重庆中考数学复习一次函数专题训练二含答案解析.docx
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重庆中考数学复习一次函数专题训练二含答案解析
2020重庆中考复习数学一次函数专题训练二
1.某天,某同学早上8点坐车从余姚图书馆出发去宁波大学,汽车离开余姚图书馆的距离S(千米)与所用时间t(分)之间的函数关系如图所示.已知汽车在途中停车加油一次,则下列描述不正确的是( )
A.汽车在途中加油用了10分钟,B.若OA∥BC,则加满油以后的速度为80千米/小时
C.若汽车加油后的速度是90千米/小时,则a=25,D.该同学8:
55到达宁波大学
2.如图所示的图象(折线ABCDE)描述了一辆汽车在某一直线上的行驶过程中,汽车离出发地的距离s(千米)与行驶时间t(时)之间的函数关系,根据图中提供的信息,给出下列说法:
①汽车共行驶了140千米;②汽车在行驶途中停留了1小时;③汽车在整个行驶过程中的平均速度为30千米/时;④汽车出发后6小时至9小时之间行驶的速度在逐渐减小.其中正确的说法共有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
3、(2019•常州模拟)我市某储运部紧急调拨一批物资,调进物资共用4小时,调进物资2小时后开始调出物资(调进物资与调出物资的速度均保持不变).储运部库存物资S(吨)与时间t(小时)之间的函数关系如图所示,这批物资从开始调进到全部调出需要的时间是( )
A.4小时B.4.3小时C.4.4小时D.5小时
4、在同一条道路上,甲车从A地到B地,乙车从B地到A地,乙先出发,图中的折线段表示甲、乙两车之间的距离y(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数关系的图象,下列说法错误的是( )
A.乙的速度是60千米/小时B.甲车整个过程用时为1.25小时
C.甲出发1小时后两车相遇D.甲到B地比乙到A地晚
小时
5、(2019秋•庐阳区校级月考)甲车从A地到B地,乙车从B地到A地,乙车先出发先到达,甲乙两车之间的距离y(千米)与行驶的时间x(小时)的函数关系如图所示,则下列说法中不正确的是( )
A.甲车的速度是80km/hB.乙车的速度是60km/h
C.甲车出发1h与乙车相遇D.乙车到达目的地时甲车离B地10km
6、如图所示,在同一条道路上,甲车从A地到B地,乙车从B地到A地,甲乙同时出发,甲车先到达目的地,图中的折线段表示甲、乙两车之间的距离y(km)与行驶时间(h)的函数关系的图象,下列说法错误的是( )
A.出发2h后,两车相遇B.乙的速度是48km/h
C.出发3h后,甲车距离B地96kmD.甲车到B地比乙车到A地早
h
7、甲骑摩托车从A地去B地.乙开汽车从B地去A地.同时出发,匀速行驶.各自到达终点后停止.设甲、乙两人间的距离为s(单位:
千米),甲行驶的时间为t(单位:
小时),s与t之间的函数关系如图所示,下列结论中,错误的是( )
A.出发1小时时,甲、乙在途中相遇B.出发1.5小时时,乙比甲多行驶了60千米
C.出发3小时时,甲、乙同时到达终点D.甲的速度是乙速度的一半
8、甲、乙两人在一条笔直的道路上相向而行,甲骑自行车从A地到B地,乙驾车从B地到A地,他们分别以不同的速度匀速行驶.已知甲先出发6分钟后,乙才出发,在整个过程中,甲、乙两人的距离y(千米)与甲出发的时间x(分)之间的关系如图所示,当乙到达终点A时,甲还需( )分钟到达终点B.
