高一物理必修二第六章万有引力与航天复习练习题及参考答案.docx
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高一物理必修二第六章万有引力与航天复习练习题及参考答案
高一物理万有引力与航天
第一类问题:
涉及重力加速度“
”问题
解题思路:
天体表面重力(或“轨道重力”)等于万有引力,即
【题型一】两星球表面重力加速度比较
1、一个行星质量是地球质量8倍,半径是地球半径4倍,这颗行星表面重力加速度是地球表面重力加速度多少倍?
解:
忽略天体自转影响,则物体在天体表面附近重力等于万有引力,即有,因此:
对地球:
……①
对行星:
……②
则由②/①可得,
,即
【题型二】轨道重力加速度计算
2、地球半径为
,地球表面重力加速度为
,则离地高度为
处重力加速度是()
A.B.C.D.
【题型三】求天体质量或密度
3、已知下面数据,可以求出地球质量M是(引力常数G是已知)()
A.月球绕地球运行周期T1及月球到地球中心距离R1
B.地球“同步卫星”离地面高度
C.地球绕太阳运行周期T2及地球到太阳中心距离R2
D.人造地球卫星在地面附近运行速度v和运行周期T3
4、若有一艘宇宙飞船在某一行星表面做匀速圆周运动,已知其周期为
,引力常量为
,那么该行星平均密度为()
A.
B.C.D.
第二类问题:
圆周运动类问题
解题思路:
万有引力提供向心力,即
【题型四】求天体质量或密度
5、继神秘火星之后,今年土星也成了全世界关注焦点!
经过近7年35.2亿公里在太空中风尘仆仆穿行后,美航空航天局和欧航空航天局合作研究“卡西尼”号土星探测器于美国东部时间6月30日(北京时间7月1日)抵达预定轨道,开始“拜访”土星及其卫星家族。
这是人类首次针对土星及其31颗已知卫星最详尽探测!
若“卡西尼”号探测器进入绕土星飞行轨道,在半径为R土星上空离土星表面高
圆形轨道上绕土星飞行,环绕
周飞行时间为
。
试计算土星质量和平均密度。
解:
探测器绕土星做匀速圆周运动,由万有引力提供向心力。
设土星质量为M,探测器质量为m,运行周期为T,轨道半径为r,则有
故土星质量为:
土星平均密度为:
【题型五】求人造卫星运动参量(线速度、角速度、周期等)问题
6、两颗人造卫星A、B绕地球做圆周运动,周期之比为
,则轨道半径之比和运动速率之比分别为()
A.
B.
C.
D.
【题型六】求星球第一宇宙速度问题
7、若取地球第一宇宙速度为8km/s,某行星质量是地球质量6倍,半径是地球1.5倍,这个行星第一宇宙速度约为()
A.2km/sB.4km/sC.16km/sD.32km/s
【题型七】分析地球同步卫星问题
8、我国发射“亚洲一号”地球同步通信卫星质量为l.24t,在某一确定轨道上运行.下列说法正确是()
A.“亚洲一号”卫星定点在北京正上方太空,所以我国可以利用它进行电视转播
B.“亚洲一号”卫星轨道平面一定与赤道平面重合
C.若要发射一颗质量为2.48t地球同步通信卫星,则该卫星轨道半径将比“亚洲一号”卫星轨道半径小
D.若要发射一颗质量为2.48t地球同步通信卫星,则该卫星轨道半径和“亚洲一号”卫星轨道半径一样大
9、已知地球半径R=6.4×106m,地球质量M=6.0×1024kg,地面附近重力加速度g=9.8m/s2,第一宇宙速度v1=7.9×103m/s。
若发射一颗地球同步卫星,使它在赤道上空运转,其高度和速度应为多大?
参考《名师金典》P63例4.
【题型八】地球赤道上物体、地球同步卫星与近地卫星比较
10、已知地球赤道上物体随地球自转线速度大小为v1、向心加速度大小为a1,近地卫星线速度大小为v2、向心加速度大小为a2,地球同步卫星线速度大小为v3、向心加速度大小为a3。
设近地卫星距地面高度不计,同步卫星距地面高度约为地球半径6倍。
则以下结论正确是()
A.B.C.D.
第三类问题:
变轨问题
解决思路:
离心与向心,牛顿第二定律等
11、关于航天飞机与空间站对接问题,下列说法正确是()
A.先让航天飞机与空间站在同一轨道上,然后让航天飞机加速,即可实现对接
B.先让航天飞机与空间站在同一轨道上,然后让航天飞机减速,即可实现对接
C.先让航天飞机进入较低轨道,然后再对其进行加速,即可实现对接
D.先让航天飞机进入较高轨道,然后再对其进行加速,即可实现对接
12、我国未来将建立月球基地,并在绕月轨道上建造空间站.如图所示,关闭动力航天飞机在月球引力作用下向月球靠近,并将与空间站在B处对接,已知空间站绕月轨道半径为r,周期为T,引力常量为G,下列说法中正确是()
A.图中航天飞机正加速飞向B处
B.航天飞机在B处由椭圆轨道进入空间站轨道必须点火减速
C.根据题中条件可以算出月球质量
D.根据题中条件可以算出空间站受到月球引力大小
【综合题训练】
13、宇航员在月球表面附近自高h处以初速度v0水平抛出一个小球,测出小球水平射程为L,已知月球半径为R,万有引力常量为G。
求:
(1)求月球表面重力加速度g′多大?
