人教版五年级上册数学《用字母表示.docx
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人教版五年级上册数学《用字母表示
人教版五年级上册数学《用字母表示
数》教案教学目标
知识与技能:
使学生在旧知识的基础上,进一步认识用字母表示运算定律和计算公式。
理解一个数的平方的含义。
过程与方法:
使学生能够用语言表达运算定律和字母公式,能够将数字代入字母公式中进行计算,培养学生的抽象概括能力。
情感、态度与价值观:
向学生渗透字母表示运算定律和公式的简单美。
教学重难点
教学重点:
能用字母表示运算定律和公式,并能根据字母公式求值。
教学难点:
理解一个数的平方的含义。
教学工具
ppt课件
教学过程
一、复习导入
1.由练习引导学生回忆:
我们已经学过哪些运算定律?
并让学生分别用语言叙述一下对应的运算定律的具体内容。
2.通过学生的回答,教师进行整理:
学过的运算定律有:
加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。
3.根据学生的回答完成表格。
4.师引导思考:
在叙述时有什么感受?
(比较麻烦,有时表达不清楚。
)
结合学过的知识想一想怎样能变简单些?
学生会想到用字母表示数。
5.揭题:
那么今天我们就来继续研究用字母表示数的相关知识。
二、互动新授
(一)教学用字母表示运算定律。
1.你能像上节课那样,用字母把这些运算定律表示出来吗?
(出示运算定律表格)
为了教学统一,可以规定学生用字母a、b、c来表示数字。
先自主思考,再尝试表示。
将答案写在教材第54页的表上。
集体订正。
出示根据学生的回答完成的表格:
加法交换律a+b=b+a
加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律ab=ba
乘法结合律(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c
2.引导学生自主学习乘号的简写。
先让学生自己看教材学习,再进行交流汇报。
明确:
在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作“.”,也可以省略不写。
如a×b=b×a,可以写成a.b=b.a或ab=ba。
3.引导观察比较:
用文字叙述和用字母表示运算定律有什么不同?
先让学生自己说一说,再启发学生小结:
用字母表示运算定律,一目了然,简明易记,也便于应用。
质疑:
这里的a、b、c可以表示哪些数?
通过交流,引导学生明白:
这三个字母可以分别表示我们学过的任何数。
(二)教学用字母表示计算公式。
1.出示正方形的形状,问:
这是什么?
(正方形)
让学生先说一说正方形的面积及周长的计算公式:
面积=长×边长;周长=长×4。
引导:
正方形的面积和周长也可以用字母表示,一般情况下,用S表示面积,用c表示周长,a表示边长。
试着写一写用字母表示正方形的周长和面积计算公式。
让学生自己尝试写出用字母表示的公式,然后再翻书看课本是怎样表示的。
S=a?
C=4a
2.提问:
你有什么疑问?
(学生可能对平方的表示不理解)明确:
S=a.a可以写成,a?
表示2个a相乘,读作“a的平方”,所以正方形的面积公式一般写成S=a?
。
出示:
3?
,b?
,5?
,指名让学生读一读,并说出各表示什么意思。
(3?
读作3的平方,表示2个3相乘,等于9;b?
读作b平方,表示2个b乘;5?
读作5的平方,表示2个5相乘,等于25。
)出示:
边长6厘米的正方形,你能计算出这个正方形的面积和周长吗?
引导学生先说出用字母表示的计算公式,再计算:
正方形面积的公式是S=a?
,当a=6时,S=6=?
6×6=36(平方厘米)。
正方形周长的公式是C=4a,当a=6时,C=4×6=24(厘米)。
三、巩固拓展
1.完成教材第56页“练习十二”第4题。
先让学生分析信息,说一说“今天卖出多少个足球”怎么表示?
(48+m)
再让学生独立计算第
(2)、(3)小题,集体订正。
2.完成教材第56页“练习十二”第6题。
此题有两个容易迷惑学生的地方:
a?
6?
及6×2、a×2。
教师一定要引导学生正确区分“平方”与“2倍”:
a?
表示2个a相乘,即a×a;2a表示2个a相加,即a+a。
四、课堂小结
师:
这节课你学会了什么知识?
有哪些收获?
引导归纳:
1.用字母表示运算定律,简明易记、便于应用。
2.在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作“.”,也可以省略不写。
3.a?
读作:
a的平方,表示2个n相乘。
作业:
教材第56~57页练习十二第5第10题。
板书设计:
用字母表示运算定律和计算公式
a×b=b×a,可以写成a.b=b.a或ab=ba。
a?
读作:
a的平方,表示2个a相乘。
教学目标
1知识与技能:
[1]让学生理解并学会用字母表示数。
[2]能用含有字母的式子表示简单的数量关系或计算公式。
[3]学会求简单的含有字母式子的值。
[4]会用字母去解决问题
2过程与方法:
[1]让学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程,体会字母表示数的简洁和便利,发展符号感。
3情感态度与价值观:
[1]让学生体会到数学与实际问题的密切联系
[2]让学生感受表达方式的严谨性、概括性以及简洁性。
教学重难点
1教学重点
[1]理解字母表示数的意义,会用含有字母的式子表示数量。
2教学难点
[1]能用含义字母的式子表示数,体会字母的优越性
[2]会用字母去解决问题
教学工具
多媒体设备
教学过程
教学过程设计
1情境引入
活动一
我们校园里的好人好事真不少,看学校通知栏上有一则招领启事,(投影出示)
失物招领
今有501班同学在学校操场上拾到一个粉红色钱包,里有n元钱,请失主速到学生处认领
2015年10月12日
1.同学们猜一猜:
钱包里有多少钱?
