史上最全的人教版小学数学六年级下册全册易错题归纳.docx

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史上最全的人教版小学数学六年级下册全册易错题归纳

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史上最全的人教版小学数学六年级下册全册易错题归纳

一、错例目录

1.负数

1.1正负数的读写………………………………………………………**1

1.2在直线上表示正数、0负数…………………………………………………………**4

2.圆柱和圆锥

2.1圆柱的认识…………………………………………………………**6

2.2.1圆柱的表面积………………………………………………………………………**8

2.2.2圆柱的表面积………………………………………………………………………**10

2.2.3圆柱的表面积………………………………………………………………………**12

2.2.4圆柱的表面积………………………………………………………………………**13

2.2.5圆柱的表面积………………………………………………………………………**15

2.2.6圆柱的表面积………………………………………………………………………**16

2.2.7圆柱的表面积………………………………………………………………………**17

2.2.8圆柱的表面积………………………………………………………………………**18

2.3.1圆柱的体积…………………………………………………………………………**19

2.3.2圆柱的体积…………………………………………………………………………**20

2.3.3圆柱的体积…………………………………………………………………………**21

2.3.4圆柱的体积………………………………………………………**22

2.4.1圆锥的体积…………………………………………………………………………**23

2.4.2圆锥的体积…………………………………………………………………………**24

2.4.3圆锥的体积…………………………………………………………………………**25

2.4.4圆锥的体积…………………………………………………………………………**26

3.比例

3.1比例的基本性质………………………………………………………………………**27

3.2.1解比例………………………………………………………………………………**28

3.2.2解比例………………………………………………………………………………**29

3.3.1成反比例的量………………………………………………………………………**30

3.3.2成反比例的量……………………………………………………**33

3.3.3成反比例的量………………………………………………………………………**35

3.4.1比例尺………………………………………………………………………………**36

3.4.2比例尺………………………………………………………………………………**37

3.4.3比例尺………………………………………………………………………………**38

3.4.4比例尺………………………………………………………………………………**39

3.4.5比例尺………………………………………………………………………………**40

3.5.1用比例解决问题……………………………………………………………………**41

3.5.2用比例解决问题………………………………………………………………**42

3.5.3用比例解决问题………………………………………………………………**43

3.5.4用比例解决问题………………………………………………………………**44

3.5.5用比例解决问题………………………………………………………………**45

3.5.6用比例解决问题………………………………………………………………**46

3.5.7用比例解决问题………………………………………………………………**47

3.5.8用比例解决问题………………………………………………………………**48

4.整理和复习

4.1.1数的认识………………………………………………………………………**49

4.1.2数的认识………………………………………………………………………**50

4.1.3数的认识………………………………………………………………………**51

4.2.1数的运算………………………………………………………………………**52

4.2.2数的运算………………………………………………………………………**53

4.2.3数的运算………………………………………………………………………**54

4.2.4数的运算………………………………………………………………………**56

4.2.5数的运算………………………………………………………………………**57

4.2.6数的运算………………………………………………………………………**58

4.2.7数的运算………………………………………………………………………**59

4.2.8数的运算………………………………………………………………………**60

4.2.9数的运算………………………………………………………………………**61

4.2.10数的运算……………………………………………………………………**62

4.3.1常见的量………………………………………………………………………**63

