最新五年级奥数重难点等差数列.docx
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最新五年级奥数重难点等差数列
五年级奥数重难点:
等差数列
什么叫做等差数列?
数列中每相邻两个数的差是一个固定值,这样的数列就是等差数列。
这个固定的差值叫做公差,数列中的第一项叫做首项,最后一项叫做末项,数字的个数叫做项数。
知识点一:
等差数列求项数
公式:
项数=(末项-首项)÷公差+1
【例1】求下列数列共有多少项?
2,5,8,11,...,98,101
边学边练:
求下列数列共有多少项?
①1,4,7,10,...,100②4,9,14,19,...,109
知识点二:
等差数列求末项
公式:
末项=首项+(项数-1)×公差
【例2】等差数列2,7,12,17,22,···的第100项是多少?
边学边练:
1、有一列数:
5,8,11,14,···它的第100项是多少?
2、数列:
3,8,13,18,···的第80项是多少?
知识点三:
等差数列求和
①基本公式:
等差数列和=(首项+末项)×项数÷2
②特殊公式:
等差数列和=中间项×项数
【例3】计算1+2+3+4+…+78+79+80
边学边练:
1、计算:
3+6+9+…+2001
2、计算:
5+10+15+20+⋯+190+195的和。
【例4】计算:
(1+3+5+...+1997+1999)-(2+4+6+...+1996+1998)
边学边练:
1、计算:
1+3+5+7+...+97+99+97+...+7+5+3+1
2、计算:
1÷1999+2÷1999+3÷1999+...+1998÷1999+1999÷1999
知识点四:
在很多的问题中,通常都可以转化为等差数列来解决。
【例5】小王和小胡两人比赛赛跑,限时时间为10秒,谁跑的距离长谁就获胜,小王第一秒跑1米,以后每秒都比前一秒多跑0.1米,小胡自始至终每秒跑1.5米,谁能取胜?
边学边练:
1、四
(2)班有45个同学矩形一词联欢会,同学们在一起一一握手,且每两人只能握一次,问同学们共握多少次手?
2、阳光影视城的一个放映厅设置了20排座位,第一排有30个座位,往后每一排都比前一排多2个座位。
问这个剧场一共有多少个座位?
【例6】如图所示:
有一个六边形点阵,它的中心是一个点,算作第一层,第二层每边有两个点,第三层每边三个点,…,这个六边形点阵共100层,问:
这个点阵共有多少个点?
边学边练:
1、黑、白两种颜色的珠子,一层黑、一层白排成正三角形的形状(如图4-2)。
当白珠子比黑珠子多10颗时,共用了多少颗白珠子?
2、平面上有100条直线,其中没有两条直线互相平行,也没有三条直线或三条以上直线相交于一点,平面上这100条直线共有交点多少个?
课后练习:
1、有一列数是这样排列的:
3,11,19,27,35,43,51,…,求第12个数是多少?
2、在等差数列中,首项=1,末项=57,公差=2,这个等差数列共有多少项?
3、计算:
0.1+0.4+0.7+0.10+0.13+0.16+0.19+...+1.00
4、计算:
9.1+9.2+9.3+...+10.7+10.8+10.9
5、计算:
12.34+23.45+34.56+45.67+56.78+67.89+78.91+89.12+91.23
6、一个等差数列,首项=7,公差=3,项数=15,它的末项是多少?
7、计算:
0.1+0.3+0.5+0.7+0.9+...+0.97+0.99
8、一个物体从空中落下来,经过4秒落地,已知第一秒下落4.9米,以后每一秒下落的距离都比前一秒多9.8米,这个物体在下落前距离地面多少米?
(1)价格低
标题:
大学生“负债消费“成潮流2004年3月18日
大学生购买力有限,即决定了要求商品能价廉物美,但更注重的还是在购买过程中对精神文化爱好的追求,满足心理需求。
1.www。
cer。
net/artide/2004021313098897。
shtml。
9、一个剧院共有25排座位,从第一排起,以后每排都比前一排多2个座位,第25排有70个座位,这个剧院共有多少个座位?
(1)价格低
世界上的每一个国家和民族都有自己的饰品文化,将这些饰品汇集到一起再进行新的组合,便可以无穷繁衍下去,满足每一个人不同的个性需求。
1.www。
cer。
net/artide/2004021313098897。
shtml。
10、有一个六边形点阵,如下图,它的中心是一个点,算做第一层,第二层每边有两个点,第三层每边有三个点……这个六边形点阵共100层,问,这个点阵共有多少个点?
5、你认为一件DIY手工艺制品在什么价位可以接受?
(二)上海的人口环境对饰品消费的影响
是□否□
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