高中物理31探究弹力与形变的关系教学设计粤教版必修1.docx
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高中物理31探究弹力与形变的关系教学设计粤教版必修1.docx
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高中物理31探究弹力与形变的关系教学设计粤教版必修1
探究形变与弹力的关系
一、教材分析
这节课主要是在唤起学生关于弹力知识的原有认知的基础上,对弹力的概念进行系统的讨论,为进一步理解后面章节的力的概念打下坚实的基础。
二、学生分析
弹力的知识学生在初中的科学课中学习过,但基本上都是感性认识,没有形成系统的知识结构,经过高中前面两章内容的学习,学生的思维能力已经有了相应的提高,可以在此基础上深入的分析物体的形变以及探究弹力的产生过程,而且学生对微小形变的演示也是非常有兴趣的。
他们渴望了解探究微小形变的科学方法,也希望自己动手实验探究弹力的大小。
三、教学目标
1.知识与技能目标:
(1).初步认识形变的种类,知道任何物体都可以发生形变;
(2).了解弹性与弹性限度的概念,并在实际操作的过程中会识别;
(3).知道弹力的产生,弹力的方向,理解胡克定律。
2.过程与方法目标:
(1).培养学生观察、分析和操作的能力;
(2).使学生经历科学探究的过程,学习科学探究的方法,养成科学探究习惯。
3.情感态度与价值观:
(1).通过学生比较熟悉的蹦床等游戏过程的再现,激发学生的学习兴趣;
(2).通过物体微小形变的演示,刺激学生的好奇心理,使学生初步了解物理学处理问题的巧妙方法,体会物理学之美。
四、教学重点
1.探究弹簧的弹力与形变之间的关系;
2.科学探究方法的养成。
五、教学难点
科学探究方法的养成。
六、教学策略
本课从学生比较熟悉的蹦床比赛的视频开始,引入形变和弹力的概念,进一步提出问题,弹力和形变之间到底存在怎样的关系呢?
(引入新课)
为了探究弹力和形变的关系,所以首先要了解常见的形变、弹性和弹性限度的概念,从学生比较常见的压力、支持力入手,先分析弹力的方向,由压力、支持力过渡到到细绳拉力,再推广到任意的两个相互接触的物体间的弹力的方向的讨论;讨论弹力的大小主要是以弹簧为例来进行,学生比较容易接受。
七、课前准备
教学课件,多媒体,玻璃瓶,橡皮条,细棉线,弹簧,铁架台,钩码,直尺等
八、教学过程
1、新课引入:
请学生观察蹦床比赛视频。
(提示学生观察人落下来时弹簧蹦床形状的变化,以及人的运动过程,)
观察到的现象:
弹簧蹦床的形状发生变化,人被弹起很高。
与学生共同分析:
问题一:
运动员为什么能被高高地弹起?
问题二:
运动员所受到的力是谁施加的?
问题三:
由于什么原因而产生了这个力?
人被弹起来,是因为弹簧蹦床的形状发生了变化——向下弯曲,从而对人有向上的力,而且弹簧蹦床的形状变化越大,人被弹起的越高,也就是弹簧蹦床对人的作用力越大。
总结:
象弹簧蹦床一样,所有的物体的形状或多或少的都可以发生变化,这种变化叫做形变。
发生形变的物体会对和它接触的物体产生力的作用,这种力叫做弹力。
从弹力的概念中可以得到弹力产生的条件是:
两个物体相互接触,并且发生形变。
引入:
那么,弹力和形变之间到底是什么关系呢?
这就是我们今天所要讨论的内容:
第一节探究形变与弹力的关系。
2、新课讲解:
首先我们就要认识几种常见的形变。
(一)认识形变
演示:
多媒体演示压缩形变、拉伸形变、弯曲形变和扭曲形变。
(由压缩和拉伸形变过渡到扭曲和弯曲形变:
拉伸和压缩形变是物体径向方向上的形变,那么横向方向上呢?
对,有扭曲和弯曲形变)
过渡:
从刚才的观察的图片中我们发现,象弹簧、海绵、撑杆的形变都是非常明显的,很容易观察。
思考:
硬的物体(比如:
木头、玻璃等)是否也可以发生形变?
是不是所有物体的形变都是这么容易观察呢?
比如我手中的玻璃瓶子,用力按压时它会发生形变吗?
