十堰市七年级数学寒假提升训练题含答案 3.docx
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十堰市七年级数学寒假提升训练题含答案3
十堰市七年级数学寒假提升训练题3
一、选择题(本大题共10小题,共30.0分)
1.-2的相反数是( )
A.
B.-
C.2D.-2
2.如果水位升高3m时水位变化记作+3m,那么水位下降3m时水位变化记作( )
A.-3mB.3mC.6mD.-6m
3.四个有理数-2,1,0,-1,其中最小的数是( )
A.1B.0C.-1D.-2
4.今年3月份某市一天的最高气温为20°C,最低气温为-3°C,那么这一天的最高气温比最低气温高( )
A.-17℃B.17℃C.23℃D.-23℃
5.已知∠A=70°,则∠A的余角等于( )
A.70°B.20°C.110°D.10°
6.2017年10月18日上午9时,中国共产党第十九次全国代表大会在京开幕,“十九大”最受新闻网站关注.据统计,关键词“十九大”在1.3万个网站中产生数据174000条,其中174000用科学记数法表示为( )
A.1.74×105B.17.4×105C.17.4×104D.0.174×106
7.已知关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2,则a的值为( )
A.2B.3C.4D.5
8.下列各式中,不相等的是( )
A.(-3)2和-32B.(-3)2和32C.(-2)3和-23D.|-2|3和|-23|
9.下列方程变形中,正确的是( )
A.方程3x-2=2x+1,移项,得3x-2x=-1+2
B.方程3-x=2-5(x-1),去括号,得3-x=2-5x-1
C.方程
t=
,未知数系数化为1,得t=1
D.方程
+3=x,去分母得x+6=2x
10.如图,下列结论正确的是( )
A.c>a>bB.
C.|a|<|b|D.abc>0
二、填空题(本大题共6小题,共24.0分)
11.由四舍五入得到的近似数43.8,它精确到______位.
12.单项式-2x2y的系数是______,次数是______.
13.计算:
48°37′+21°45′=______.
14.若-3xy3与xyn+1是同类项,则n=______.
15.已知|a-2|+(b+3)2=0,则ba的值等于______.
16.按下列程序输入一个数x,若输入的数x=0,则输出结果为______.
三、计算题(本大题共1小题,共8.0分)
17.如图,已知∠AOB=40°,∠BOC=3∠AOB,OD平分∠AOC,求∠COD的度数.
四、解答题(本大题共7小题,共58.0分)
18.
已知:
四点A、B、C、D的位置如图所示,根据下列语句,画出图形.
(1)画直线AD、直线BC相交于点O;
(2)画射线BD.
19.计算题
(1)-6+8-(-3)
(2)(
-
+
)×(-12)
(3)-32+(-
)×(-8)+(-6)2
(4)2x-1+[3x-(x-2)]
20.解方程
(1)3(2x-1)=15
(2)
=3+
21.如图是一个长方体纸盒的平面展开图,已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数.
(1)填空:
a=______,b=______,c=______;
(2)先化简,再求值:
5a2b-[2a2b-3(2abc-a2b)]+4abc.
22.
如图,M为线段AB的中点,点C在线段AB上,且AC=4cm,N为AC的中点,MN=3cm,求线段CM和线段AB的长.
23.A、B两种型号的机器生产同一种产品,已知7台A型机器一天生产的产品装满8箱后还剩2个,5台B型机器一天生产的产品装满6箱后还剩8个.每台A型机器比每台B型机器一天少生产2个产品,求每箱装多少个产品?
24.已知,A,B在数轴上对应的数分别用a,b表示,且(
ab+100)2+|a-20|=0,P是数轴上的一个动点.
(1)在数轴上标出A、B的位置,并求出A、B之间的距离.
(2)已知线段OB上有点C且|BC|=6,当数轴上有点P满足PB=2PC时,求P点对应的数.
