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分一分一详
认识分数
(一)
【教学内容】北师大版三年级下册第64页、65页、66页。
经过课前对三年级本班学生进行简单的前测,了解到:
绝大多数学生对分数已经有初步的了解,过半学生能正确地读、写简单的分数,并且知道半个苹果可以用
表示;但有
的学生出现先读分子再读分母的情况;绝大多数的学生知道分数与平均分有关,但在表示分数的意义时却经常忘记“平均”两个字;大部分孩子对分数的意义并没有实质性的认识,只是停留在
就是把一个物体平均分成2份,
就是把一个物体平均分成3份的水平上,也就是学生能大致意识到分母所表示的意义,但对分子表示什么几乎没有什么概念。
结合学生的前测结果和认知发展规律,预计学生在认识分数的意义,以及在述说分数的意义上学习比较困难。
因此,这节课,我结合他们好动、好玩、好奇心强的特点,让学生在折一折、涂一涂、说一说的活动中逐步理解分数的意义,给学生创造更多说的机会。
落实数学活动各环节。
【教学目标】
1. 知识与技能:
① 在具体的情景和直观操作中,初步理解分数的意义,体会学习分数的必要性。
② 会正确地认、读、写简单的分数,知道分数各部分的名称。
2. 过程与方法:
结合具体情境,经历用分数的数学符号表示一半的过程,感受数学模型的作用,积累数学学习的经验。
3. 情感、态度和价值观:
体验分数与日常生活的密切联系,感受学习数学的趣味性和价值性,培养与人分享的品质。
【教学重点】
1.理解分数是在平均分的基础上学习的。
2.初步理解分数的意义。
【教学难点】初步理解分数的意义。
【教学准备】
老师准备:
多媒体课件;每小组一套剪好的图形;每小组一套正方形、长方形、圆形、四边形、六边形纸。
学生准备:
一张白纸;一支彩笔;一把尺子。
【教学过程】
1、设疑导入,激发创造
1、提出问题。
2、复习平均分。
(师板书:
平均分)
二、动手操作,探究新知
1、设疑 (课件出示4个苹果和淘气、笑笑的图片)
师:
同学们,淘气和笑笑在分苹果,,你能帮他们把苹果分一分吗?
预设:
每人分到2个;
(课件出示4个苹果和淘气、笑笑的图片)
师:
同学们,淘气和笑笑在分苹果,,你能帮他们把苹果分一分吗?
预设:
每人分到1个;
师:
每人分的数量都(一样多),通常,我们把这种分得一样多的分法叫做“平均分”。
【设计意图:
】利用学生熟悉的生活情景:
分东西,为学生模拟一个真实的学习环境,让学生建立数学来源于生活,数学就在我们身边的认知概念。
利用学生乐于帮助别人的性格,在课的伊始,设疑导入,让学生在帮忙解决问题的过程中,激发学习的主动性。
2、激发创造 (课件出示1个苹果和淘气、笑笑的图片)
①抛出问题:
现在,只有1个苹果了,平均分给2个小朋友,每人分得多少个?
预设:
每人分半个。
师:
还可以分得整个吗?
(不能)分不到怎么办?
只能分到这个苹果的多少?
预设:
只能分到这个苹果的一半。
追问:
你能用什么方式表示“一半”吗?
请你在堂上本上表示出来。
②创造“一半”的表示方式。
(学生独立思考,创造“一半”的表示方式。
老师巡视,学生上黑板把自己的方法展示出来,并让学生简单说说自己的想法。
)
预设:
通过画图、数(0.5、
、
、1÷2)等形式表示一半。
展示作品的过程中,引导学生思考:
1、哪个图可以表示1半?
为什么这些可以表示一半?
哪些不能表示一半?
2、能表示一半的图形有什么共同特点?
(引出平均分,分2份,取1份)
3、你能创造一个符号表示一半吗?