(学生回答:
有或没有)你能看到吗?
同学们用的书桌,你用力按压,它会发生形变吗?
看到了吗?
从理论上分析这些物体是发生了形变,只是这些形变量很小,难以直接观察,接下来同学们就思考一下,怎样才能显示出桌面或瓶子的微小形变呢?
(物理学中采用了将微小的量放大的科学方法。
)
请学生回答,可以怎样观察玻璃瓶子的微小形变。
演示:
玻璃瓶子的形变。
(学生阐明方法后,把实验器材交给他,请他演示给其他同学看,并说出观察和体会。
)
过渡:
我们刚刚观察了玻璃瓶子的形变,而桌面的形变,是采用光路放大的方法实现的。
演示:
多媒体演示光放大的方法显示桌面的微小形变。
(提示学生注意观察接收屏上光斑位置的变化)
过渡:
同学们观察到,重锤放上来,桌面发生形变,拿开重锤,桌面又恢复到原来的形状,这是物体所具有的一种性质,也是我们下面要学习的内容。
(二)弹性和弹性限度
1、弹性和弹性形变
所有的物体在受到外力后,都会发生形变,撤去外力的作用后的物体,若要恢复原来的形状,就说明这类物体具有弹性。
演示:
弹簧的弹性形变(在铁架台上的弹簧上挂上钩码,分析弹簧的恢复趋势;撤去钩码,弹簧恢复原状)
在外力的作用下,发生形变的物体,若外力撤去后,能够恢复到原来的形状,这样的形变就叫做弹性形变。
2、弹性限度
过渡——演示:
挂在弹簧上的钩码能不能无限制的增多呢?
(学生回答:
不能)显然是不能,如果太多,弹簧就会被拉坏了,恢复不到原来的形状,这种情况叫做超过了物体的弹性限度。
过渡:
这根弹簧,挂上钩码,会被拉长,而它对钩码会产生拉力,通常我们所说的拉力、压力、支持力和推力等都是弹力。
弹力是力的一种,只要是力,就是矢量,也就是既有大小,又有方向的物理量,所以接下来我们就从这两个方面来探究弹力。
(三)探究弹力
1、弹力产生条件
思考:
弹力是如何产生的?
弹性形变的物体要恢复原状而对它接触的物体产生力的作用,这种力叫做弹力。
从弹力的概念中可以得到弹力产生的条件是:
1、两个物体相互接触,2、发生弹性形变。
课堂练习1:
判断下列各图中小球是否受到弹力的情况:
判断弹性形变——假设法:
1、假设接触面很软,依据日常经验进行判断;
2、假设施力物体不存在,观察受力物体能否维持原状;
若能维持原状,则相互间没有弹性形变,即不存在弹力;
若不能维持原状,则相互间有弹性形变,即存在弹力;
思考:
判断下列各图中小球是否受到弹力的情况:
2、弹力的方向
情况1:
由于发生弹性形变的支撑面(桌面)要恢复原状,从而对被支持的物体(书)产生了弹力,通常称为支持力。
总结:
支持力的方向:
跟施力物体恢复形变的方向相同;即:
垂直于支持面,指向被支持的物体;
思考:
书本对桌面是否有力的作用,其方向如何?
情况2:
由于被拉长而发生弹性形变的绳子(电线)要恢复原状,从而对它所拉物体(电灯)产生了弹力,通常称为拉力。
总结:
拉力的方向:
跟施力物体恢复形变的方向相同;即:
沿绳子而指向绳子收缩的方向;
弹力的方向总结:
弹力的方向与施力物体恢复形变的方向一致!
课堂练习2:
画出下列各图中A物体所受弹力的方向:
小规律:
两物体间的弹力方向,接触面为平面者往往垂直于接触面指向受力物体,如果没有接触平面,则可以做接触点处的切面,弹力方向垂直于该切面指向受力物体;
我们刚刚分析了弹力的方向,下面就来探究弹力的大小。
不同的物体发生形变时所产生的弹力的大小要视具体情况确定,一般而言是比较复杂的。
人们通过对各种不同的物体发生形变时所产生的弹力的情况的研究,发现弹簧弹力的大小与弹簧的形变量之间是有一定的规律可循的,下面我们就来探究弹簧的弹力的大小与形变量之间的关系。
3、弹力的大小
(1)、对压力、支持力、拉力等一般弹力:
利用物体的平衡条件等方法进行测量;
(2)、弹簧的弹力:
猜想:
弹簧的弹力大小会与什么因素有关?