4.3.2常见的量………………………………………………………………………**64

4.3.3常见的量………………………………………………………………………**65

4.3.4常见的量………………………………………………………………………**67

4.4.1比和比例………………………………………………………………………**68

4.4.2比和比例………………………………………………………………………**69

4.4.3比和比例………………………………………………………………………**70

4.4.4比和比例………………………………………………………………………**72

4.4.5比和比例………………………………………………………………………**73

4.4.6比和比例………………………………………………………………………**74

4.4.7比和比例………………………………………………………………………**75

4.5.1图形的认识与测量……………………………………………………………**76

4.5.2图形的认识与测量……………………………………………………………**77

4.5.3图形的认识与测量……………………………………………………………**79

4.5.4图形的认识与测量……………………………………………………………**81

4.5.5图形的认识与测量……………………………………………………………**83

4.5.6图形的认识与测量………………………………………………………………**84

4.5.7图形的认识与测量…………………………………………**85

4.5.8图形的认识与测量…………………………………………**87

4.5.9图形的认识与测量……………………………………………………………**90

4.5.10图形的认识与测量…………………………………………………………**91

4.5.11图形的认识与测量…………………………………………………………**94

4.6.1统计与可能性………………………………………………**96

4.6.2统计与可能性…………………………………………………………………**99

4.6图形与变换……………………………………………………**101

4.7综合应用…………………………………………………………………………**103

六年级下册典型错例

采集样本

63

错误率

23．85%

采集者

**

**

**

采集

学校

嵊州市城北小学

错题来源

第一单元

题

型

基本

√

时

机

课时

√

课

型

新授课

√

题目出处

课堂作业本第3页第1题

综合

单元

练习课

相关知识

负数的意义

拓展

总复习

复习课

知识属性

陈述性知识

√

程序性知识

策略性知识

教学简述

此题是在学生学习了负数的意义以后的练习

◆典型错题

错题：

比较下列各组数的大小：

-1和-1.20和

-0.1和-0.01

错解：

-1＜-1.2-0.1＜-0.01

◆原因分析

1、对负数概念的建构缺乏深刻地理解，没有从体会引进负数的必要性中理解负数的意义、建立负数的数感。

2、负数这一概念是第一次出现在学生的面前，比较抽象，对于抽象能力差的学生来说，理解起来有一定的难度。

3、没有从真正理解负数的实际含义出发，加上容易受整数大小比较的干扰和影响，在比较负数的大小中往往会出错。

◆教学建议

1、加强学情分析，积极关注学生已有知识经验，贴近学生的生活实际，在熟悉的生活情境中，充分调动学生的潜能，让学生主动学习，积极参与负数意义的建构，从而提升对负数这一数学概念本质意义的理解。

2、通过实践活动，让学生在观察、分析、推理、估计、想象、整理中主动参与负数意义的建构，让学生在主动获取知识的过程中，思维得到锻炼，情感得到体验，创新能力和实践能力得到培养。

◆资源链接

负数的认识

教学内容：

六年级下册第2～4页 例1、例2。

 教学目标：

   1．引导学生在生活情境中初步认识负数，能正确地读、写正数和负数；知道0不是正数也不是负数。

   2．使学生初步学会用负数表示一些日常生活中的问题，体验数学与生活的联系。

   3．结合负数的历史，对学生进行爱国主义教育；培养学生良好的数学情感。

教学重点：

初步认识正数和负数以及读法和写法。

教学难点：

理解0既不是正数，也不是负数。

教学过程：

一、游戏导入,提出目标 

1、游戏：

我们来玩个游戏轻松一下，游戏叫做《我反 我反 我反反反》。

游戏规则：

老师说一句话，请你说出与它相反意思的话。

①向左看（向右看）②向前走200米（向后走200米）③电梯上升8层（下降8层）。

（4）李大叔今天挣了500元（亏了500元）（5）知识抢答中，我得了20分（扣了20分）（6）今天温度零上10摄式度（零下10摄式度）……你能举出一些这样的例子吗？

2、提出学习目标。

 二、合作探索,学生展示

 1．表示相反意义的量

（1）引入实例。

 谈话：

如果沿着刚才的话题继续“聊”下去的话，就很自然地走进神秘数学王国，我们一起来看几个例子（小黑板出示）。

 ①六年

（2）班上学期转来3人，本学期转走2人。

 ②放心商店，二月份盈利3000元，三月份亏损1200元。

 ③与标准体重比，小明重了3千克,小华轻了1千克。

 指出：

这些相反的词语和具体的数量结合起来，就成了一组组“相反意义的量”。

（补充板书：

相反意义的量。

）

（2）学生尝试

 怎样用数学方式来表示这些相反意义的量呢？

试着写出表示方法。

 （3）学生展示交流 （如:

+3  -2   .........）

 2．认识正、负数

（1）引入正、负数。

 谈话：

刚才，有同学在3的前面写上“＋”表示转来3人，添上“－”表示转走2人（板书：

＋3 －2），这种表示方法和数学上是完全一致的。

 介绍：

像“－2”这样的数叫负数（板书：

负数）；这个数读作：

负二。

 “－”，在这里有了新的意义和作用，叫“负号”。

“＋”是正号。

 像“＋3”是一个正数，读作：

正六。

我们可以在3的前面加上“＋”，也可以省略不写（板书：

3）。

其实，过去我们认识的很多数都是正数。

（2）试一试

 请你用正、负数来表示出其它几组相反意义的量。

 3．联系实际，加深认识

（1）说一说存折上的数各表示什么？

（教学例2。

）

（2）联系生活实际举出一组相反意义的量，并用正、负数来表示。

 ①同桌交流。

 ②全班交流。

根据学生发言板书。

强调：

像过去我们熟悉的这些整数、小数、分数等都是正数，也叫正整数、正小数、正分数；在它们的前面添上负号，就成了负整数、负小数、负分数，统称负数。

 4．进一步认识“0”

（1）看一看、读一读。

 谈话：

接下来，我们一起来看屏幕：

这是去年12月份某天，部分城市的气温情况（小黑板出示）。

   哈尔滨：

  －15℃～－3℃

   北  京：

   －5℃～5℃

   深  圳：

   12℃～23℃

    （请把负数读出来）

（2）找一找、说一说

 我们来看首都北京当天的温度，“－5℃”读作：

“负五摄氏度”或“负五度”，表示零下5度；5℃又表示什么？

（3）提升认识

 请学生观察温度计，说一说有什么发现？

 在学生发言的基础上，强调：

以0℃为分界点，零上温度都用正数来表示，零下温度都用负数来表示。

（或负数都表示零下温度，正数都表示零上温度。

）

讨论:

“0”是正数,还是负数？

 在学生发言的基础上,强调：

“0”作为正数和负数的分界点，它既不是正数也不是负数。

 5．练一练。

p8    1

 6、自学负数的历史

 三、练习应用，拓展延伸

1、P4  2        p8    3

2．你知道吗：

水沸腾时的温度是____。

水结冰时的温度是____。

地球表面的最低温度是。

3、“净含量:

10±0.1kg”表示什么意思？

 四、归纳总结

   学生交流收获。

六年级下册典型错例

采集样本

31人

错误率

35.48%

采集者

**

采集

学校

华舍街道后马小学

错题来源

第一单元负数

题

型

基本

时

机

课时

课

型

新授课

题目出处

学习与评价

综合

√

单元

√

练习课

相关知识

负数

拓展

总复习

复习课

√

知识属性

陈述性知识

√

程序性知识

策略性知识

教学简述

学生已经学完第一单元全部内容。

◆典型错题（写清错题与错解）

错题：

在数轴上，—

在—

的（）边。

A、左B、右C、北D、无法确定

错解：

B。

（1）8比2大；

（2）—2在—8右边；（3）负的多，在右边；（4）我没有画图；（5）没看见负号；（6）

﹥

，所以选右边；（7）还以为—

在—

的右边，看倒了，

﹥

，把左边看成右边了。

◆原因分析（可以从教师、学生、教材三个维度分析）

学生似乎对于数的大小比较已经胸有成竹，他不愿意去画数轴来比较大小。

凭借他多年来正数的大小比较方法，想当然来比较负数的大小。

在画数轴时，把—

写成了—

，因为根据正数的表示方法，学生很容易把—

的位置写成了—

。

教师对于借助数轴来比较负数的大小教学内容把握不到位。

教参上的定位是：

关于数的大小比较，特别是两个负数的比较，这里还不是抽象的比较，只要能借助数轴来比较就可以了。

教师在教学时，要注意数形结合。

◆教学建议

1、在教学负数定义时，要从实际出发，让学生充分体会负数是表示相反意义的量。

2、在数轴上标出各个数字的位置，要求右边的数比左边的数大。

3、在教学负数大小比较时，要注重数形结合。

◆资源链接

人教论坛教学反思：

许多教师认为“负数”这个单元的内容很简单，不需要花过多精力学生就能基本能掌握。

可如果深入钻研教材，其实会发现还有不少值得挖掘的内容可以向学生补充介绍。

例3——两个不同层面的拓展：

1、在数轴上表示数要求的拓展。

数轴除了可以表示整数，还可以表示小数和分数。

教材例3只表示出正、负整数，最后一个自然段要求学生表示出—1.5。

建议此处教师补充要求学生表示出“+1.5”的位置，因为这样便于对比发现两个数离原点的距离相等，只不过分别在0的左右两端，渗透+1.5和—1.5绝对值相等。

同时，还应补充在数轴上表示分数，如—

、—

等，提升学生数形结合能力，为例4的教学打下夯实的基础。

2、渗透负数加减法

教材中所呈现的数轴可以充分加以应用，如可补充提问：

在“—2”位置的同学如果接着向西走1米，将会到达数轴什么位置？

如果是向东走1米呢？

如果他从“—2”的位置要走到“—4”，应该如何运动？

如果他想从“—2”的位置到达“+3”，又该如何运动？

其实，这些问题就是解决—2—1；—2+1；—4—（—2）；3—（—2）等于几，这样的设计对于学生初中进一步学习代数知识是极为有利的。

例4——薄书读厚、厚书读薄。

薄书读厚——负数大小比较的三种类型（正数和负数、0和负数、负数和负数）

例4教材只提出一个大的问题“比较它们的大小”，这些数的大小比较可以分为几类？

每类比较又有什么方法，教材则没有明确标明。

所以教学中，当学生明确数轴从左到右的顺序就是数从小到大的顺序基础上，我还挖掘了三种不同类型，一一请学生介绍比较方法，将薄书读厚。

将厚书读薄——无论哪种类型，比较方法万变不离其宗。

无论哪种比较方法，最终都可回归到“数轴上左边的数比右边的数小。

”即使有学生在比较—8和—6大小时是用“8>6，所以—8<—6”来阐述其原因，其实也与数轴相关。

因为当绝对值越大时，表示离原点的距离越远，那么在数轴上表示的点也就在原点左边越远，数也就越小。

所以，抓住精髓就能以不变应万变。

在此，我还补充了—

和—

比较大小的练习，提升学生灵活应用知识解决实际问题的能力。

六年级下册典型错例

采集样本

63

错误率

44．44%

采集者

**

**

**

采集

学校

嵊州市城北小学

错题来源

第二单元

题

型

基本

时

机

课时

√

课

型

新授课

题目出处

课堂作业本第4页第3题

综合

√

单元

练习课

√

相关知识

圆柱的认识

拓展

总复习

复习课

知识属性

陈述性知识

程序性知识

√

策略性知识

教学简述

此题是在学生认识了圆柱的基本特征之后的联练习

◆典型错题

错题：

下面两个平面图形是圆柱的侧面展开图，选择合适的圆作为它们的底面，请用线连一连。

（单位：

cm）

6.286.28

9.4212.56

A.直径3cmB.半径2cmC.直径2cm

错解：

图一选A，图二选B

◆原因分析

1、对圆柱的侧面积，底面积概念理解不清。

圆柱的侧面积指的是哪一个面？

底面积和侧面积有什么关联？

？

学生不知其然。

2、转化意识薄弱，对公式推导过程理解有困难、不深入，学生对于圆柱的侧面积和底面积公式的由来不知其所以然。

3、受长方形平行四边形面积的公式的干扰，由长方形面积计算公式类比出圆柱面积计算公式。

◆教学建议

把研究圆柱侧面积、底面积计算公式的“再创造”机会还给学生，让学生通过观察、想象、操作等探索活动，亲自经历数学活动过程，理解圆柱侧面积、底面积的数学概念，进而在活动中发现圆柱的侧面积、底面积的计算方法。

