最新六年级数学《简便运算典型例题》.docx

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最新六年级数学《简便运算典型例题》

简便运算典型例题

简便运算是一般不需要用笔列竖式，而直接用口算就能够算出得数。

它的类型很多，下面列举了二十几个例题，且附有练习，希望认真完成。

运算定律

★例1：

1.24+0.78+8.76★例2：

156+44+135

　　=（1.24+8.76）+0.78=（156+44）+135

　　=10+0.78=200+135

　　=10.78=335

【解题关键和提示】运用加法的交换律与结合律，因为1.24与8.76结合起来，和正好是整数10。

有时正好是整百、整千。

练习：

1、0.21+12.3+0.79+7.76、6+1＋2.4＋1

2、3.51+2.74+6.49+7.267、＋＋＋1

3、271＋98＋298、1592+3698+408+302

4、142+29+271+3585、96.8+1.29+3.2+3.71

★例3：

933-157-43★例4：

65-3.28-6.72

　　=933-（157+43）=65-（3.28+6.72）

=933-200=65-10

=733=55

【解题关键和提示】

根据减法去括号的性质，从一个数里连续减去几个数，可以减去这几个数的和。

此题157与43的和正好是200。

练习：

1、896-246-5546、9.5-2.36-5.64

2、2009-169-531-2097、42-

3、5600-564-436-129-3718、15.9-11.7-8.3

4、98-12.6-57.49、98.6-

5、500-56.4-43.6-36.9-63.110、8.85-3.38-4.62+1.15

★例5：

4821-998★例6：

653-102

=4821-（1000-2）=653-100-2

　　=4821-1000+2=553-2

=3823=551

【解题关键和提示】

此题中的减数998接近1000，我们就把它变成1000-2，根据减法去括号性质，原式=4821-1000+2，这样就可以口算出来了，计算熟练后，998变成1000-2这一步可省略。

练习：

1、964-1982、856-2023、600-299

4、650-1995、886-3986、632-102

7、450-3018、690-2039、450-99

10、890-402

★例7：

459+202★例8：

568+199

=459+200+2=568+200-1

=659+2=768-1

=661=767

【解题关键和提示】此题中的加数202接近200，我们就把它变成200+2，这样就可以口算出来了，199接近200，我们就把它变成200-1，这样又可以口算出来了

练习：

1、183+1012、560+1983、635+402

4、272+1025、450+2996、998+202

7、758+3028、650+1999、880+298

10、1200+193

★例9：

0.4×125×25×0.8★例10：

25×32×125

=（0.4×25）×（125×0.8）=（25×4）×（8×125）

=10×100=100×1000

=1000=100000

【解题关键和提示】

运用乘法的交换律和结合律，因为0.4×25正好得10，而125×0.8正好得100。

有时要把一个数拆成几个数相乘的形式，如：

32=4×8，就得（25×4）×（8×125），把32分解成4×8，这样125×8和25×4都可得到整百、整千的数，即：

25×4=100，8×125=1000，这样就可以口算出来了。

练习：

1、×14×2、×32×3、64×1.25×2.5×5

4、2.5×3.2×12.55、125×0.32×2.56、2.5×32

7、2.5×248、0.25×3209、1.25×16

10、1.25×32

★例11：

1.25×（8+10）

=1.25×8+1.25×10

=10+12.5

=22.5

【解题关键和提示】

根据乘法分配律，两个加数的和与一个数相乘，可用每一个加数分别与这个数相乘，再把所得的积相加。

有时要把两个数看成一个数因数。

练习：

1、27×（+）6、36×（）

2、72×（+）7、（0.125）×16

3、（）×428、（）×48

4、（）×9×149、（2+）×

5、（）×13×1510、（）×24×

11、（＋）×17×1512、24×（＋）－25

★例12：

9123-（123+9）

　　=9123-123-9

=9000-9

=8991

【解题关键和提示】

根据减法去括号的性质，从一个数里减去几个数的和，可以连续减去这几个数，因为9123减去123正好得9000，需要注意的是减法去掉括号后，原来加上8.8现已变成减去8.8了。

