT2
J
Indexdenotingthepositioniny.
JFL
TemporaryindexusedinPRINT.
JFST
SimilartoILST.
JJ
Temporaryindex
JLST
SimilartoILST
JPREF
SimilartoIPREF.
JST
Thefirstinternal-pointvalueofJ.
JSTF
JST-1;usedinSOLVE.
JT1
TemporaryvaluesusedinSOLVE.
JT2
LAST
Themaximumnumberofiterationsallowedbytheuser.
LBLK(NF)
When.TRUE.TheblockcorrectionforF(I,J,NF)isused.
LPRINT(NF)
When.TRUE.,F(I,J,NF)isprinted.
LSOLVE(NF)
When.TRUE.,WesolveforF(I,J,NF).
LSTOP
When.TRUE.Computationstops.
L1
ThevalueofIforthelastgridlocationinthexdirection.
L2
(L1-1).
L3
(L1-2).
MODE
Indexforthecoordinatesystem;=1forXy,=2for「X,=3for「二.
M1
ThevalueofIforthelastgridlocationintheydirection.
M2
(M1-1).
M3
(M1-2).
N
TemporarystorageforNF.
NF
6
Indexdenotingaparticular.
NFMAX
ThelargestvalueofNFforwhichstorageisassigned.
NGAM
NFMAX+3;GAM(I,J)canbeconsideredasF(I,J,NGAM).
NP
NFMAX+1;P(I,J)canbeconsideredasF(I,J,NP).
NRHO
NFMAX+2;RHO(I,J)canbeconsideredasF(I,J,NRHO).
NTIMES(NF)
ThenumberofrepetitionsofthesweepsinSOLVEforthevariableF(I,J,NF).
P(I,J)
Thepressurep.
PC(I,J)
1
Thepressurecorrectionp.
PREF
Thepressureatthereferencepoint.
PT(I)orPT(J)
QT(I)orQT(J)
TransformedcoefficientsintheTDMA.
R(J)
TheradiusrforamaingridpointI,J.
REL
1.0-RELAX(NF).
RELAX(NF)
RelaxationfactorforF(I,J,NF).
RHO(I,J)
p
Thedensity.
RHOCON
Thevalueofforaconstant-densityproblem.
RMN(J)
ThevalueofradiusrforthelocationtowhichV(I,J)refers.
SMAX
I
Thelargestabsolutevalueofthe“masssource”PusequaAiohne
1
SSUM
1
Thealgebraicsumofallthe“masssourcespiietfisition.
SX(J)
ScalefactorforthexdirectionatthemaingridlocationsY(J).
SXMN(J)
ScalefactorforthexdirectionatinterfacelocationsYV(J).
TEMP
Temporarystorage.
TIME
Timetforunsteadyproblems.
TITLE(NF)
AlphabetictitleforF(I,J,NF).
U(I,J)
Thex-directionvelocityu.
V(I,J)
They-directionvelocityv.
VOL
VolumeoftheC.V.
X(I)
Thevaluesofxatgridpoints.
XCV(I)
Thex-directionwidthsofmainC.V..
XCVI(I)
ThepartofXCV(I)thatoverlapsontheC.V.forU(I,J).
XCVIP(I)
ThepartofXCV(I)thatoverlapsontheC.V.forU(I+1,J)
XCVS(I)
Thex-directionwidthofthestaggeredC.V.forU(I,J).
XDIF(I)
ThedifferenceX(I)-X(I-1).
XL
Thex-directionlengthofthecalculationdomain.
XU(I)
ThelocationsoftheC.V.faces;i.e.thelocationofU(I,J).
丫(J)
Thevaluesofyatgridpoints.
YCV(J)
They-directionwidthsofmainC.V.
YCVR(J)
Thearear-yforamainC.V.
YCVRS(J)
Thearear:
yfortheC.V.forv(I,J).
YCVS(J)
They-directionwidthofthestaggeredC.V.forV(I,J).
YDIF(J)
ThedifferenceY(J)-Y(J-1).
YL
They-directionlengthofthecalculationdomain.
YV(J)
ThelocationsoftheC.V.faces;i.e.thelocationofV(I,J).
