八年级上册数学分式练习题及答案.docx
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八年级上册数学分式练习题及答案
八年级上册数学分式练习题及答案
一、选择题
14xx2?
y25x2
1.下列各式:
?
1?
x?
其中分式共有,,
5?
?
32x
A.1个B.2个C.3个D.4个.下列计算正确的是
A.xm?
xm?
x2mB.2xn?
xn?
C.x3?
x3?
2xD.x2?
x6?
x?
4
3.下列约分正确的是A.
mmx?
yy
?
1?
B.?
1?
m?
33x?
229b3bx?
a?
b?
x
D.?
?
6a?
32a?
1yb?
ay
C.
4.若x、y的值均扩大为原来的2倍,则下列分式的值保持不变的是
3x33x23x3xA.B.C.D.2
2y2y2y2y
5.计算
11
?
的正确结果是x?
11?
x
2x22
A.0B.C.D.
1?
x21?
x2x2?
1
6.在一段坡路,小明骑自行车上坡的速度为每小时V1千米,下坡时的速度为每小时V2千米,
则他在这段路上、下坡的平均速度是每小时
A.
v1?
v2vv2v1v2
千米B.12千米C.千米D.无法确定v1?
v2v1?
v2
7.某厂接到加工720件衣服的订单,预计每天做48件,正好按时完成,后因客户要求提前
5天交货,设每天应多做x件,则x应满足的方程为
720720720720
?
5B.?
5?
A.─484848?
x48?
x
C.
720720720720?
?
5D.?
=5
4848?
x48x
8.若xy?
x?
y?
0,则分式
11
?
?
yx
A.
1
B.y?
xC.1D.-1xy
zxxyyz
=1,=2,=3,则x的值是
z?
xx?
yy?
z
9.已知
A.1B.
12C.D.-112
10.小明骑自行车沿公路以akm/h的速度行走全程的一半,又以bkm/h的速度行走余下的一半
路程;小明骑自行车以akm/h的速度走全程时间的一半,又以bkm/h的速度行走另一半时间,则谁走完全程所用的时间较少?
A.小明B.小刚C.时间相同D.无法确定二、填空题
111
11.分式,,的最简公分母为?
2x2y25xy
x2?
95ab
12.约分:
2?
__________,?
__________.
20abx?
6x?
975
?
的解是.x?
2x3?
4x
14.使分式2的值是负数x的取值范围是.
x?
1
13.方程
15.一项工程,甲单独做x小时完成,乙单独做y小时完成,则两人一起完成这项工程需要__________小时.
16.一个两位数的十位数字是6,如果把十位数字与个位数字对调,那么所得的两位数与原来的两位数之比是
4
,原来得两位数是______________.
x4?
x2?
11
17.若?
x?
3,则__________.
xx2
1
x3311
?
,f=?
,18.对于正数x,规定f=,例如f=
141?
x1?
343
1?
3
11111
计算f+f+f+…f+f+f+f+f
20062005200432
+f+…+f+f+f=.
三、解答题19.计算:
2
3x?
y?
?
y?
?
2xx?
3x?
36x
2
2
20.计算:
a?
bb?
ca?
1a?
1
?
?
2abbca?
4a?
4a?
4
21.计算:
?
?
1?
1?
3?
?
5?
2?
4?
pqpq?
?
2?
?
8?
?
m?
nmn?
n2?
mn
22.计算:
?
?
22?
?
2
?
m?
2mn?
nm?
n?
n?
1
23.解分式方程:
24.先化简,再求值:
2x5736
?
?
32?
2?
2x?
11?
2xx?
xx?
xx?
1
x?
x?
1?
1
?
已知x?
2?
1,求的值
?
x?
xx?
2x?
1?
x
25.一根约为1m长、直径为80mm的圆柱形的光纤预制棒,可拉成至少400km长的光纤.试问:
光纤预制棒被拉成400km时,1cm2是这种光纤此时的横截面积的多少倍?
26.从甲地到乙地有两条公路,一条是全长600km的普通公路,另一条是全长480km的高速公路,某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45km/h,由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半,求该客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间.
27.问题探索:
已知一个正分数
n
,如果分子、分母同时增加1,分数的值是增大m
还是减小?
请证明你的结论.
若正分数如何?
请你用上面的结论解释下面的问题:
建筑学规定:
民用住宅窗户面积必须小于地板面积,但按采光标准,窗户面积与地板面积的比应不小于10%,并且这个比值越大,住宅的采光条件越好,问同时增加相等的窗户面积和地板面积,住宅的采光条件是变好还是变坏?