(先让学生思考两分钟,然后找一名学生讲解探究思路;依据探究的过程,分析实验的过程中要记录的数据,确定记录的表格并通过电脑给出表格;请两名学生做演示实验,教师在电脑上记录学生得到的数据,三人配合,完成实验。
)
与学生共同分析得出记录数据的表格:
实验次数
1
2
3
4
5
物体的重力G/N
弹力的大小F/N
弹簧的长度l/cm
弹簧的伸长量x/cm
探究注意事项:
弹簧下面加挂的钩码的重量不能太大,以免弹簧的伸长超出它的弹性限度。
共同分析:
分析学生得到的数据(第一组数据的偏差比较大),概括出每增加一个钩码,弹簧的伸长量是相同的,在误差允许的范围内(或不考虑坏数据的影响),弹簧的弹力与形变量成正比。
精确的实验表明:
结论:
在弹性限度内,弹簧弹力的大小与弹簧的形变量成正比,即:
几点说明:
1、式中x指弹簧伸长(或缩短)的长度,即:
形变量;
2、式中k称为弹簧的劲度系数:
①不同的弹簧,其劲度系数一般是不同的;
②k取决于弹簧本身性质,如:
材料、粗细、长度等;
3、胡克定律通常只用来计算弹簧弹力的大小,其它情况中弹力的大小要根据实际情况确定。
课堂练习3:
在某弹簧的下端挂上一个3N的物体,结果测得弹簧长度伸长了3.75cm,则:
(1)试求该弹簧的劲度系数;
(2)若在弹簧下端改挂一个5N的物体,结果测得此时弹簧的长度为11.25cm,试求弹簧原长;
3、课堂小结:
本节课我们主要是先了解了几种不同形式的形变,在此基础上给出弹性和弹性限度的概念,重点讨论了弹力的方向,探究了弹簧弹力的大小与弹簧的形变量之间的关系,得到了胡克定律。
而本节课有关放大物体形变的方法和探究弹簧弹力的方法,更是我们要仔细体会的科学方法。
4、布置作业
1、教材P51第1、2、4题
2、思考教材P51第5题;
九板书设计
1认识形变及形变的分类
2弹性及弹性限度的概念
3弹力产生的条件及弹力的方向
4胡克定律的内容及公式的意义
《探究摩擦力》教学设计
中山市古镇高级中学陈高明
一、课标要求
通过实验,理解摩擦力的大小和方向,用摩擦力分析日常生活中的问题。
二、教学内容分析
摩擦力是高一的碱个基本力教学的一个重点也是难点。
由于摩擦力既有静摩擦力又有动摩擦力摩擦力方向随时可变,静摩擦力的大小又是可变的,动摩擦力只与压力和摩擦因素有关,在接触面一和压力一定的情况下它又相对恒定,所本章教材通过分析生活中的大量实际问题,让学生初步理解并掌握摩擦力的应用,在此基础上我们采用“探究性”实验教学。
教材让学生通过“猜想与假设、进行试验、总结归纳、得出结论”的探究过程,进一步培养了学生的实验探究能力,以及学习物理的兴趣。
三、学情分析
1、学生通过前面知识的学习,已对力的基本概念、力学中三种常见的力、合力与分力的等效替代关系有了一定的认识,形成力一定的知识结构,为本节课的探究学习奠定了基础。
2、学生对矢量的知识已有一定的了解,只要教师引导得当,注重分析贴近学生生活的实际问题,学生就能较为容易的掌握本节内容。
3、在前面自由落体运动等知识的学习过程中,学生已接触过实验探究的过程,学生具备基本的探究能力。
如正确引导学生,学生便能通过实验探究,很好的掌握本节内容,同时使得各方面的能力有所提高,并激发对物理的学习兴趣。
四、教学目标分析
按教学内容和学情的分析确定如下教学目标
知识与技能
1、掌握摩擦力产生的条件
2、会确定摩擦力的方向
3、通过探究能得出动摩擦力的大小
4、知道静摩擦力、最大静摩擦力与滑动摩擦力的关系。
过程与方法
1、通过探究得出动摩擦力公式
2、通过具体实例,了解摩擦力大小和方向。
3、学会分析生活中有关摩擦力的现象
情感态度与价值观
1、培养学生的物理思维能力和科学研究的态度。
2、培养学生热爱生活、事实求是的科学态度,激发学生探索与创新的意识。
3、培养学生合作、交流、互助的精神。