(3)动点P从原点开始第一次向左移动1个单位长度,第二次向右移动3个单位长度,第三次向左移动5个单位长度第四次向右移动7个单位长度,….点P能移动到与A或B重合的位置吗?
若都不能,请直接回答.若能,请直接指出,第几次移动与哪一点重合.
【答案和解析】
1.答案:
C
解析:
解:
-2的相反数是2,
故选:
C.
根据只有符号不同的两个数互为相反数,可得一个数的相反数.
本题考查了相反数,在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数.
2.答案:
A
解析:
解:
因为上升记为+,所以下降记为-,
所以水位下降3m时水位变化记作-3m.
故选:
A.
首先审清题意,明确“正”和“负”所表示的意义,再根据题意作答.
考查了正数和负数,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.
3.答案:
D
解析:
解:
-2<-1<0<1,
最小的数是-2.
故选:
D.
根据正数大于零,零大于负数,两个负数,绝对值大的其值反而小,可得答案.
本题考查了有理数大小比较,利用正数大于零,零大于负数,两个负数,绝对值大的其值反而小是解题关键.
4.答案:
C
解析:
解:
这一天的最高气温比最低气温高20-(-3)=20+3=23(℃),
故选:
C.
用最高气温减去最低气温,再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解.
本题考查了有理数的减法,熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键.
5.答案:
B
解析:
解:
∠A的余角:
90°-70°=20°,
故选:
B.
根据余角定义:
如果两个角的和等于90°(直角),就说这两个角互为余角.即其中一个角是另一个角的余角进行计算即可.
此题主要考查了余角,关键是掌握互为余角的两个角的和为90度.
6.答案:
A
解析:
解:
174000用科学记数法表示为1.74×105,
故选:
A.
科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
7.答案:
D
解析:
解;∵方程2x+a-9=0的解是x=2,
∴2×2+a-9=0,
解得a=5.
故选:
D.
根据方程的解的定义,把x=2代入方程,解关于a的一元一次方程即可.
本题考查了一元一次方程的解,把解代入方程求解即可,比较简单.
8.答案:
A
解析:
【分析】
根据有理数的乘方、绝对值和负整数指数幂的知识点进行解答,即可判断.
此题确定底数是关键,要特别注意-32和(-3)2的区别.
【解答】
解:
A、(-3)2=9,-32=-9,故(-3)2≠-32;
B、(-3)2=9,32=9,故(-3)2=32;
C、(-2)3=-8,-23=-8,则(-2)3=-23;
D、|-2|3=23=8,|-23|=|-8|=8,则|-2|3=|-23|.
故选:
A.
9.答案:
D
解析:
解:
A、方程3x-2=2x+1,移项得:
3x-2x=1+2,不符合题意;
B、方程3-x=2-5(x-1),去括号得:
3-x=2-5x+5,不符合题意;
C、方程
t=
,未知数系数化为1,得t=
,不符合题意;
D、方程
+3=x,去分母得x+6=2x,符合题意,
故选:
D.
各项方程变形得到结果,即可作出判断.
此题考查了解一元一次方程,以及等式的性质,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
10.答案:
B
解析:
解:
A、由数轴得:
a<b<c,故选项A不正确;
B、∵0<b<1<c,
∴
>
,
故选项B正确;
C、由数轴得:
|a|>|b|,
故选项C不正确;
D、∵a<0,b>0,c>0,
∴abc<0,
故选项D不正确;
故选:
B.
A、根据数轴上的数右边的总比左边的大,可得结论;
B、根据0<b<1<c,可得结论;
C、根据数轴上数a表示的点离原点比较远,可得|a|>|b|;
D、根据a<0,b>0,c>0,可得结论.
本题考查了数轴的意义、绝对值的定义及有理数的乘法法则,熟练掌握数轴的有关性质是关键.
11.答案:
十分
解析:
【分析】
本题考查了近似数,在求近似数的精确度时要看最后一位所在的位置.