(预设出现的问题:
如果学生出现表示一半的过程不是平均分的情况,举出正反例子,强调“平均分”)
【设计意图】:
此环节让学生用自己的方式大胆创造出一半,充分展示出学生的个性化思维。
学生在各种表示方法的对比交流与碰撞中,充分体会到统一一种表示方式的优越性和必要性。
同时使学生经历从运用自己的语言符号表示到运用数学符号表示的一个数学化过程。
③引出课题:
同学们通过自己的思考,创造出一半的符号表示方式。
其实,在数学中,当人们分东西出现半个时,可以用像
这样的数学符号表示,这里的
是一个分数,(板书:
)读作:
二分之一,这节课,我们一起来认识分数(板书:
认识分数)。
【设计意图】:
只板书本单元的大标题,让学生明确本节课的主要内容:
认识分数。
3、动手操作,深入探究
4、1、直观感知“二分之一”
①看一看:
课件展示一个苹果平均分成2份的动画。
【设计意图】虽然学生知道可以用
表示一半,但是对这个新接触的分数
所表示的意义并没有深入地理解,通过视频,让学生直观地感受分的过程,把这个分苹果的过程与
建立联系。
②说一说:
A、你能说说这个
所表示的意思吗?
(分男、女生说)
B、那苹果的另一边呢?
(指导学生规范用语:
把一个苹果平均分成2分,其中的一份就是这个苹果的
。
)
【设计意图】在学生直观认识
后,设计2个“说”的环节,让学生把图形与数学符号建立关系,通过语言文字内化为自己对
的理解。
同时,说的过程训练了学生的语言表达能力。
2、动手操作,感受“二分之一”的数学模型。
①折一折:
刚才我们认识了苹果的
,现在,请同学们在小组的篮子里拿出你喜欢的图形纸,用涂一涂的方法表示它们的
。
②涂一涂:
学生动手操作,结合所涂图形跟同桌交流
表示的意思,然后全班展示。
(此过程同桌互说,一组一组说,全班说。
)
(展示的过程帮助学生规范
的科学用语,并且进一步让学生说说没有涂色部分又可以用哪个分数表示。
)
(展示的过程师选出有代表性的部分图:
A、同一个图形(不同的涂法)
B、不同的图形。
让生说说是怎么得到这个
的?
为什么都可以用
表示涂色部分?
【设计意图】在学生初步理解
的意义后,让学生在图形中“折一折”、“涂一涂”,找出它们的
,直接经历“创造”
的过程,加深学生对
这个新学分数的理解。
在“做数学”的活动中,让学生自己去发现、去思考,并且用自己的语言说出来,把活动经验从最初的感性基础上升到理性高度。
感受数学模型的作用,从而真正理解分数的本质。
③议一议:
为什么不同的图形都可以用
来表示呢?
【设计意图】在议一议的过程中,通过对比,学生会更深刻地认识到
的意思:
虽然个人的涂法不一样,图形不一样,但只要把图形平均分成两份,其中的一份都可以
来表示。
【设计意图】在让学生感受“二分之一”的数学模型后,出示一个反例,让学生通过判断,加深对分数必须要建立在“平均分”的基础上的理解。
3、认识分数各部分名称、读法、写法。
① 自学:
数学书本P65页,自学中间部分的内容。
看看,在分数中,它们都有什么样的名字?
都是怎么读的?
比一比,谁最会学习。
②读、写:
全班反馈自学的结果,学生跟老师读出黑板中的各个分数。
全班拿出小手在空中比划分数的写法。
【设计意图】考虑到三年级的学生已经有一定的自学能力,从学生简单的课前测试可以看出,过半的学生已经会读、会写简单的分数,所以此部分内容放手让学生自己去学习,然后在反馈的过程中纠正错误,通过交流让学生加深对此部分知识的巩固。
4、类比迁移,认识“几分之一”,“几分之几”。
⑴ 举例,创造其它分数。
①举例:
刚才,同学们认识了
这个分数,你能举一个其它分数的例子吗?
②折、涂:
现在请你在篮子里拿一图形,折一折、涂一涂,看一看,你能得到这个分数吗?