A.78B.76C.16D.12
9.甲、乙两人赛跑,两人所跑的路程y(米)与所用的时间x(分)的函数关系如图所示,则下列说法个①比赛全程1500米②2分时甲、乙相距300米③比赛结果是乙比甲领先50秒到达终点④3分35秒时乙追上甲.其中正确的个数有( )
A.1B.2C.3D.4
10、在A、B两地之间有汽车站C(C在直线AB上),甲车由A地驶往C,乙车由B地驶往A地,两车同时出发,匀速行驶.甲、乙两车离C站的路程y1,y2(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数图象如图所示,则下列结论中:
①A、B两地相距440千米;②甲车的平均速度是60千米/小时;③乙车行驶11小时后到达A地;④两车行驶4.4小时后相遇,正确的结论有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
11、甲、乙两车从A地出发,匀速驶向B地.甲车以80km/h的速度行驶1h后,乙车才沿相同路线行驶.乙车先到达B地并停留1h后,再以原速按原路返回,直至与甲车相遇.在此过程中,两车之间的距离y(km)与乙车行驶时间x(h)之间的函数关系如图所示.下列说法:
①乙车的速度是120km/h;②m=160;③点H的坐标是(7,80);④n=7.5.其中说法正确的有( )
A.4个B.3个C.2个D.1个
12、甲、乙两车同时从A地出发,以各自的速度匀速向B地行驶,甲车先到B地,停车1小时按原速度匀速返回,直到两车相遇.乙车速度是60千米/时,如图是两车之间的距离y(干米)与乙车行驶时间x(小时)之间的函数图象,则下列说法正确的是( )
A.A、B两地相距150千米B.甲车速度是100千米/时
C.乙车从出发到与甲车相遇共用
小时D.点M的纵坐标为90
13、甲、乙两车分别从相距480km的A、B两地相向而行,乙车比甲车先出发1小时,并以各自的速度匀速行驶,途径C地,甲车到达C地停留1小时,因有事按原速返回A地,乙车从B地直达A地,两车同时到达A地.甲、乙两车距各自出发地的路程y(千米)与甲车出发所用的时间x(小时)的关系如图,则下列说法中正确的个数为( )
①乙车的速度是60千米/时;②t的值为3③当乙车出发160分钟时,两车第一次相距120千米;
④当乙车出发360分钟时,两车相距120千米.
A.1个B.2个C.3个D.4个
14、甲、乙两车从A地出发沿同一路线驶向B地,甲车匀速驶向B地,甲车出发30分钟后,乙车才出发,乙先匀速行驶一段时间后,到达货站装货后继续行驶,速度减少了56千米/时,结果与甲车同时到达B地,甲乙两车距A地的路程y(千米)与乙车行驶时间x(时)之间的函数图象如图所示,下列说法中正确的是( )
A.甲车从A地到B地行驶了6小时B.甲的速度是120千米/时
C.乙出发90分钟追上甲D.当两车在行驶过程中,相距40千米时,x=2或3.5
15.甲、乙两位同学住在同一小区,学校与小区相距2700米,一天甲从小区步行出发去学校,12分钟后乙也出发,乙先骑公交自行车,途经学校又骑行一段路到达还车点后,立即步行走回学校.已知步行速度甲比乙每分钟快5米,图中的折线表示甲、乙两人之间的距离y(米)与甲步行时间x(分钟)的函数关系图象,则( )
A.乙骑自行车的速度是180米/分B.乙到还车点时,甲、乙两人相聚850米
C.自行车还车点距离学校300米D.乙到学校时,甲距离学校200米
16.在一次800米的长跑比赛中,甲、乙两人所跑的路程s(米)与各自所用时间t(秒)之间的函数图象分别为线段OA和折线OBCD,则下列说法不正确的是( )
A.甲的速度保持不变B.乙的平均速度比甲的平均速度大
C.在起跑后第180秒时,两人不相遇D.在起跑后第50秒时,乙在甲的前面
17.甲、乙两队举行了一年一度的赛龙舟比赛,两队在比赛时的路程y(米)与时间/(分钟)之间的函数关系图象如图所示,请你根据图象判断,下列说法正确的有( )
①甲队率先到达终点;②甲队比乙队多走了200米路程;
③乙队比甲队少用0.2分钟;④比赛中两队从出发到2.2分钟时间段,乙队的速度比甲队的速度快.