二关于程序的主要说明
(1)二维椭圆型流动和传热问题通用计算机程序算法方面的特点
1、采用原始变量法,即以速度U、V及压力P作为直接求解的变量
2、守恒型的差分格式,离散方程系对守恒型的控制方程通过对控制容积作积分而得出
的,无论网格疏密程度如何,均满足在计算区域内守恒的条件;
3、采用区域离散化方法B,即先定控制体界面、再定节点位置
4、采用交叉网格,速度U、V与其他变量分别存储于三套网格系统中;
5、不同的项在空间离散化过程中去不同的型线假设,源项采用局部线性化方法;扩散一
—对流项采用乘方格式(但很容易转化为中心差分、迎风差分或混合格式);街面上
的扩散系数采用调和平均法,而密度与流速则用线性插值;
6、不稳态问题采用全隐格式,以保证在任何时间步长下均可获得具有物理意义的解;
7、边界条件采用附加源项法处理;
8、耦合的流速与压力采用SIMPLE算法来求解;
9、迭代式的求解方法,对非线性问题,整个求解过程具有迭代性质;对于代数方程也采
用迭代法求解;
10、采用交替方向先迭代法求解代数方程并补以块修正技术以促进收敛。
(2)各方程块的主要功能
1、主程序MAIN:
规定整个计算过程的流程,决定是否停止计算。
2、子程序SETUP1:
设置与网格系统有关的,在计算过程中保持不变的几何参数及设置
U、V、P'P、p、CON(Sc)、AP(Sp)的初值。
3、子程序SETUP2:
1.建立每一轮迭代中变量U、V及P'和其他变量离散方程的系数as、aw、a”、as、ap及b项。
所有变量公用一套数组逐个求解,逐个确定各自目标的系数,
以节省内存。
在建立系数过程中调用DIFLOW子程序;2调用SOLVE子程序求解代
数方程;3迭代次数指标及时间步长增值;
4、子程序DIFLOW:
计算乘方格式中的系数A(|p|);
5、子程序SOLVE:
采用交替方向线迭代法并辅以块修正技术求解代数方程;
6、子程序GRID:
设置为建立网格系统所必须的量,包括
(1)设置x,y方向求解区域的宽度XL及YL
(2)设置x,y方向上各自的节点数L1及M1
(3)设置x,y方向上控制体积的界面位置,XU(I),I=2,L1;YV(J),J=2,M1。
如为均分网格可确定子程序UGRID,如为非均分网格需由用户在GRID中把XU(I),YV(J)一一设置好。
(4)规定坐标系,MODE=1,2,3分别相应于直角、圆柱轴对称及极坐标
(5)当MODE不等于1时,规定径向起始点半径R(I)
7、子程序START:
设置初值,包括
(1)、对不稳态问题给出初始条件
(2)、对稳态问题给出迭代求解的假定值
(3)、已知的边界值也可在此块中,在设置初值或假定值时一并送入,但对边界条件随时间而异的不稳态不能在此块中赋值,因在整个计算过程中此会仅执行一次。
8、子程序DENSE:
规定密度场,对于密度为常数的问题,此块中可不设任何语句,但必须保留ENTRY及RETUIRN语句
9、子程序BOUND:
规定边界条件,包括
(1)设置各变量的边界条件
(2)对各特殊问题所需的量,如Nu,fRe等等可在此块中计算,但也可在OUTPUT中设置
10、子程序OUTPUT:
打印输出,包括
(1)每做一轮迭代,输出一行信息,以观察收敛情形;
(2)调用PRINT子程序,实现二维物理量场的输出;
(3)用户所需输出的其他特殊变量
11、子程序GAMSOR:
设置扩散系数及源项,包括
(1)设置控制方程中规定的源项Sc,Sp
(2)对第二,三类边界条件设置与边界相邻的控制体中的附加源项,Sc,ad及Sp,ad
(3)内节点及边界节点规定扩散系数,扩散采用附加源项法时令边界扩散系数为零。
12、子程序UGRID:
为均分网格设置界面位置
13、子程序PRINT:
输出二维物理场
(3)二种坐标系统直角坐标系,Z方向厚度为1;M0DE=1。
x,l
轴对称圆柱坐标,计算对0=1弧度的区域进行;M0DE=2;Y(J)可以从任何起点算起,但R(J)须从对称轴开始;R
(1)维计算区的最小半径。
两个区域XL,YL相等,但R⑴不同
极坐标系,Z方向厚度为1;M0DE=3;计算区域的0角须小于2n;Y(J)可从任何点起算,但R(J)比从中心点开始;R
(1)为计算区域边界的最小半径。
MODE
X(I)
Y(J)
R(J)
SX(J)
1
x
y
1.0
1.0
2
x
y
r
1.0
3
0
y
r
r
⑷网格系统与节点命名方法
4
V(2,M1)
U(L1,M2)
:
U(2,M2)]
Fi**iT
■1•I•丨・p(L1i,M1)*“
F*
j
L!
iIL!