提出活动要求:
用一张纸(圆、正方形……)折一折,涂一涂,得到一个分数。
生动手折、涂、画,师巡视并找出有代表性的图形。
③ 集体展示:
学生展示自己的作品,引导说出得到分数的过程。
让学生清晰表示所涂部分可以用一个什么分数表示。
老师在学生展示自己的作品时板书各分数
【设计意图】此部分,学生在折纸、涂色的过程中,得到其它分数。
从中体会分数更广泛的含义,感知分数里分母和分子的意义,为学习分数各部分的名称做好准备。
同时,此环节是学生独自创造分数的过程,从学习的被动者变为学习的主动参与者,真正成为学习的主人。
【设计意图】考虑到三年级的学生已经有一定的自学能力,从学生简单的课前测试可以看出,过半的学生已经会读、会写简单的分数,所以此部分内容放手让学生自己去学习,然后在反馈的过程中纠正错误,通过交流让学生加深对此部分知识的巩固。
②读、写:
全班反馈自学的结果,学生跟老师读出黑板中的各个分数。
(随机板书一个分数的读法、介绍分数的分数线、分子、分母,并说说分子、分母对应的意义。
)
全班拿出小手在空中比划分数的写法。
【设计意图】学生在自学完后,通过反馈,加深对自学知识的理解。
在老师的带领下认识分数的写法,先写什么,再写什么,对知识将有更加系统的认识。
增加在空中比划的环节,让学生经历写分数的过程。
⑶ 深化认识
①对比:
(在刚才学生折纸创造出分数的过程中,老师收集学生用同一个图形表示相同分数的作品。
)例如:
(如果学生没有出现以上的全部涂法,老师在课件补充展示)
师:
刚才大家涂的时候,老师看到了部分同学也涂出了这样的一些图形,(展示学生的作品)
师:
你知道这些图形都可以用哪个分数表示吗?
在让学生思考片刻后回答,并让生说说为什么可以用同一个分数表示?
加深对分数的理解:
平均分成几份,分母就必须是几。
【设计意图】在这个环节中,学生通过对图形的对比认识,经历了一个动独立思考、独立解决问题的迁移过程,而这一活动,培养了学生的多项思维,让他们知道要善于动脑,体会到解决问题的方法是灵活多样的。
② 反馈
师:
如果老师现在还要继续往下涂,你知道将会得到什么分数吗?
现在,请同学们打开书本第65页,完成折一折这道题。
学生独自涂、写,然后找一学生的书本投影出来,让全班同学做他的小老师,集体交流的过程中加深学生对分数的理解与认识。
并且适时地帮助学生规范分数的表达。
【设计意图】通过各种动手折、涂,动口说的活动后,让学生静下心来独自完成练习,既可以检查学生的掌握情况,同时可以锻炼学生独自读题、答题的能力。
投影出一学生的练习,让其他同学做小老师,既激发了他们的积极性,也增强了此学生答题的信心。
③延伸电脑出示
问:
老师把这四副图放在电脑上。
现在,请同学认真地观察图形和图形下面的分数,看看有什么相同和不同的地方?
预设:
分母都是4:
阴影涂1份,分子就是1;阴影涂2份,分子就是2;阴影涂3份,分子就是3;阴影涂4份,分子就是4;
追问:
分母为什么相同(都是4)?
分子为什么不同?
【设计意图】引导学生从更高层次去沟通“数”与“图形”之间的内在联系,结合“图形”去发现“不同的分数”之间蕴藏的共同规律。
突出表现涂几份的情况,强化分子的内涵,明确分子的意义,通过语言表达内化为自己对分数的更深一层的认识。
三、练习巩固,加深理解
1、基础练习(书P66页,第一题)
①、(出示课件)小小法官:
1、蓝色部分都是图形的21 吗?
说一说。
【设计意图】从正、反面去考验学生对分数的真正理解。
②、用分数表示下面各图中的涂色部分,并读一读(书本P66页第1题)
【设计意图】让学生加深对分数意义的理解。
四、全课总结,拓展延伸
1、说说这节课你有什么收获?
3、下课后,找找生活中你见过哪些分数?
它们表示什么意思?
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