A.1个B.2个C.3个D.4个
18.甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城,在整个行驶过程中,甲、乙两车离开A城的距离y(km)与甲车行驶的时间t(h)之间的函数关系如图所示.下列说法错误的是( )
A.A,B两城相距300千米B.乙车比甲车晚出发1小时,却早到1小时
C.乙车出发后1.5小时追上甲车D.在一车追上另一车之前,当两车相距40千米时,t=
19.A,B两地相距20km,甲乙两人沿同一条路线从A地到B地.如图反映的是二人行进路程y(km)与行进时间t(h)之间的关系,有下列说法:
①甲始终是匀速行进,乙的行进不是匀速的;②乙用了4个小时到达目的地;
③乙比甲先出发1小时;④甲在出发4小时后被乙追上.在这些说法中,正确的有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
20.在一条笔直的公路上有AB两地,甲,乙两辆货车都要从A地送货到B地,甲车先从A地出发匀速行驶,3小时后乙车从A地出发,并沿同一路线匀速行驶,当乙车到达B地后立刻按原速返回,在返回途中第二次与甲车相遇,甲车出发的时间记为t(小时),两车之间的距离记为y(千米),y与t的函数关系如图所示,则乙车第二次与甲车相遇是甲车距离A地( )千米.
A.495B.505C.515D.525
21.已知A,B两地相距120千米,甲乙两人沿同一条公路匀速行驶,甲骑自行车以20千米/时从A地前往B地,同时乙骑摩托车从B地前往A地,设两人之间的距离为s(千米),甲行驶的时间为t(小时),若s与t的函数关系如图所示,则下列说法错误的是( )
A.经过2小时两人相遇B.若乙行驶的路程是甲的2倍,则t=3
C.当乙到达终点时,甲离终点还有60千米D.若两人相距90千米,则t=0.5或t=4.5
22.甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米,先到终点的人原地休息.已知甲先出发2秒.在跑步过程中,甲、乙两人之间的距离y(米)与乙出发的时间t(秒)之间的关系如图所示,给出以下结论:
①a=8;②b=92;③c=123.其中正确的是( )
A.②③B.①②③C.①②D.①③
2020重庆中考复习数学一次函数专题训练二参考答案
1.某天,某同学早上8点坐车从余姚图书馆出发去宁波大学,汽车离开余姚图书馆的距离S(千米)与所用时间t(分)之间的函数关系如图所示.已知汽车在途中停车加油一次,则下列描述不正确的是( )
A.汽车在途中加油用了10分钟,B.若OA∥BC,则加满油以后的速度为80千米/小时
C.若汽车加油后的速度是90千米/小时,则a=25,D.该同学8:
55到达宁波大学
解:
A、图中加油时间为25至35分钟,共10分钟,故本选项正确;
B、因为OA∥BC,所以
=
,解得a=
,所以加满油以后的速度=
=80千米/小时,故本选项正确.
C、由题意:
=90,解得a=30,本选项错误.
D、该同学8:
55到达宁波大学,正确.故选:
C.
2.如图所示的图象(折线ABCDE)描述了一辆汽车在某一直线上的行驶过程中,汽车离出发地的距离s(千米)与行驶时间t(时)之间的函数关系,根据图中提供的信息,给出下列说法:
①汽车共行驶了140千米;②汽车在行驶途中停留了1小时;③汽车在整个行驶过程中的平均速度为30千米/时;④汽车出发后6小时至9小时之间行驶的速度在逐渐减小.其中正确的说法共有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
解:
汽车从出发地到目的地走了140千米,又回到出发地因而共行驶了280千米,故①错误;
汽车在行驶途中停留了4﹣3=1小时,故②正确;
汽车在整个行驶过程中的平均速度为:
280÷(9﹣1)=35(千米/时),故③错误;
汽车出发后6小时至9小时之间行驶的速度不变,故④错误.综上所述,正确的只有②.故选:
A.
3、(2019•常州模拟)我市某储运部紧急调拨一批物资,调进物资共用4小时,调进物资2小时后开始调出物资(调进物资与调出物资的速度均保持不变).储运部库存物资S(吨)与时间t(小时)之间的函数关系如图所示,这批物资从开始调进到全部调出需要的时间是( )
A.4小时B.4.3小时C.4.4小时D.5小时
解:
物资一共有6吨,调出速度为:
(6﹣1)÷2=2.5吨/小时,需要时间为:
6÷2.5=2.4(时)
∴这批物资从开始调进到全部调出需要的时间是:
2+2.4=4.4小时.故选:
C.