练习：

1、93.5-（3.5+5）3、119.6-（19.6+25.5）

2、87.5-（7.5+16）4、108.7-（8.7+25.8）

★例13：

1.24×8.3+8.3×1.76

　　=8.3×（1.24+1.76）

=8.3×3

=24.9

【解题关键和提示】此种解法是乘法分配律的逆运用。

即几个数同乘以一个数的和，可用这几个数的和乘以这个数。

练习：

1、5.68×99+5.684、85××

2、4.125×6.6+9.4×4.1255、34.5×9.23-34.5+1.77×34.5

3、××6、4.6×8+4×2

7、14.2×24－28.4×28、12×12×11－12×12

9、0.25×66＋33×25%＋10、2.5×25.75＋0.5×25.75＋25.75

★例14：

9999×1001

=9999×（1000+1）

=9999×1000+9999×1

=9999000+9999

　　=10008999

【解题关键和提示】此题把1001看成1000+1，然后根据乘法的分配律去简算。

练习：

1、1.25×8082、25×43、10×4

4、23×995、20×76、63×10.1

7、2.65×998、85×0.999、8.8×1.28

10、99×511、0.54×100112、103×5

★例15：

2×25+25+0.5×25.75

【解题关键和提示】

此题中运用了两次乘法分配律，因此不能只满足第一次简算成功，要继续寻找合理灵活的算法，直到全部结束。

★例16：

7

=7-4-1-1

=（7-1）-（4+1）

=6-6

=0

【解题关键和提示】此题根据需要，运用了两次减法去括号的性质。

练习：

1、－（＋）2、－（－）3、＋（－）

4、＋（－）5、－（－）6、（＋）－（－）

7、0.67+（3.73-2.5）8、5－（0.23＋1）－1.77

★例17：

14.8×6.3-6.3×6.5＋8.3×3.7

　　=（14.8-6.5）×6.3＋8.3×3.7

=8.3×6.3+8.3×3.7　　

=8.3×（6.3＋3.7）

=8.3×10

=83

　　【解题关键和提示】

此题中的8.3×3.7不能在第一次简算时误看作6.3×3.7，第一次它不能参与简算，那么就把它照抄下来，看后面是否有机会。

第一次简算的结果正好出现了8.3×6.3，这样可以进行第二次简算。

练习：

1、4.9×6.3+6.3×3.4+8.3×3.77、（+）×23+

2、777×9+37×1118、99＋99＋×2

3、9999×2222+3333×33349、3.42×76.3+76.3×5.76＋9.18×23.7

4、73×6868-68×73735、9

6、7×3

★例18：

2008×

=（2007+1）×

=2007×+1×

=2006+

=2006

【解题关键和提示】

此题是把2008×拆成（2007+1）×，然后根据乘法的分配律去简算。

练习：

1、2004×3、×9965、26×

2、128×4、48×6、27×

7、73×8、65×9、58×

★例19：

2007×

=（2008-1）×

=2008×—1×

=2007—

=2006

【解题关键和提示】

此题是把2007×拆成（2008-1）×。

然后根据乘法的分配律去简算

练习：

1、2008×2、86×3、36×

4、32×5、47×6、87×

★例20：

（）÷

=（）×

=×+×

=3×2+1

=6+1

=7

【解题关键和提示】

此题是把除以变成乘以，然后根据乘法的分配律去简算。

练习：

1、（1-）÷4、（）÷

2、（）÷5、（÷

3、（）÷6、（÷

★例21：

÷14+×

=×+×

=×（+）

=×1

=

【解题关键和提示】

此题是把除以14变成乘以14的倒数后，有公共因数。

然后根据乘法的分配律的逆运算去简算。

练习：

1、×÷64、3.9×+6.1÷

2、÷+÷5、6.32×÷35

3、23×+87÷6、÷×

★例22：

×+×

=×+×

=×（+）

=×

=

【解题关键和提示】

此题是把×的分子交换位子，使它们有公共因数，有时把两个分数分母的位子交换，使它们也有公共因数，然后根据乘法的分配律的逆运算去简算。

练习：

1、×+×2、×＋×+×

3、×+×4、×+×5、×+×+×

★例23：

5.9×2.5+41×0.25

=59×0.25×41×0.25

=0.25×（59+41）

=0.25×100

=25

【解题关键和提示】

根据积不变性质，一个因数扩大，另一个因数缩小，积不变。

然后根据乘法的分配律去简算

练习：

1、10.54×1.75+0.825×5.42、678×6.4+7.8×36

3、200.6×47.2+528×20.064、3.14×1.5+3.14×0.2+0.314×3

5、57×98%+0.57×26、78×6.4＋7.8×36

7、2.4×85%+76×0.0858、17×4.5＋55×1.79、9.81×0.4+98.1×0.06

★例24：

0.75×0.8+0.75×20%

=0.75×（0.8+0.2）

=0.75×1

=0.75

【解题关键和提示】

本题是根据乘法分配律进行简算，有公共因数0.75，同时又要把20%看成0.2。

就有（0.8+0.2）=1。

然后0.75×1=0.75就简便了。

练习：

1、72%××8、×20%+×80%+

2、×40%+0.75×9、0.25×0.375+×

3、25%×+×10、×5+3×+

4、