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辽宁高考数学试题和答案
2016辽宁高考数学试题及答案
【篇一:
2016年辽宁省高考理科数学试题及答案】
ass=txt>(满分150分,时间120分)
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.共24题,共5页。
测试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一、选择题:
本题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
(1)已知z=(m+3)+(m-1)i在复平面内对应的点在第四象限,则实数m的取值范围是
(a)(-3,1)(b)(-1,3)
(c)?
1,?
?
?
(d)?
?
?
?
3?
(2)已知集合a?
?
1,2,3?
,b?
?
x|(x?
1)(x?
2)?
0,x?
z?
,则a?
b=
(a){1}(b){1,2}
(c){0,1,2,3}(d){-1,0,1,2,3}
(3)已知向量a=(1,m),b=(3,-2),且(a+b)?
b,则m=
(a)-8(b)-6(c)6(d)8
(4)圆x+y-2x-8y+13=0的圆心到直线ax+y-1=0的距离为1,则a=
(a)-2243(b)-(c
(d)234
(5)如图,小明从街道的e处出发,先到f处和小明回合,再一起到位于g处的老年公寓参加志愿者活动,则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为
(a)24(b)18(c)12(d)9
(6)右图是由圆柱和圆锥组合而成的几何体的三视图,则该几何体的表面积为1
【篇二:
【2016年高考数学】(辽宁版)2016届高三数学【理】上学期第二次月测试题(含答案)】
=txt>第Ⅰ卷(共60分)
一.选择题:
本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.若集合a?
{x|x?
0},且a?
b?
b,则集合b可能是c.{?
1,0,1}d.r
11
2.已知?
?
0,则下列结论错误的是a.{1,2}
b.{x|x?
1}
ab
2
ba22
c.ab?
bd.lga?
lgab?
?
2
ab3
3.若不等式2kx2?
kx?
<0对一切实数x都成立,则k的取值范围为
8
a.(?
3,0)b.?
?
3,0?
c.?
?
3,0?
d.(?
3,0]
a.a?
b
2
b.
4.规定a?
b?
2a?
b ,a、b?
r?
,若1?
k?
4,则函数f(x)?
k?
x的值域a.(2,?
?
)b.(1,?
?
)c.[,?
?
)d.[,?
?
)5.设命题p:
函数y?
以下说法正确的是
d.p,q均假
6.某流程图如图所示,现输入如下四个函数,则可以输出的函数是a.f?
x?
?
a.p?
q为真b.p?
q为真c.p真
q假
7874
111在定义域上为减函数;命题q:
?
a,b?
(0,?
?
),当a?
b?
1时,?
?
3,
abx
x
b.f?
x?
?
lnx
x
?
ex?
e?
x?
x2
c.f?
x?
?
xd.f(x)?
e?
e?
x|x?
3|?
|4?
x|
7.函数y?
f(x)为偶函数,且[0,?
?
)上单调递减,则
y?
f(2?
x2)
的一个单调递增区间为
a.(?
?
0]b.[0,?
?
)c.[0,2]d.[2,?
?
)8.下列命题正确的个数是
①“在三角形abc中,若sina?
sinb,则a?
b”的否命题是真命题;②命题p:
x?
2或y?
3,命题q:
x?
y?
5则p是q的必要不充分条件;③“?
x?
r,x3?
x2?
1?
0”的否定是“?
x
?
r,x?
x?
1?
0”.a.0b.1c.2d.3
3
2
?
?
sin?
x(0?
x?
1)若a、b、c互不相等,9.已知函数且f(a)?
f(b)?
f(c),则a?
b?
cf(x)?
?
?
?
log2014x?
x?
1?
的取值范围是
a.(1,2014)b.(1,2015)c.(2,2015)d.[2,2015]
10lnx?
1
10.下列四个图中,函数y?
的图象可能是
x?
1
12.已知定义的r上的偶函数f?
x?
在[0,?
?
)上是增函数,不等式f(ax?
1)?
f(x?