能不能直接把多少钱写出来?
2.失物招领中的钱用什么表示的?
3.让学生讨论n可以表示哪些具体的数。
今天这节课我们就一起来研究用字母表示数。
(板书课题:
用字母表示数)
2探究新知
1.认识用字母或含有字母的式子来表示数。
(1)指名提问:
你叫什么名字?
今年几岁了?
板书学生名字及年龄。
(xxx11岁)(具体情况而定)
戴老师比xxx大20岁,你知道戴老师今年多少岁了吗?
怎样计算?
想一想,当xxx15岁时,戴老师的年龄该怎样计算?
想一想,当xxx以下岁数时,戴老师的年龄该怎样计算?
发表,填表:
(2)突出对比,体会字母表示数的优越性
师:
那么写了这么多,你能用一个式子简明地表示出任何一年老师的年龄吗?
学生自主尝试,必要时提醒:
如xxx的年龄用字母a来表示(板书a),
那么老师的年龄应该怎么表示?
讨论思考,汇报总结
板书:
(a+20),
你觉得这样表示好不好,说说你的理由。
(3)体会字母表示数的具体含义
在这里a表示什么?
a+20又表示什么?
为什么可以用a+20来表示戴老师的年龄呢?
通过提问:
a可以是几呀?
(任何一个自然数)a可以等于200吗?
为什么?
讨论出字母的取值问题,引导学生知道生活中数学的实际意义。
(4)学会代入计算式子的值
当a=12时,你会计算老师的年龄吗?
说一说你是怎么计算的?
(5)练习:
当a=13时,老师的年龄是多少?
a+20=()+20=()
3深入研究
1、用字母表示乘法式子
(1)屏幕演示,摆出一个三角形。
(2)提出问题:
摆1个三角形需要多少根小棒?
(3根)那摆2个这样的三角形需要多少根小棒?
摆10个呢?
请算一算。
摆a个呢?
2×3=6(根)
10×3=30(根)
(3)归纳演示:
如果三角形的个数用a来表示,那么小棒的根数双要怎么表示呢?
为什么可以这么表示?
(课件演示:
a×3)
(4)注意书写格式的规范:
①数与字母相乘时,乘号可以写为“点”或者省略不写;
②数与字母相乘时,数字一般写在字母前面。
课件演示:
a×3=3a
(5)再次深入体会字母表示数的具体含义
这里的a又可以表示哪些数?
这里的a可以是200吗?
为什么前面表示年龄时,a+20的a不能为200,而这里的3a中的a又可以是200了呢?
引导学生知道字母在不同的情境中表示的含义是不同的
2、字母表示运算定律
(1)师:
到现在为止,你学过哪些运算定律?
生:
加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律
师:
那你能把加法交换律用字母表示吗?
生回答师板书:
a+b=b+a
师:
这样表示有什么好处?
生:
简明、易懂、易记,也便于应用
(2)你能把其它的运算定律写一写吗?
完成书本第54页上的表格。
课件演示结果。
书写提示:
字母中间的乘号可以省略,其它运算符号不能省略。
(3)实践:
小小审判官。
(判断下列各式的写法是否正确)a×0.8写作a0.8()(数与字母相乘时,数字一般写在字母前面。
)5×6写作56()(数与数相乘时,乘号不能省略不写。
)
a+2写作2a()(数与数相加时,加号不能省略不写。
)
a×b写作ab()(字母与字母相乘时,乘号也可以省略不写。
)3、字母表示公式
(1)师:
这是什么图形啊?
你知道它的周长和面积怎么算吗?
生:
正方形面积=边长X边长正方形周长=边长X4
师:
如果正形的边长用a表示,你还能用字母表示出它的面积和周长吗?
学生讨论,交流
教师提示:
面积可以用S表示,周长可以用C表示
学生汇报结果:
S=aXaC=4a
总结:
S=aXa我们还可以写成S=a2
读作:
a的平方表示2个a相乘
学生齐读
(2)练习:
1、
a=3cm
S=a2=()X()=()CM2
你知道CM2是什么意思吗?
C=4a=()X()=()CM
2、你能用字母写出长方形的周长和面积公式吗?
S=()
C=()
4、字母解决实际问题
(1)课件出示例4
一大杯果汁总共有1200克,倒了3小杯,如果每小杯的重量是X克,你能用含有字母的式子表示大杯中还剩多少克的果汁吗?
学生讨论思考
交流汇报总结
课件出示:
三小杯重量是多少?
3X那剩下的呢?
1200-3X
追问:
这里的X又可以是哪些值呢?
500可以吗?
(2)课件出示例5
摆一个三角形要用3根小棒,摆一个正方形要用4根小棒,那么摆X个三角形和X个正方形共要用几根小棒呢?
学生讨论,思考
课件出示:
摆三角形用了几根?
(3X)摆正方形又用了几根呢?
(4X)那一共用了几根啊?
(3X+4X)
你能把3X+4X写得再简单一点吗?
学生思考,交流讨论
课件出示:
3X+4X=(3+4)X=7X
追问:
为什么可以这么写?
你用到了什么运算定律?
(3)巩固练习
用含有字母的式子表示下面的数量关系
1、30减去A的差
2、A的5倍与B的3倍的和
3、40加上C的7倍的和
4、T的9倍减去T的5倍的差
课后小结
师:
今天你都学到了哪些知识?
把你今天学到的知识用自己的话说一说。
板书
用字母表示数
xxxa岁戴老师a+20岁
a个三角形ax3根小棒
任何一个数an
字母可以表示数量关系a+20
公式S=abC=4a
运算定律a+b=b+a
字母还解决问题
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