高中数学圆锥曲线题型总结上.docx
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高中数学圆锥曲线题型总结上
高中数学圆锥曲线题型总结(上)
题型一数形结合确定直线和圆锥曲线的位置关系:
简单题型未总结。
题型二弦的垂直平分线问题
【涉及到弦的垂直平分线问题】
这种问题主要是需要用到弦AB的垂直平分线L的方程,往往是利用点差或者韦达定理产生弦AB的中点坐标M,结合弦AB与它的垂直平分线L的斜率互为负倒数,写出弦的垂直平分线L的方程,然后解决相关问题,比如:
求L在x轴y轴上的截距的取值范围,求L过某定点等等。
有时候题目的条件比较隐蔽,要分析后才能判定是有关弦AB的中点问题,比如:
弦与某定点D构成以D为顶点的等腰三角形(即D在AB的垂直平分线上)、曲线上存在两点AB关于直线m对称等等。
题型三动弦过定点的问题
题型四过已知曲线上定点的弦的问题
题型五共线向量问题
类型一求待定字母的值
类型二求动点的轨迹
类型三证明定值问题
类型四探索点、线的存在性
类型五求相关量的取值范围
【定值问题】
题型六面积问题
题型十对称问题
题型十一存在性问题
存在点,存在直线y=kx+m,存在实数,存在图形:
三角形(等比、等腰、直角),四边形(矩形、菱形、正方形),圆)
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