2)对任意x?
?
1?
恒成立,则实数a的取值范围是
a.?
?
3,?
1?
b.?
?
2,0?
c.?
?
5,?
1?
d.?
?
2,1?
二、填空题:
本大题共4小题,每小题5分,共20分
x
2
?
1?
?
2?
?
ax,x?
0,11
13.设a?
cos420,函数f(x)?
?
则f()?
f(log2)的值等于.
46?
logax,x?
0,
?
x?
1,?
14.实数x,y满足?
y?
a(a?
1),若目标函数z?
x?
y的最大值为4,则实数a的值为
?
x?
y?
0,?
?
.
15.已知lga?
lgb?
0,则满足不等式是.
2x
16.定义在r上的函数f(x)满足f(x)?
f(x?
5)?
16,当x?
(?
1,4],f(x)?
x?
2,则函数f(x)
ab
?
?
?
的实数?
的最小值22
a?
1b?
1
]上的零点个数是.的在[0,2014
三、解答题:
本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分)
已知幂函数f(x)?
(m?
1)2xm
2
?
4m?
2
在(0,?
?
)上单调递增,函数g(x)?
2?
k.
x
(Ⅰ)求m的值;
(Ⅱ)当x?
[1,2]时,记f(x),g(x)的值域分别为集合a,b,若a?
b?
a,求实数k的取值范围.
18.(本小题满分12分)
1
2
(Ⅰ)求f(x)的单调递增区间;
?
?
?
(Ⅱ)求f(x)在?
0,?
上的最大值和最小值.
?
2?
20.(本小题满分12分)
222x
已知函数f?
x?
?
?
ax?
?
a?
1?
x?
a?
?
a?
1?
?
e(其中a?
r).
?
?
(Ⅰ)若x?
0为f?
x?
的极值点,求a的值;(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,解不等式f?
x?
?
?
x?
1?
?
21.(本小题满分12分)
2
已知a?
0,函数f(x)?
x?
ax.设x1?
(?
?
?
),记曲线y?
f(x)在点
?
12?
x?
x?
1?
.?
2?
a2
m(x1,f(x1))处的切线为l,l和x轴的交点是n(x2,0),o为坐标原点.
2x1
(Ⅰ)证明:
x2?
;
2x1?
a
(Ⅱ)若对于任意的x1?
(?
?
?
),都有om?
?
22.(本小题满分12分)
a29a
成立,求a的取值范围.16
x2
?
a3ln(x?
a?
a2),a?
r且a?
0.已知函数f(x)?
2
(Ⅰ)讨论函数f(x)的单调性;
f(x2)?
f(x1)a2
(Ⅱ)当a?
0时,若a?
a?
x1?
x2?
a?
a,证明:
?
?
a.
x2?
x12
2
2
参考答案
11?
cos2x?
sin2x?
cos2x?
sin(2x?
).2226
?
?
?
?
?
4分
当2k?
?
?
2
?
2x?
?
6
?
2k?
?
?
2
时,解得k?
?
?
6
?
x?
k?
?
?
3
,
?
f(x)?
sin(2x?
(Ⅱ)当x?
[0,
?
6
)的单调递增区间为[k?
?
?
6
k?
?
?
3
](k?
z).?
?
?
?
?
8分
?
2
]时,(2x?
?
6
)?
[-
?
5?
6,6
],由标准函数y?
sinx在[-
?
5?
6,6
.]上的图像知,
f(x)?
sin(2x?
?
?
?
1
)?
[f(-),f()]?
[?
1].6622
1?
?
?
所以,f(x)在?
0,?
上的最大值和最小值分别为1,?
.?
?
?
?
?
12分
2?
2?
19.解:
(Ⅰ)命题p为真,即f(x)的定义域是r,等价于(a2?
1)x2?
(a?
1)x?
1?
0恒成立,
?
a2?
1?
0,
等价于a?
?
1或?
22
解得a?
?
1或a?
55
.∴实数a的取值范围为(?
?
?