XCV(I)
(c)x方向的主要几何参数
ARXJP(J)
M1y(M1)yv(M1)
XCVS(3)
M2
U(2,J)
XDIF(3)
(d)速度U(3,J)的控制容
ARX(J)
ARXJ(J)
YDIF(J)ycvs(j)
ycv(J-1)
yv(3)
2y
(2)
1y(i)yv
(2)
V(I,J)|I
11»»—
I,J
]
3y(3)
(e)y方向的主要几何参
边界压力P(1,2)、P(2,1)由内点值境外
推而得;
参考压力点p(1,1)按下式计算:
P(1,1)=P(1,2)+P(2,1)-P(2,2)
变量内点下标起始值
变量
1ST
JST
①,P',P
2
2
U
3
2
V
2
3
三、^一个例题的已知条件与求解内容
例题1直角坐标中二维稳态无内热源的导热
已知:
求解区域如图1所示,四个边界上的温度由下式决定;T=x+y+xy
求:
该区域中的温度分布。
图1
例题2空心圆柱内的稳态热传导
已知:
求解区域如图2所示。
左边界为给定温度,右边界为对流,上边界为绝热,下边界为给定热流。
整个计算区域内都有源项。
求:
该区域中的温度分布。
计算方法:
用附加源项法处理第2,3类边界条件
例题3正方形管道内的充分发展对流换热
已知:
常物性流体在均匀壁温的正方形截面管道内作充分发展的对流换热(如图3)。
求:
截面上的速度分布、温度分布、fRe及Nu。
计算方法:
充分发展对流换热问题的处理特点
例题4内壁上有直肋的环形通道内充分发展对流换热
已知:
常物性流体在带直肋的环形通道内作充分发展层流对流换热,内表面为均匀壁温(周向),轴向则呈线性变化,外表面绝热。
Ri=1,R2=2,a=15o。
求:
截面上速度分布、温度分布及fRe、Nu。
计算方法:
耦合问题的一种处理方法。
例题5给定流场条件下温度场的计算
已知:
流体流过一个直角的两表面,速度场为u=Ax,V=-AY,a=10,Tin=500,Tw=100
求计算区域中温度的分布。
Tin
Tout
绝热
例题6二维突扩通道中的流动与换热
已知:
由两平行平板组成的突扩通道,尺寸如图所示。
流动为层流。
入口流速均匀,Vin=100,
入口温度均匀,Tin=100,通道壁温均匀,Tw=300。
流体Pr=0.7,分子粘性尸1,密度按下式变化,
密度分布及压力场。
计算方法:
出口边界条件的处理
图6
例题7方形通道内的复杂充分流动
已知:
常物性流体在如下图示方形管道内作充分发展的流动与换热(重力项中的密度采用
Boussines假设).p3=10:
T仁0,T2=1,PR=0.7,尸1.0dp/dz=const计算中取-3000,进入充分发展时右边进入的热量等于左边导出的热量•
求截面上速度U、V的分布,Z方向的分量W的分布,温度分布及压力场。
计算方法:
如何用一个二维程序来计算三个速度分量。
例题9轴对称燃烧内的瞬间燃烧过程
已知:
燃料与空气如图9所示进入轴对称燃烧室,设:
1、仅有三种组分:
燃料,氧气及燃烧产物
2、氧气与燃料的扩散系数相等
3、反应在瞬间内完成
4、对各个组分Cp均相同
U1=2O,U2=5O,尸1,Pr=0.7燃料焓Hfu=3X1O【Vo=O.2U2求:
燃料室中的速度场、温度场与浓度场。
例题10带中心射流的通道内的紊流换热
已知:
如图10,带一般中心射流的流体进入一平行板通道。
流动为紊流,卩=10「6
T=100
V=10
例题11
已知:
一深为0.2米的湖泊尺寸如图11所示。
湖泊中有一源与汇。
湖面上与空气发生换热。
Tair=100,h=2。
Uin=100,Tin=500,湖的四个边均视为绝热。
源处的入口强度为4。
湖深方向当
作均匀处理(即按X——Y坐标中的二维问题处理)。
求:
湖泊中的速度、温度分布
计算方法:
质量源项方法的应用。
图11
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- 二维 椭圆 流动 传热 通用 程序