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《分数加减法》教案
分数加减法
(一)
【教学内容】
教材第60页例1,练习十八第1,2,3题。
【教学目标】
1、让学生通过解决简单的实际问题,理解分数加、减法的意义。
2、利用学生已有的认知基础,发展学生的估算意识。
3、初步探索异分母分数加减法的计算方法,让学生感受转化的数学思想。
4、激发学生积极参与数学学习活动的兴趣,在探究过程中体验成功的喜悦。
【教学重点】
初步探究异分母分数加减法的计算方法。
【教学难点】
异分母分数加减法转化为同分母分数加减法的探索过程。
【教具学具】
教师准备多媒体课件、投影仪。
学生每人准备正方形纸片若干。
【教学过程】
一、复习铺垫
1、看图说分数的意义
抽学生说每个分数的意义。
生1:
表示把一个圆平均分成4份,収其中的1份……
2、通分
2/71/35/9禾口3/8
学生独立完成,集体订正。
师:
通过刚才的练习,同学们对学过的分数知识裳握得很好,今天我们继续研究有关分数的知识。
板书课题:
分数加减法
(一)
二、探究新知
1、情境引入,提出问题
(1)课件出示主题图:
学生观察并说一说获得了哪些数学信息。
(2)师:
估一估,今天能将这个广场铺完吗?
同桌交流估算的过程。
抽学生说一说是怎样估算的。
(3)师:
根据这些信息,可以提出哪些数学问题?
学生提数学问题,教师选择性的板书。
1今天一共铺了这个广场的几分之几?
2今天下午比上午多铺了这个广场的几分之几?
3到今天为止,一共铺了这个广场的几分之几?
2、主动参与,解决问题
师:
同学们提出的问题都非常棒,现在我们先来尝试解决黑板上的这3个问题。
(1)理解分数加减法的意义。
师:
根据题中的信息,第①题和第②题该怎样列式呢?
动笔写一写。
1771
抽生汇报,教师板书:
—+—=,—=0
16161616
抽生说一说算式的意思。
师引导学生理解:
分数加减法和整数加减法的意义相同。
(2)利用分数的意义,理解同分母分数的算理,并总结其算法。
师:
动笔算一算—+—,说说是怎样想的。
1616
抽生汇报。
教学预设:
1Q
们合起来就有8个*,也就是三。
1616
]7X]
生2:
—+—=—=我是这样想的:
把分数的分子和分母分别加起来就行了。
1616324
生3:
……
师:
他们认说得对呢?
我们画图来验证吧!
课件出示:
两个相同的长方形,都被等分成16份。
抽生说一说:
怎样表75—?
课件涂色1格表示—。
1616
师:
怎样表示?
?
16
7
课件演示:
涂色7格,表示*。
16
17
引导学生发现:
求—+—就是求涂色部分占长方形而积的儿分Z儿。
1616
师:
通过画图,涂色部分占长方形面积的儿分之儿呢?
Q
生:
涂色部分占长方形的2。
16
17Q
师板书结果:
+—O
161616
1*7Q
师:
为什么一+—=—,和的分母还是16?
161616
学生讨论。
引导学生通过看图发现:
它们的分数单位没有发生变化,都是丄,相加的只是分数单
16
位的个数。
师强调:
计算结果要约成最简分数。
板书:
—0
2
71
学生独立计算—=—o
1616
抽生说结果,并说一说是怎样想的。
预设:
有什么特点?
生:
这两个算式的分母都相同。
师:
像这种分母相同的分数加减法。
我们是怎样计算的?
用自己的话说一说。
引导学生归纳出:
同分母分数相加减,分母不变,只把分子相加减。
结果要化成最简分数。
(教师板书)
(3)探究异分母分数加减法的计算方法。
师:
(指板书)第③个问题又该怎样列式呢?
生:
1+1(师板书算式)。
师:
观察这个算式,它们的分母相同吗?
分母不同的分数又该怎样计算呢?
学生独立思考,再小组交流自己的想法。
教学预设:
生1:
刚才我们学了同分母分数的计算方法,如果把它们的分母变成相同的分母,就可以计算了。
生2:
我们涂色的方法。
(教师展示学生画图的过程)
1211213
—相当于一,所以—I—=—I—=—
2424444
生3:
……
师:
计算丄+丄时,分子能直接相加吗?
为什么?
24
生:
不能直接相加,因为分数单位不同。
师:
在刚才同学们介绍的方法中,都是把不同的分母怎样进行变化?