4、在同一条道路上,甲车从A地到B地,乙车从B地到A地,乙先出发,图中的折线段表示甲、乙两车之间的距离y(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数关系的图象,下列说法错误的是( )
A.乙的速度是60千米/小时B.甲车整个过程用时为1.25小时
C.甲出发1小时后两车相遇D.甲到B地比乙到A地晚
小时
解:
由图象横坐标可得,乙先出发的时间为0.5小时,由于乙先出发,0.5小时,乙车走了(100﹣70)km,则乙车的速度为:
60km/h,故A正确,不符合题意;
乙行驶全程所用时间为:
=1
(小时),由最后时间为1.75小时,可得乙先到到达A地,故甲车整个过程所用时间为:
1.75﹣0.5=1.25(小时),故B正确,不符合题意;
甲车的速度为:
=80(km/h),由以上所求可得,甲出发0.5小时后行驶距离为:
40km,乙车行驶的距离为:
60km,40+60=100,故两车相遇,故C选项不正确,不合题意;
由以上所求可得,乙到A地比甲到B地早:
1.75﹣1
=
(小时),故此选项正确,不符合题意.
故选:
C.
5、(2019秋•庐阳区校级月考)甲车从A地到B地,乙车从B地到A地,乙车先出发先到达,甲乙两车之间的距离y(千米)与行驶的时间x(小时)的函数关系如图所示,则下列说法中不正确的是( )
A.甲车的速度是80km/hB.乙车的速度是60km/h
C.甲车出发1h与乙车相遇D.乙车到达目的地时甲车离B地10km
解:
根据图象可知甲用了(3.5﹣1)小时走了200千米,所以甲的速度为:
200÷2.5=80km/h,故选项A说法正确;
由图象横坐标可得,乙先出发的时间为1小时,两车相距(200﹣140)=60km,故乙车的速度是60km/h,故选项B说法正确;
140÷(80+60)=1(小时),即甲车出发1h与乙车相遇,故选项C说法正确;
200﹣(200÷60﹣1)×80=
km,即乙车到达目的地时甲车离B地
km,故选项D说法中不正确.
故选:
D.
6、如图所示,在同一条道路上,甲车从A地到B地,乙车从B地到A地,甲乙同时出发,甲车先到达目的地,图中的折线段表示甲、乙两车之间的距离y(km)与行驶时间(h)的函数关系的图象,下列说法错误的是( )
A.出发2h后,两车相遇B.乙的速度是48km/h
C.出发3h后,甲车距离B地96kmD.甲车到B地比乙车到A地早
h
解:
A、出发2h后,其距离为零,即两车相遇,正确;
B、乙的速度是
=48km/h,正确;
C、甲的速度为:
km/h,240﹣72×3=24km,错误;
D、
h,即甲车到B地比乙车到A地早
h,正确;
故选:
C.
7、甲骑摩托车从A地去B地.乙开汽车从B地去A地.同时出发,匀速行驶.各自到达终点后停止.设甲、乙两人间的距离为s(单位:
千米),甲行驶的时间为t(单位:
小时),s与t之间的函数关系如图所示,下列结论中,错误的是( )
A.出发1小时时,甲、乙在途中相遇B.出发1.5小时时,乙比甲多行驶了60千米
C.出发3小时时,甲、乙同时到达终点D.甲的速度是乙速度的一半
解:
由图象可得,
出发1小时时,甲乙在途中相遇,故选项A正确,
甲的速度是:
120÷3=40千米/时,则乙的速度是:
120÷1﹣40=80千米/h,
∴出发1.5小时时,乙比甲多行驶路程是:
1.5×(80﹣40)=60千米,故选项B正确,
在1.5小时时,乙到达终点,甲在3小时时到达终点,故选项C错误,
∵甲的速度是:
120÷3=40千米/时,乙的速度是:
120÷1﹣40=80千米/h,
∴甲的速度是乙速度的一半,故选项D正确,
故选:
C.