近似数精确到哪一位,看末位数字实际在哪一位即可.
【解答】
解:
由四舍五入得到的近似数43.8,它精确到十分位;
故答案为:
十分.
12.答案:
-2 3
解析:
解:
由单项式的系数及其次数的定义可知,单项式-2x2y的系数是-2,次数是3.
故答案为:
-2,3.
由于单项式中数字因数叫做单项式的系数,所有字母的指数和是单项式的次数,由此即可求解.
此题主要考查了单项式的系数及其次数的定义,确定单项式的系数和次数时,把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积,是找准单项式的系数和次数的关键.分别找出单项式的系数和次数的规律也是解决此类问题的关键.
13.答案:
70°22'
解析:
解:
48°37'+21°45'=70°82'=70°22',
故答案为:
70°22'
1度=60分,即1°=60′,1分=60秒,即1′=60″,依据度分秒的换算即可得到结果.
本题主要考查了度分秒的换算,在进行度、分、秒的运算时也应注意借位和进位的方法.
14.答案:
2
解析:
解:
∵-3xy3与xyn+1是同类项,
∴n+1=3,解得:
n=2.
故答案为:
2.
所含字母相同,并且相同字母的指数也相同,这样的项叫做同类项.
本题主要考查的是同类项的定义,熟练掌握同类项的定义是解题的关键.
15.答案:
9
解析:
解:
依题意得:
a-2=0,b+3=0,
∴a=2,b=-3.
∴ba=(-3)2=9.
本题可根据非负数的性质“两个非负数相加,和为0,这两个非负数的值都为0”解出a、b的值,再代入原式中即可.
本题考查了非负数的性质,初中阶段有三种类型的非负数:
(1)绝对值;
(2)偶次方;
(3)二次根式(算术平方根).
当它们相加和为0时,必须满足其中的每一项都等于0.根据这个结论可以求解这类题目.
16.答案:
4
解析:
【分析】
根据运算程序算出第一、二次运算结果,由第二次运算结果为4>0即可得出结论.
此题主要考查了有理数的混合运算,要熟练掌握,注意明确有理数混合运算顺序:
先算乘方,再算乘除,最后算加减;同级运算,应按从左到右的顺序进行计算;如果有括号,要先做括号内的运算.
【解答】
解:
∵0×(-2)-4=-4,
∴第一次运算结果为-4;
∵(-4)×(-2)-4=4,
∴第二次运算结果为4;
∵4>0,
∴输出结果为4.
故答案为:
4.
17.答案:
解:
∵∠BOC=3∠AOB,∠AOB=40°
∴∠BOC=3×40°=120°,
∴∠AOC=∠AOB+∠BOC
=40°+120°
=160°,
∵OD平分∠AOC,
∴∠COD=
∠AOC=
×160°=80°.
解析:
先求得∠BOC=3×40°=120°,再由∠AOC=∠AOB+∠BOC=160°结合OD平分∠AOC可得答案.
本题考查了角平分线定义和角的有关计算,能求出∠AOC的度数和得出∠COD=
∠AOC是解此题的关键
18.答案:
解:
如图所示:
解析:
(1)直线没有端点,需透过所给的四个端点;
(2)B为射线端点即可.
本题考查射线,线段,直线的画法,抓住各个图形的端点特点是关键.
19.答案:
解:
(1)原式=-6+8+3
=5;
(2)原式=-3+4-2
=-1;
(3)原式=-9+4+36
=31;
(4)原式=2x-1+2x+2
=4x+1.
解析:
(1)-(3)根据有理数的运算法则即可求出答案.
(4)根据整式的运算法则即可求出答案.
本题考查学生的运算能力,解题的关键是熟练运用运算法则,本题属于基础题型.
