贵州省铜仁市中考数学试题及参考答案word解析版.docx
- 文档编号:833135
- 上传时间:2022-10-13
- 格式:DOCX
- 页数:23
- 大小:284.93KB
贵州省铜仁市中考数学试题及参考答案word解析版.docx
《贵州省铜仁市中考数学试题及参考答案word解析版.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《贵州省铜仁市中考数学试题及参考答案word解析版.docx(23页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
贵州省铜仁市中考数学试题及参考答案word解析版
2015年贵州省铜仁市中考数学试题及参考答案
一、选择题(本大题共10小题.每小题4分,共40分)
1.2015的相反数是( )
A.2015B.﹣2015C.D.
2.下列计算正确的是( )
A.a2+a2=2a4B.2a2×a3=2a6C.3a﹣2a=1D.(a2)3=a6
3.河北省赵县的赵州桥的桥拱是近似的抛物线形,建立如图所示的平面直角坐标系,其函数的关系式为,当水面离桥拱顶的高度DO是4m时,这时水面宽度AB为( )
A.﹣20mB.10mC.20mD.﹣10m
4.已知关于x的一元二次方程3x2+4x﹣5=0,下列说法不正确的是( )
A.方程有两个相等的实数根B.方程有两个不相等的实数根
C.没有实数根D.无法确定
5.请你观察下面四个图形,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A.B.C.D.
6.如果一个多边形的每一个外角都是60°,则这个多边形的边数是( )
A.3B.4C.5D.6
7.在一次数学模拟考试中,小明所在的学习小组7名同学的成绩分别为:
129,136,145,136,148,136,150.则这次考试的平均数和众数分别为( )
A.145,136B.140,136C.136,148D.136,145
8.如图,在矩形ABCD中,BC=6,CD=3,将△BCD沿对角线BD翻折,点C落在点C1处,BC1交AD于点E,则线段DE的长为( )
A.3B.C.5D.
9.如图,在平行四边形ABCD中,点E在边DC上,DE:
EC=3:
1,连接AE交BD于点F,则△DEF的面积与△BAF的面积之比为( )
A.3:
4B.9:
16C.9:
1D.3:
1
10.如图,在平面直角坐标系系中,直线y=k1x+2与x轴交于点A,与y轴交于点C,与反比例函数在第一象限内的图象交于点B,连接B0.若S△OBC=1,tan∠BOC=,则k2的值是( )
A.﹣3B.1C.2D.3
二、填空题(本大题共8小题,每小题4分,共32分)
11.|﹣6.18|= .
12.定义一种新运算:
x*y=,如2*1==2,则(4*2)*(﹣1)= .
13.不等式5x﹣3<3x+5的最大整数解是 .
14.已知点P(3,a)关于y轴的对称点为Q(b,2),则ab= .
15.已知一个菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm,则这个菱形的面积为 cm2.
16.小明掷一枚均匀的骰子,骰子的六个面上分别刻有1,2,3,4,5,6点,得到的点数为奇数的概率是 .
17.如图,∠ACB=9O°,D为AB中点,连接DC并延长到点E,使CE=CD,过点B作BF∥DE交AE的延长线于点F.若BF=10,则AB的长为 .
18.请看杨辉三角
(1),并观察下列等式
(2):
根据前面各式的规律,则(a+b)6= .
三、解答题:
(本大题共4小题,共40分)
19.(10分)
(1);
(2)先化简,然后选择一个你喜欢的数代入求值.
20.(10分)为了增强学生的身体素质,教育部门规定学生每天参加体育锻炼时间不少于1小时,为了了解学生参加体育锻炼的情况,抽样调查了900名学生每天参加体育锻炼的时间,并将调查结果制成如下两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息解答下列问题:
(1)请补充这次调查参加体育锻炼时间为1小时的频数分布直方图.
(2)求这次调查参加体育锻炼时间为1.5小时的人数.
(3)这次调查参加体育锻炼时间的中位数是多少?
