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氢原子光谱的研究
实验二十九氢原子光谱的研究
Experiment29Hydrogenatomspectrumexperiment
氢原子光谱的研究在原子物理学的发展史中起过重要作用。
由于它是最简单、最典型、规律性最明显的一种光谱,因此最早为人们所注意,研究的也最为透彻。
实验方面进行了精细结构的探测,数据越来越精确。
理论方面则相当完满地解释了这些谱线的成因,发展了电子与电磁场相互作用的理论(量子电动力学)。
因此,本实验的操作过程对学生能力的培养无疑有较大的意义。
实验目的Experimentalpurpose
1.测量氢光谱巴尔末线系在可见光区域的几条谱线的波长、验证巴尔末规律的正确性。
2.验算里德堡常数。
3.熟悉棱镜摄谱仪、光谱投影仪、阿贝比长仪的使用方法,并了解棱镜摄谱仪的工作原理。
实验原理Experimentalprinciple
1885年巴尔末根据实验数据发现了氢原子光谱在可见光区域内的各条谱线波长遵循下述规律
(1)
式中λ0为恒量。
当n=3,4,5,6,…时,则对应谱线分别称为Hα、Hβ、Hγ、Hδ、…谱线。
继巴尔末之后,里德堡又把
(1)式改写为
(2)
式中n=3,4,5,6,…,RH=(10967758.1±0.8)m-1,称为里德堡常数。
通常取RH=1.097×107m-1即可。
氢原子光谱线中遵循上述两式规律的许多谱线组成氢光谱的巴尔末线系。
对于巴尔末线系来说,谱线的间隔和强度由长波向短波方向,以一种十分规则的方式递减,间隔越来越小。
强度越来越弱。
在巴尔末和里德堡经验公式的基础上,玻尔建立起原子模型理论,该理论能较好地解释气体放电时的发光现象。
玻尔理论认为:
原子由原子核及核外电子组成,核外电子围绕原子核运动,它们可以有许多分立的运动轨道(见图1所示)。
电子在不同的轨道上运动时具有不同的能量,能量值是不连续的,是量子化的,只能取由量子数决定的各个分立的能量值。
氢原子核外只有一个电子,当它处在量子数为n的轨道上运动时,原子系统的总能量。
(3)
式中e为电子电荷,ε0为真空介电常数,h为普朗克常数,m为电子质量。
电子在第一轨道即最内层轨道(n=1)时,能量最小,原子最稳定,这种状态称为基态。
量子数n>1的各个稳定状态,能量大于基态,称为激发态。
当用某种手段(热、电、光、核)对基态原子进行激发,使电子跃迁到较高能量轨道上运动,这时原子具有较高的能量,处于激发态。
这种电子能够自发地跃迁到能量较低的状态或基态。
在从高能量的n级向较低能量的K级跃迁过程中,将发射
一个一定频率的光子,其频率大小为
(4)
其波数(波长的倒数)大小为
令R=
,则
(5)
这里的R就是我们前面提到的里德堡常
数,R也可以理解为被激发而游离的电子(n=∞)回到基态(K=1)时所发出的光波波数。
当K=1,2,3,4,…时氢原子发出的各条谱线形成一个有规律的光谱线系。
当K=1,n=2,3,4,…时,所发出的光谱线系落在紫外波段,称为赖曼线系;当K=2,n=3,4,5,
6,…时,所发出的光谱线系落在可见光和近紫外波段,称为巴尔末线系;当K=3,4,5,…时,尚有落在红外波段的其它线系。
电子从不同的较外层稳定轨道跃迁到较内层轨道时,便发出一条属于相应谱线系的谱线。
图1是氢原子状态跃迁的示意图,图2是用小型棱镜摄谱仪拍摄的巴尔末线系的示意光谱图。
本实验以铁谱图为波长标准尺,用线性内插法测算出氢谱线的波长,然后与理论值相比较,从而验证巴尔末规律的正确性。
线性内插法求波长,是用摄谱仪拍摄氢谱带,再与氢谱带并列拍摄两条铁谱带,如图3所示。
由于铁谱在可见光范围内有数百条谱线,其波长已作出精确标定,制成标准铁谱图,因此,我们可以把铁谱图作为波长的标准尺,找出氢谱中被测谱线两侧较近的二条清晰的铁谱线,在铁谱图上查找该两条铁谱图线的波长,见图4所示。