(2)月球质量M?
(3)若在月球附近发射一颗卫星,则卫星绕行速度v为多少?
解:
(1)小球做平抛运动时间为t,则由运动规律可知
水平分位移:
……①
竖直分位移:
……②
联立①②式可以解得月球表面重力加速度为:
③
(2)月球表面物体重力等于月球对物体万有引力,则
④
解得月球质量为:
⑤
(3)月球表面附近运行卫星,其轨道半径近似等于月球半径,则由牛顿第二定律有:
⑥
解得卫星绕行速度为:
⑦
14、已知万有引力常量G,地球半径R,月球和地球之间距离r,同步卫星距地面高度h,月球绕地球运转周期T1,地球自转周期T2,地球表面重力加速度g。
某同学根据以上条件,提出一种估算地球质量M方法:
同步卫星绕地球作圆周运动,由得
(1)请判断上面结果是否正确,并说明理由。
如不正确,请给出正确解法和结果。
(2)请根据已知条件再提出两种估算地球质量方法并解得结果。
上面结果是错误,地球半径R在计算过程中不能忽略。
(1)正确解法和结果:
由
得
(2)方法一:
对月球绕地球做圆周运动,由,得
方法二:
在地面,重力近似等于万有引力,由,得
高一物理期中考复习三(万有引力与航天)参考答案
1、解:
忽略天体自转影响,则物体在天体表面附近重力等于万有引力,即有,因此:
对地球:
……①
对行星:
……②
则由②/①可得,
,即
2、选B。
若不考虑地球自转,地球表面处有,可以得出地球表面处重力加速度.在距地表高度为h高空处,万有引力引起重力加速度为g',由牛顿第二定律可得:
即
3、选AD。
由可以求解出,A正确;地球同步卫星运行周期T=24h,但是不知道其轨道半径,因此无法求出地球质量。
C选项可以计算太阳质量,但无法计算地球质量。
D选项中,由v及T,根据可以计算出轨道半径,进而根据可以求解出地球质量。
4、选D。
5、解:
探测器绕土星做匀速圆周运动,由万有引力提供向心力。
设土星质量为M,探测器质量为m,运行周期为T,轨道半径为r,则有
故土星质量为:
土星平均密度为:
6、选C。
由可得卫星运动周期与轨道半径立方平方根成正比,由
可得轨道半径
,然后再由得线速度
。
7、选C。
由得8m/s,某行星第一宇宙速度为
16m/s
8、选BD。
同步卫星位于赤道上空约3.6×104㎞高度,轨道平面与赤道平面重合。
同步卫星轨道半径是一定,与其质量大小无关.所以C项错误,D选项正确.
9、参考《名师金典》P63例4.
10、选C。
近地卫星离地高度忽略,因此其轨道半径约等于地球半径R,而同步卫星离地高度约为地球半径6倍,因此其轨道半径为7R。
由得,有,AB都错误。
由,有
11、选C。
航天飞机在轨道运行时,若突然对其加速时,地球对飞机万有引力不足以提供航天飞机绕地球做圆周运动向心力,航天飞机就会做离心运动,所以选项A、B、D不可能实现对接。
12、选ABC。
航天飞机一开始绕月球轨道是椭圆,B点靠近近月点,因此航天飞机是从远月点飞向近月点,做加速运动(也可以从受力角度分析,力与速度方向夹角小于90°)A选项正确。
航天飞机在B点受到月球引力不足以提供做圆周运动向心力,而空间站是绕月球做匀速圆周运动,向心力等于万有引力。
由可以计算出月球质量,C选项正确。
由于不知道空间站质量,所以无法计算出引力大小。
13、解:
(1)小球做平抛运动时间为t,则由运动规律可知
水平分位移:
……①
竖直分位移:
……②
联立①②式可以解得月球表面重力加速度为:
③
(2)月球表面物体重力等于月球对物体万有引力,则
④
解得月球质量为:
⑤
(3)月球表面附近运行卫星,其轨道半径近似等于月球半径,则由牛顿第二定律有:
⑥
解得卫星绕行速度为:
⑦
14、上面结果是错误,地球半径R在计算过程中不能忽略。
(1)正确解法和结果:
由
得
(2)方法一:
对月球绕地球做圆周运动,由,得
方法二:
在地面,重力近似等于万有引力,由,得
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- 物理 必修 第六 万有引力 航天 复习 练习题 参考答案