五、教学重点和难点分析
教学重点:
通过实验归纳出摩擦力的大小和方向
教学难点:
求解摩擦力的大小和方向。
六、设计思想
1、教师引导学生学习。
通过创设情境,激发生的学习兴趣和热情,引导学生明确学习目标,积极参与学习活动,指导学生进行科学探究,倡导小组合作学习方式。
2、注重科学探究。
本节课将滑动摩擦力的大小为学生探究环节,以突破学习的难点。
由于此探究实验所需要器材简易,实验方法简单,实验现象明显,故学生很容易完成探究活动,从而体验到成功的喜悦。
3、通过列举生活中的实例,进一步培养学生观察生活的能力。
七、教学资源与准备
弹簧称、滑块、滑板、铁架台、毛巾等
八、教学过程设计
教学
环节
教学
内容
教学过程
教师活动
学生活动
教学意图
新课引入
摩擦现象
滑板上放一滑块,在各种种情况下判定有无摩擦力存在
学生一起去思考和讨论。
以实验为基础,明晰要研究的问题,更好的引导学生进行探究,激发学生的学习兴趣。
新课教学
一、
摩擦力的产生条件
由上面的实验一起来分析摩擦力产生的条件
学生总结:
表面粗糙
有相对运动或趋势
有正压力
引导学生对所做实验进行总结归纳,提高学生思考问题,总结归纳的能力。
二、摩擦力的方向
由实验演示:
摩擦力可为动力、也可为阻力
学生得出结论:
与相对运动或相对运动趋势方向相反
同上
三、滑动摩擦力的大小
引导学生做滑动摩擦力的实验。
学生分组实验。
得出滑动摩擦力的大小公式:
结论:
滑动摩擦力表达式.f动=N·μ
(N压力,μ摩擦因素)
分组实验
新课教学
实例应用
课本例题
学生加强应用
静摩擦力
实验演示:
静摩擦力的大小和方向
学生对左图进行讨论和理解
图示
小结
f动=N·μ
0 摩擦力与相对运动或趋势方向相反 回顾 总结 总结课堂内容 作 业 完成讨论与交流的有关内容。 练习2、4题。 板 书 设 计 板书设计 滑动摩擦力 条件: 表面不光滑、有相对运动、有压力 大小: 方向: 与相对运动相反 静摩擦力 条件: 表面不光滑、有相对运动趋势 大小: 由受力平衡或运动状态确定 0〈f<=fm 方向: 与相对运动趋势相反 例子: 略(见课本) 五、复习小结: 通过提纲式的板书将所学的内容精要地浓缩在黑板上,不但有助于学生了解和掌握本节课所学内容,而且让学生明晰了实验探究的过程。 《力的等效和替代》教学设计 中山市古镇高级中学熊昌坚 一教学分析 教学目标 课标要求: 正确作出力的图示,并理解力的等效与替代和力的合成与分解的关系。 课标的细化要求: 1、知识目标: (1)理解力的图示法,并能区别力的图示和力的示意图 (2)理解力的合成与分解与等效替代的关系 (3)知道合力与分力的运算满足平行四边形法则 2、能力目标: (1)在探究过程中理解等效替代的科学研究思想 (2)培养实验设计与探究的能力 3、情感态度与价值观目标: (1)使学生领略科学研究的综合性,在科学探究中形成严谨务实的态度。 (2)在探究过程中培养学生的协作、交流能力。 二教学重点 使学生经历“合力与分力的关系”的探究过程,学习科学探究的方法。 三教学难点 (1)等效替代的科学研究思想 (2)实验方案的设计 (3)概念较抽象 四学情分析 在前面的学习中,学生已基本掌握了力的特征,但对力的图示还未牢固掌握,特别是标度的选择,因此要在复习提问中加以强调。 而合力与分力的概念、等效与替代的思想都比较抽象,学生较难理解,应通过生活实例让学生获得感性认识。 高中刚刚接触到矢量概念,在寻找合力与分力的关系时可能有困难,应适当降低探究的难度,重在探究过程的体验。 