请说明理由.
n
中分子和分母同时增加2,3…k,情况m
八年级数学分式单元测试答案
一、选择题
1.A2.D3.C4.A5.C6.C7.D8.C9.A10.B
11
1a?
b1
二、填空题
11.10xy212.
1x?
33xy13.x=-514.x>15.a4x?
3x?
y
x4?
x2?
1111122
16.6317.x
11111212006
++…+++++…+=0072006322320062007
120061111++…+=200200720072006200622
18.2007原式=
3?
x?
?
=-1x?
3x?
3
y2y4y216x24?
原式===22244
36x16x9xy36xy
20.原式=
cacaac?
bc?
ab?
ac
?
?
==abcabcabcabcabc
bc?
abbc?
a
==abcabcac
原式=
a?
1a?
1a?
1
?
==a?
22
a?
1
21.原式=
154?
p?
1?
q?
3?
=?
pq85
数学八年级上册分式练习题
1、如果把2y中的x和y都扩大5倍,那么分式的值x?
3y
A、扩大5倍B、不变C、缩小5倍D、扩大4倍.
2、下列关于分式的判断,正确的是
A.当x=2时,x?
13的值为零.B.无论x为何值,2的值正数x?
2x?
1
3x?
3的值不可能是正数.D.当x≠3时,有意义x?
1xC.无论x为何值,
3、.各式中,分式的个数有
10111xx1x+y,,,-4xy,,x+A、1个B、2个C、3xyy325?
aπx
个D、4个
4、关于x的方程2ax?
33?
的解为x=1,则a=a?
x4
A、1B、C、-1D、-3
5、小明通常上学时走上坡路,途中平均速度为m千米/时,放学回家时,沿原路返回,通常的平均速度为n千米/时,则小明上学和放学路上的平均速度为千米/时
A、m?
nmn2mnm?
nB、C、D、m?
nm?
nmn
6、某厂接到加工720件衣服的订单,预计每天做48件,正好按时完成,后因客户要求提前5天交货,设每天应多做x件,则x应满足的方程为
A20720720720720720720720?
B?
─C、=?
55D48?
x484848?
x4848?
x48x7.下列等式中,不成立的是
x2?
y2
?
x?
yA.x?
yx2?
2xy?
y2
?
x?
yB.x?
y
xyyC.?
x?
xyx?
yy2?
x2yx?
?
D.xyxy
x2?
98.若分式2的值为0,则x的值为x?
4x?
3
A.3
9.解方程B.3或?
C.?
D.无法确定12会出现的增根是?
2x?
1x?
1
A.x?
1B.x?
?
1C.x?
1或x?
?
1D.x?
2
41110.已知两个分式:
A=2,B=,其中x≠±2.下面的结论正确的是:
?
x?
4x?
22?
x
A.A=B
B.A、B互为相反数D.以上结论都不对C.A、B互为倒数
二、填空题
11.不改变分式的值,使分子、分母的第一项系数都是正数,则?
x?
y=?
x?
y
12.关于x的方程xm+1=有增根,则m的值为x?
3x?
3
11-的值是。
ab13.设a-b=ab,则
2x?
7y2b?
3x2?
1a2?
2ab14.在分式,,4,中,最简分式有个。
53ax?
1ab?
b
15.使分式1x?
1有意义的x的取值范围是;当x时,分式2无意义。
x?
1x?
4
a2?
ab16.已知a:
b=3:
1,则分式=。
b
三、解答题
17.先化简后求值其中a=,b=a?
ba?
b22x?
y?
2xy?
y2x?
)已知x=2009,y=2010,求代数式?
的值.xx?
?
18.观察下列各式:
111162?
323;1111123?
434;1111204?
545;1111……05?
656
由此可推断1=____________________。
2
请猜想能表示的特点的一般规律,用含字m的等式表示出来,并证明
请用中的规律计算111?
?
19.解分式方程:
当m为何值时,关于x的方程x?
44-2=1x?
1x?
1m1?
x+3=无解?
x?
22?
x
20.学校运动会上,八班参加比赛的女生与全班人数的比是1:
6,参加比赛的男生与全
班人数的比是1:
4,参加比赛的男生比女生多5人;
求:
这个班参加比赛的女生与男生人数的比;
这个班共有多少人?