1]?
(,?
?
)?
?
?
?
?
4分
33
命题q为真,即f(x)的值域是r,等价于u?
(a2?
1)x2?
(a?
1)x?
1的值域?
(0,?
?
),
?
a2?
1?
0,
等价于a?
1或?
22
解得1?
a?
55
.∴实数a的取值范围为[1,]?
?
?
?
?
8分33
5
3
53
(Ⅱ)由(Ⅰ)(Ⅱ)知,?
p:
a?
(?
1,];q:
a?
[1,].
而(?
1,]?
[1,],∴?
p是q的必要而不充分的条件?
?
?
?
?
12分
3?
3
22
20.(Ⅰ)因为f?
x?
?
?
ax2?
?
a?
1?
x?
a?
?
a?
1?
?
ex
?
?
55
22222
?
ex?
f?
?
x?
?
?
2ax?
?
a?
1?
?
ex?
?
ax2?
?
a?
1?
x?
a?
?
a?
1?
?
ex?
?
ax?
a?
1x?
a?
?
?
?
?
?
?
?
因为x?
0为f?
x?
的极值点,所以由f?
?
0?
?
ae0?
0,解得a?
0
x
检验,当a?
0时,f?
?
x?
?
xe,当x?
0时,f?
?
x?
?
0,当x?
0时,f?
?
x?
?
0.
所以x?
0为f?
x?
的极值点,故a?
0.?
?
?
?
?
4分(Ⅱ)当a?
0时,不等式f?
x?
?
?
x?
1?
?
整理得?
x?
1?
?
ex?
?
?
12?
?
1?
x?
x?
1?
?
?
x?
1?
?
ex?
?
x?
1?
?
x2?
x?
1?
?
2?
?
2?
?
?
?
12?
?
x?
x?
1?
?
?
0,?
2?
?
?
x?
1?
0?
x?
1?
0
?
?
即?
x?
12或?
x?
12?
?
?
e?
?
2x?
x?
1?
?
0?
e?
?
2x?
x?
1?
?
0
?
?
?
?
?
?
令g?
x?
?
e?
?
x
?
12?
x?
x?
1?
h?
x?
?
g?
?
x?
?
ex?
?
x?
1?
h?
?
x?
?
ex?
1,?
2?
x
x
当x?
0时,h?
?
x?
?
e?
1?
0;当x?
0时,h?
?
x?
?
e?
1?
0,
所以h?
x?
在?
?
?
0?
单调递减,在(0,?
?
)单调递增,所以h?
x?
?
h?
0?
?
0,即g?
?
x?
?
0,所以g?
x?
在r上单调递增,而g?
0?
?
0;故e?
?
x
?
12?
?
1?
x?
x?
1?
?
0?
x?
0;ex?
?
x2?
x?
1?
?
0?
x?
0,?
2?
?
2?
所以原不等式的解集为xx?
0或x?
1.?
?
?
?
?
12分(21.Ⅰ)解:
曲线y?
f(x)在点m(x1,f(x1)处的切线l的方程为
?
?
y?
f(x1)?
(2x1?
a)(x?
x1)
2
x1
令y?
0,得x2?
?
?
?
?
?
4
2x1?
a
分
【篇三:
2016年辽宁省高考理科数学第一次模拟测试试题及答案】
p>(满分:
150分时间:
120分钟)
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.设集合a={x|0x6},集合b={x|x2-3x-4≤0},则a∩(?
rb)=
a.(0,4]b.(-1,0)c.(-1,6)d.(-1,0)∪(0,4]12.若a?
?
1?
bi(a、b是实数,i是虚数单位),则复数z?
a?
bi的共轭复数i
等于
a.?
1?
ib.?
1?
ic.1?
id.1+i
3.某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的表面积是
a
.2?
b
.4?
c
.2?
d.5
4.某程序框图如右图所示,该程序运行后输
出的s的值为
1a.2b.-2
1c.-3d.3
个不同的平面,下列命题中正确的是
1
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