教学器材 方木板、白纸、弹簧秤(两个)、橡皮条、细绳套(两个)、刻度尺、三角板、图钉(五个) 五设计思想 教学主线设计 复习提问,引入课题→通过生活实例,理解新概念→讨论与交流,强化知识→规律的猜想和实验设计→实验与探究,寻找合力与分力的关系→实验结论的得出和误差分析→小结 教学媒体设计 (1)教师的教具: 台式电脑、投影屏幕、实物投影仪;教学课件;刻度尺 (2)学生的学具: 分组用实验器材 六教学过程 老师活动 提问引入: 1、力的三要素是什么? 2、有哪些方法可以较准确地表示出一个力? 3、这两种表示方法有何不同? (画图说明) 老师活动 回答: 1、 力的三要素: 大小、方向、作用点 2、 画力的图示和力的示意图 力的图示能更准确的表示出力;画力的图示前必须要选标度 设计说明和媒体运用 力的三要素、力的图示、力的示意图初中已学过,学生有一定的基础,因而以提问方式为主线,层层深入 老师活动 新课教学: 1、提出问题: 两个小孩共同提起一桶水和一个大人单独提起一桶水,两次作用力产生的效果相同吗? 学生活动 观察并回答: 两次作用力产生的效果相同,都是提起一桶水,在草稿纸上画出两次人对水桶的作用力的示意图。 (1) (2) 电脑展示图片: 老师活动 2、引入概念: (1)合力与分力 (2)力的合成与分解 学生活动 1、合力与分力: 如果一个力的作用效果与另外几个力的共同作用效果相同,那么这个力与另外几个力可以相互替代,这个力称为另外几个力的合力,另外几个力称为这个力的分力 2、力的合成与分解: 从作用效果相同这一观点出发,根据具体情况进行力的替代,称为力的合成与分解。 电脑展示图片: 3、对学生所举例子进行归纳和说明,并回忆初中学过的马德堡半球 讨论与交流: 生活中还有其它类似的例子吗? 4、猜想与假设: 既然合力与分力可以替代,那么它们之间存在什么关系呢? 说出你的猜想 (1)合力总大于分力 (2)合力就是两个分力的数值之和。 (3)合力大小比两个分力的数值之和小些的某个值 5、设计实验,正式猜想 利用每张实验台上备有实验仪器,设计你的实验方案 学生讨论、交流,利用备有的实验仪器进行设计,说明实验步骤 利用电脑展示,结合学生的设计进行归纳说明 6、实验与探究: 学生进行实验,教师巡视并加以指导,及时发现问题 实验与探究: 利用每张实验台都备有一套实验仪器: 方木板、白纸、弹簧秤(两个)、橡皮条、细绳套(两个)、刻度尺、三角板、图钉(五个),根据设计你的实验方案,进行实验,记录弹簧秤的读数和力的方向,画力的图示,找寻规律。 7、得出结论 利用实物投影仪,展示2-3组实验绘制出的图形,进行分析,得出结论. 8,小结: (1)合力与分力 (2)合力与分力的关系: 构成平行四边形 对照自己的图形,加以修改,找出误差原因。 学生自己归纳总结: 利用实物投影仪,展示2-3组实验绘制出的图形 9.课后作业1、教材第59页第1、2、3题 七板书设计 1力的三要素 2力的图示、力的示意图的画法及其区别 3力的等效与替代 4如何寻找共点力 《力的合成与分解》教学设计 中山市古镇高级中学廖启活 一、课标要求 通过实验,理解力的合成与分解,用力的合成与分解分析日常生活中的问题。 二、教学内容分析 力的合成与分解是粤教版必修1—1第三章第四节的内容,它在本章中占有重要的地位。 本章教材通过分析生活中的大量实际问题,让学生初步理解并掌握力的矢量性和解决矢量问题的平行四边行定则,在此基础上教材在力的合成与分解这一节中采用“探究性”实验教学。 教材让学生通过“猜想与假设、进行试验、总结归纳、得出结论”的探究过程,进一步培养了学生的实验探究能力,以及学习物理的兴趣。 力的分解是力的合成的逆运算,是求一个已知力的两个分力。 在对已知力进行分解时对两个分力的方向的确定,是根据力的作用效果进行的。 教材安排了探究式实验以及生活实例详细说明如何按照力的实际作用效果确定力的方向,渗透了理论联系实际的认识问题的方法观点,使学生更容易掌握力的分解。 通过本节课的学习学生能掌握平行四边形定则,为牛顿第二定律的应用乃至整个高中物理的学习奠定基础。 