21.(10分)已知,如图,点D在等边三角形ABC的边AB上,点F在边AC上,连接DF并延长交BC的延长线于点E,EF=FD.
求证:
AD=CE.
22.(10分)如图,一艘轮船航行到B处时,测得小岛A在船的北偏东60°的方向,轮船从B处继续向正东方向航行200海里到达C处时,测得小岛A在船的北偏东30°的方向.己知在小岛周围170海里内有暗礁,若轮船不改变航向继续向前行驶,试问轮船有无触礁的危险?
(≈1.732)
四、解答题(本大题共1小题,满分12分)
23.(12分)2015年5月,某县突降暴雨,造成山体滑坡,挢梁垮塌,房屋大面积受损,该省民政厅急需将一批帐篷送往灾区.现有甲、乙两种货车,己知甲种货车比乙种货车每辆车多装20件帐篷,且甲种货车装运1000件帐篷所用车辆与乙种货车装运800件帐蓬所用车辆相等.
(1)求甲、乙两种货车每辆车可装多少件帐蓬?
(2)如果这批帐篷有1490件,用甲、乙两种汽车共16辆来装运,甲种车辆刚好装满,乙种车辆最后一辆只装了50件,其它装满,求甲、乙两种汽车各有多少辆?
五、解答题(本大题共1小题,满分12分)
24.(12分)如图,已知三角形ABC的边AB是⊙0的切线,切点为B.AC经过圆心0并与圆相交于点D、C,过C作直线CE丄AB,交AB的延长线于点E.
(1)求证:
CB平分∠ACE;
(2)若BE=3,CE=4,求⊙O的半径.
六、解答题(本大题共1小题,满分14分)
25.(14分)如图,关于x的二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于点A(1,0)和点B与y轴交于点C(0,3),抛物线的对称轴与x轴交于点D.
(1)求二次函数的表达式;
(2)在y轴上是否存在一点P,使△PBC为等腰三角形?
若存在.请求出点P的坐标);
(3)有一个点M从点A出发,以每秒1个单位的速度在AB上向点B运动,另一个点N从点D与点M同时出发,以每秒2个单位的速度在抛物线的对称轴上运动,当点M到达点B时,点M、N同时停止运动,问点M、N运动到何处时,△MNB面积最大,试求出最大面积.
参考答案与解析
一、选择题(本大题共10小题.每小题4分,共40分)
1.2015的相反数是( )
A.2015B.﹣2015C.D.
【知识考点】相反数.
【思路分析】根据相反数的含义,可得求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”,据此解答即可.
【解答过程】解:
根据相反数的含义,
可得2015的相反数是:
﹣2015.
故选:
B.
【总结归纳】此题主要考查了相反数的含义以及求法,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:
相反数是成对出现的,不能单独存在;求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”
2.下列计算正确的是( )
A.a2+a2=2a4B.2a2×a3=2a6C.3a﹣2a=1D.(a2)3=a6
【知识考点】单项式乘单项式;合并同类项;幂的乘方与积的乘方.
【思路分析】根据合并同类项法则、单项式乘法、幂的乘方的运算方法,利用排除法求解.
【解答过程】解:
A、应为a2+a2=2a2,故本选项错误;
B、应为2a2×a3=2a5,故本选项错误;
C、应为3a﹣2a=1,故本选项错误;
D、(a2)3=a6,正确.
故选:
D.
【总结归纳】本题主要考查了合并同类项的法则,幂的乘方的性质,单项式的乘法法则,熟练掌握运算法则是解题的关键.
3.河北省赵县的赵州桥的桥拱是近似的抛物线形,建立如图所示的平面直角坐标系,其函数的关系式为,当水面离桥拱顶的高度DO是4m时,这时水面宽度AB为( )
A.﹣20mB.10mC.20mD.﹣10m
【知识考点】二次函数的应用.
【思路分析】根据题意,把y=﹣4直接代入解析式即可解答.
【解答过程】解:
根据题意B的纵坐标为﹣4,
把y=﹣4代入,
得x=±10,
∴A(﹣10,﹣4),B(10,﹣4),
∴AB=20m.