◆资源链接

认识圆柱的特征，掌握圆柱侧面积的计算方法

一、创设问题情境，导入新课。

同学们，直尺如果我们用数学的眼光来观察，它是什么图形？

如果绕着直尺的一条边旋转一周，得到的是什么图形？

这是一面长方形的小旗，如果也绕着它的一条边旋转一周，得到的又是什么图形？

（圆柱）今天这节课就来认识圆柱。

（板书课题：

圆柱的认识）。

二、初学探究

1、整体感知圆柱。

在日常生活中，哪些物体是圆柱体的？

如铅笔、罐头盒、茶叶盒。

如果把它们画下来是怎样的呢？

（多媒体演示由实物到几何图形的抽象过程）我们所学的圆柱都是直直的，上下粗细相同的直圆柱。

2、研究圆柱的各部分名称

（1）以小组为单位，每人拿一个圆柱，摸一摸它的面，互相交流，有什么发现。

（2）小组汇报：

随着学生的回答教师板书

（3）你是怎样知道两个底面相等的？

（①观察；②画剪：

把两个底面分别画在纸上，然后剪下来比较；③量直径：

测量两个底面的直径，再通过计算，判断底面是否相同；④把茶叶盒的两个底面拆下来比较。

）

刚才同学们用不同的方法发现圆柱体的两个底面是完全相同的圆。

请看电脑是怎样演示的。

（多媒体把上下两个圆完全重合）

（4）（出示两个高低不同的圆柱）同学们请看，这两个圆柱高低不同，那么圆柱的高低和和什么有关？

圆柱两个底面之间的距离，就叫圆柱的高。

师板书：

高画在图上连接圆心之间的距离就是圆柱的高。

圆柱的高有多少条？

（板书：

无数条）这无数条高的长度怎么样？

（板书：

都相等）请看电脑博士怎样演示高有无数条且都相等的。

（5）拓展高。

在日常生活中，硬币的高叫什么？

（厚）钢管横着放高叫什么？

（长）圆柱形水井的高叫什么？

（深）

三、巩固新知

（1）圆柱的侧面是个曲面，你们想不想知道侧面展开图是什么形状的？

（想）请同学们拿出圆柱模型、剪刀、尺子，把圆柱的侧面剪开后再打开，观察它的形状。

并完成下发的实验报告单。

（a）把圆柱的侧面展开，得到一个（）形。

（b）长方形的长等于圆柱的（），宽等于圆柱的（）。

（c）圆柱的侧面积等于（）乘（）

小组展示实验结果。

电脑博士演示侧面展开图可能是长方形、正方形或平行四边形，但侧面积都是底面周长乘高。

如果底面周长没有直接告诉我们怎么办？

（先求出圆柱的底面的周长）

尝试解决例1：

一个圆柱底面的直径是5厘米，高是12厘米，求它的侧面积？

四、课堂小节

六年级下册典型错例

采集样本

42

错误率

29．5%

采集者

**

采集

学校

绍兴市昌安实验学校

错题来源

第二单元

题

型

基本

√

时

机

课时

√

课

型

新授课

题目出处

课本

综合

单元

练习课

√

相关知识

圆柱和圆锥

拓展

总复习

复习课

知识属性

陈述性知识

程序性知识

√

策略性知识

教学简述

本题是在学习了圆柱的表面积知识后的综合性运用，一方面要求学生计算表面积时要仔细，另一方面要求学生能根据问题的实际情况加以综合考虑。

◆典型错题

错题：

一圆柱形水池，底面半径5米，高4米，沿这个水池的四周及底部抹水泥。

如果每千克水泥可涂0.5平方米，共需多少千克水泥？

错解：

第一步底面积：

3.14×52＝77.5（m2）第二步侧面积：

2×5×3.14×4＝125.6（m2）第三步侧底面积：

77.5＋125.6＝203.1（m2）第四步共需水泥：

203.1÷0.5＝406.2（千克）

正解：

第一步底面积：

∏×52＝25∏（m2）（应得78.5）第二步侧面积：

2×5×∏×4＝40∏（m2）（应得125.6）第三步侧底面积：

25∏＋40∏＝204.1（m2）第四步共需水泥：

204.1÷0.5＝408.2（千克）

◆原因分析　

一方面，圆柱与圆锥知识，学生在计算中特别易出错，原因是圆周率（取3.14），计算时常是小数运算，像上面第二步算错后，导致下步错。

另一方面，审题不清，审题错误，一未注意题中重点词语，二未注意单位名称。

此错误学生在解简单问题时一般不会出现，而在复杂问题时才会出现。

对此我曾思考过，也和学生交流过。

学生只注意解题思路，而忽略了他们认为不太重要但实际却很重要的地方，一个词语或