引导学生发现:
把分母不同的分数化成分母相同的分数。
11213
教师板书计算的过程:
一+—=—+—=—。
24444
师生共同完成答语。
学生独立完成第65页第(4)题
学生汇报。
”411211
教帅板书:
一一一=———=—。
24444
师:
通过刚才的活动,你能用自己的话说说:
分母不同的分数又该怎样计算?
引导学生总结:
异分母分数相加减,就是把异分母分数通分化成同分母的分数,再相加减。
三、应用与拓展
1、练习十四第1题,学生独立完成在书上。
集体评讲时,抽学生说说计算的方法。
2171
2、先估一估,再算一算,你估计对了吗?
一+———一集体订正。
36514
3、练习十四第3题。
学生独立计算后,再找规律,最后写出类似的算式。
四、总结全课
这节课你有什么感受或收获?
分数加减法
(二)
【教学内容】
教科书第61页例2,第61页课堂活动,练习十八第4〜7题。
【教学目标】
【教学重点】
掌握异分母分数加减法的计算法则。
【教学难点】
熟练地运用通分的方法解决异分母分数不能直接相加减的问题。
【教学过程】
一、以旧引新
1、我会算。
(口答)
2.1
5
3
5,4
9
4
1,7
-+-
-+-
—1
55
8
8
66
7
7
88
135
5
5
2,5,
1
■
一H——+
1717
9
9
1919
抽学生说答案。
师:
这几道题有什么共同特点?
我们是怎样计算的?
计算的结果要注意什么?
抽生说一说。
小结:
分母相同的分数相加减,只要把分子相加减,分母不变。
最后的结果要化成最简分数。
3171
2、我能算:
一—,———。
4284
抽两生上台板演,其他学生独立完成。
师:
上一节课,我们已经会把分母不同的分数变成分母相同的分数,再进行计算。
今天这节课,我们要研究异分母分数加减法的计算时,怎样做得又对又快。
板书课题:
异分母分数加减法。
二、合作交流,深入探究
1、教学例2
Q§
学生动笔尝试计算厂「
小组交流算法,并对同伴的算法进行评价。
学生汇报,全班交流。
生1:
先通分,要把两个分数化成同分母分数。
因为9X6=54,所以把54作为两个分
数的公分母,这样
8_48_45==
96_5454_54_18
教师板书:
8_5_=48_45==£
96_5454_54_?
8
生厶我也是先通分,把分数化成同分母分数。
通分时,只需要把两个分母的最小公倍
数⑻作为两个分数的公分母,也就是齐沪篇一||=缶
教师板书:
8_5^=16_£5=J_
96_18?
8
师小结:
这两种方法都行。
都是先通分,把两个分数化成同分母的分数,再计算。
3
1510
学生独立完成,抽生汇报。
421255
生1:
先通分,找岀两个分母的最小公倍数30做公分母,得到一+—=一=—。
3030306
教师板书:
2(7421255
P—=P—=—=—
15103030306
生2:
因为所以两个分数通分后得至嚅+罟=焉T
教师板书:
2.720,1051255
(-一=+==—
15101501501506
qJ?
505
生3:
我用15和10的公倍数60做公分母,通分后是^-+—=—=-0
6060606
教师板书:
2,78.42505
—+—=—+—=—=—
15106060606
算法的优化:
引导学生发现,这些方法中第一种方法更简便些。
用分母的最小公倍数做公分母,数据小一些,便于计算,不容易出错。
3、尝试练习:
试一试
教材第66页,
例2的试一试。
、“57
15215
31
计算:
一+—
-+-
68
173812
85
学生独立计算,教师巡视,并个别辅导。
小纽内交流计算方法。
集体订正。
4、梳理算法
师:
同学们通过积极动脑、动手,能正确的、比较熟练的计算异分母分数的加减法。
你能用自己的话说说我们是怎样计算的?
抽生说一说。
指导学生读课本第61页,并勾画下来。
提醒补充:
计-算的最后结果要化成最简分数。
三、巩固练习,拓展深化
1、课堂活动第1题。
学生独立计算。
引导学生仔细观察,每组算式的分母有什么特点?
(两个数为互质数)
再引导学生观察,像这样的算式在计算上有什么窍门?
(分母的乘积为结果的分母,分子的和或差为结果的分子。
)
2、课堂活动第2题。
学生4人小组开展活动。
(1)独立完成计算题。
小组内交流第一小题的答案并相互订正。
(2)组内统计全对的同学人数,并完成第2小题。
(3)同桌互相口头提问题,并列式解答。
3、练习十八第4,5,6题。
学生独立完成,集体订正。
四、总结全课
通过今天的学习,你有什么收获?
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