即水面宽度AB为20m.
故选C.
【总结归纳】本题考查了点的坐标的求法及二次函数的实际应用.此题为数学建模题,借助二次函数解决实际问题.
4.已知关于x的一元二次方程3x2+4x﹣5=0,下列说法不正确的是( )
A.方程有两个相等的实数根B.方程有两个不相等的实数根
C.没有实数根D.无法确定
【知识考点】根的判别式.
【思路分析】先求出△的值,再判断出其符号即可.
【解答过程】解:
∵△=42﹣4×3×(﹣5)=76>0,
∴方程有两个不相等的实数根.
故选B.
【总结归纳】本题考查的是根的判别式,熟知一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与△的关系是解答此题的关键.
5.请你观察下面四个图形,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A.B.C.D.
【知识考点】中心对称图形;轴对称图形.
【思路分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.
【解答过程】解:
A、是轴对称图形,不是中心对称图形.故错误;
B、是轴对称图形,不是中心对称图形.故错误;
C、是轴对称图形,也是中心对称图形.故正确;
D、是轴对称图形,不是中心对称图形.故错误.
故选C.
【总结归纳】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念:
轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分沿对称轴折叠后可重合;中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后与原图重合.
6.如果一个多边形的每一个外角都是60°,则这个多边形的边数是( )
A.3B.4C.5D.6
【知识考点】多边形内角与外角.
【思路分析】由一个多边形的每一个外角都等于60°,且多边形的外角和等于360°,即可求得这个多边形的边数.
【解答过程】解:
∵一个多边形的每一个外角都等于60°,且多边形的外角和等于360°,
∴这个多边形的边数是:
360÷60=6.
故选:
D.
【总结归纳】此题考查了多边形的外角和定理.此题比较简单,注意掌握多边形的外角和等于360度是关键.
7.在一次数学模拟考试中,小明所在的学习小组7名同学的成绩分别为:
129,136,145,136,148,136,150.则这次考试的平均数和众数分别为( )
A.145,136B.140,136C.136,148D.136,145
【知识考点】众数;加权平均数.
【思路分析】众数的定义求解;众数是一组数据中出现次数最多的数据,注意众数可以不止一个;再利用平均数的求法得出答案.
【解答过程】解:
在这一组数据中136是出现次数最多的,故众数是136;
他们的成绩的平均数为:
(129+136+145+136+148+136+150)÷7=140.
故选B.
【总结归纳】此题主要考查了众数以及平均数的求法,此题比较简单注意计算时要认真减少不必要的计算错误.
8.如图,在矩形ABCD中,BC=6,CD=3,将△BCD沿对角线BD翻折,点C落在点C1处,BC1交AD于点E,则线段DE的长为( )
A.3B.C.5D.
【知识考点】翻折变换(折叠问题).
【思路分析】首先根据题意得到BE=DE,然后根据勾股定理得到关于线段AB、AE、BE的方程,解方程即可解决问题.
【解答过程】解:
设ED=x,则AE=8﹣x;
∵四边形ABCD为矩形,
∴AD∥BC,
∴∠EDB=∠DBC;
由题意得:
∠EBD=∠DBC,
∴∠EDB=∠EBD,
∴EB=ED=x;
由勾股定理得:
BE2=AB2+AE2,
即x2=42+(8﹣x)2,
解得:
x=5,
∴ED=5.
故选:
C.
【总结归纳】本题主要考查了几何变换中的翻折变换及其应用问题;解题的关键是根据翻折变换的性质,结合全等三角形的判定及其性质、勾股定理等几何知识,灵活进行判断、分析、推理或解答.
9.如图,在平行四边形ABCD中,点E在边DC上,DE:
EC=3:
1,连接AE交BD于点F,则△DEF的面积与△BAF的面积之比为( )
A.3:
4B.9:
16C.9:
1D.3:
1
【知识考点】相似三角形的判定与性
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 贵州省 铜仁 中考 数学试题 参考答案 word 解析