20.答案:
解:
(1)去括号得:
6x-3=15,
移项得:
6x=15+3,
合并同类项得:
6x=18,
系数化为1得:
x=3,
(2)方程两边同时乘以4得:
2(x+1)=12+(x-6),
去括号得:
2x+2=12+x-6,
移项得:
2x-x=12-6-2,
合并同类项得:
x=4.
解析:
(1)依次去括号,移项,合并同类项,系数化为1,即可得到答案,
(2)依次去分母,去括号,移项,合并同类项,即可得到答案.
本题考查了解一元一次方程,正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键.
21.答案:
(1)1;-2;-3.
(2)5a2b-[2a2b-3(2abc-a2b)]+4abc
=5a2b-(2a2b-6abc+3a2b)+4abc
=5a2b-2a2b+6abc-3a2b+4abc
=10abc.
当a=1,b=-2,c=-3时,
原式=10×1×(-2)×(-3)
=10×6
=60.
解析:
解:
(1)由长方体纸盒的平面展开图知,a与-1、b与2、c与3是相对的两个面上的数字或字母,
因为相对的两个面上的数互为相反数,
所以a=1,b=-2,c=-3.
故答案为:
1,-2,-3.
(2)见答案.
【分析】
(1)先根据长方体的平面展开图确定a、b、c所对的面的数字,再根据相对的两个面上的数互为相反数,确定a、b、c的值;
(2)化简代数式后代入求值
本题考查了长方体的平面展开图、相反数及代数式的化简求值.解决本题的关键是根据平面展开图确定a、b、c的值.
22.答案:
解:
∵N为AC中点
∴AN=CN=
AC=
×4=2(cm)
∵MN=3cm
∴CM=MN-CN=3-2=1(cm)
AM=MN+AN=3+2=5(cm)
∵M为AB中点
∴AB=2AM=2×5=10(cm)
解析:
根据线段中点的性质,可得MA与AB的关系,NC与AC的关系,根据线段的和差关系可得答案.
本题考查了两点间的距离,解决问题的关键是利用线段中点的性质,以及线段的和差.
23.答案:
解:
设每箱装x个产品,
根据题意得:
+2=
,
解得:
x=12.
答:
每箱装12个产品.
解析:
设每箱装x个产品,根据每台A型机器比每台B型机器一天少生产2个产品,即可得出关于x的一元一次方程,解之即可得出结论.
本题考查了一元一次方程的应用,找准等量关系,正确列出一元一次方程是解题的关键.
24.答案:
解:
(1)∵(
ab+100)2+|a-20|=0,
∴
ab+100=0,a-20=0,
∴a=20,b=-10,
∴AB=20-(-10)=30,
数轴上标出AB得:
(2)∵|BC|=6且C在线段OB上,
∴xC-(-10)=6,
∴xC=-4,
∵PB=2PC,
当P在点B左侧时PB<PC,此种情况不成立,
当P在线段BC上时,
xP-xB=2(xc-xp),
∴xp+10=2(-4-xp),
解得:
xp=-6,
当P在点C右侧时,
xp-xB=2(xp-xc),
xp+10=2xp+8,
xp=2,
综上所述P点对应的数为-6或2.
(3)第一次点P表示-1,第二次点P表示2,依次-3,4,-5,6…
则第n次为(-1)n•n,
点A表示20,则第20次P与A重合;
点B表示-10,点P与点B不重合.
解析:
(1)先根据非负数的性质求出a,b的值,在数轴上表示出A、B的位置,根据数轴上两点间的距离公式,求出A、B之间的距离即可;
(2)设P点对应的数为x,当P点满足PB=2PC时,分三种情况讨论,根据PB=2PC求出x的值即可;
(3)根据第一次点P表示-1,第二次点P表示2,点P表示的数依次为-3,4,-5,6…,找出规律即可得出结论.
本题考查的是数轴,非负数的性质以及同一数轴上两点之间的距离公式的综合应用,正确分类是解题的关键.解题时注意:
数轴上各点与实数是一一对应关系.
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