8、甲、乙两人在一条笔直的道路上相向而行,甲骑自行车从A地到B地,乙驾车从B地到A地,他们分别以不同的速度匀速行驶.已知甲先出发6分钟后,乙才出发,在整个过程中,甲、乙两人的距离y(千米)与甲出发的时间x(分)之间的关系如图所示,当乙到达终点A时,甲还需( )分钟到达终点B.
A.78B.76C.16D.12
解:
由纵坐标看出甲先行驶了1千米,由横坐标看出甲行驶1千米用了6分钟,
甲的速度是1÷6=
千米/分钟,
由纵坐标看出AB两地的距离是16千米,
设乙的速度是x千米/分钟,由题意,得10x+16×
=16,解得x=
千米/分钟,
相遇后乙到达A站还需(16×
)÷
=2分钟,相遇后甲到达B站还需(10×
)÷
80分钟,
当乙到达终点A时,甲还需80﹣2=78分钟到达终点B,故选:
A.
9.甲、乙两人赛跑,两人所跑的路程y(米)与所用的时间x(分)的函数关系如图所示,则下列说法个①比赛全程1500米②2分时甲、乙相距300米③比赛结果是乙比甲领先50秒到达终点④3分35秒时乙追上甲.其中正确的个数有( )
A.1B.2C.3D.4
解:
由函数图象可得比赛全程1500米,故①正确;
∵甲的速度=
=300米/分,∴2分时甲、乙相距为300×2﹣300=300米,故②正确;
由函数图象可以得;乙比甲领先30秒到达终点,故③错误;
设两分钟后,y乙=kx+b,由题意可得:
解得:
k=480,b=﹣660,
∴y乙=480x﹣660,∵乙追上甲∴480x﹣660=300x,∴x=
∴
分钟=3分钟40秒,故④错误.
故选:
B.
10、在A、B两地之间有汽车站C(C在直线AB上),甲车由A地驶往C,乙车由B地驶往A地,两车同时出发,匀速行驶.甲、乙两车离C站的路程y1,y2(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数图象如图所示,则下列结论中:
①A、B两地相距440千米;②甲车的平均速度是60千米/小时;③乙车行驶11小时后到达A地;④两车行驶4.4小时后相遇,正确的结论有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
解:
A、B两地相距=360+80=440(千米),故①正确,
甲车的平均速度=
=60(千米/小时),故②正确,
乙车的平均速度=
=40千米/小时,440÷40=11(小时),
∴乙车行驶11小时后到达A地,故③正确,设t小时相遇,则有:
(60+40)t=440,t=4.4(小时),∴两车行驶4.4小时后相遇,故④正确,故选:
D.
11、甲、乙两车从A地出发,匀速驶向B地.甲车以80km/h的速度行驶1h后,乙车才沿相同路线行驶.乙车先到达B地并停留1h后,再以原速按原路返回,直至与甲车相遇.在此过程中,两车之间的距离y(km)与乙车行驶时间x(h)之间的函数关系如图所示.下列说法:
①乙车的速度是120km/h;②m=160;③点H的坐标是(7,80);④n=7.5.其中说法正确的有( )
A.4个B.3个C.2个D.1个
解:
由图象可知,乙出发时,甲乙相距80km,2小时后,乙车追上甲.则说明乙每小时比甲快40km,则乙的速度为120km/h.①正确;
由图象第2﹣6小时,乙由相遇点到达B,用时4小时,每小时比甲快40km,则此时甲乙距离4×40=160km,则m=160,②正确;
当乙在B休息1h时,甲前进80km,则H点坐标为(7,80),③正确;
乙返回时,甲乙相距80km,到两车相遇用时80÷(120+80)=0.4小时,则n=6+1+0.4=7.4,④错误.
故选:
B.
