中考数学天天练14.docx
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中考数学天天练14
中考数学天天练总试题及答案周汇总(1.4-1.11)
中考数学天天练2013.1.4
难度:
★★★★
如图1,矩形ABCD的两边在坐标轴上,联结AC,抛物线
经过A、B两点.
(1)求点A的坐标及线段AB的长;
(2)若点P由点A出发以每秒1个单位的速度沿AB边向点B移动,1秒钟后点Q也由点A出发以每秒7个单位的速度沿AO、OC、CB边向点B移动,当其中一个点到达终点时另一个点也停止移动,点P的移动时间为t秒.
①当PQ⊥AC时,求t的值;
②当PQ//AC时,对于抛物线对称轴上一点H,∠HOQ>∠POQ,求点H的纵坐标的取值范围.
>>>试题详细答案
思路点拨
1.点Q走过的路径长用7(t-1)表示.当Q在OC上时
,OQ=7(t-1)-2;当Q在CB上时,CQ=7(t-1)-6.
2.不论PQ⊥AC还是PQ//AC,都可以用相似比列关于t的方程.
中考数学天天练2013.1.5
难度:
★★★★
>>>试题详细答案
中考数学天天练2013.1.6
难度:
★★★★
已知直角坐标系中菱形ABCD的位置如图,C,D两点的坐标分别为(4,0),(0,3).
现有两动点P,Q分别从A,C同时出发,点P沿线段AD向终点D运动,点Q沿折线CBA
向终点A运动,设运动时间为t秒.
(1)填空:
菱形ABCD的边长是 ▲ 、面积是 ▲ 、高BE的长是 ▲ ;
(2)探究下列问题:
①若点P的速度为每秒1个单位,点Q的速度为每秒2个单位.当点Q在线段BA上时,求△APQ的面积S关于t的函数关系式,以及S的最大值;
②若点P的
速度为每
秒1个单位,点Q的速度变为每秒k个单位,在运动过程中,任何时刻都有相应的k值,使得△APQ沿它的一边翻折,翻折前后两个三角形组成的四边形为菱形.请探究当t=4秒时的情形,并求出k的值。
>>>试题详细答案
中考数学天天练2012.1.7
如图,已知抛物线C1:
的顶点为P,与x轴相交于A、B两点(点A在点B的左边),点B的横坐标是1.
(1)求P点坐标及a的值;(4分)
(2)如
图
(1),抛物线C2与抛物线C1关于x轴对称,将抛物线C2向右平移,平移后的抛物线记为C3,C3的顶点为M,当点P、M关于点B成中心对称时,求C3的解析式;(4分)
(3)如图
(2),
点Q是x轴正半轴上一点,将抛物线C1绕点Q旋转180°后得到抛物线C4.抛物线C4的顶点为N,与x轴相交于E、F两点(点E在点F的左边),当以点P、N、F为顶点的三角形是直角三角形时,求点Q的坐标.(5分)
试题详细答案
中考数学天天练2013.1.8
难度:
★★★★
如图①,正方形ABCD中,点A、B的坐标分别为(0,10),(8,4),
点C在第一象限.动点P在正方形ABCD的边上,
从点A出发沿A→B→C→D匀速运动,
同时动点Q以相同速度在x轴正半轴上运动,
当P点到达D点时,两点同时停止运动,
设运动的时间为t秒.
(1)当P点在边AB上运动时,点Q的横坐标(长度单位)关于运动时间t(秒)的函数图象如图②所示,请写出点Q开始运动时的坐标及点P运动速度;
(2)求正方形边长及顶点C的坐标;
(3)在
(1)中当t为何值时,△OPQ的面积最大,并求此时P点的坐标;
(4)如果点P、Q保持原速度不
变,当点P沿A→B→C→D匀速运动时,OP与PQ能否相
等,若能,写出所有符合条件的t的值;若不能,请说明理由.
>>>试题详细答案
中考数学天天练2013.1.9
>>>试题详细答案
中考
数学天天练2013.1.10
>>>试题详细答案
中考数学天天练2013.1.
11
>>>试题详细答案
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