四年级 数学 人教版 速算精编版.docx
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四年级数学人教版速算精编版
巧算--凑整法、去添括号、乘法分配律辅导教案
学生
学校
年级
四年级
次数
第次
科目
数学
教师
日期
时段
课题
巧算--凑整法、去添括号、乘法分配律
教学重点
使学生学会运用几种常用的简便运算方法:
凑整法;去添括号;乘法分配律
教学难点
1、能根据题中数据特点、借助数的组合、分解以及有关运算性质,将其凑成整十整百的数,从而达到计算简便;2、掌握去添括号;3、掌握乘法分配律
教学目标
1、熟练掌握加减法运算法定律及性质
2、善于运用运算定律和性质(包括正用、逆用、连用)。
教
学
步
骤
及
教
学
内
容
1、课前热身:
1、复习引入
a + b = ___ + ___ (a + b) + c = ___ + (___ + ___)
a× b = ___ × ___ (a × b)× c = ___ × (___ × ___)
2、下面哪些算式运用了加法运算律?
分别运用了哪些运算定律?
76 + 18 = 18 + 76
31 + 67 + 19 =31 + 19 + 67
56 + 72 + 28 = 56 + (72 + 28)
24 + 42 + 76 + 58 = (24 + 76) + (42 + 58)
二、内容讲解:
1、分析讲解例题,使学生掌握以下几种凑整法:
1.两数相加,和凑整;同尾两数直接相减,差凑整;
2.只凑一个数;
3.全部凑整,零头相加减;
4.巧用2×5=1025×4=100125×8=1000。
2、去添括号;3乘法分配律
三、课堂小结:
四、作业布置:
管理人员签字:
日期:
年月日
作业布置
1、学生上次作业评价:
○好○较好○一般○差
备注:
2、本次课后作业:
课堂小结
家长签字:
日期:
年月日
巧算--凑整法、去添括号、乘法分配律
【知识点一:
凑整法】
凑整法就是根据题中数据特点、借助数的组合、分解以及有关运算性质,将其凑成整十整百的数,从而达到计算简便、迅速的一种方法。
使用凑整法一般有以下几种情形:
1.两数相加,和凑整;同尾两数直接相减,差凑整;
2.只凑一个数;
3.全部凑整,零头相加减;
4.巧用2×5=1025×4=100125×8=1000。
一、课前热身:
1、复习引入
a + b = ___ + ___ (a + b) + c = ___ + (___ + ___)
a× b = ___ × ___ (a × b)× c = ___ × (___ × ___)
(a+b)×c=(___ × ___)+(___ × ___)
2、下面哪些算式运用了加法运算律?
分别运用了哪些运算定律?
76 + 18 = 18 + 76
31 + 67 + 19 =31 + 19 + 67
56 + 72 + 28 = 56 + (72 + 28)
24 + 42 + 76 + 58 = (24 + 76) + (42 + 58)
二、内容讲解
【典型例题】
例1
(1)303+102+497+298
(2)453+598+147-198
例2
(1)375-198
(2)768-203
例3
(1)9+99+999+9999+99999
(2)199999+19999+1999+199+19
(3)995+996+997+998+999+25(4)201+202+203+204+205
例4
(1)8×20×125×5
(2)8×25×125×4
(3)64×25×125
【课堂练习】
1.
(1)233+152+467+248
(2)123+698+677-198
(3)786―198(4)567+148―167+252
(5)99+999+9999+99999(6)295+196+297+198+199+15
2.巧算下列各题。
(1)25×95×4
(2)125×17×8
(3)76×5×25×2(4)125×5×32×5
【知识点二:
加减法去括号和添括号的法则】
一、加减法去括号和添括号的法则:
在只有加减运算的算式里,如果括号前面是“+”号,则不论去掉括号或添上括号,括号里面的运算符号都不变;如果括号前面是“-”号,则不论去掉括号或添上括号,括号里面的运算符号都要改变,“+”变“-”,“-”变“+”。
即:
a+(b+c)=a+b+c
a+(b-c)=a+b-c
a-(b+c)=a-b-c
a-(b-c)=a-b+c
【典型例题】
例1
(1)47+(153+68)
(2)295+(214-195)
(3)174-(41+74)(3)163-(124-37)
例2
(1)153+234+266
(2)618-243-157
【课堂练习】
(1)72+(14+28)
(2)158+(25+42)
(3)187-(27+87)(4)132-(27+32)
(5)527-114+14(6)345-123-177
(7)366+177+23(8)258+346+254-158
【知识点三:
乘除法去括号和添括号的法则】
乘除法去括号和添括号的法则在只有乘除法运算的算式里,如果括号前面是“×”号,则不论去掉括号或添上括号,括号里面的运算符号都不变;如果括号前面是“÷”号,则不论去掉括号或添上括号,括号里面的运算符号都要改变,“×”变“÷”,“÷”变“×”。
a×(b×c)=a×b×c
a×(b÷c)=a×b÷c
a÷(b×c)=a÷b÷c
a÷(b÷c)=a÷b×c
例1
(1)25×(4×60)
(2)180×(2÷60)
例2(3)540÷(18×6)(3)450÷(90÷8)
例3
(1)85×125×8
(2)1200÷25÷4
【课堂练习】
1.下列算式是否正确,正确的画“√”,错误的画“×”。
(1)72÷(18×2)=72÷18÷2()
(2)728-(28+320)=728-28+320()
(3)618-243-157=618-(243+157)()
(4)(30×56)÷(6×7)=(30÷6)×(56÷7)()
(5)(24÷5)×(6×40)=(24÷6)×(40÷5)()
2.巧算下列各题:
(1)125×(8×6)
(2)120×(3÷60)
(3)560÷(40÷7)(4)240÷(24×5)
(5)1600÷25÷4(8)810÷(9×30)
【知识点四:
乘法分配律】
两个数的和与另一个数相乘,等于这两个数分别与另一个数相乘,再把两个积相加,这叫做乘法分配律。
两个数相乘,如果有接近整百的数,可将其转化成整百数加或减一个数的形式,再运用乘法分配律进行计算,可使计算简便。
乘法分配律:
a×(b+c)=a×b+a×c
【典型例题】
例125×(4+40+400)53×79+79×47
例2102×4399×67
55×99+5550×21—50
例3129×38+129×63-12979×57+79×13+70×21
【课堂练习】
1.在□里填上合适的数,在○里填上运算符号,使等式符合乘法分配律。
(1)(56+18)×24=□×□○□×□
(2)37×14+63×14=(□+□)○□
(3)127×□-27×19=(□○□)○19
2.小法官,判一判。
(1)(36+64)×47=36×47+64()
(2)586×14-586×4=586×10()
(3)(78+22)×34=78×34+22×78()
(4)45×(3×2)=45×3+45×2()
3.用简便方法计算。
59×10299×6358×199+58
125×(8+80+800)77×24+24×23
12×88+13×12-1215×10+85×23-85×13
【课后作业】
1.巧算下列各题。
(1)465-397
(2)147+67+53+333
(3)345-123-177(4)258+346+254-158
(5)4×125×5×8(6)32×125×25
(7)196+297+198+199+10
2.巧算下列各题。
(1)13+(87+29)
(2)187+39+61
(3)490×(80÷7)(4)89-(50-11)
(5)376-47-53(6)24×25÷5
(7)(25×12)×(4×5)(8)1300÷25÷4
3.用简便方法计算。
(1)45×102
(2)28×39+72×39
(3)143×48-48×43(4)46×34+34×55-34
(5)126×38+126×63-126(6)69×101—69
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