所以本节内容具有基础性以及预备性。 三、学情分析 1、学生通过前面知识的学习,已对力的基本概念、力学中三种常见的力、合力与分力的等效替代关系有了一定的认识,形成力一定的知识结构,为本节课的探究学习奠定了基础。 2、学生对矢量的知识已有一定的了解,只要教师引导得当,注重分析贴近学生生活的实际问题,学生就能较为容易的掌握本节内容。 3、在前面自由落体运动等知识的学习过程中,学生已接触过实验探究的过程,学生具备基本的探究能力。 如正确引导学生,学生便能通过实验探究,很好的掌握本节内容,同时使得各方面的能力有所提高,并激发对物理的学习兴趣。 四、教学目标分析 按教学内容和学情的分析确定如下教学目标 知识与技能 1、掌握力的平行四边形定则,知道它是力的合成的基本规律;认识力的分解同样遵守平行四边形定则,可以有无数组解。 2、初步运用力的平行四边形定则求解共点力的合力;能从力的作用效果理解力的合成、合力与分力的概念。 3、会用作图法求解两个共点力的合成;并能判断其合力随夹角的变化情况,掌握合力的变化范围,会用直角三角形的知识求合力。 4、知道力按作用效果分解,并能根据具体情况用力的平行四边形定则或三角形定则,根据几何关系求解分力。 过程与方法 1、能够通过上一节课所做实验归纳出互成角度的两个共点力的合成遵循平行四边形定则。 2、通过具体实例,了解力的分解。 3、学会设计实验、观察实验现象、探索规律、归纳总结的研究问题的方法的能力。 情感态度与价值观 1、培养学生的物理思维能力和科学研究的态度。 2、培养学生热爱生活、事实求是的科学态度,激发学生探索与创新的意识。 3、培养学生合作、交流、互助的精神。 五、教学重点和难点分析 教学重点: 通过实验归纳出力的平行四边形定则;力的平行四边形定则的应用;按效果进行力的分解。 教学难点: 运用数学工具求解物理问题,从实验中归纳总结出平行设备定则;力的作用效果的确定,力的分解。 六、设计思想 1、转变教师角色,以一个引导者的身份组织教学。 通过创设情境,激发生的学习兴趣和热情,引导学生明确学习目标,积极参与学习活动,指导学生进行科学探究,倡导小组合作学习方式。 2、渗透课程理念,注重科学探究。 新课程将科学探究纳入内容标准,旨在加强对学生科学素质的培养。 秉承新课程的宗旨,本节课将力的平行四边形定则与力的分解设计为学生探究环节以突破学习的难点。 由于此探究实验所需要器材简易,实验方法简单,实验现象明显,故学生很容易完成探究活动,体验到成功的愉悦。 为牛顿第二定律的应用乃至整个高中物理的学习奠定基础。 3、通过列举生活中的实例,进一步体会一个力可以与几个力的作用效果相同。 培养学生观察生活的能力,同时激发学生对生活的热爱。 落实从生活走向物理,从物理走向社会的理念。 4、物理与数学想渗透。 应用数学知识解决物理问题的能力是高中物理要求的五种基本思维能力之一,本节内容要求学生要会运用平行四边形、直角三角形、菱形等数学知识计算分力的大小,因此教学中有意识的培养学生的知识迁移能力。 七、教学资源与准备 塑料垫板、小车、砝码、台秤、木块等 八、教学流程图 九、教学过程设计 教学 环节 教学 内容 教学过程 教师活动 学生活动 教学意图 新课引入 同学们上一节课我们通过实验共同探讨了合力与分力的关系。 回忆一下我们画的虚线和原来的两个分力构成了一个四边形,这个四边形的是什么图形? 最为一般的结论是这两条虚线和两个分力组成的图形是平行四边形。 平行四边形。 以上一节课的实验分析为基础,明晰要研究的问题,更好的引导学生进行探究,激发学生的学习兴趣。 新课教学 一、 力 的 平 行 四 边 形 定 则 本节课我们根据上节课的实
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