北师大八年级数学上第一章试题.docx
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北师大八年级数学上第一章试题
第一单元《勾股定理》检测题(A卷)
时间:
120分钟总分:
100分姓名:
成绩
1、填空题(每题2分,共20分)
1.如图,∠OAB=∠OBC=∠OCD=90°,AB=BC=CD=1,OA=2,则OD2=____________.
2.如图,等腰△ABC的底边BC为16,底边上的高AD为6,则腰AB的长为____________.
3.如图,某人欲横渡一条河,由于水流的影响,实际上岸地点C偏离欲到达点B200m,结果他在水中实际游了520m,求该河流的宽度为___________m.
(3题图)
(1题图)
4.正方形的面积为18cm2,则正方形对角线长为__________cm.
5.在△ABC中,∠C=90°,若AB=5,则
+
+
=__________.
6.小华和小红都从同一点
出发,小华向北走了
米到
点,小红向东走了
米到了
点,则
米.
7.一个三角形三边满足(a+b)2-c2=2ab,则这个三角形是三角形.
8.木工做一个长方形桌面,量得桌面的长为60cm,宽为32cm,对角线为68cm,这个桌面__________(填“合格”或“不合格”).
9.直角三角形一直角边为12cm,斜边长为13cm,则它的面积为.
10.有六根细木棒,它们的长分别是2,4,6,8,10,12(单位:
cm),首尾连结能搭成直角三角形的三根细木棒分别是.
二、选择题(每题3分,共30分)
11.一直角三角形的斜边长比一直角边长大2,另一直角边长为6,则斜边长为().
A.4 B.8 C.10 D.12
12.小丰的妈妈买了一部29英寸(74cm)的电视机,下列对29英寸的说法中正确的是().
A.小丰认为指的是屏幕的长度.B.小丰的妈妈认为指的是屏幕的宽度.
C.小丰的爸爸认为指的是屏幕的周长.D.售货员认为指的是屏幕对角线的长度.
13.如图中字母A所代表的正方形的面积为().
A.4B.8 C.16 D.64
14.将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数,得到的三角形是().
A.钝角三角形B.锐角三角形C.直角三角形D.等腰三角形
15.一直角三角形的一条直角边长是7cm,另一条直角边与斜边长的和是49cm,则斜边的长( ).
A.18cmB.20cmC.24cmD.25cm
16.适合下列条件的△ABC中,直角三角形的个数为().
①
②
,∠A=45°③∠A=320,∠B=58°;
④
⑤
A.2个B.3个C.4个D.5个
17.在△
中,若
,则△
是().
A.锐角三角形B.钝角三角形C.等腰三角形D.直角三角形
18.直角三角形斜边的平方等于两条直角边乘积的2倍,这个三角形有一个锐角是().
A.15°B.30°C.45°D.60°
19.在△ABC中,AB=12cm,BC=16cm,,AC=20cm,,则△ABC的面积是().
A.96cm2B.120cm2C.160cm2D.200cm2
20.如图:
有一圆柱,它的高等于8cm,底面直径等于4cm(
)
在圆柱下底面的
点有一只蚂蚁,它想吃到上底面与
相对的
点处的食物,需要爬行的最短路程大约().
A.10cm B.12cm C.19cm D.20cm
三、解答题(每题10分,共50分)
21.如图,有一只小鸟从小树顶飞到大树顶上,请问它飞行的最短路程是多少米?
(先画出示意
图,然后再求解)
22.如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,AB=3,BD=2,DC=1,求AC2的值.
A
BDC
23.“中华人民共和国道路交通管理条例”规定:
小汽车在城街路上行驶速度不得超过
千米/小时,如图,一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶,某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪正前方
米处,过了
秒后,测得小汽车与车速检测仪间距离为
米,这辆小汽车超速了吗?
24.小明的叔叔家承包了一个矩形鱼池,已知其面积为48m2,其对角线长为10m,为建栅栏,要计算这个矩形鱼池的周长,你能帮助小明算一算吗?
25.如图所示的一块地,∠ADC=90°,AD=12m,CD=9m,AB=39m,BC=36m,求这块地的面积.
第一单元《勾股定理》检测题(B卷)
时间:
120分钟总分:
100分姓名:
成绩
一、填空题(每题2分,共20分)
1.如图,AC⊥CE,AD=BE=13,BC=5,DE=7,则AC=.
2.如图,一个三级台阶,它的每一级的长宽和高分别为20、3、2,A和B是这个台阶两个相对的端点,A点有一只蚂蚁,想到B点去吃可口的食物,则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是 .
(5题图)
(2题图)
(1题图)
3.在ΔABC中,若AB=30,AC=26,BC上的高为AD=24,则此三角形的周长为 .
4.已知两条线段的长为5cm和12cm,当第三条线段的长为 cm时,这三条线段能组成一个直角三角形.
5.如图,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的边和长为7cm,则正方形A,B,C,D的面积之和为________cm2.
6.已知任意三角形的三条边的长度分别为a、b、c,其中c>a>b,如果这个三角形为直角三角形,那么a、b、c一定满足条件:
__________________.
7.有以下几组数据①3、4、5②17、15、8③10、6、14④12、5、13 ⑤300、160、340,⑥0.3,0.4,0.5.其中可以构成勾股数有________________(填序号).
8.已知三角形ABC中,BC=41,AC=40,AB=9,则此三角形为三角形,为最大角,最大角等于度.
9.如图2,从电线杆离地面3米处向地面拉一条长为5米的拉线,这条拉线在地面的固定点距离电线杆底部有米.