谱片上两条谱线间的距离决定于它们之间的波长差,当两条谱线很接近时,可以认为谱线间距与波长差成正比。
这样测出d和d1,查出两条铁谱线的波长λFe1和λFe2,则被测氢谱线的波长为
(6)
求里德堡常数可采用作图法确定其近似值。
在坐标纸上以σ为纵坐标,
为横坐标作一个直角坐标系。
由公式(5)可知,
当n=2时
=
,σ=0;当n=∞时则
=0,σ=
,连接M(0,
)和N(
,0)两点得直线MN,它反映了波数σ与
的关系,然后在ON区间内找出对应的
,
,
,
的α、β、γ、δ四个点(图5所示)。
经这四个点分别作纵轴的平行线,交MN于A,B,C,D点,那么A,B,C,D点的纵轴坐标便是Hα,Hβ,Hγ,Hδ四条谱线的波数。
根据这四个波数值就可以确定纵轴上的标度,从而可得知M点的纵坐标值,其值的四倍就是里德堡常数值。
实验仪器Experimentaldevice
1.小型棱镜摄谱仪(minitypeprismspectrograph)
摄谱仪的作用是将被研究光源所发出的不同波长的光,按波长长短次序在空间排列开来形成光谱。
图6是小型棱镜摄谱仪的外形图。
图7是光路图。
狭缝作为被照明的“物”,它发出的光经平行光管物镜、恒偏向棱镜、照相物镜成像在光谱干板上。
由于棱镜的色散作用,被不同波长的光照亮的同一狭缝(亮线)的像,将成像在干板的不同位置上。
因为狭缝是垂直纸面的,所以各波长的“像”也是垂直纸面的一条条亮线,拍摄到的谱片如图3所示。
为了得到清晰的光谱线,棱镜、照相物镜及干板的位置必须事先调好。
这3部分实验室已调好,不需再动。
图6图例:
1-电极架,2-光源聚光镜,3-入射狭缝,4-入射光管,5-棱镜旋转鼓轮,6-棱镜罩,7-出射光管,8-出射狭缝,9-机座,10-导轨
为了测量谱线的波长,需要拍出如图3所示的3条并列的光谱带,为了不使各光谱相重叠,每摄1次必须使谱带在底板上向上(或向下)移动1个谱线长的距离。
为此,在狭缝前设一特别三孔光阑(图8),拍摄时只需移动光阑就可达到我们的目的。
当然,要拍摄又一组谱带时就必须移动谱片的位置了。
2.映谱仪(spectrumprojector)
映谱仪是将光谱片放大投影以例观测和分析的专用光谱仪器,其外型如图9所示。
它置于谱片台7上的光谱片被光源1经聚光器照明,经投影物镜8及反光镜10,投影于屏幕6上。
在屏上可以得到放大20倍的谱线图形,利于与标准光谱图比较。
3.阿贝比长仪(Abbecomparator)
阿贝比长仪是精确测量谱线之间距离的专用光谱仪器,外形如图10。
工作平台1可水平放置或与水平面成45°角放置。
平台左侧放置谱片,右侧是透明的标准毫米刻尺(它是观测谱线距离的主尺)。
二者随平台一起移动,谱片上方是对线显微镜7,用来瞄准被测谱线,透明刻尺上方是读数显微镜2,用来测读数被测谱线的位置。
7与2用防热钢板5固定。
旋松导板螺旋9,导板10可绕螺旋9转动,以调整谱片位置,使待测方向与工作台移动方向一致。
另外,转动手轮8可将待测谱片沿竖直方向移动数厘米。
松开螺钉11后,操作者可轻微而均匀地推动平台按测量方向移动,以便使对线显微镜7中的叉丝靠近待测谱线,锁紧螺钉11后,再用12对准待测谱线,从右方的读数显微镜2中进行读数。
当移动平台使7对准第二条待测谱线时,从2中进行第二次读数,二次读数差便是二条谱线间的距离。
当对显微镜瞄准某一谱线时,读数显微镜中视场如图11所示,读数系统由3部分组成:
其一是透明主尺的毫米刻度(图中的大刻度45,46),它们随着平台和谱片一起移动;其二是0.1mm的固定刻度,称为副尺(图中自右向左的小刻度0,1,2,…,10),它们在显微镜目镜的焦平面上;其三是可转动的游标,包括图右侧的圆刻度和中间的阿基米德螺线,相邻螺线的间隔0.1mm,圆游标转过一周,圆刻度转过100个分度,而阿基米德螺线好像平移了0.1mm,当阿基米德螺线与副尺的刻线相重合时,圆刻度恰好指在100分度的“00”处。
圆游标刻画在位于显微镜2目镜焦平面处的可转动圆玻璃片上,它可由图10中的旋钮3来转动。