21.列方程解应用题:
在2008年春运期间,我国南方出现大范围冰雪灾害,导致某地电路断电.该地供电局组织电工进行抢修.供电局距离抢修工地15千米.抢修车装载着所需材料先从供电局出发,15分钟后,电工乘吉普车从同一地点出发,结果他们同时到达抢修工地.已知吉普车速度是抢修车速度的1.5倍,求这两种车的速度.
22、某工厂承担了加工2100个机器零件的任务,甲车间单独加工了900个零件后,由于任务紧急,要求乙车间与甲车间同时加工,结果比原计划提前12天完成任务。
已知乙车间的工作效率是甲车间的1.5倍,求甲、乙两车间每天加工零件各多少个?
八年级数学上册第一章分式
综合水平测试
一、选择题:
1.下列各式:
有
A.1个B.2个C.3个D.4个
2.下列判断中,正确的是
A.分式的分子中一定含有字母
B.当B=0时,分式
a?
bx?
35?
ya?
b12,,,,中,是分式的共x?
1,2x?
a?
bm4?
?
A无意义BAC.当A=0时,分式的值为0B
D.分数一定是分式
3.下列各式正确的是
a?
xa?
1nnann?
ayy2
?
?
a?
0?
D.?
A.B.?
C.?
b?
xb?
1mmamm?
axx
4.下列各分式中,最简分式是
34?
x?
y?
y2?
x2x2?
y2x2?
y2
A.B.C.D.285x?
yx?
yxy?
xyx?
ym2?
3m5.化简的结果是9?
m
A.mmmmB.?
C.D.m?
3m?
33?
mm?
3
6.若把分式
x?
y中的x和y都扩大3倍,那么分式的值xyA.扩大3倍B.不变C.缩小3倍D.缩小6倍
地,共用去9小时,已知水流速度为4千米/时,若设该轮船在静水中的速度为x千米/时,则可列方程.A、B两地相距48千米,一艘轮船从A地顺流航行至B地,又立即从B地逆流返回A
484848?
?
B.?
x?
4x?
44?
x
4896?
4?
D.?
C.xx?
4A.48?
94?
x96?
x?
4
8.已知x?
3y?
zxyz?
?
,则的值是x?
y?
z230.5
A.11B.C.1D.3
9.一轮船从A地到B地需7天,而从B地到A地只需5天,则一竹排从B地漂到A地需要的天数是
A.1B.3C.D.47
10.已知a?
b?
6ab,且a?
b?
0,则
A.B.?
22a?
b的值为a?
b2C.2D.?
2
二、填空题:
1?
2xx2?
911.分式当x_________时分式的值为零,当x________时,分式有意义.1?
2xx?
3
12.利用分式的基本性质填空:
3a?
?
a?
21?
?
xy10axya?
4
111?
?
2去分母时,两边都乘以.x?
1x?
1x?
1
54与14.要使的值相等,则x=__________.x?
1x?
213.分式方程
a29?
?
__________.15.计算:
a?
3a?
3
xm2
?
2?
16.若关于x的分式方程无解,则m的值为__________.x?
3x?
3
17.若分式x?
1的值为负数,则x的取值范围是__________.x?
2
xy2?
4y?
2218.已知,则的y?
4y?
x值为______.?
2x?
1y?
4y?
1
三、解答题:
19.计算:
1116y2
2?
xy?
?
x2x3xx
20.计算:
m2n?
2
21.计算3m2?
33n
2m?
nmnx2?
4x?
?
n?
mm?
nn?
mx?
8x?
16
aa2aa2
?
)?
?
1,其中22.先化简,后求值:
14.615.a?
2
2xm?
2?
16
.17.-1<x<18.2
19.原式=63211?
?
=x6x6x6x
2原式=3xy2412xx=226y?
33?
173mn=12mn0.原式=4mn?
21.原式=xx=x?
4
原式=?
2m?
n?
m?
nm?
2m?
nmn?
?
==?
m?
nm?
nm?
nm?
nm?
n
aa2aa2
22.原式=?
[?
22]?
1a?
ba?
b
?
aba2?
ab?
a2a?
a2
?
?
1==?
[]?
122?
ab
=a?
ba?
b2a?
=a?
ba?
ba?
b
24
2==当a?
b?
?
3时,原式=211113?
332?
23.方程两边同时乘以3x,得3x?
x?
2,解得x=-1,把x=-1代入3x,3x≠0,∴原方程的解,∴原方程的解是x=-1.
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