12、甲、乙两车同时从A地出发,以各自的速度匀速向B地行驶,甲车先到B地,停车1小时按原速度匀速返回,直到两车相遇.乙车速度是60千米/时,如图是两车之间的距离y(干米)与乙车行驶时间x(小时)之间的函数图象,则下列说法正确的是( )
A.A、B两地相距150千米
B.甲车速度是100千米/时
C.乙车从出发到与甲车相遇共用
小时
D.点M的纵坐标为90
解:
根据题意仔细观察图象可知5小时后两车相距150千米,故选项A不合题意;
设甲的速度变为xkm/h,根据5(x﹣60)=150,解得:
x=90,故甲车A到B的行驶速度为90千米/时,故选项B不合题意;
乙车从出发到与甲车相遇共用的时间为:
6+(90×5﹣60×6)÷(90+60)=
(小时),故选项C不合题意;点M的纵坐标为:
90×5﹣60×6=90,故选项D符合题意.故选:
D.
13、甲、乙两车分别从相距480km的A、B两地相向而行,乙车比甲车先出发1小时,并以各自的速度匀速行驶,途径C地,甲车到达C地停留1小时,因有事按原速返回A地,乙车从B地直达A地,两车同时到达A地.甲、乙两车距各自出发地的路程y(千米)与甲车出发所用的时间x(小时)的关系如图,则下列说法中正确的个数为( )
①乙车的速度是60千米/时;②t的值为3③当乙车出发160分钟时,两车第一次相距120千米;
④当乙车出发360分钟时,两车相距120千米.
A.1个B.2个C.3个D.4个
解:
由图可知,乙车的速度为:
60÷1=60千米/时,故①正确;
由题意可得,t=
,故②正确;
由题意可得,乙车出发160分钟时,甲车出发160﹣60=100分钟,
故此时两车相距的距离为:
480﹣
﹣
=120千米,故③正确;
当乙车出发360分钟时,甲车出发360﹣60=300分钟,
故此时两车的距离为:
(7﹣
)×
﹣(480﹣
)=120千米,故④正确;
故选:
D.
14、甲、乙两车从A地出发沿同一路线驶向B地,甲车匀速驶向B地,甲车出发30分钟后,乙车才出发,乙先匀速行驶一段时间后,到达货站装货后继续行驶,速度减少了56千米/时,结果与甲车同时到达B地,甲乙两车距A地的路程y(千米)与乙车行驶时间x(时)之间的函数图象如图所示,下列说法中正确的是( )
A.甲车从A地到B地行驶了6小时
B.甲的速度是120千米/时
C.乙出发90分钟追上甲
D.当两车在行驶过程中,相距40千米时,x=2或3.5
解:
A、错误.甲车从A地到B地行驶了6.5小时.
B、错误.甲的速度为
=80千米/时.
C、错误.设乙开始的速度为x千米/时,由题意3x+2.5(x﹣56)=520,解得x=120,
设乙出发t小时追上甲,则(120﹣80)t=0.5×80,t=1,
所以乙出发t小时追上甲.
D、正确.由题意甲的函数解析式为y=80x+40,
乙开始的函数解析式为y=120x,装货后的解析式为y=64x+136,
由题意120x﹣(80x+40)=40或64x+136﹣(80x+40)=40,解得x=2或3.5.故选:
D.
15.甲、乙两位同学住在同一小区,学校与小区相距2700米,一天甲从小区步行出发去学校,12分钟后乙也出发,乙先骑公交自行车,途经学校又骑行一段路到达还车点后,立即步行走回学校.已知步行速度甲比乙每分钟快5米,图中的折线表示甲、乙两人之间的距离y(米)与甲步行时间x(分钟)的函数关系图象,则( )
A.乙骑自行车的速度是180米/分
B.乙到还车点时,甲、乙两人相聚850米
C.自行车还车点距离学校300米
D.乙到学校时,甲距离学校200米
解:
甲步行的速度为:
960÷12=80(米/分),乙骑自行车的速度为:
80+960÷(20﹣12)=200(米/分),故选项A错误;乙步行的速度为:
80﹣5=75(米/分),乙全程:
200(c﹣12)﹣75(31﹣c)=2700,解得c=27,所以乙骑自行车的路程为:
200×27=3000(米),
所以自行车还车点距离学校为:
30
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