读数的要点是,先看主尺的哪一条刻线落在副尺的刻度范围内,就从这条主尺刻线读出毫米值;此刻度线右邻的副尺刻度值就是毫米的下一位;转动旋钮3,使阿基米德螺线与主尺上那条刻线对齐,此时圆刻度也从“00”处移到某一刻度值,把这个值加到副尺刻度值的后面,例如图10中读数应为46.3578,这个值由3部分组成:
主尺:
46;副尺:
0.3:
圆刻度尺:
0.0578
实验任务Experimentalssignment
拟定摄谱计划
由于氢谱中Hα,Hβ,Hγ,Hδ的谱线强度相差相当悬殊,因此应采用不同的曝光时间拍两组氢谱,每组都必须拍下并排的氢谱与铁谱,以便能分别照顾到氢谱中的强线和弱线。
摄谱计划应包括:
暗匣上下位置及其倾角、暗箱物镜位置、光阑选择、狭缝宽度、曝光时间、电弧电流等。
拍摄时应按计划进行(摄谱条件可参考实验室给出的数据)。
1.到暗室中(要全黑)装好底片,注意底片乳胶面对着光源,即朝着推拉挡板方向。
2.拍氢谱与铁谱
把氢放电管靠近狭缝且对正(这是拍氢谱成败关键)。
暗匣位置可调在标尺“20”处,用光阑的2号拍下氢谱,用1,3号孔拍铁谱。
拍铁谱时,要将氢光源取下,改用交流电弧发生器通过一对铁电极之间产生的电弧光作为光源。
在用光阑,2,3孔拍一条氢、二条铁谱过程中,只能用狭缝前面的遮光挡板封闭光路,不能动用暗匣的档板,以免暗匣错位,否则需重拍。
然后将暗匣调到标尺“40”处,重复上述过程,再排一组氢、铁谱线。
排完后推进暗匣挡板。
3.将排好的谱片在暗室中冲洗:
显影液用D—19,显影时间2~4min,定影用F—5,定影时间10min以上,然后用电吹风吹干或晾干。
4.在映谱仪下找出各条氢光谱及相邻近的铁谱线,从铁谱图中找到所需铁谱线的波长,在光谱片上打上记号,并记下铁谱波长。
5.用比长仪测出λFe1、λH、λFe2的位置。
把谱片胶膜朝上、长波端在左,放在比长仪的看谱显微镜的谱片架上。
调节好看谱显微镜,对准λFe1、λH、λFe2分别从读数显微镜上读取其位置,重复测5遍(注意测量时用同一个起点)。
用d、d1的各自平均值代入公式(6)计算出每条氢谱线的波长λH。
6.用作图法求里德堡常数。
思考题Exercises
1.摄谱仪的暗匣为什么设计不与光路垂直,而设计成可调倾斜角度的结构?
2.拍摄到的谱线是“像”,那么其“物”是什么?
3.线性内插法的理论依据是什么?
4.通过一次曝光能否得到效果都很好的四条氢谱线?
实际摄谱时,我们是怎么解决这个问题的?
关键词Keywords
氢原子光谱hydrogenatomicspectrum,棱镜摄谱仪prismspectrograph,
里德堡常数J.R.Rydborgconstant,基态原子groundstateatom,激发态excitingstate
谱线spectrum,跃迁transition,轨道orbit,基态groundstate
小资料(littleinformation)
19世纪80年代初,光谱学已经取得很大发展,积累了在量的数据资料。
摆在物理学家面前的任务,是整理这些浩繁杂乱的资料,找出其中的规律,并对光谱的成因,作出理论解释。
当时的物理学家往往习惯于力学系统来处理问题,摆脱不了传统观念的束缚。
在光谱规律的研究上首先打开突破口的竟是瑞士的一位中学教师巴尔末(JohannJaob,Balmer,1825-1893)。
巴尔末擅长投影几何,对建筑结构、透视图形以及几何素描有浓厚兴趣。
他在这方面的特长使他有可能取得物理学家没有想到的结果。
巴尔末受到瑞士巴塞尔大学一位对光谱很有研究的物理教授哈根拜希的鼓励和帮助,1884年6月25日在巴塞尔市向全国科学协会报告了自己的发现,氢光谱公式为
,次年发表了论文。
这个公式打开了光谱奥秘的大门,找到了解释原子“密码”的依据,此后光谱规律陆续总结出来,原子光谱逐渐形成了一门系统的科学。
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