图2
10.三角形的三条边分别为
、
、2ab(a、b都为整数),
则这个是___________三角形.
二、选择题(每题3分,共30分)
11.小明想做一个直角三角形的木架,以下四组木棒中,哪一组的三条能够刚好做成().
A.7厘米,12厘米,15厘米;B.
厘米,3厘米,
厘米;
C.12厘米,15厘米,17厘米;D.3厘米,4厘米,
厘米。
12.小明想知道学校旗杆的高度,他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1米,当他把绳子的下端拉开5米后,发现下端刚好接触地面,则旗杆的高是().
A.8米B.10米C.12米D.14米
13.若直角三角形的两条直角边长分别为3cm、4cm,则斜边上的高为().
A.
cmB.
cmC.5cmD.
cm
14.在Rt△ABC中,∠C=90°,周长为60,斜边与一条直角边之比为13∶5,则这个三角形三边长分别是().
A.5、4、3 B.13、12、5 C.10、8、6 D.26、24、10
17.已知,如图长方形ABCD中,AB=3cm,AD=9cm,将此长方形折叠,使点B与点D重合,折痕为EF,则△ABE的面积为( ).A.6cm2B.8cm2C.10cm2D.12cm2
19.小明准备测量一段河水的深度,他把一根竹竿竖直插到离岸边1.5m远的水底,竹竿高出水面0.5m,把竹竿的顶端拉向岸边,竿顶和岸边的水面刚好相齐,则河水的深度为().
A.2m;B.2.5m;C.2.25m;D.3m.
20.一个直角三角形,两直角边长分别为3和4,下列说法正确的是().
A.斜边长为25B.三角形的周长为25C.斜边长为5D.三角形面积为20
三、解答题(每题10分,共50分)
21.在△ABC中,∠C=90°,AC=2.1cm,BC=2.8cm
(1)求这个三角形的斜边AB的长和斜边上的高CD的长.
(2)求斜边被分成的两部分AD和BD的长.
22.如图所示,折叠长方形一边AD,点D落在BC边的点F处,
已知BC=10厘米,AB=8厘米,求FC的长.
23.如图,有一个直角三角形纸片,两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC沿直线AD折叠,使它落在斜边AB上,且与AE重合,你能求出CD的长吗?
25.如图,A城气象台测得台风中心在A城正西方向320km的B处,以每小时40km的速度向北偏东60°的BF方向移动,距离台风中心200km的范围内是受台风影响的区域.
(1)A城是否受到这次台风的影响?
为什么?
(2)若A城受到这次台风影响,那么A城遭受这次台风影响有多长时间?
第一单元《勾股定理》检测题(C卷)
时间:
120分钟总分:
100分姓名:
成绩
一、填空题(每题3分,共30分)
1.下列结论错误的是().
A.三个角度之比为1∶2∶3的三角形是直角三角形
B.三条边长之比为3∶4∶5的三角形是直角三角形
C.三条边长之比为8∶16∶17的三角形是直角三角形
D.三个角度之比为1∶1∶2的三角形是直角三角形
2.小丰的妈妈买了一部29英寸(74cm)的电视机,下列对29英寸的说法中正确的是().
A.小丰认为指的是屏幕的长度B.小丰的妈妈认为指的是屏幕的宽度
C.小丰的爸爸认为指的是屏幕的周长D.售货员认为指的是屏幕对角线的长度
3.下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是().
A.1.5,2,3B.7,24,25C.6,8,10D.9,12,15
4.直角三角形两直角边长分别为3和4,则它斜边上的高是()
A.3.5B.2.4C.1.2D.5.
5.长方形的一条对角线的长为10cm,一边长为6cm,它的面积是().
A.60cm2B.64cm2C.24cm2D.48cm2
6.斜边为
,一条直角边长为
的直角三角形的面积是().
A.60B.30C.90D.120
7.如果梯子的底端离建筑物5米,13米长的梯子可以达到该建筑物的高度是().
A.12米B.13米C.14米D.15米
8.小丽和小芳二人同时从公园去图书馆,都是每分钟走50米,小丽走直线用了10分钟,小芳先去家拿了钱去图书馆,小芳到家用了6分,从家到图书馆用了8分,小芳从公园到图书馆拐了个()角.
9.A.锐角B.直角C.钝角D.不能确定
二、选择题(每题4分,共24分)
11.如图,带阴影的正方形面积是.
第11题
第13题
第12题
12.如图为某楼梯,测得楼梯的长为5米,高3米,计划在楼梯表面铺地毯,地毯的长度至少需要___米.
13.如图,在△ABC中,∠C=90°,BC=3,AC=4.以斜边AB为直径作半圆,则这个半圆的面积是
________.
三、解答题(第17、18题各11分,第19、20题各12分,共46分)
17.如图,小李准备建一个蔬菜大棚,棚宽4米,高3米,长20米,棚的斜面用塑料布遮盖,不计墙的厚度,请计算阳光透过的最大面积.
18.如图,长方体的长BE=15cm,宽AB=10cm,高AD=20cm,点M在CH上,且CM=5cm,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点M,需要爬行的最短距离是多少?
19.如图,一架2.5米长的梯子AB,斜靠在一竖直的墙AC上,这时梯足B到墙底端C的距离为0.7米,如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米,那么梯足将向外移多少米?
20.学校校内有一块如图所示的三角形空地ABC,计划将这块空地建成一个花园,以美化校园环境,预计花园每平方米造价为30元,学校修建这个花园需要投资多少元?
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- 北师大 八年 级数 第一章 试题